走进修仙-第290部分

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　　薄笑风则是好奇：“苏君宇，你到底是个什么思路？”
　　“我在想，这次学习，肯定就是为了对新理论做铺垫或者缓冲。可是，我们现在学习的，都是一些‘公理化’或者‘公理系统完备性证明’。这些东西，不说一两百年前吧，就好几年前，就又有新的突破了。这绝对称不上什么颠覆性的东西。”苏君宇缓缓道：“既然我们正在学习的东西，不是那颠覆性的内容本身，那就一定是那颠覆性内容的前置，或者说可以抵消那个颠覆性内容冲击性的东西。”
　　薄笑风点点头，表示苏君宇这一段话说得在理。
　　“既然那个颠覆性的理论，一定和我们这几天所学的东西有关的话，那么从我们这几天学的东西出发思考，就比较简单了。”
　　“而你们注意到没有，我们所学的东西有个特点——它们都是‘某一个思想’的产物，都是为了绕过‘某一道高墙’所做的取巧之法。”
　　薄筱雅立刻就反应过来了：“王崎师兄七年之前说过的思路……这个取巧为为了……为了绕过多阶逻辑完备性的证明！”
　　——又是这个王崎……
　　秦川和的眉头不自觉的皱起：“我们所学的东西是绕过多阶逻辑完备性证明的取巧之法，所以你就猜测算学不完备？你怎么不说是完备性得到了证明？”
　　“如果完备性得到了证明的话，那这些东西都没有任何意义！”苏君宇反驳道：“而且算学完备，和我们任何人的直观感受都不矛盾！那就不算是‘颠覆’了！”
　　索文虹摇了摇头：“不可理喻！”
　　秦川和则低吼道：“证明！这个想法，你必须给出证明！”
　　这场谈话到最后，几乎所有人都是带着愤懑离开的。而苏君宇的眉头则再一次深深皱起。
　　是啊……证明，必须给出证明……
　　——可是，王崎，你小子如果真的做出了如此了不得的成就，那你是如何证明的？
　　苏君宇第一次感觉到有些力不从心。他思考出“不完备”这一重道理。还是因为受王崎笔记当中那“即使是最简单的数字，都有超越人类思维的含义”道理的启发。要让他独立想出证明方法……
　　由于认知的原因，苏君宇并没有意识到，王崎和冯落衣，早就将这个证明的关键暗示给他了。
　　“银翼刺客”，“自指”。
　　最终，苏君宇也是深深叹息。
　　——靠，我居然追不上那小子的思路了。
　　……
　　万仙幻境当中，冯落衣和若澈仙子全程围观了这一幕。
　　若澈仙子语气之中带着一份讥讽，九分苦涩：“看起来，你和王崎的苦心白费了啊。没有一个人意识到，那一出蜃戏才是解出这一道谜题的关键……自指，自指……呵呵呵。”
　　冯落衣语气平静：“终究是个好现象。”
　　若澈仙子道：“接下来怎么办？要不要使用更加露骨的提示？”
　　冯落衣摇摇头：“暂时不必了。我们最重要的是引导，观察这些人思维过程的转变。”他顿了一下，然后道：“再观察七日。如果这个怀疑没有被忽视、遗忘的迹象，那就让第一批元神修士加入这一场集训。”
　　若澈仙子苦笑：“看着他们一个个明明已经掌握了最关键的钥匙却不得门而入，我就仿佛看到了自身……几百年来就像个无头苍蝇似的，什么都不清楚，乱闯乱撞，却不知道宝山就在身边。‘炼丹师悖论’，呵呵，多么古老的理论啊。自指……自指……”
　　最终，所有的感慨都化作的一声叹息：“我怎么就没有想到呢？”
　　“一般人思考这个问题，只会陷入层层自我的迷宫当中，难以自拔。但是，有一种天才，他就偏偏能够斩破重重虚妄，看到最内核的东西。”冯落衣语气平静。
　　哥德尔不完备定理——王氏不全律的证明，并非是一蹴而就的。它同样需要经过曲折而艰难的思考。
　　“王崎就是那个天才？”
　　“他毫无疑问是天才。”见若澈仙子兴致不高，冯落衣换了个话题：“话说回来，希门主那边怎么样了？”
　　“师父那一边……”若澈仙子苦笑：“大约是知见障太过可怕了吧。他根本就没有意识到这方面的问题。而且……而且……”
　　冯落衣皱眉：“而且什么？还有什么问题？”
