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价格理论-第8部分
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诓皇テ毡樾缘那疤嵯拢颐强梢约偕鐶P1H为扣除生产Z所需资源后的生产无差异曲线。因此，图3．2为了对比例所得税与货物税进行各方面比较，既可以表示征税前，也可表示征税后的情况。
那么，货物税又怎么表示出来呢？有一个条件是很明显的，即均衡的位置必须在生产无差异曲线GH上。在现有的资源基础上，生产无差异曲线上方的任何位置在技术上都是不可能的；在其之下的任何位置，没有充分利用现有资源，因此是不稳定的。除此之外，就我们的目的而言，货物税的基本特征是它导致两种价格——消费者所付出的价格和生产者得到的价格的分离——因而，也就导致在原来相同的两种价格比率——与消费者有关的价格比率和与生产者有关的价格比率之间的偏离。令消费者全部开支保持不变，则其在市场上采购时能够用一种商品替代另一种商品的条件必须通过包括税收的价格来计算，令生产者全部收入保持不变，则其在市场上销售时能够用一种商品来替代另一种商品的条件必须通过不包括税收的价格来计算。消费者的均衡要求消费者购买时能够替代的比率与他们在消费中愿意替代的比率相等，也就是消费者预算线与消费无差异曲线相切。生产者的均衡则要求生产者在销售中的能够替代的比率与他们在生产中能够替代的比率相等，也就是固定收入线与生产无差异曲线相切。满足这些条件的均衡点为图3．3中的P6。IJ线对消费者来说是预算线；KL线对生产者来说是固定收入线。因为对商品X征收货物税A，所以这两条线偏离了。可以认为这种偏离决定着这两条线之间的角度，而且意味着消费者通过放弃一个单位的Y而能够购买到的额外数量的X，少于生产者为了补偿少销售一个单位Y的损失而需要售出的额外数量的X。在P6点上， KL与生产无差异曲线相切，IJ与消费无差异曲线相切。
正如在画图3．1时所设想的，在实行货物税时，价格Y与价格X的比率（在P6点）不能够简单地通过在P1点的初始价格比率和该货物税率来计算。它还要依赖于生产方面的考虑，生产可能性曲线下凹程度越小，则该税转移到消费者身上的部分就越大，而转移到生产者身上的部分就越小，反之也一样。从不包括税收的两种产品的相对价格在P6点与在P1点一样的意义上讲，只有当生产可能性曲线与AB线完全相同时，该税收才会全部转移到消费者身上。
像图3．3所示各曲线的形状一定，则P6必然要低于P1，也就是说，个人处在较低的无差异曲线上。假设初始位置是没有税收或补贴条件下的充分竞争均衡点，也就是P1，则货物税A就不如所得 税A可取。
然而，假如原始位置是P6而不是P1，但不是因为政府税收或补贴，而是因为与充分竞争条件的某些其他偏差，比如，因为X商品生产中的垄断条件，这些条件产生与充分竞争条件下征收的货物税A时同样的均衡位置。现在以与货物税A相同的百分比征收商品Y的货物税，比如说50％（称为货物税B），让我们与给政府取得相同收入的所得税（所得税B）比较一下。
在讨论所谓“证明”时所总结出的分析可以重复用于对此项货物税和所得税的分析，并可以达到相同的结论——所得税比货物税更可取，因为在该分析中，可能除了说在初始位置上不存在差别货物税或补贴以外，没有涉及任何有关该位置的性质问题。
然而，图3．3表明，这个结论是错误的。货物税B完全抵消了假设的在生产商品X中垄断的影响；它消除了由与消费者有关的价格比率（包括税收的市场价格比率）和与生产者有关的价格比率（不包括税收的边际收入）之间所产生的偏离。这两个比率正好一致了，其结果是P1成为在初始位置P6时征收货物税B后的均衡位置。另一方面，征收所得税B使两个比率之间的偏差不产生变化，并使P6成为均衡位置。因此，假设初始位置为P6时征收这两种税，则货物税B比所得税B更可取。
