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哈佛管理技能培训教程-第23部分
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∈pz=（0。000001）pz/Qy）≈0，因此，Z与Y彼此无关。
交叉弹性概念主要对下列两方面有用：第一，企业知道自己产品的需求对其它产品价格的变化可能起什么反应，这显然对企业有重要意义。这种信息对企业制订自身的价格策略，分析与各种产品有联系的风险问题，都是必要的。对于生产许多种产品、各种产品相互之间存在着明显的互替关系或互补关系的企业来说，这一点特别重要。第二，企业可以利用交叉弹性来测定部门之间的相互关系。举例说，一个企业从外表看来完全控制了某个市场，因为它是该市场上某种产品的唯一供应者。但是，如果这个企业的产品与有关部门的产品之间的交叉弹性很大，且为正值，那末，即使这个企业从狭义说可能是一个垄断者，它要是提高产品价格，也会把其销售额丢给有关部门的其它企业。
□经验需求函数的量度
在有些场合下，对需求关系，特别是对那些为预测短期需求量或销售量所必需的需求关系进行准确估计，是比较容易的。而在另一些情况下，甚至预测短期需求所需要的资料也很难取得，想要预测长期需求或测定某些具体的需求变量（如价格、广告费用、信用条件、竞争产品的价格等）对需求的影响，那就更加困难了。然而，这些需求关系却很重要，是值得企业有关人员花费较多的时间和精力去加以估计的，现在我们就来对这项估计工作进行研究。
□实验室试验法
实验室试验是估算需求弹性的一个方法。接受实验的人首先领到一笔收入和可供选购的商品清单（允许他们带走“买来的东西”常常是他们接受这种试验的动机）。在收入和商品价格不断变化的情况下，通过观察参试者的购买模式就可以搜集到相应的价格、收入和交叉价格弹性的数据。
用实验室试验法估算出的需求关系不大可靠。从举办消费者调查会中了解到的纯支出情况毕竟只是在很小范围内的抽样结果——无论对消费者人数还是产品的选择来说均为如此。例如，参试者对泰德牌洗衣粉涨价的反应就与生活中的实际情况不大相同，在实验里可供他们选择的代用品可能只限于奥克赛多和费尔斯·纳夫撒两个牌子，而在实际生活中可供消费者选购的各种牌子的洗涤剂则堆满了货架，直到天花板。另外，用这种方法实际上不可能得到远期反应的数据。最后，由于受试者知道所有的行为都会被记录下来，他们究意是否愿意泄露自己对各种商品的真正兴趣只能取决他们个人，所以据上得到的数据并不十分可靠。
□采访法
与其支付召开实验室调查会的费用，研究人员往往倒宁愿去采访消费者中有代表性的抽样调查对象，以了解他们的偏好。如问每瓶强力牌漱口药水的价格为1。39美元，你一年要买几瓶？当收入增加25％后你究竟是多买还是少买？多买还是少买多少？
通过采访消费者可以弥补实验室试验法的许多局限。它要求消费者对许多虚构出来的问题立即做出判断，而这些问题在他们的经历中是从未碰到过的。消费者在调查人员追根寻底的询问下不可避免地要泄露自己的真实嗜好。但是，采访法也仍然仅仅着眼于消费者在价格变化后的即期行为反应。
□市场试验法
行业的需求曲线可以通过改变市场中产品的价格、测量消费者的购买量所受到的影响而得到。最理想的试验品大概要数柑橘了。佛罗里达州州立大学的研究人员选择了密执安州的大瀑布城做为试验市场，在那里对三种柑橘的需求进行了研究——两种佛罗里达柑橘和一种加利福尼亚柑橘。该地区的好几家超级市场参加了这项试验。为了得到每个品种柑橘的价格弹性和相应的交叉价格弹性，在31天里所有的商店都同步进行了价格调查。