　　“实际上，歌庭派内部还出现了一种思想。”若澈仙子有些耻于开口：“他们说，不全律的表述、证明，都太过武断了。‘算学不全’这个概念付诸文字只有短短的四个字，但是用算符……几乎表达不出来。他们觉得，只要抵死不承认这是算学，在心中将之视作‘文字游戏’，就可以……就可以避免道心动摇。”
　　“呵呵。”冯落衣面露讥讽之色：“算君就是用这种方式鄙视我们的，现在我们还要用这种方式去鄙视别人？”
　　若澈仙子感叹：“可是……它确实不是算学的陈述……或许，这个思想，可以用作保护老师……”
　　冯落衣愤怒道：“你想让希门主当那种无胆鼠辈吗？”
　　若澈仙子叹道：“不全律，说服力还是有些不足。”
　　……
　　“看起来，不完备定律的说服力确实是有一些不足啊……”
　　这是王崎第七次给陈由嘉发送灵讯未果之后，所想出来的。
　　哥德尔不完备定律在地球的哲学领域展现出了非凡的价值。它和量子力学的不可测原理一道，构成了新世纪人类认知观念的基础。但相对的，它在数学上的意义就没有那么巨大了。它是数学的里程碑，但是后面的领域却很少看到它的影子。
　　因为，在偏向实际的人眼中，哥德尔不完备定律毫无意义。而在偏向理论的人眼中，哥德尔不完备定律不够数学。
　　“我是不是应该再加一把火呢……”
　　只要我再加一把火的话，老师推动这定理的阻力兴许会小很多……由嘉也不用再万法门滞留那么就……我的计划也能够更快的推行……
　　王崎的心思，渐渐就转到这方面来。
　　如果要说无可辩驳的说服力……
　　“我要不要，解决掉希门二十三问的第一问呢？”
　　王崎恰好知道，如何增加自己这个理论体系的说服力。


第一百八十一章　真阐子的寻根之旅
　　希尔伯特二十三个问题当中的第一问，连续统基数问题。
　　连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。
　　所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
　　而“所有整数”“所有自然数”这种无限可数集合，其基数性，就记做“阿列夫零”——神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。
　　神州的古人曾经认为，数字的总数、无限的大就是道的数字。
　　阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
　　无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。
　　那么，世界上还有比这个无限大的数字更大的数码？
　　实际上是有的。
　　那就是“幂集”的基数。
　　如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂集就有两个——“1”还有空集？
　　如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集——空集？集合“1”，集合“2”，集合“1，2”。
　　以此类推，当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
　　一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有N个元素，那么它就有2的N次方个幂集。
　　无限可数集合的幂集，二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数字——贝司一。
　　而这个“beth1”除了是整数集的幂集之外，还是所有实数集合的基数。
　　而连续统问题，也可以概括为“阿列夫零和贝司一之间，究竟存不存在另一个基数？”。
　　有没有一个集合的基数，明确的大于一个无限大，小于另一个无限大？
