走进修仙-第280部分

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　　“那它至少‘近道’，是道下的铁则，是吧？”王崎问道：“你想一想吧，你上辈子纵横星海，可有那种‘一加一等于三’的记忆？”
　　苟大宝赶紧摇摇头。他已经完全迷煳了。
　　“一加一等于二”，是道？是道化？
　　“至少，‘一加一等于二’近道。”王崎语气平缓：“那么你来说一说，一加一等于二，是人发明的，还是人发现的？”
　　这可真是一个有意思的问题。
　　“发现”这个词，是指证见自然界中原本就有的东西；“发明”，则是无中生有，做出自然界当中原本不存在的东西。
　　那么，数学定律，是应该用“发明”好？还是“发现”好？
　　究竟是人发明了数学，还是人发现了数学？
　　数学，究竟是人修筑出的、接近道的路线，还是本身就与宇宙、自然、大道同在的东西？
　　道在算中？算在道中？
　　苟大宝突然有些冷汗涔涔。他第一次开始审视所谓的“算学”，所谓的“计算”。
　　原来，世上还有如此基本、如此浅显的铁则。
　　“有道是‘道生一，一生二，二生三，三生万物’，这‘一加一’便是这里的‘一’，之后的加减乘除，便是‘二’和‘三’，之后的算学，便是那个万物。”王崎语气平静，但苟大宝心中却已经翻腾起惊涛骇浪。
　　他以前一直以为只不过是机械、僵化的算学，其实是齐整无比、处处近道，没有一处显露出失道之势的好道理！
　　圣人者，原天地之美而达万物之理。
　　什么是天地之美？
　　这就是天地之美！
　　今法修做的，根本就是圣人之事，其所行之路，竟最是贴合圣人教化！
　　外道？圣人啊！
　　苟大宝麻木了多年的表情第一次生动起来，他击节而赞，道：“好道理！好论述！”
　　对于苟大宝的礼赞，王崎坦然受了。在此方天地，没有人能够比他更深刻的认识这个问题了。因为，神州和地球的神秘联系若即若离，哥德尔没有现身，而其他的算家，则已经陷入了深深的误区之中。地球上的数学界，经过了不完备的洗礼，数学家出于困惑的状态，也知道应该如何摆正“自己”与“数学”之间的态度。他就是来自于这样的环境。
　　至于苟大宝赞颂的内容，王崎只是微微一哂。他并不在乎什么“为往圣继绝学”，什么“圣人教化”。若是他的行为符合圣人的规范，那最多也只是巧合而已。或者说，那些圣人之言，曾经是今法的基石。今法借此起步，有一点相通之处也完全不值得惊异。
　　而在苟大宝的眼中，这却又是所谓的“荣辱不惊”“自在气度”了。
　　突然，苟大宝一拍脑袋：“我明白了，我明白王先生你前些日子跟我讲的那个‘归谬法’是什么了！原来，那一重证明，扣合的正是借假修真的至理！”
　　王崎一怔：“什么？”
　　借假修真……是什么鬼？
　　今法修法的一切都讲究一个“有迹可循”、“有物可证”，不说什么“真假”什么“实虚”。王崎以前倒是跟真阐子学过这种东西，可是早被他抛到九霄云外了。
　　苟大宝振奋的说道：“‘虚指两数’为假，证明过程处处荒谬，处处虚妄。但是，这一道‘假’，最终得的算学之理，却是宇宙真实的一部分！假借虚妄，修得真实……这也是修行之理啊！”
　　王崎嘴角一颤：“随你怎么想吧。”
　　从玄学家变成了民科……也算是一种进步不是？
　　“既然你已经对我所说的有了感觉，那便先修行一下易髀算经之中的‘算术’、‘指妄’二篇吧！待我回去整理整理思路，再与你说后面的。下一次我再来，便在与你说一说那连宗离宗，算术几何的道理。”


第一百五十八章　不明不解，殊途同归
　　万仙幻境之中，两位巅顶逍遥遥遥相对。
　　“门主，我始终不明白你的意思。”
　　面对冯落衣的低声询问，算主希柏澈一副心不在焉的样子：“什么？”
　　他的样子很奇怪。