这个试验的结果很有趣。每个品种柑橘的价格弹性系数都接近于3，这说明当价格上涨时消费者大量减少柑橘的购买量。交叉价格弹性也很有趣：所有的系数都是正的，这表明各品种间相互都是可以替代的。但是，两个佛罗里达品种之间的系数远大于任一佛罗里达品种与加利福尼亚柑橘之间的系数。这表明在实际上密执安州的消费者并不认为加利福尼亚和佛罗里达的柑橘彼此是十分相近的替代品。对行业需求进行象这样的研究需要许多组织和机构的合作，尤其是参加试验的公司——它们必须甘冒在试验期间遭受利润损失的风险。由于进行这种试验的费用高昂，所以一般只能将其作为短期研究项目。价格变化的远期调整不能通过这种方法得到。也许这种研究方法最大的局限性在于它完全抹杀了公司的独立性，譬如在上述对柑橘的试验中所得到的数据，就是在所有参加试验的超级市场同时改变价格的情况下收集到的。但是，除非这些公司组成了一个卡特尔，而且共同参与价格决策（这样做既困难又违法），否则上述情况绝不可能发生。若某家独立的公司提高了它的柑橘售价，其它所有公司保持价格不变，一定会发现其弹性远大于在行业调查中所得到的数值，因为在进行行业调查时市内所有柑橘的售价都是同时上涨的。这种现象对于在公司（经营）的范围内的使用行业需求关系数据的作法又一次提出了警告。
□需求弹性统计法
与通过采访、调查会或市场试验等方法从消费者那里获得需求关系的数据相比，研究人员倒更喜欢使用统计学和经济学的方法从现有资料中去推导，这类研究主要采取两种形式：
时间连续性研究——测定由数月或数年组成的时间序列中价格和销量的数值，然后运用最小二乘法，或是运用其它几种统计学计算法中的任何一种方法求出（需求）曲线。交叉项研究——在一个特定的时间段内，以消费者不同的收入等级、所处地理区域、年龄层次等为交叉项进行定量研究。把经济学家的理论变为由能够反应消费者行为的参数组成的特征方程，肯定需要克服许多技术上和逻辑上的障碍。为了得到可靠的弹性系数，需要非常慎重细心，并且要找到严密的统计学和经济学计算技术的简便方法。我们于此不再继续进行弹性的定量法研究了，因为那已大大超出了本书的范围。但是，我们曾经提到过的那些弹性测定法肯定会由受过高级专业技能训练的经济学家来实现，并由管理部门审慎地用数字表示出来。
三、生产决策分析（一）投入要素的最优组合
在制订生产决策时，企业管理部门必须考虑生产什么和如何生产的问题。那些长期成功的公司，对这两个问题处理得颇为出色。生产自动唱片转换器的BSR公司就是其中一例。BSR成了格莱德和其他公司不得不通过推销自己预先装配好的价廉质优的唱片转换的办法来与之竞争的劲敌。BSR公司之所以有能力低价出售其产品是因为它能在生产过程中大量节省费用，BSR公司取得这种节约部分地是通过简化唱片转换器（使用微型化电子学）和自制马达、旋转盘及其他零件。福特公司和通用汽车公司是两个另外的例子。这两个企业的长期成功至少可以部分地归因于精心的产品设计和有效的生产组织。现在有些象纳克公司这样的小钢厂能以比大钢厂更高的效率生产某些型号的钢材。这种高效率至少可以部分地归因于它们采用了象电弧高炉、连续铸造器这样的现代化设备和成功地把企业一般管理费控制在很低的水平。
对需求进行分析和估计，主要是为了解决企业生产什么、生产多少的问题。接着就要解决怎样生产才能达到最大的经济效果。这里，又有两个问题：一是投入要素怎样组合才是最优？二是产品产量怎样组合才是最优？投入要素怎样组合的问题，对现有企业来说，着重是要解决企业的作业率多高才最合理。对新建企业来说，则涉及选用什么样的技术方法和多大的生产规模问题。在管理经济学中，这些问题是通过对生产函数的分析和寻找最优解来解决的。生产函数（TheProductionFunction）反映投入与产出之间的关系。它的一般表示式为：
Q=f（x，y；…）（2．1．1）
式中：Q—代表产量；
x；y…——代表诸投入要素，如原材料、设备，劳力等。
例如，Q=2x＋3y这个生产函数表示：如x投入要素投入1个单位，y投入要素投入2个单位，就可以得到某种产品的产量8个单位（=2×1＋3×2）。
需要指出的是，生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能生产的最大的产品数量，也就是说，生产函数所反映的投入与产出之间的关系以企业经营管理得很好、一切投入要素的使用都非常有效为假设的。