　　这就是二十三问当中的第一问。
　　二十三问当中，第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系，反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
　　第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答启发了第十问的解答。
　　这几个问题，可以看做是一个体系。
　　当然，希门二十三问当中的每一问，都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联，整个二十三问，隐隐是一个整体。而这一个整体，涵盖的算学的绝大部分方面，一题解出，算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究，或多或少都与二十三问当中的某一问相关。
　　从来就没有算家能够做到这一点，从前没有，以后也不大可能会有。对于算学的历史来说，二十三问是一个及其壮阔的飞跃。
　　而王崎也正是看中了这一点。他已经解决了第二问、第十问。现在抛出第一问的解，实际上也不是什么特别惊世骇俗的事情。
　　另外，连续统假设和完备性证明、可判定性证明差不多，都是那种拥有极端重要地位，但是本身相对独立的那一种。它们就像是一片多米诺骨牌的第一块，本身并不如何，但只要倒下就会引发连锁反应。
　　想要解决这些问题，没并不需要多么深厚的积累。这些都问题都很偏重“巧思”。
　　在地球，第二问、第十问的解答者都是相当年轻的天才学者。而第一问的解答者，甚至严格上来说并不懂得数学逻辑——P·J·科恩的专业领域是分析，他只不过是被这一个问题所吸引了，仅此而已。
　　第一问的解答者P·J·科恩本人甚至不能理解自己发明的证明法在逻辑领域的应用。
　　也就是说，这一项成果，同样可以推到“天才灵感的闪现”当中去。
　　不过，最大的问题是……
　　“我上辈子好像没有特别去将这个玩意背下来啊……”王崎又觉得有些头疼了。
　　二元一次方程的解法，现在是个中学生就会。但是，有多少人知道，应该如何证明那个解法呢？
　　“知道”和“证明”之间的距离，大概就相当于“修炼无上心法”和“自创无上心法”。后者的难度，是前者的无数倍。
　　更何况王崎连第一问的解法“力迫法”本身都不记得了，只记得一个大致的方向。
　　“现在的我，到底需要多久，才能够自己将第一问的证明过程来一边呢？”
　　情不自禁的，王崎开始思考起这个问题。
　　直到真阐子出身提醒：“喂，小子。”
　　“想事情呢，别烦。”
　　“我是想提醒你，到地方了。”真阐子长叹：“再不降落，你就飞过去了。”
　　“哦哦。”王崎望向身下。那是一望无际的平原。平整的地面一直延伸到天际线那边，只有西面才隐约有崇山的阴影。那便是昆仑山的北段。王崎的南面，则有一条江流，缎子似的平铺于地，近乎笔直。那便是神州第二大河流大江。有民房聚集，以大江为中心，一路向着南北蔓延。而城镇之外，就是那一块块帕子一般的田地。如今新一季的小麦才刚刚发芽，从高空上望去绿茸茸的。
　　绿色与褐色，就是这块地面的颜色。
　　“江北城，到了。”王崎感叹。
　　这种景象，在昆仑以北可不是那么容易见到的。龙族钉死了西海的板块，也使得神州西陆板块的运动诡异，昆仑以西的地势远比昆仑以东复杂。
　　王崎一路从昆仑以西飞过来，早就看你了那层峦叠嶂的景色。如今看到了这让平原，顿觉心旷神怡，刚才思索难题时带来的一丝郁郁之情也完全消失。
　　说起来，他虽然修了十多年的仙，但是却一直抽不出空来看看这个世界。最开始的那几年他在仙院专心学业，之后又因为“谪仙”的嫌疑而被“软禁”在神京。除了与辰风去过一次潇东、和辰风陈由嘉两人去过一次天灵岭之外，基本就没有出过门了。到了雷阳之后，他又一直呆在海上，几乎就没有好好看过今生所生存的这一方天地。