结论
到目前为止，读者很可能被诱导认为前述所谓的证明被恢复了名誉，并说它的效力“当然”要依赖于这一假设，即其初始位置是充分竞争的均衡状态，而且，尽管这个“证明”的使用者对没有明确地陈述这一假设井不介意，但他们无疑承认了它的必要性。然而，对这个“证明”的重新检查将表明，没有什么关于初始位置性质的假设会使该证明成为一个对有关经济命题的可靠的证明。所述将得出的结论在初始位置为充分竞争均衡状态时也许是正确的；但是，其论据并没有显示其正确性或为什么正确。所提供的三段论法，即“苏格拉底是人，苏格拉底是X，因此所有的人都是X”，在X代表“必死无疑”而不是代表“希腊人”时，碰巧得出一个正确的“结论”。然而，X代表“必死无疑”的假设不会为该证明提供一个可靠的三段论法。类似的比较也一样：被提出的关于所得税优越于货物税的证明根本不成其为证明；在所谓证明里没有任何步骤依赖于初始位置的特性来决定它的效力；因而，没有任何关于初始位置的“假设”可以把它转换成有效的证明，虽然在该项“证明”里的最后论断可能在某些条件下正确，而在另外一些条件下不正确。
“正确”的分析表明，关于我们所讲的“所得税”和“货物税”对于“福利”的相对效应不可能做出什么一般论断。每件事情都要依赖于这些税收开征时的初始条件。但是，即使这个论断也没有充分表明直接运用该证明结果时的种种局限性。我称作所得税的那个概念和其他论述过这个问题的人一样，与在其名义下实际征收的那些税在性质上很少或没有什么相似之处。后者是一些或多或少有着较大征收范围的重要的货物税，即使是一项在广泛确定的税基上纯粹按比例征收的所得税也不会平等地落到利用现有资源而生产的所有货物和服务上；它不可避免地会漏掉那些不是通过市场生产出来的货物和服务，如：闲暇、家庭活动，等等。因此，它使得消费者能够依以它们来替代可上市货物和服务的比率与在技术上可行的替代比率不同。如果该项所得税税基定义得更窄些，允许免税，或使用累进税，则其影响显然会更大。人们从上述分析中可以推断出的最主要的东西也许是一个假设，即税收范围越宽，税赋越均等，它就越不会扭曲替换率。但甚至这点充其量也只是在每种情况下都要进行检验的设想。不幸的是，形式的分析如果有，也很少能够对很困难的问题给以简明的回答。它的作用完全是另一回事：建议考虑有关某一答案的问题并提供一种组织该项分析的有用的方式。
上述“正确”分析除了可用于解决这里的特别问题，显然还可以应用在许多其他问题上。除税收外，还有其他的力量可以使各替代比率之间产生偏离，它们的相等是上面的讨论中所暗示的“最佳状况”的基本条件。例如，像已经提到的，垄断就产生这样一种偏离，而且正是这种偏离构成了在严格的资源配置的意义上反对垄断的基本论据。同样的，马歇尔提出的关于对收入下降的产业征税，对收入上升的产业给予补贴的论据（且不论其是否站得住），涉及到与生产者有关的生产无差异曲线和与社会有关的生产无差异曲线的偏离，因而也涉及到生产者据以确定他能够在生产中替代商品的比率和生产者全体实际能够据以进行这种替代的比率之间的偏离。实际上，我们简单的图3．3包括了现代福利经济学的许多精髓。
回到最开始的题目，通常的需求曲线下所使用的经济学方法是具体表现在图3．1里面的表面分析所用的方法；在“实际收入”保持不变的另一种需求曲线分析中所用的方法则是图3．2和3．3中所体现出来的方法；一开始就使用这一方法的人对于如图3．1那样的分析定会不为所动。通常的需求曲线分析方法的最大缺陷是它偏重于计算上的考虑；另一种需求曲线分析方法的最大优点是它侧重于经济上的考虑。
《价格理论》
米尔顿。弗里德曼著
第四章 不确定性的效用分析
