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中华学生百科全书-第239部分
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伽利略的思考
著名的意大利物理学家、天文学家、数学家伽利略，从小就喜欢观察和
思考。在他 18 岁那年，有一次到教堂去做礼拜。他注意到屋顶上挂的那些摇
摆不定的吊灯的灯绳都一样长。他用自己的脉搏跳动的次数来测量吊灯的摆
动时间，发现尽管有的灯摆动幅度大，有的灯摆动幅度小，但是它们摆动一
次的时间都相等。这一发现引起伽利略的思考：是不是其他摆动也跟吊灯的
相似，摆动一次的时间跟幅度大小没关系？吊灯的轻重不影响摆动一次的时
间长短吗？……
回去以后，伽利略找了些长短不同的绳子和轻重不同的石头，他用绳子
系住石头做成摆，研究摆动的规律。他发现：摆动一次的时间，只由绳的长
短来决定，不但跟摆动幅度的大小没有关系，而且跟石头的轻重也没有关系；
只要摆绳的长度一定，摆动一次的时间就一定。
伽利略发现的摆动规律叫摆的等时性，被后来的科学家利用来制造带摆
的时钟。
想一想：伽利略是怎样发现摆的等时性的？你平时生活、学习、工作等
方面有什么规律性，你能发现和总结一下吗？
哈哈镜
当你走进哈哈镜陈列室，就会看到，人们都对着镜子，哈哈大笑。你如
果挤过去，站在镜子跟前，看到自己的模样是那样滑稽，你也会笑个不停。
你知道哈哈镜为什么能把人照成那副模样吗？你不妨先凑近光亮的纽
扣、电镀的小勺、灯泡、表壳、罐头盒等等。你的鼻子可能被照得很大，也
可能被照得很小，这就要看上述物体表面是凹的还是凸的了。哈哈镜的表面
是凹凸不平的，你现在该知道哈哈镜的奥秘了吧？
如果你在肥皂水中加些甘油或糖，吹起一个大的肥皂泡。调整你和肥皂
泡的距离，你会从前部的凸面上，看到自己正立的像，而在肥皂泡后部的凹
面上看到自己倒立的像。
七色光之外
人们通常所说的七色光，是指红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。在七色光
之外，还有其他颜色吗？
人们对颜色的感觉包括两方面的内容：一是色相，即太阳光按波长不同
而呈现出七色光；二是饱和度，即我们平时所说的颜色的深浅程度。
人们对颜色感觉的了解，除了七色光之外，还包括许多深浅不同的颜色。
它是由纯色和白色混合而形成的。如深绿、中绿、浅绿、鹅黄、湖蓝、橄榄
绿、奶油色……
正是由于色相和饱和度的同时存在，才使世界变得五光十色，多姿多彩，
你说对吗？
可见光和可听声
一个健康的人从降生到人间以后就感觉到声和光，但是他并不能看到所
有波长的光，也不能听到所有频率的声。比如，蝙蝠能听到蚊子的叫声，人
却听不到；导弹能根据飞机尾部发热产生的红外光线而追踪目标，可是人却
看不见。那么可见光的范围多大呢？
可见光的波长在 4000 埃到 7600 埃之间，人最敏感的光线是波长为 5500
埃的黄绿光。波长小于 4000 埃的是紫外光，波长大于 7600 埃的是红外光。
可听声的频率范围是在 20 赫到 2 万赫，高于 2 万赫的声波称为超声波，
低于 20 赫的声波称为次声波。
“超声”和“超音”
“声”和“音”难分难解，如果仔细琢磨一下，它们是“发生”和“接
收”的关系：由一方发出了“声”，另一方感受到“音”的大小和高低。那
么“超声”和“超音”是不是一回事呢？
“超声”和“超音”是截然不同的两回事，原因是它们省略了两个关键
的字：“超声”应该说是“超声波”，而“超音”应该说是“超音速”。
超声波是指频率大于 2 万赫的声波，也就是超出人的耳朵所能感觉到的
声音范围。例如，这种超声波在空气中传播速度为 340 米／秒，那么 2 万赫的
超声波的波长可以求得：
340
λ = = 1。7×102 = 1。7厘米
20×103
可见，超声波的波长比可听声的波长要短。它就具有较强的穿透力。在