　　《万法算藏》，是他和整个歌庭派的心血所在。那么，对于他来说，《万法算藏》第一卷的初成，也应该是是等同于金榜题名的人生喜事才对。
　　可是现在，这位伟大的算家，一代逍遥大修，居然没有一丝一毫的喜悦之意。
　　相反，他那张脸上，充满了疲倦迷惘，仿佛经历了长久旅途，却不知道为什么没有看到自己想要看的风景的旅人。
　　冯落衣甚至觉得，老门主的面容，都略略苍老了一些。
　　很不正常。很不正常。眼前这个家伙，根本不像那个二十三问指点天下算家的算道尊主。
　　所以，他发问了：“那五百页的内容，是您工作的方向，但是却绝对不是您一贯的风格。”
　　“‘那五百页’……”希柏澈苦笑：“就是那个论述‘一加一’的五百页？”
　　“我原本以为，你不喜欢那些东西的。”
　　万法门虽然大致可以分为“离宗”“连宗”两个思想流派，但是思想流派内部也不是铁板一块。里面还有更加细小的分歧。
　　歌庭派是离宗的代表，但是也不代表离宗只有歌庭一派。
　　王崎曾以《笑傲江湖》当中的“剑气之争”来比喻万法门的这场算学分歧。那部地球小说里，华山气宗的代表是紫霞功，但是很多读者都自动忽略了，华山气宗其实还有另外的代表绝学，混元真气。这就是因为紫霞功在那部小说当中戏份实在太重。
　　差不多的道理。算主执万法算家之牛耳，他所代表的歌庭，自然也就成了离宗代表，其他的思想，都属于“边缘”。
　　而现在，希柏澈居然使用了一种非常边缘的思路？
　　这就像堂堂少林派掌门放着易筋经不练，反而将罗汉拳作为主修功法一样不可思议啊！
　　“这种事，我以前也做过吧？”希柏澈苦笑：“迫于形势，暂时认同了我不喜欢的思想。”
　　冯落衣知道希柏澈指的是什么。大约六年之前，希柏澈和整个歌庭派，为了应对算君庞家莱率领的连宗，暂时采用了短时间内就有可能出成果的、王崎的思路——也就是地球上所称的“布尔巴基学派”的思路。
　　希柏澈并不完全认同这种思想。但是迫于形势，他暂时接受了。
　　冯落衣不解，问道：“谁能逼你？”
　　“没有人可以逼迫我。”希柏澈摇摇头：“我自己在逼迫我自己。”
　　“什么？”
　　“月寒啊，你知道吗？”希柏澈以冯落衣的表字称呼自己这位老友：“算学，何其伟大，何其不可思议。我现在做的，就只是寻找一条路，一条可以让我们抵达到‘大道’的路。”
　　“但仅仅是寻找这一条路，我就已经精疲力竭。”
　　冯落衣叹道：“这个题目……确实难解。”
　　如果说，科学是以数学为工具，总结万物之规律，从已知推到未知，那么希柏澈现在在做的，就是以数学本身为工具，总结数学本身的规律，从数学的已知部分推测数学的未知部分。也就是“研究数学的数学”，或者说“元数学”。
　　在这个世界，则被称为“元算道”。
　　如果说研究万物，可以以数学为工具，那研究数学，又应该以那一种“数学”为工具呢？
　　有哪一个“分支”，可以反过来穷究主干？
　　算主希柏澈面对的，就是这样一个难题。
　　“我还是不明白，门主，你不是那种在短短几年之内就会改变想法的人，而且……”冯落衣顿了一下，又问道：“那五百页的内容，究竟是谁写的？我问过诸位道友了，那不是他们当中任何一人写的，你也没有时间去写这些。”
　　希柏澈笑了：“月寒啊，你不会忘了吧？时间这种东西，对于你我这个境界的人来说，已经非常‘个人化’了。”
　　冯落衣突然感觉到一股不寒而栗。
　　在很多人的印象里，时间是绝对平等的对待着每一个物体的。但是，那只是他们的目光看得不够远而已。若是将目光放眼于天体的层面，那么时间，就真的只是一个区域性的东西了。
　　仙人的力量强弱不一。弱者的话，也就是数倍于大乘，而强者，则比一般的天体还要强。推定当中的开灵天体，也只是仙人当中的强者，而非理论最强。
　　对于仙人当中的强者来说，“个人的时间”，“个性化的时间”，也只是理所当然的概念。是百年一瞬，还是弹指千年，都只在他们的一念之间。