只要经济学家们认真对待边际效用递减这一直觉概念，他们就不可能通过效用最大化理论简单扩展而对所观察到的、与涉及不确定性的选择有关的行为加以合理的说明。这一点可以直接通过下面的例子加以说明。设想一次赌博，每人都有50％的机会获得或失掉100美元。这一赌博的数学期望值为0。既然增添的100美元在效用上的所得小于失去100美元在效用上的损失。因此，如果货币边际效用被认为是递减的，则这一赌博的精神期望，也就是作为接受这一赌博的结果在效用上的预期变化，就小于0或为负值，接受这种赌博暗示着一次效用上的损失；因而，马歇尔和其他人得出结论认为赌博是“非理性的”。像赌博这样的活动被认为无法以效用最大化为根据来解释。然而，如果我们不考虑边际效用递减的假设，就会出现这样的情况，我们可以像分析其他选择那样，利用相同的效用最大值假设来分析涉及到不确定性的选择。
一旦引入了不确定性，选择的目标就不再是由已知成份组成的一组货物，而是一组直相排斥的选择，每种选择都有某种特定的概率值。我们可以把一笔钱——或一笔收入——看成表示一种概率（既然这种收入在不同货物中的最优配置已由确定性条件下的选择理论进行了讨论），因此，一个选择的目标将是收入的一种概率分布；例如，获得收入I1的概率P1，获得收入I2的概率P2，获得收入I3的P3，等等，各概率之和为一。选择的另一个目标将是一种不同的概率分布。我们现在可以把建立用以合理地说明在这些目标之间进行选择的理论作为我们的课题。
预期效用最大化
让B表示这类选择的一般化目标，也就是表示一组或“一揽子”可供选择的收入及其相应的概率（如果我们要对不同组进行对比，我们将使用下角标志，也就是B1表示一组，B2表示另一组，等等）。我们将假设，个人能够排列这些选择目标，而这些排列服从传递条件，因而如果他把B1排列在B2之上，把B2排列在B3之上，他会把B1 排列在B3之上。让函数G（B）表示这一排列，也就是G（B）是一个函数，它对于每个目标或每笔款项（每个B）赋予一个数字，而且这些数字具有个人会优先选择一个有较高数字的B，而不是有着较低数字的B的性质，也就是说，这些数字根据这个人的偏好，表示出所有款项的一种排列。为了与确定性条件下的选择理论所用的语言相一致，G（B）可以看作是给出了与各种收入的概率分布相对应的“效用”。
直到目前为止，所表述的理论几乎完全是一般性的，因此，也几乎完全是空洞的。它仅仅是讲，个人对各种互相替代的可能性进行排列并在他们可以选择的那些替代办法中选择他们列为最高的一个。它的唯一内容在于假设各种选择的一致性和传递性。我们所引入的函数G（B）仅是下列说法的一个简化了的表达式：个人可以被设想为拥有对可能的诸选择目标进行一致的并且具传递性的排列。甚至在原则上说，我们也只能通过观察个人在全部可能的目标之间所进行的选择，来确定他的G（B）；如果从没有对个人提供过某种目标B，我们就永远不能计算出它相对于其他选择的排列位置。
一种特定的理论需要对G（B）形式做一些特定的说明。我们要考虑的一种非常特殊的理论如下：让选择目标B由收入I1的概率P1，收入I2的概率P2……，收入Ik的概率Pk组成，这样，这种特定的理论就可把G（B）写成如下的式子：
k
G（B）＝∑ PiF（Ii）
i＝I
这里F（I）仅是I的某种函数，换言之，这种特定理论包含着一种假设，即存在着函数F（I），它具有如下性质，在等式1中计算的G（B）可得到一种对各个可能选择的目标的正确排列。为了解释这一概念的意思，假设有像表4．1那样特定的B项和F项。这笔款项的数学期望为200，由∑PI式给出，这笔款项的G为18．75，由∑P·F（I）式给出。
表4．1
BIPF（I）
P·F（I）1001／410
2．52001／220
10．03001／425
6．25