日常生活中可以用来“超声清洗或消毒”，也可以用它的定向性制造“超声
雷达”。
但是，“超音速”是指一个物体的运动速度超过声音在空气中的传播速
度。在飞机设计中，飞机的速度就是用马赫数来表示的。马赫数 M＝1 表示速
度等于音速，M＞1 为超音速，M＜1 为亚音速。当一个超音速飞机飞过上空时，
我们都有这样的经验：当听到飞机的声音传到耳朵时，抬头一看，飞机已经
飞向前方老远了，这就是声音的传播速度滞后于飞机的速度的缘故。
由《梁祝》想起的
你一定听过协奏曲《梁祝》，尖细的音调模仿出祝英台的唱腔；而深沉
的音调模仿出梁山伯的唱腔。
类似这样用乐器模仿人的演唱的例子很多。比如，唢呐也可以模仿河北
梆子的唱腔，还有一种特制的胡琴，可以模仿京剧演唱。
但是，你是否发现，不管演奏家的演技多么高超，总还是与真人唱得不
一样。这是为什么呢？
这是因为乐器只能在基频、节奏上与真人的演唱保持一致，却不能在整
个声波的波形上、在更丰富的音色上和演员的唱腔一致。所以无论如何只算
得上是一种“模仿”而已。
圣诞蛋
人们只听说过“圣诞树”，还没听说过“圣诞蛋”。事情是这样的：圣
诞节夜晚要开一个联欢会，老师要求每个同学准备一样东西来布置会场。同
学们议论纷纷，有的准备挂一条彩带，有的准备挂一帘壁毯，也有的准备放
一只圣诞老人的靴子。小栋和小茜在那里偷偷商量，准备来一个绝的。到了
圣诞节晚会，只见正中央的桌子上放着一只大的金鱼缸，从缸外往里看，只
见缸中水草飘逸，还有许多画着各种图案的彩蛋，在水中沉浮漂落。奇怪的
是那些彩蛋既不漂在水面，也不沉到水底，而是像鱼儿一样，悬在各个位置，
让人看了，真是赏心悦目。你知道小栋和小茜是怎样让彩蛋悬在水中的？
答：配制一定浓度的盐水，使其比重与彩蛋比重一样，这样彩蛋就悬在
水中了。
万有引力
不但地球对它周围的物体有吸引作用，而且任何两个物体之间都存在这
种吸引作用。物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间，故称为万
有引力。
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的
大小跟物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之
间的万有引力就越大；物体之间的距离越大，它们之间的万有引力就越小。
通常两个物体之间的万有引力极其微小，难以察觉它，可以不予考虑。
比如，两个质量都是 60 千克的人，相距 0．5 米，他们之间的万有引力还不足
0．01 牛顿，而一个蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的 100 倍。
但是，在天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的
作用。太阳系中的 9 大行星绕太阳旋转而不离去，就是由于万有引力的作用。
银河系里的球状星团——由上百万个恒星聚在一起并呈球状的恒星集合体—
—聚集不散，也是由于万有引力作用的结果。
在天体中质量还算很小的地球，对其他物体的万有引力已经具有很大的
影响，它把人类、大气和所有地面上的物体都束缚在地球上，它还使月球和
人造地球卫星绕地球旋转而不离去。重力就是地面附近的物体受到地球的万
有引力而产生的。
大约 300 年前，牛顿综合了当时的天文学和力学成就的基础上，发现了
万有引力定律，揭示了自然界中一种基本的相互作用力。
月球上的奥运会
如果下一届奥运会在月球上举行的话，那么奥运会的大部分纪录都将刷
新，你知道为什么吗？
根据万有引力公式：可得到
g2 = M2 r1
（ ）2
g1 M1 r2
其中，M2，r2和 g2分别表示月球的质量、半径和月球表面的重力加速度；
M1，r1；和 g1；分别表示地球的质量、半径和地球表面的重力加速度。
已知：地球质量是月球质量的 81 倍，地球半径是月球半径的 3．7 倍，所
