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价格理论-第7部分
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浚览涤诘鼻昂臀蠢吹南阉健Ｔ赑点，时间偏好率等于市场替代率（1＋r），因为个人将调整他的消费时间模式以实现这一均等。
人们常说，某个人“低估了未来”或有“对于现在而非未来的偏好”，或“对未来进行了贴现”。对这些说法赋予一定意义的一种方式是在图2．26中的对角线上用时间偏好率的语言来定义它们。在这条线上，未来消费等于当前消费。看来有理由说，如果对处于这条线上的各点而言，无差别曲线的斜率是1，或如果无差别曲线是与此线对称的，则个人在现在和未来之间就是中立的。如果各条无差别曲线对于在这条线上的各点来说比那条－45度的线更平坦，则表示个人将低估未来，如果那些曲线更陡峭，则表示个人将高估未来。我们可以更一般地说，如果各无差别曲线是以这样一种方式与对角线不对称，即对角线左侧的一点比它在对角线右侧相对应的一点位于一条更高的无差别曲线上，则个人就会低估未来。
再回过来看消费和储蓄的决定问题，我们又回到一种熟悉的局面中。看来消费模式依赖于三个变量：R1，R2，r，然而从图2．26来看，很清楚，只有两个变量是重要的：W＝R1＋（R2/［1＋r］）和r，即财富和利息率：（5） C＝f（r，W）如果我们把R1和R2解释为在两年中度量到的收入，则每年的消费不是依赖于收入，而是依赖于财富（或“持久收入”）。另一方面，如果我们将储蓄定义为度量到的收入和消费之间的差额，则储蓄依赖于收入，因为（6） S1＝R1－C＝R1－f（r，W）
在这一模型中，储蓄有两个动机：“调直收入流”，也就是，在一段时间内使消费比收入更稳定——这一动机使R1进入了方程6；以及通过储蓄得到一项收益，这一动机使r进入了方程5。方程5中的W可以看作起到一种双重作用，既作为可利用机会的一种测度，又作为对预防不测之储备的消费服务的一种测度。
如果图2．26中的无差别曲线是相似的，即如果这些无差别曲线在从原点起的各个方向上都具有相同的斜率，则方程5就会出现一种特殊情况。这时方程5就简化为：
（7） C＝k（r）·W
或者，为了把可能影响消费、但又没有包括在我们的简单表达式中的其他因素也包括进来，可写为：
（8） C＝k（r，u）·W
此处的u代表那些其他因素。在这一特例中，我们将用在对角线上的各无差别曲线的共同斜率来定义消费者时间偏好率的数量值。如果消费者在这一意义上有中性时间偏好，则对于任何正的利率，未来消费都将超过当前消费。如果消费者对未来进行了贴现，则对于某些正的利息率来说，当前消费将会超过未来消费。
这个简单的时期模型还可以用来说明个人所能进行的借与贷之间的利率差的影响。这一差别额可能仅仅起因于借者和贷者之间的金融媒介的各项成本，或仅仅起因于人力资本和非人力资本之间的差别，这一差别使得人力资本作为贷款的一种派生物通常不那么令人满意。为rB为消费者可以依其得到借款的利息率，而rL为消费者可以依以贷出款项的利息率，并且rB＞rL。则这一消费者的预算线将如图2．27所示，在相应于两年期收入（R1，R2）点的位置上有一个折点。因此，对财富的度量就不是含糊不清的了，而最终的度量结果可能有赖于初始状态，即依赖于初始状态的位置和无差别曲线的形状。
将这一分析推广到无限时期的情况，用公式方法并不困难，用二维图形的方法则很难做到。公式的推广方法是，把经济行为者看作是一个作为整个未来消费模式函数的效用函数：（9） U＝F［C（t）］，
其中C（t）代表时刻t的消费流量，而t从所讨论的时期一直延伸到无限的未来，例如说从to到∞。这个经济行为者还被设定为拥有如下一个机会集：