一个生产体系的投入、产出关系取决于该生产体系中设备、原材料和劳动力等诸要素的技术水平。所以，技术的任何改进，都会导致产生新的投入、产出关系，从而产生新的生产函数。不同的生产函数代表不同的技术水平。
如果企业的产量已定，寻找最优的投入、产出关系就是寻找最优的投入要素的数量组合，这种投入要素的数量组合应能使企业以最少的费用生产出这一定量的产品来。从这个意义上讲，生产决策分析也就是对如何投入进行分析和决策。
□单一可变投入要素的最优利用
假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量（即这种使用量能使企业的利润最大），就属于单一可变投入要素的最优利用问题。这类问题在短期决策中经常遇到。例如，在短期内现有企业的厂房、设备都无法变更，要增加产量，只有增加劳动力，那么增加多少劳动力才是最优的呢？这就属于单一可变投入要素的最优利用问题。
□总产量、平均产量和边际产量的相互关系
下面先举例说明这三者之间的关系。
假定某印刷车间，拥有4台印刷机。如果该车间只有1名工人，这名工人的产量一定有限，因为他不能利用他的全部时间来操作印刷机，他还必须亲自做许多辅助工作，如取原料、搬运等等。现假定这时他的日产量为13单位。如果车间增加到2名工人，尽管第2名工人的才干与第1名工人相同，但增加这名工人所增加的产量一定会超过第1名工人原来的产量。这是因为有了两个人就可以进行协作，协作可以产生新的生产力。现假定增加第2名工人所增加的日产量为17单位。此时总产量从每天13单位提高到30单位。同理，假定增加到3名工人时，总产量达到每天60单位。增加到4名工人时，即每人操作1台印刷机时，总产量上升到每天104单位。如果车间工人数增加到5名，总产量将继续上升，因为新增的第5名工人可以专做搬运等辅助工作，但第5名工人增加的产量会少于第4名工人增加的产量。现假定第5名工人使日产量增加30单位，使总产量达到134单位。如果工作数目增加到6名，第6名工人可能是个替换工，即当其他工人需要休息或有病时由他来替代，这样，也能增加产量，但增加的量更少了。如果工人继续增加下去，可以设想一定会达到这样的阶段，即增加工人不仅不会增加产量，而且还会使产量减少。例如，当工人太多，许多工人无活可干、到处闲逛，以致影响生产正常进行时，就会产生这种情况。
现在把这个例子中的数据列表如下，见表217。在这里，总产量Q是指一定数量的工人所能生产的全部产量；平均产量是指每一工人的平均产量（=总产量/工人人数=Q/L）；边际产量是指在一定数量劳动力时，增加1名工人引起的总产量的变化（=总产量的变化/工人人数的变化=ΔQ/ΔL）。需要指出的是，边际产量在生产决策分析中是一个很重要的概念。在这个例子中，它告诉我们，随着车间工人人数的增加，工人人数的单位变化，会给总产量带来什么影响。这一点对于寻求最优解是很有用的。
表2．1．7印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量
在总产量、平均产量和边际产量之间存在着下面三种关系。
（1）工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线斜率。
因为根据边际产量的定义，边际产量=ΔQ/ΔL。也就是说，当ΔL取很小值时，边际产量=dQ／dL。按照微分学知识，dQ／dL就是总产量曲线上当工人人数取某值时该点切线的斜率。
因此总产量曲线上的拐点（即斜率最大之点），也就是边际产量曲线的顶点。总产量曲线上的顶点（即斜率之点），也就是边际产量曲线上边际产量为零之点。
边际产量与总产量之间的这个关系告诉我们：当边际产量为正值时，总产量曲线呈上升趋势（斜率为正值），此时增加工人能增加产量；当边际产量为负值时，总产量曲线呈下降趋势（斜率为负值），此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大（斜率为零）。