以：
1
g2 = M2 r1
M1 r2
（ ）2 g1 = 81（3。7）2 g1≈ 1g1
6
1
也就是说：月球表面的重力加速度相当于地球表面重力加速度的 。
6
由于人的能量和潜力是固有的，但是原来 180 公斤的杠铃，现在只相当
于 30 公斤重的杠铃，于是举重项目纪录要翻上几番；由于人本身的重量也减
轻了，跳高、跳远的纪录也都将刷新纪录。
但是，也有的项目难以刷新纪录。比如游泳，月球上根本没有水；又如
自行车比赛，月球上土质疏松，无法依靠摩擦力而使自行车飞驰。
当一次相扑运动员
日本的相扑可称为一绝，世界上像这样斯文的格斗固然少见，就是相扑
运动员的身材也实在令人惊叹。
你是否想领略一下相扑运动员自身的体验？那么，如果你能到木星上，
你就会成为一个名副其实的相扑运动员。比如，你的质量是 60 千克，在木星
上，你的体重将会是多少呢？（木星的质量是地球的 320 倍，木星的直径是
地球的 11 倍）
答：根据万有引力的公式：
F = f m·M
（1）
r2
由此，地球上的引力（即物体所受到的重力）：
F1 = mg1 = f m·M1 （2）
R1 2
其中，M1为地球质量，r1为地球半径，g1为地球表面的重力加速度。
相应的，对于木星
F2 = mg2 = f m·M2 （3）
r2 2
其中，M2为木星质量，r2为木星半径，g2为木星表面的重力加速度。
由（2）、（3）式，得：
g2 = M2 ·（r2 ）2
r1
g1 M1
M2 r1 1
已知： = 320 ， =
M1 r2 11
g2 1
所以，
g1 = 320（11）2 = 2。65
又 g1＝0．8 米／秒 ，故 g2＝26 米／秒
2 2
木星表面你所受到的重力将是
F2＝mg2＝60×26＝1560 牛顿
这个数值大致相当于相扑运动员在地球表面上所受到的重力大小。
当一次宇航员
尽管宇宙空间已经有人捷足先登，但是人人都成为宇航员还是一件困难
的事。那么有没有办法在地球上造成一种模拟的环境，来重现宇宙中失重的
情况，使人可以体验一下失重的心境和感觉呢？发挥你的想象提出一个方
案，且不去考虑需花费多大的代价。
答：失重模拟是非常困难的。因为在地球上，人始终受到地球引力的支
配。但是，可以找到近似的模拟，或许只有较短的时间来体验失重的感觉。
至少有以下三种方案：
（1）建造一个高 500 米的竖井，可以使舱室从 500 米高处自由落下，当
然在井的底部要考虑水或弹簧的缓冲。由于人随着舱室做自由落体运动，
使其体验到失重的感觉。根据h = gt2，大约可经历短暂的10秒钟。
1
2
（2）建造一个大的中性浮力槽，所谓“中性”是指槽中液体的比重正好
与穿着宇航服的宇航员的比重一致，这样宇航员在水中的行动就犹如在太空
中的行动。
（3）如果你体质非常好的话，可以做一次高空跳伞，在最初阶段不要张
伞，当速度达到一定限度后，空气的浮力与重力平衡，正如空中体操或空中
漫步，那时的感觉就是失重的感觉。
化险为夷
1996 年 5 月 10 日的《北京晚报》登载了如下一则消息：本报讯，5 月 9
日下午，一位 4 岁小男孩从高层塔楼的 15 层坠下，被同楼住户在下边接住，
幸免遇难。
这天下午，家住六里屯 4 号 15 层的刘某出门去倒垃圾，一不留神装有撞
锁的门“咣 ”一声反锁上了。刘某未带钥匙开不开门，时间一长，屋里淘
气的 4 岁小男孩急了，他走到阳台哭闹，随后又骑坐在阳台上。此景被住在
同幢一楼的住户任志庆发现，未等说话，孩子已从高楼坠下。在这危急时刻，
任志庆毫不犹豫地冲上前去用双臂去接。在巨大的冲击力下，孩子被接住后
又坠落在地。后送儿童医院检查，小男孩左大腿骨折和轻微脑震荡，现已脱
离危险。任志庆眼睛负伤，鼻梁骨被砸裂，一只胳膊骨折。当笔者向孩子的
母亲问及此事时，这位母亲泣不成声地说：“多亏了楼下这位好邻居，孩子
伤好后，我要带他去认这位‘再生之父’，记住这救命之恩。”