（10） G［C（t）］，
此集合概括了对他来说可能实现的各种消费时间模式。因此，他被设定为，在方程10的机会集的约束条件下，使方程9的效用函数最大化。
这一公式非常之通用，而且非常之空洞。为了使之具有一定的内容，有必要使方程9和10具体化。例如，方程9可以加以具体化，即假定存在着某种内部贴现率，比如说，可以将方程9写成如下的特殊形式：
（11） U（to）＝∫∞tof［C（t）］e…ρtdt
当然，在这个例子中，方程11的任何单调变换，比如说：（12） U*＝F（U），都会产生同样的结果，只要F’（U）＞O。方程10则可以通过假定存在着某种市场利息率r，使得任何消费模式都可实现的方式加以具体化，这时对于该消费模式有：（13）W（to）≥∫∞to C（t）e…rtdt，其中W是个人在未来的预期收入流的、与方程11类似的贴现值。有许多分析使用了这类使问题具体化的方法，特别是在关于增长模型的文献中，但是尚没有理由强调其中那种具体化方法值得给予特别的信赖。
在两维图式中表示无限时期情况的一种方法是，用如下的假定来使方程10中的机会集具体化，即假定对个人来说唯一可实现的选择是二维的：对一个时间单位例如一年来说，有一个数量为C1的消费率；对于以后的无限的未来有一个数量为C2的消费率。为了使这一假设有些道理，我们还须假定个人具有无限的生命以及不变的偏好。这一点似乎荒唐，但其实不然。它仅仅是再现下面这一现象的一种方法，即家庭是基本的消费单位，而不是个人，且个人在针对当前消费与未来消费做出决策时，所考虑的是他的后代从消费中推断出来的效用将和他自己的推断一样。具有无限生命力且不改变爱好的个人因此代表了有无限生命力的家庭线索。二维表示方法尽管非常特殊，还是揭示出了为两个时期特例所掩盖的储蓄…支出过程的一个重要特性。
令R1为第一年收入流量的速率，R2假定为其后无限长期内流量的稳定速率，而r假定为在一定时期内不变的利息率，个人可以在这一利息率水平上进行借贷。由此可知，个人最初的财富状况是：
（14） W＝R1＇R2/r＇
这里r成了最后一项的分母；而不是像方程（3）中那样是由1＋r作分母，因为这里R2是一个永恒的收入流，而不只是一个时期的收入。这一初始财富水平确定了A点的含义，即如果以后的消费是零，则A为第一时期的最大消费值。第一年结束后的最大消费值是其后的永久收入即R2加上第一年收入所得的利息（如果第一年的消费是零的话），即rR1，故rW＝rR1＋R2定义了B点，而连接AB的线就是可实现的商品组合线。此线相对于C2轴的斜率是1/r，即为使以后每年增加1美元消费而必须放弃的当前消费的美元数；相对于C1轴来说，斜率是r，即放弃一美元的当前消费所能增加的未来消费的美元。图2．28是按照0．20的利息率画的，以便能够看清不同的点。
如图所示，P1是一个均衡点，在该点上，第一年的消费水平较之以后无限期中的各年为低，以便能提高未来的消费水平。我们现在再向前移动一年，再看一下这时的情形，这里再次假定：仅有的选择是一个数是为C1的一年期消费率和数量为C2的以后各期的消费率（这是此类分析方法的不太令人满意的因素，因为我们当然会希望个人在时刻O就选择好整个未来的消费模式，而不是以这种一次走一步的方式前进）。既然我们假定了个人具有不变的偏好，因此，这时的无差别曲线和P1点时是一样的，但机会线不同了，因为第一年的储蓄被加到了个人的财富中。新的机会线（A’B’）将通过对角线上相应于P1的横坐标的那一点。新的均衡点是P2。
虚线是以后各年的这类均衡点的轨迹，它定义了个人未来消费的路径。如图所示，虚线在P3点与对角线相交。在这一点上，个人的如前面所定义的时间偏好率（对于一种不变的消费水平来说）等于其能够依以当前收入替代未来收入的比率。这一点一旦达到将维持下去。