（2）工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连续线的斜率。
（3）当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。
这是因为边际产量是指新增1名劳力会使总产量增加多少。如果边际产量大于以前的平均产量，它必然会使平均数上升。反之，如果边际产量小于以前的平均产量，就必然使平均数下降。如果边际产量等于平均产量，说明平均产量在这一点上即不上升，又不下降，正好处于顶峰（或谷底），这时的平均产量为极大（或极小）。
□边际收益递减规律
从上面印刷车间的例子中我们看到，只要印刷机、车间面积等生产要素固定不变，随着劳动力的增加，在开始时，劳动力能与大量丰富的固定生产要素相结合，所以，其边际产量是递增的；但随着劳动力的继续增加，能与新增劳动力结合的固定生产要素越来越少，这时，边际产量就会递减。需要指出的是这不是一种偶然现象，而是各行各业的一个普遍规律。人们称之为边际收益递减规律。这个规律是由大量的观察所证明了的。它可具体表述如下：
“如果技术和生产的其他要素不变，增加其中某个要素的投入量，会使边际产量增加到一定点，超过这一定点，增加的投入量就会使边际产量递减。”
例如，在农业中，如果在固定的土地面积上增施化肥，开始时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物数量是递增的，但当所施的化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物的数量就会递减，此时，如继续增加化肥，就有可能不仅不增加农作物的产量，反而会导致农作物产量的减少。
在理解这个规律时，要注意两点：第一，收益递减规律是以其他生产要素固定不变，只变动一种生产要素为前提的。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合；第二，这一规律是以技术水平不变为前提的。如果技术条件发生了变化，就不再适用。
这个规律揭示了投入与产出之间的客观联系。因而，于我们研究企业的投入、产出关系是很重要的。它告诉我们，并不是任何投入都能带来最大的收益，更不是投入越多，收益一定越大。正因为这样，对企业的投入数量和组合进行科学的分析，对于正确决策是十分必要的。
□生产的三个阶段
基于边际收益递减规律在起作用，经济学家根据可变投入要素投入数量的多少，把生产划分为三个阶段，见图2．1．8。
第一阶段：可变投入要素的数量小于OA。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量首先递增，然后递减。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。
第二阶段：可变投入要素的数量在OA和OB之间。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量是递减的，但仍为正值，不过要小于平均产量。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。
第三阶段：可变投入要素的数量大于OB。这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。
在这三个阶段中，第一和第三阶段在经济上是不合理的，只有第二阶段才是合理的。其原因可以从分析这三个阶段的成本看出。
第一阶段由于总产量呈上升趋势，所以，单位产品中的固定生产要素成本（即固定成本）呈下降趋势；又由于平均产量呈上升趋势，所以，单位产品中的可变投入要素的成本（即变动成本）也呈下降趋势。两者都呈下降趋势，说明在这一阶段，增加可变投入要素的数量能进一步降低成本。所以，可变投入要素的数量停留在这一阶段在经济上是不合理的。