假设每层楼的高度是 2．8 米，这位青年从他所在的地方冲到楼窗下，需
要的时间是 1．3 秒。按照物理中自由落体运动的规律，4 岁小男孩从 15 层坠
下，下落高度大约是 39．2 米，下落时间大约是 2．8 秒，减去这位青年从他所
在的地方冲到楼窗下所需的时间 1．3 秒，要求这位青年的反应时间不能超过
1．5 秒，才能勇敢地化险为夷，你说对吗？
打滑梯中的学问
一群小朋友，一天去公园打滑梯。由于小朋友有男的、有女的、有胖的、
有瘦的，体重不同，质量也不同。你猜猜看，他们要是都从滑梯上滑下，由
于他们经常打滑梯，熟练极了，无论用什么姿势都能打，坐着打、立着打、
躺着打等，都能顺利滑下。他们滑下的时间相同吗？是不是有人滑得快，有
人滑得慢？跟打滑梯的人站、坐、躺的姿势有关吗？
这个问题确是物理学中典型的斜面问题。小朋友们打滑梯，等于一物体
沿斜面滑下。假设斜面的长为 s，斜面的倾角为θ，斜面上物体的质量为 m，
物体和斜面间的滑动摩擦系数为μ。因此，物体的平行斜面方向上的合外力：
F = mgsinθ mgcosθ
沿斜面方向合外力产生的加速度，根据牛顿第二定律为：
a = F = gsinθ gcosθ
m
物体由静止沿斜面从顶端滑到底端所需的时间为：
t = 2s = 2s
a gsinθ gcosθ
因为 s、g、θ、μ不变，则 t 也不会变。
因此，只要滑梯的长度 s 相同，滑梯的倾角θ相同，同一地点的 g 值相
同，不论小朋友是站着滑、坐着滑、躺着滑等，只要小朋友跟滑梯间的滑动
摩擦系数相同，那么下滑时间、下滑快慢，跟小朋友的质量无关（或体重无
关），跟滑梯的接触面积无关。
摔不倒的小丑
每当看马戏表演时，我们都被台上的小丑逗得哈哈大笑。一顶尖帽子、
一双大皮鞋，以及在台上前仰后合，醉态百出，总像要摔倒的样子，可却总
也摔不倒。这里有什么奥妙？
小丑之所以摔不倒，主要是他的那双大皮鞋保护了他。小丑的鞋很大，
无论他如何跌撞，重心的垂直线都在鞋的支撑面范围内，或者说是在两只脚
之间的连线内。这就保证了小丑的全身（包括衣服、鞋等物）的重力，在竖
直方向的作用线始终都落在一个可靠的支撑面范围内。
两条成语
有两条成语，我们都不以为然、习以为常，而并不去仔细琢磨。那就是
“咬紧牙关”和“一发千钧”。实际上还真有科学根据。
人每天要吃饭咀嚼，所以咀嚼肌会伴随人的一生不停活动。它也是人体
中最强的肌肉。据测量，咀嚼肌收缩时可以负担 800 牛顿的力。正因为如此，
杂技演员表演各种高难度的动作，比如空中用牙叼人，或者叼花倒立，只要
“咬紧牙关”，他（她）就可以承担一个人的重量。
无独有偶，《红灯记》里李玉和在敌人面前是“铁嘴钢牙”，闭口不吐
密电码，也正是发挥了共产党员咀嚼肌肉的功能。
说到“一发千钧”，你可以找一根与头发丝粗细相仿的细铜丝比较一下，
把它们拉断几乎要用相同的力量，可见，头发丝是相当结实的。正因为如此，
在古代战争中，利用妇女的头发编成绳子，拉战车、系吊桥，起了巨大的作
用。
妇女的长发非常珍贵，既柔美又坚韧。假如头发非常长，岂不更稀贵了
吗！据《吉斯尼世界记录》记载，美国的黛安妮的头发竟长 3 米多。然而世
界上头发最长的人并不是妇女，而是男人。我国四川的吴华银老人，他蓄发
56 年，头发已长达 3．84 米。
一指禅
海灯法师的绝招“一指禅”，能用一个手指倒立，支承全身的重量。小
福子看得入了迷，他想：假如，海灯法师左右手指都能“一指禅”，那么是
否能找到海灯法师的重心？
你一定以为这很简单。当右手一指倒立时，从手指接触地的那一点向上
引一条竖直线；再当左手一指倒立时，也从手指接触地的那一点向上引一条
竖直线。这两条竖直线相交的那个点，就是海灯法师的重心。
这个回答不全面，这样求出的重心只能说是海灯法师倒立时的重心，或
者也可以说是海灯法师直立时举着一个胳臂时的重心，（因为这两种方式海
灯法师的形状是一样的，只是方位变化了，而重心只跟形状有关。）这样求