　　这种情况下，“社会”自然也就成了一个不可能实现的东西。
　　冯落衣问道：“你到底给自己制造了多少时间？”
　　算主摇摇头：“不记得了。这个怎么可能记得呢？大概……十年左右？”
　　冯落衣松了一口气。十年，还好，还在可接受范围之内。
　　若是因为长时间的一个人闭关，而使得希柏澈的思维走入死胡同，那就是整个神州的损失。
　　希柏澈叹息道：“在那些时间里，我一个人思考，一个人寻找破局之道，一次次的证明又一次次的自己推翻自己。最后，我似乎意识到了，这样是不行的。我远没有我想象的聪明。或许，我应该从一些最基础的东西做起……”
　　冯落衣皱眉：“最基础？就那些……蠢笨无比的论证？”
　　“我指望里面有‘破局之道’。”
　　“实际上呢？”
　　希柏澈叹了口气：“我还没有找到。这些论证，就算是以我自己的看光来看，都是……”
　　“混混沌沌，什么都没有讲清楚。”冯落衣毫不留情的批判了一句。
　　希柏澈摇摇头：“至少我在规范集合论本身……”可是，他发现，自己这位老朋友的表情，却出现了一丝不解和……愤怒？
　　而且不是对着他的？
　　怎么回事？
　　王崎伸出手，用食指在地面上的那一道直线上划过：“昨天我与你讲的点、直线、角、垂直、平行、画天式这些概念，你都还记得吧？”
　　苟大宝点点头，眼睛中已经带了几分“虔诚”的色彩。
　　今天已经是授业的第四日。第二日第三日，王崎就将几何学的所有基础概念都教给了苟大宝。现在，他可以拍着胸脯保证，这位谪仙已经拥有了大约小学六年级水平的几何学造诣，甚至能够越级和初一上学期的普通学生一较高下，若是遇上初中学渣，甚至可以达到横扫的效果！
　　光是为了达到这种效果，王崎就足足浪费了两天的时间。
　　“罗氏几何和黎氏几何呢？”
　　“先生，那个太过困难了，我只是略略了解了一二，却根本不得其门……”
　　苟大宝的言语已经称得上“崇敬”了。不知为何，现在的他对王崎有一种崇拜的情绪，早已不复前些日子的冷言冷语。
　　对于他来说，王崎是给予他生命新的光彩的人。这个年纪不足他一半的家伙，为他打开了一扇通往全新境界的窗户。
　　“大约知道就好了。今日我就来给你说一说那算学当中‘殊途同归’的道理，算是进一步向你说明‘算学’自有自在、近道或者本身就是道化之物。”
　　王崎并没有要求苟大宝一定要掌握什么内容。说到底，他的目的也不是让这位谪仙掌握什么，而是让苟大宝能够理解数学，对数学不再排斥，解决他心灵上的问题，使他修炼万法门修法的障碍小一些。
　　而对于王崎来说，这个过程，也是他暂时停下脚步，好好梳理自身观念的过程。这个过程对他的学术水平没有任何益助，但是却可以提升他心灵上的修养，并且让他对算学的把握、感觉更深刻。
　　正所谓磨刀不误砍柴工。王崎这么做，对他现在没有好处，却未必不是日后修行的助力。
　　“苟大宝，想必你也已经注意到了，对吧。人族的几何学，先是有了欧氏几何、画天之法，后有黎氏、罗氏的几何。现有曲率零，后有曲率正、曲率负，对吧？”
　　苟大宝点点头：“是也。”
　　“那么你是否认为，这是发展几何学的唯一正道？”
　　苟大宝疑惑的摇摇头：“弟子实在是不明白，如何才会出现除此之外的另一条路……”
　　王崎反问：“在你的眼中，世界就是平直的，是不是？”
　　苟大宝很想说“这不废话吗”，虽然他的仙人残魂隐隐约约传来一些观念，让他觉得这个表述并不可靠，但是，仙人本身都对弯曲时空没有明确概念，他们只不过是因为自身存在过于伟大，所以不需要数学这种工具，就可以直接观察空间，仅此而已，因此苟大宝也说不出个所以然来。最终，他也只能点点头：“是！”
　　“那么。我若是告诉你。这宇宙当中，还有其他族裔，对空间的观念与人族完全不同，最终却抵达了相似的境界，你信吗？”