假定在我们开始时，个人拥有的财富水平使得P4成为均衡点。这样，个人就会减少储蓄，即减少财富以增加当前消费。个人将会沿着之字虚线所提示的路径下降一直到P3点。
这一套方法的优点在于它揭示了财富的均衡存量（所希望有的财富）与实现这一财富存量水平的均衡速率之间的区别。如果个人尚未具有这一财富存量，他将会向这一数量靠拢。将存在一种均衡的速率，而个人愿意依照这一速率向该存量水平靠近，这速率的大小既依赖于个人距离他的理想财富有多远，也依赖于他当前的财富水平如何。在决定财富的理想存量时所考虑的问题不同于决定其希望以多快的速度靠近该水平时所做的考虑，尽管这一区别被图2．28中的二维表示法弄得模糊不清了。
在2．28图中，为了使其中存在一个财富的均衡水平，必须使无差别曲线的斜率随着财富的增加而沿着对角线变得越来越平坦；也就是说，图中必须要求未来消费有越来越大的增加量以补偿放弃一美元当前消费的损失，或者换言之，必须使相对于未来消费而言的对当前消费的偏好随财富的增加而增强。从直觉上看这似乎有点反常。看来如果应该出现什么情况的话，相反的情况倒更可能出现。
如果无差别曲线是相似的，即它们沿从原点开始的各条射线都有相同的斜率，那么虚线就决不会像图2．28中的虚线那样与对角线相切。它倒更可能是一条起于原点的射线。如果它低于对角线，则它将意味着财富的无限积累；如果它高于对角钱，则意味着无限的反积累。但是不论在哪种情况下，都会存在一个均衡的积累率或反积累率。对于近代进步的社会来说，可观察到的现象与隐含着无限积累的图示之间不存在不一致。
这是对一个非常复杂的问题的一种非常不完整的处理方法。其目的在于显示我们所发展起的这套方法如何能够说明这类问题。
《价格理论》
米尔顿。弗里德曼著
第三章 税收的“福利”效应
本草讨论货物税、所得税对福利的相对效应问题。本章表明，关于所得税优越性的所谓“证明”根本就不是什么证明。然后，本章勾画出了对这一问题的“正确”分析。
然而，本章表面的内容与其主要目的仅有间接关系，其主要目的在于通过实例揭示出两种经济分析方法的区别。从这点上讲，本章是《政治经济学杂志》上刊登过的一篇文章的扩雇了的脚注。在那篇文章里，我就需求曲线的两种定义进行了分析对比——一个是通常的定义，该定义假定货币收入与其他货物的货币价格在同一条需求曲线上的不同点相同；另一个替代性的定义是艾尔弗雷德·马歇尔研究的结果，它假定实际收入是相同的。我当时提出，通常的定义产生于并反映出对经济分析的实质上是运算的和描述性的处理方式；那个替代性的定义则是一种分析的和解决问题的处理方式；因此，通常的定义对多数问题都用处不大。假如花费在所讨论商品上的收入百分比数目小，正像实际应用中通常发生的那样，这两条需求曲线在定量上的差异也就小，并且，当这一百分比趋于零时，定量差异也接近零。然而，正是因为这种概念的差异确实反映出方法上的根本差异，所以，此概念差异是至关重要的。
下面的讨论表面上并没有使用需求曲线。然而，可以看到，被广泛使用的对所得税和货物税的福利效应的错误的分析方法与需求曲线的通常定义如出一辙——两者都反映出对经济分析的运算式的处理方式。当然，没有一种方法是非犯错误不可的。一个分析家尽管其方法和工具有欠缺，仍可以成功地获得正确的结论。然而，能干、老练的分析家被愚弄的事实提供了充足的证据表明这一缺陷并非无足轻重。
关于所得税优越性的所谓“证明”
图3．1概括了一种分析方法，这一方法经常被用来“证明”：在获得相同收入的条件下，所得税要优越于货物税。