出的重心并不等于正常站立时的重心。
由此可见，一个物体当它内部质点的分布发生变化时，其重心也随之变
化了。就像用一块橡皮泥可以捏成各种形状，而各种形状的橡皮泥的重心却
不尽相同。
埃菲尔铁塔上的小球
一个小球从埃菲尔铁塔的塔顶自由落下，有人实地测试过，最后一秒通
过 72 米的路程，那么，埃菲尔铁塔大约有多高？
答：设小球自由落体共用（t＋1）秒时间，前 t 秒路程为 h0 米，最后 1
秒路程为 h1米，塔的总高度为 H 米。
已知：h1＝72 米，h0＝（H…72）米
由自由落体路程的公式，有：
1
H h1 = gt2 ①
2
H = g（t ＋1）2
1
②
2
1
H = h1 ＋ gt2 ③
2
∴h1 ＋ gt2 = g（t ＋1）2
1 1
2 2
由①式，得
t = h1 1 72 1
= = 6。85（秒） ④
g 2 9。8 2
H = ×9。8×7。852 = 302（米）
1
2
可见埃菲尔铁塔大约 300 米（由于最后一秒的实测时间很难掌握非常准
确）
赛车省功吗
顾名思义，赛车是专作比赛用的。但目前各种新型的车层出不穷，如山
地车、公主车等等。你一定会发现，它们带动链条的齿轮有多种组合，可以
根据需要改变。那么，请你思考一下，骑这类车能不能省功？
答：骑任何车都不可能省功，但是由于链条的传动比可以按需要改变，
所以可以省力或加快速度。比如，逆风骑车时，一般的车要费很大劲才能往
前蹬车，如果风大还可能被刮倒；上坡也一样，稍微力气不支，车就会停住，
甚至要向下滚。这时改用传动比小的档次，使车轮同样转一圈，脚多踩飞轮
几圈，这样是省力了，代价是脚蹬的圈数增加了，功仍然是那么多。但这样
可以避免力量不支，而保持循序渐进。相反，如果风和日丽，你正行驶在光
滑的大道上。为了骑得更快些，你一定会快蹬飞轮，甚至于无法蹬得再快了，
但还觉得车不够快。这时，如果换骑赛车，改用传动比大的档次，用同样的
速度蹬车，可以使车速提高好几倍。虽然这样需要的力气会大一些，但你完
全可以承受。使你避免把力量消耗在蹬车的重复动作上。
白面书生
小夏是广东人，黝黑的皮肤透着健康。一天，他骑着一辆平板三轮车顺
山坡滑下，没想到刹车失灵。眼看车速越来越快，见到路边有一个石灰坑，
他急中生智，猛的一拐，撞进坑里，大家正担心的时候，只见一个“白面书
生”从石灰坑里站起来，奇怪！竟一点也没有受伤。可是，再看看那辆平板
三轮车，却是前叉折断、车身撞裂。是谁救了他呢？
答：平板三轮车顺山坡滑下，速度越来越快，它的动能也在急剧地增加。
如果这个能量完全作用在小夏身上，那么小夏肯定会粉身碎骨！可是，幸亏
车的前叉子折断，抵消了大部分能量；车身破裂又抵消一部分，而后小夏才
能够安好无恙。
在日常生活中，可以发现汽车前面安置了保险杠（即车身前部那条横着
的金属带），就是为了万一发生事故时吸收能量用的。
能而非力
著名桥梁学家茅以升在力学方面有着独到的见解。他说：“力学中的基
本概念应当是能而不是力。”这就是说，过去力学中只谈“力”，许多问题
得不到解决，而“能”才是自然界中的核心问题。
举个简单的例子。物体做匀速直线运动，由于没有加速度，也就没有“力”
的作用。既然没有“力”，为什么还运动？因此，力的概念无法用去解释，
“力”变成了无能为“力”。
又比如，碰撞时虽然有力和反作用力，但要计算它们碰撞后的速度却不
能用“力”去计算。尤其是碰撞还有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，“力”就
更无法解释了。
所以，提出“能”的概念是非常正确的，符合自然界的客观规律。像实
际生活中我们经常遇到的“冲量”、“能量”都不是简单的“力”的概念，
冲量是力和时间的结合，能量是力与空间的结合，而且我们还知道能量转换
和守恒定律是自然界的普遍规律，用“能量法”可以�
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