第一百五十九章　殊途，数字
　　抵达真理的路径不是唯一。
　　这也是数学本身告诉王崎的。
　　在一般人眼中，空间是平直的。对于他们来说，欧式几何就是这个物质世界自然而然产生的几何。
　　但实际上，自然界并不存在“直线”。“直线”这一概念当中人工雕琢的痕迹，不比“圆弧”和“双曲线”更少。而欧式几何，同样不是自然产生的。它只是依照人类的感官，在模拟自然，模拟空间。
　　如果有一个智慧种族，最主要的感官和人类完全不同，那么他们在这几何学方面的概念也会和人类完全不同。
　　就比如海神类。他们最先发展出来的几何学就不是欧式几何，而是曲率为正的黎氏几何。这是因为他们完全没有所谓的“视力”，最主要的感知是类似于灵识的感官。而另一方面，他们的身躯过于庞大，这使得他们早早就察觉到星球本身的曲率。
　　而王崎最近才知道，实际上，还有一个已知种族，天生的空间观念，是曲率为负的罗氏几何。
　　那就是龙族。
　　在过去的历史里，人族和龙族的对话本就非常少。就算偶尔有臭味相投的人族与龙族凑到一块，他们最先做的事情也是打架以及交流修法，奇葩一点的就是吃吃喝喝体验异族风土人情，偶尔也有交易一点稀罕物什的。但是，坐下来一起聊几何什么的……实在是少。
　　也就是王崎。这几日，他除了按部就班的开发数据化修法之外，就是在家准备给苟大宝讲的课。在这期间，他和每一个能够讨论的人都讨论过类似问题——主要是陈由嘉和弥。要不是月落琉璃实在是呆得无聊了，王崎也没有去找她谈的念头。
　　但是，这一谈，王崎才知晓造化之神奇。
　　龙族今日近乎无所不能，摆脱先天的血脉桎梏，修炼体系已经繁衍到巅峰。但是，这么一个强大的族裔，也有弱小的时代。
　　在十多亿年前的中生代，龙族只是海洋当中的一只普通族裔。那个时候，它们还不像现在这样有着先天的灵识。和很多爬行类一样，远古龙族的视力很弱。而且在大海当中，影响光线传播的因素实在太多了。
　　那个时候，未来的神州霸主，只能靠声音。它们交流靠的是声音，定位猎物靠的也是声音。
　　声音对于古老龙族来说，就相当于光线之于人族。
　　而问题就在于，光线总是直线传播的。而声波在海水当中的传播，并不总是走直线的。在特定的深度下，声音传播的速度与水压呈正比——从某种意义上，也就等于是和距离水面的距离呈正比。也就是说，声音在水里是以弧线传播的。
　　若是准确的描述那弧线，那么它就是——“圆心在大洋洋面的圆弧”。
　　龙族的世界里，曲率始终是负的。
　　在他们的观念里，三角形内角和始终小于一百八十度，没有矩形，直角五边形才是最容易理解的概念。
　　经过数亿年的演化，龙族那当年赖以求生的声呐，早已化为气势磅礴得不似海洋生物的龙吟。而当年的一些观念，却始终保持到了现在。
　　比如，在龙族武学当中，很难找到直来直去的“刺击”。
　　对于龙族来说，非欧几何就叫“元画法”，而欧式几何叫做“高地画法”，黎氏几何则是“穹顶画法”。
　　算君当年曾戏言，说不定就有异星生灵，以非欧几何的角度看世界。他说这话时，却不曾想到，其实神州之上就存在一个这样的物种。
　　在这方面，同样是使用声呐定位的鲸鱼，就没有龙族那种视角了。这却是因为今时妖族的修法多是盗学自人族，有很多理念都是来自于人族。它们在文明上，属于被人族文明同化的部分。
　　对于王崎的论述，苟大宝再次深深震惊。
　　而接下来，才是王崎讲述的关键。
　　“那么，你觉得，人族，龙族，还有我之前说的那个身躯庞大的异族【指海神类】，没办法相互理解吗？”
　　苟大宝深吸一口气：“并不……先生也说过，我人族已经可以理解所谓的罗氏几何和黎氏几何……”