强调一下G（B）＝∑P·F（I）是一个很特别的假设是十分重要的。例如，考虑下列三笔款项：如表4．2中的B1，B2和B3。在B1的情况下，个人得失50美元的机会均等。在B2的情况下，个人得失100美元的机会均等。在B3的情况下，个人有25％得到100美元的机会，25％得到50美元的机会，25％的机会失掉50美元和25％的机会失掉100美元。假设我们知道个人在接受B1或B2的问题上无差异，也就是说，G（B1）和G（B2）相同，在上述特定理论的条件下，这意味着G（B3）等于G（B1）以及G（B2）。也就是，个人在B1、B2 和B3的选择上没有差异。
表4。2
B1B2B3
1/2（＋50）1/2（＋100）1/4（＋100）
1/2（－50）1/2（－100）1/4（＋50）
1/4（－50）
1/4（－100）
为了进一步讨论我们的特殊理论，我们可以从在某些收入之间选择的极端情况开始。在这种情况里，一笔款项B由一种单一收入比如说I组成，获得这种收入的概率为单位值，比如说P1＝1，而获得任何其他收入的概率等于O。在这种情况下，G（B）＝∑P1F（Ii）＝F（I）。这就是为什么通常称F（I）为某笔收入的“效用”。我们在以后会有机会就它的用法提出一些问题，但在目前，我们可以把它作为一种方便的表达方式而予以接受。只要我们把自己限制在只讨论这些选择的范围里，关于F（I）我们所能了解的最多也就是它的导数的符号，也就是说，F是否随I增加或是减少。其结果像我们在前面对确定性的讨论一样，如果我们有使这些选择合理化的一个F（I），则具有正的一阶导数的F的任何函数也会是这样；也就是，如果F（I）能使选择合理化，只要f’＞O，那么任何函数f（F＇I＇）就也会这样。
现在让我们介绍一下具有双重值的情况。考虑一下一个人面临着包括两项收入（I1和I2），其概率为P2，P2（P1＋P2＝1）的一级收入（一笔款项，B）的情形。预期的收入I＝P1I1十P2I2。这项预期收入的效用等于F（I）。U，即预期效用等于P1F（I1）＋P2F（I2）。如果联结收入的效用和收入的曲线呈下凹形，那么，预期的效用或U就小于预期收入的效用或F（I）。因此，肯定可以得到I的个人（如果任何特定的理论是正确的）就会喜欢这个结果而不是获得I1或I2的一次机会。然而，如果这条曲线呈上凸形，那么，预期效用或U就大于预期收入的效用F（I）。因此，个人就会选择可获得I1或I2的赌博，而不要可以获得I的确定性。上述情况在图4．1中用图形加以说明。
根据上面我们刚刚考虑的选择，我们将表明，如果我们接受G（B）＝∑PF（I）的特定假设，则可能获得一种只是对范围和原点而言具有任意性的F（I）的函数。我们假设：如果I＝0，那么F（I）＝0；如果I＝1，那么F（I）＝1。我们现在已经消除了与范围和原点有关的不确定因素。现在我们要说明，我们如何确定I＝2时的F（I）。如果给个人保证提供1美元（称此笔款项为B1）或者一种赌博，他有P1的机会一无所获或而有P1＝1－P1的机会获得2美元（称此笔款项为B。）。让我们找出一个P1，使得个人在进行这两项选择时无差异，假若这个P1的值为1/4。既然个人在这两笔款项之间无差异，则G（B1）＝G（B2）。由于G＝∑PF（I），那么F（I）＝P1F（O）＋P2F（2）。由于我们已假设F（O）＝O和F（I）＝1，那么1＝O＋P2F（2）。由此可得F（2）＝1/P2；或者，由于P2＝3/4，F（2）＝4/3，以相似的方式可以计算出所有其他收入的效用。我们能够唯一地导出F（2），因为我们就范围和原点作了任意的设想。更一般地讲，我们应该说如果任何F（I）可使选择合理化，则任何aF（I）＋b的函数都会如此，只要a＞O，后一个函数带来与范围和原点有关的不确定因素。
我们刚刚看到，我们能够根据关于个人从有限的几笔款项中，做出选择的知识，得出F（I），在每一种款项里都最多有两项可能的收入（在刚刚列举的例子里，例中的B1和B2加上其他由两项收入构成的组合，其中一项收入始终为O）。该F（I）除因原点和测度单位而引起的不确定问题外是唯一的。但是，由于我们能够从任何B计算出G（B），如果这种特定理论是有效的，则一旦我们知道了F（I），显然我们也就了解了个人如何排列可想象到的款项，因此可以说，这种特定理论具有十分真实的内容，也就是，它经得起反驳。