如果一个世界只有X和Y两种货物，设横轴代表X量，纵轴代表Y量，再画出一个消费者（一个“有代表性”的消费者［？〕）的无差异曲线群。设AB表示开始时的预算线，因此，P1处于初始均衡位置。如果说向X商品征收包括税收在内的相当于价格的50％的货物税（称此为“货物税A”），并让其全部转嫁到消费者身上，那么，消费者获得的X的价格就翻了一倍。如果假设（这些假设支承着通常的需求曲线）在分析价格变化的影响时，货币收入和其他价格保持不变，则预算线移到AC，而均衡位置移到P2。现在假设，为获得同样的收入，征收所得税（“所得税A”）以取代货物税。既然假定价格不受影响，则与此所得税相应的预算线与AB线平行，而且，假如从所得税中得到的收入与货物税中得到的收入相等，它必然要通过P2；在货物税项下，个人把自己的全部货币收入用于P2所示的一组货物；不论征收什么税，全部货币收入被认为保持不变，这笔开支等于税款加上税前价格P2的成本。因此，如果在所得税项下交付同样数额的税款，他便可以用余下的收入，以税前价格购买P2所示的一组货物。所得税项下的预算线便是DE。但是，依此预算线，个人实际上不会购买P2表示的货物组合，而是将购买在更高的无差异曲线上P3所表示的货物组合。因此结论是，所得税比之产生同样收入的货物税可使消费者达到更高的无差异曲线，这也就是，（1）所得税A优越于货物税A。
到目前为止，我们仅涉及到了一个个人。这类分析一般也就到此结束了。但其结论和直接推广到整个社会，以便得出这样的命题：如果取消货物税而征收所得税，每个社会成员交付以前作为货物税所交付的同样金额的所得税，所有社会成员都会（在更高的无差异曲线上）富裕起来。
所谓“证明”中的谬误
这个“证明”包括两个基本步骤：第一，关于一个孤立的个人的命题1的推导；第二，该命题对整个社会的推广。
对于一个孤立的个人来说，这种分析完全站得住脚，如果仅向许多人中的一个人征收货物税A或所得税A，它们将具有一些图3．1总结出的内容以外的无关紧要的间接影响，而该图可以适当地说明所讨论的那个人最终达到获得的位置。其算法是无可指摘的，而且在这个实例中，仅有算法是适当的。
在另一方面，将上述分析直接推广到整个社会是站不住脚的。尽管图3．1是对只向一个人征税时的最终位置的一种恰当的说明，即在向社会中的每一个成员都同样征税时，该图的说明就不恰当了——除了对那些习惯于由需求曲线的通常方法而形成的思维方式的人来说以外，这点确实会是十分明显的。例如，考虑图3．1中的预算线AB和AC。十分明显，不使用无差异曲线，在预算线为AC时，可供消费者做出的选择要比预算线为AB时明显差一些。预算线为AB时，如果他愿意，他可以得到在预算线为AC时可以得到的任何一种选择，再加上三角形ACB中的各种商品组合。因此，把对一个孤立的个人的分析推广到整个社会就是假设：只征收货物税，就缩小了提供给每个消费者的选择范围，而且这种缩小的程度可以用简单算术的方法计算出来。这怎么可能呢？征收货物税本身并没有改变任何从技术上看的生产可能性；它本身并不减少可提供给社会的物质资源。如果在国家指导下，把收入用来生产以前没有生产的产品（称产品Z），它可能减少用于生产X和Y的资源量。但是，在这种情况下，由于需要增加另一个数轴来表示产品Z，图3．1就根本不适用了，因此，更重要的是，可供消费者选择的数量的减少，要依靠各种物质与技术的可能性，如国家要生产的产品所需的那些资源以及类似的因素；利用图3．1总结出来的知识中的简单算术方法是计算不出其减少量的。
上述分析根本没有谈到货物税所得收入的目的问题；如果所得被储备起来，或用作给一单位Y商品的补贴，或对消费者的收入补贴，事情不会有什么改变。但在所有这些情况里，税收都不会缩小技术上可行的选择范围。如果价格暂时不变，除税收引起其变化外，货币供应保持固定，而且，如果税收所得收入被储备起来，则在短期内当然可能出现失业现象（虽然这里假设世界上仅有商品X和Y存在是相当含糊的做法）。然而，这并不是个稳定的状况；价格相对于货币收入将趋向下跌，使AC线向右边移动。更重要的是，如果价格相对于货币收入没有下跌，则不管是货物税还是所得税的最重要的含义将是相同的，也就是说，其中任何一项税都倾向于产生失业，并使可供消费者做出的选择减少。P3和在效用上与P2相等的初始价格上的点（与AB平行的预算线和通过P2的无差异曲线之间的切点）之间的差异比之其中任何一点和P1的差异要小；确实，在货物税（或等量的所得税）趋近于零时，前者差异与后者差异的比率也趋近于零．结果是，如果认为价格的刚性和失业的产生是主要后果，结论必然是所得税与货物税对“福利”具有基本相同的影响。它们之间在效果上的任何区别都是“微不足道”的。