　　“实际上，在算学当中，罗氏、黎氏、欧氏都是等价的。这就像是神道、武道、鬼道一样。尽管修法不同，但是他们都是修士，最终目的都是长生久视。”王崎道：“这说明了两点：首先，真正的‘几何’，是超越一般生物的常规感知、常规思维的。即使强如龙族，也不能只在这一重‘规矩’之下，不能直接感知。第二点，大道殊途同归。不管是从曲率零的欧式几何出发也好，还是从曲率正的黎氏几何、曲率负的罗氏几何出发，我们最终都能够抵达那个最终的境界，真正的‘几何’。”
　　“大道三千，殊途同归……”苟大宝只觉得莫名感动。他几乎要低伏在地，对王崎顶礼膜拜了。
　　这一瞬间，他对万法门的修法再无任何芥蒂。
　　王崎微微点头。他从不认为科学是世界上唯一的真理。但是，科学最大的好处在于它是“一人之道为万人之道”的道路，一个人能够将自己思考的结果毫无保留的呈现给另外一个人，可以群策群力。另外，它也可以不断的自我推翻、自由重建，不断的涅槃。因此，科学才拥有谁也打不垮的、近乎永恒的生命力。
　　对于苟大宝思想的转变，王崎已经很满意了。
　　他站起身，吩咐苟大宝，道：“你接着修炼易髀算经，再修炼三天，等你对着算学的修法有一定了解之后，就废了现在这一身法力，再次重修吧！”
　　“是。”苟大宝严肃的点点头。见王崎要走，他急忙叫道：“王先生！等一等！学生还有问题要问！”
　　见王崎停了下来，苟大宝执弟子礼，问道：“弟子听说，算主出了一部书，本是一部算经。而这部算经之中，又有五百页是在讲述‘一加一’的。弟子恳请先生再来给我讲一讲这‘一加一’。”
　　王崎皱眉：“你现在的水平，看那算经，似乎太早了点。”
　　苟大宝的数学水平，满打满算也就初中，绝对不会到达高中。而理论专着，往往是大学生都啃不动的东西。
　　这就好像要筑基期与挑战元婴期一样。虽然世界上存在王崎这种特殊的筑基期，但是，元婴碾压筑基才是常态。
　　“弟子不敢奢求明白，只求可以其中的道理。”
　　王崎想了想，这应该算是苟大宝第一次表现出对数学的兴趣，实在不好回绝这个要求，遂道：“好，那我就来给你讲一讲好了。”
　　二人又复坐下。王崎又从集合论开始，给苟大宝讲了“当含有一个元素的集合和另一个同样含有一个元素的集合合并时，所得到的并集总是有两个元素”的定义，又延伸开去，讲了其他许多。
　　苟大宝反而煳涂了：“一加一等于二……一加一等于二……这……这里面居然真的有如此多可说的内容……”
　　王崎轻笑：“就是这样啊。”
　　“真是厉害啊！”
　　王崎却摇摇头：“只可惜啊，就目前来说，这还只是空中阁楼，看起来很美而已。”
　　苟大宝不解：“为什么呢？”
　　“因为它的根基，还没有证实啊。”王崎说道这里，心中补充道：而且是没可能证实了。
　　苟大宝瞪大眼睛：“为什么？这不是不言自明……啊……”
　　王崎曾对他说过，“不言自明”就是求道的大忌。一切最终都得落于文字之上。
　　苟大宝一副世界观崩溃的样子：“难道说，一加一还有可能等于三？等于零？”
　　“逻辑上不能否认这种可能性啊。”王崎道：“我们还没有证明集合论是完全自洽的，因此逻辑上，真的没法断言，一加一等于三是不能证明的……”
　　“这怎么可能……”
　　王崎反问：“你能够找出‘一’和‘二’吗？”
　　什么是“一”？什么是“二”？
　　这同样是一个简单又复杂的问题。说它简单，不会说话的小孩子都能分辨。说它困难，算君庞家莱这种级别的算家也会为之困扰。
　　苟大宝先是在地上写了一个“一”，但是王崎却随手画了一个圆，道：“现在，我规定，这个圆圈的意思是‘一’，‘单一’、‘一个’。”
　　苟大宝恍然大悟。他又伸出一根手指。王崎还是摇头：“这是‘一根手指’，不是‘一’。”
　　“一”是什么？
　　“一”是一个概念，一个超越超越人类思维的客观事实。
　　在这份禅机面前，苟大宝颤抖了。他道：“还请老师解惑。”
　　“‘数字’本身