我们现在应该努力得到一个F（I）函数，这个函数应该是看起来能够对大多数观察到的现象做出说明。我们观察到，人们并不是有钱没处花，而且由此推知，人们将选择更多的收入而不是更少，这意味着F’（I）＞O。我们知道，尽管有时根据保险统计计算，购买一项保险并不公平，人们还是要购买它。这就意味着对有些收入而言F”（I） ＜0。另一方面，我们知道，人们都进行着赌博，包括购买保险的那些人。如果赌博与人们投保的风险完全一样，这一点就不能自圆其说，但赌搏不是这样。通常说来，他们购买的赌博如同买彩票，人们因此而获得巨奖的机会很渺茫，为了对这些现象做出合理说明，我们可以画一条象图4．2所示的曲线。在这个图上，A区为保险区域，比起巨大收入出现损失的很小机会来说，这里的人们宁愿选择收入上肯定会出现的一个小的损失。这是因为此处预期收入的效用大于预期效用，B区的存在说明了赌博的现象。由于它的存在，甚至A区的人们也可能会选择巨大所得的很小的机会，而不选择很小损失的很大的机会。这里的预期收入的效用少于预期效用。C区是必不可少的，可用它来说明有名的圣彼得堡悖论，它在彩票的设奖结构中也已不言自明。如果不是由于效用曲线在某些点上再次变成下凹形的这一事实，人们就会愿意花无数的钱去玩涉及圣彼得堡悖论的游戏。与此相同，如果效用曲线没有在某些点上再次变成下凹形的话，我们就应该想到彩票不是设几个奖，而是只设一个大奖。
也许应该就所有这些与可测效用问题的关系讲几句话。如果这个假设是正确的，那么，我们就可以建立起一个F（I）函数，该函数只是因范围和原点方面的原因而具有不确定的性质，然而，我们不需要把F（I）作为效用函数。确实，我们在前面把G（B）定义为效用函数。现在很明显，即使在我们的特定理论的条件下，如果一个G（B）可使选择合理化，则G（B）的任何函数都会如此，只要它不改变各选择的排列次序；也就是，如果你有一个G（B）＝∑P· F（I），则只要H’＞o，，那么任何其他函数H＇G（B）＇＝H＇∑PF（I）＇都会如此。
可以像下面这样更加概括地陈述我们的特定理论：有一组函数aF（I）＋b，其中a为正数，b为任意数，使得一组函数H［G（B）］＝H（∑P［aF（I）＋b］）。这里H’＞0，产生一种个人对于不同收入的概率分市在偏好上的正确排列。也就是说，如果允许他在任何两个概率分布（比如说B1和B2）之间进行选择的话，他就会优先选择B1而不是B2，在B1与B2之间表现为无差异，或者优先选择B2而不是B1，这些都依H［G（B1）］＞、=、＜H［G（B2）］的情况而定。
很明显，起初的G（B）是最易使用的函数，但没有必要这样做。结果是，无法从“绝对”意义上把效用说成是“可测量”的。确实，在这种意义上，效用可否测量的问题到底有什么意义是大可怀疑的。
概率估值
为了导出 F（I）而假设的试验涉及到提出一些有关本题的赌博方式。对依那个函数而作的附加选择带有特定概率的推测需要能够确定附属于那些选择的概率。如何去做呢？
最适合我们效用分析的方法是由L．J．萨维奇充分发展了的“个人概率”方法，他是在布鲁诺·德·芬尼提工作的基础上创立这一方法的。这种方法是说，正象我们所能够设想的，个人在行动时，好象是把一个确定的效用——我们的F（I）函数的一般说法——赋予每一件有可能发生的事件，如果这一事件的确发生了的话，因此，我们也可以设想他在行动时似乎是把一个确定的概率赋予了每个这样的事件。人们假设这些“个人概率”服从概率数学的通常法则：也就是，被指定到一组相互排斥，且穷尽了各种情况的事件上（其中一个必须发生）的概率加总后等于一；被指定到两个互相独立
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