此途径挽救不了这个分析。正像刚才所述的各种考虑和假设的货物税的全面转移所充分表明的，此类分析显然是打算作为“长期的”分析——比较“静态分析”，而不是动态分析。因此，我们可以从短期的价格刚性中抽象出来并假设对新环境的完全适应。但是，如果这样，则光凭图3．1既说明不了所得税，也说明不了货物税的最终效应，这一点很清楚。例如，假设把货物税用作对每单位Y的补贴，这样即可得知新预算线的斜率（若合理调整货物税和补贴，也许可为AC所示），但其位置并不能由此得知；因为它的位置并不是仅由消费者的喜好和算术运算来决定，还要由可供社会选择的技术可能性来决定。
一个“正确的”分析
为了把技术可能性引入本论题，我们假设面对一个有许多完全相同的个人的社会——他们的趣味相同，偏好相同，就连个人拥有的资源的种类和数量也相同。在这个社会里，每个人都将拥有同样的收入，且消费者相同的商品组合，因此，我们可以像图3．2所示的，以任何一个人的位置来表示社会的位置。在社会可利用的资源一定时，将存在一些技术上可能生产的X和Y的组合。这些产品组合可以通过一条生产无差异曲线来表示。由于在我们假设的社会里，每个人都将消费每一种商品的一个可除尽的份额，故我们可以根据个人数量来划分这个生产曲线的坐标，并在任何个人的无差异图上绘制其结果。图3．2上的GH就是这样一条生产可能性曲线。假定每个人最后都选择相同的组合，这条曲线表明在技术上对每个人都有可能实现的X与Y的各种可互相替代的组合。应该强调的是，图3．2是适用于个人的。因此，它不涉及人与人之间的比较，我们这里关心的是个“配置的”问题，而不是一个“分配的”问题，而且，我们可以通过处理由相同个人组成的社会而从分配问题上抽象出来。
如果社会本身起初处在充分竞争均衡的位置，则每个人将会处在P1的位置上。在这一点上，消费上的替代率（消费无差异曲线斜率）与市场购买替代率（预算线斜率所示的价格比率）相等。接下来，该替代率又与生产中的替代率（生产无差异曲线斜率）相等。正像P1处在技术上可以被生产出来的各种产品组合的边缘上（这些可能性当然不仅包括GP1H线上的，而且还包括生产无差异曲线与原点之间的各点）这个事实所示，技术可能性被充分利用了。
在这张图式上，我们怎样表示出比例所得税呢？如果税收收入被暂时储存起来或以人均补贴的形式归还给个人，该图式显然将完全保持不变。因为这样一项所得税和补贴，不会改变X和Y的相对价格，也不会改变消费无差异曲线或生产可能性。它们在现阶段的分析中纯粹只是一种名义上的变化。如果国家使用所得税收入，利用原生产X或Y的资源生产比如说Z，生产可能性显然就被改变了。现在将会出现一条新的生产无差异曲线，表示在生产特定数量的Z的条件下，可以被生产的X和Y的各种组合。但是，生产无差异曲线的变化仅仅依赖于生产出的Z量，而不是依赖于如何取得生产资金。如果我们假设Z量已确定并保持不变，则不管征收所得税还是货物税，新的生产无差异曲线将是相同的；从而在对所得税和货物税的差异进行研究时，在不失去普遍性的前提下，我们可以假设GP1H为扣除生产Z所需资源后的生产无差异曲线。因此，图3．2为了对比
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