第三阶段由于总产量呈下降趋势，所以单位产品的固定成本呈上升趋势；又由于平均产量呈下降趋势，所以单位产品的变动成本也呈上升趋势。两者都呈上升趋势，说明可变投入要的数量不能超过OB，否则就会使成本增高。可见，第三阶段也是不合理的。
第二阶段由于总产量呈上升趋势，所以单位产品的固定成本呈下降趋势；又由于平均产量呈下降趋势，故单位变动成本呈上升趋势。固定成本和变动成本的运动方向相反，说明在这一阶段，有可能找到一点使两种成本的变动恰好抵消。在这一点上再增加或减少投入要素的数量都会导致成本的增加。所以，第二阶段是经济上合理的阶段。因为最优的可变投入要素的投入量只能在第二阶段中选择。
□单一可变投入要素最优投入量的确定
我们仍用上面印刷车间的例子来说明问题。
为了确定单一可变投入要素的最优投入量，需要把用实物单位表示的边际产量换算为用货币单位表示的边际产量，后者称之为边际产量收入（MarginalRevenueProduct）。边际产量收入等于实物的边际产量乘以价格（这里，假定价格不变）。在上例中，假定印刷品的价格为每单位020元，那么可换算为边际产量收入的数据如表2．1，8所列。
又假定工人的日工资率（即可变投入要素的价格）为24元。现在先考察一下，车间拥有5名工人是否最优？当印刷车间有5名工人时，再增加1名工人能增加的收入（即边际产量收入）为44元，但增加这名工人所增加的支出（即可变投入要素的价格，这里是指工资率）为24元。44元，说明此时如果增加工人，车间增加的收入会大于增加的支出，即能为车间净增加收入。所以，这时的工人人数（即5名工人）并不是最优，此时继续增加工人对车间更为有利。
再考察一下，车间拥有7名工人是否最优？当印刷车间有7名工人时，再增加1名工人能增加的收入为1．6元，但增加这名工人所增加的支出为2．4元。2．4元＞1．6元，说明此时如果增加工人，增加的支出会大于增加的收入，所以，此时增加工人是不合算的，减少工人对车间反而有利。所以7名工人也不是最优的投入量。
根据上面的分析，当车间拥有5名工人时，增加工人对车间有利；当车间拥有7名工人时，减少工人对车间有利。结论只能是：6名工人是最优的劳动力投入量。因为当车间拥有6名工人时，其边际产量收入（2．4元）与工资率（2．4元）恰好相等，说明这时的工人人数不需增也不需减，正好最优，这时车间的利润最大。由此，可得出寻求单一可变投入要素最优使用量的一般结论如下：
假定：MRP为某可变投入要素的边际产量收入、P为某可变投入要素的价格；
那么，当MRP＝P时，可变投入要素的投入量为最优。在上例中，工人人数为6人时，MRP＝P＝2．4元，所以，6人是最优投入量。
□多种投入要素的最优组合
生产产品，需要有多种投入要素。在实际生活中，特别是在长远规划中，在多种投入要素之间往往是可以互相替代的。例如，建一个一定规模的织布厂，需要用设备和劳动力。我们可以采用先进的技术织布，即使用贵重的设备与少量劳动力相组合。可见，在确定如何新建一个织布厂时，在设备与劳动力之间是可以互相替代的。又例如，盖一定建筑面积的厂房，需要土地、建筑材料与人工。我们可以盖平房，即用较多的土地和较少的建筑材料与人工相结合；也可以盖高楼，即以较少的土地和较多的建筑材料与人工相结合。可见，为了盖一定建筑面积的厂房，在土地和建筑材料与人工之间也是可以互相替代的。既然投入要素之间可以互相替代，这里就有一个最优组合的问题。在成本一定的条件下，投入要素之间怎样组合，才能使产量最大；或在产量一定的条件下，怎样组合，才能使成本最低。这类问题就是这要讨论的多种投入要素最优组合问题。人们常常通过它来选择最优的技术。为了寻找投入要素的最优组合，需要利用等产量曲线和等成本曲线。
□等产量曲线的性质和类型
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