　　这个宇宙无限大，可是只有这一刻星球，对他而而言比较特殊啊。
　　真阐子也感叹道：“罗家的血脉，应该……应该就在这儿吧？”
　　黎坞罗氏，真阐子义父家族后裔有可能存在的地方。
　　王崎闻言，拍拍自己的戒指：“嗯嗯，我飞了半个多月，就是为了帮你寻根啊！”
　　真阐子气结：“这听着怎么这么像死人落叶归根呢？而且为什么这么龌龊？”
　　“不不不，别人寻根是找祖宗，你这寻‘根’是找后人。”王崎一脸无辜：“至于龌龊……我不是在帮你找血脉根吗？难道这里面还有别的意思？”
　　那一日，在告别了辰风之后，王崎也开始了他“帮助戒指老头寻根的旅途”。他首先是去找毛梓淼，算是拜个早年。在吃过一顿便饭之后，王崎首先是一路往北，进入了裂巅岛的范畴。
　　裂巅岛很小，和扶桑大陆没得比。它位于西海和北海的交界处。这里没有什么过于庞大的生物群落，妖族的数量比西海少很多。而海妖要失去了最可怕的数量之后，就不足为虑。另一方面，那里也是一个不同寻常的地方。今法第一修元力上人就在此岛上出世，悟道，对于一般的今法修来说，裂巅岛甚至可以称得上半个圣地了。裂巅岛附近的凡人，也称得上安居乐业。
　　王崎来到裂巅岛的时候，正是年初一。裂巅岛上大雪纷飞，银装素裹，一派北国风光。王崎在赏玩雪景之余，也去拜访了回家过年的艾长元。
　　王崎和艾长元时年轻时一起打出来的交情了。只不过王崎有弥开作弊器，修行上领先了艾长元三四年左右。在突破境界之前，筑基期的艾长元还打不过已经结丹的王崎。这让艾家的少爷颇有些郁郁。
　　在离开了裂巅岛之后，王崎便逆着罗江，一路到昆仑西麓。然后，昆仑山脚下，王崎便弃了飞遁之法，连护身罡气都不用，纯凭手脚功夫向着这天下第一名山。
　　这道不是什么“历练”或者“增加难度”。就算王崎不用飞遁之法，不用护身罡气，他也是金丹修士，生理机能远胜任何凡俗生物。只用手脚，他也能能够轻松翻阅这座高山。
　　只不过，那任凭劲风吹过脸庞的感觉，还有登顶那一刻视野陡然宽阔的感觉，实在是很有意思。
　　在昆仑山顶，王崎便改变了方向，往北找到了大江上游，然后再一路往下。
　　他如今已经是金丹修士。在没有敌人的情况下，十多个小时就可以飞遍全球——当然，西海那种到处都是敌人的环境另外再论。一路上，他游玩花的时间远多于飞遁但是时间。
　　“我看看啊……嗯，这江北本地的特色名吃……嗯，糠米粑粑，还有面茶……然后名胜……没什么冥神，最有名的景色还是春天和秋天才有。”王崎泛着手上的一本游记，似乎在盘算先游玩一番。
　　可是，真阐子却爆发出了难以想象的执拗：“给老夫先去城北当初罗家村看看！”


第一百八十二章　真阐子的寻根之旅·续
　　和潇东、潇西这两潇之地一样，江北同样远离元灵地脉汇聚的区域。它处于大江水脉的上游，是灵脉收敛之处。这里灵气和名山大川比要稀薄不少，自古以来就是妖物罕出、修士不入的地段。而对于凡人来说，这样的地段相对要安全很多，至少不用担心那一天莫名其妙的一个冲击波让自己家破人亡。故而自古以来，这里就是凡人的聚居之地。
　　罗家村，江北的一个小村庄，不大。顾名思义，在这个村子里，姓罗的占了大多数。
　　据说，他们祖上都是同一族，甚至还出过修士，显赫的大修士。
　　这个小村里有一道从大江引来的水渠，占据的土地在这十里八乡算不上好，也算不上差。这小村里倒是有几个伺候土地的好手，浅褐色的田地里，偶尔也会出那么一两亩黑得几乎流油的肥田。但总体上，这里还是以褐土地、黄土地为主。
　　村子里的人们，都生活在那一排砖瓦房里。
　　再普通不过的村子。
　　身处这凡人聚居的区域，又好几代没有出过修士。罗家村的人，其实早自己都不大相信“祖上有修显赫仙人”这个传说了。
　　只不过，王崎现在倒是知道了，这个传说是真的。他们祖上出的修士，地位也确实显赫。
　　罗浮玄清宫宫主，大乘之尊，威压天下修士。
　　那是在一万多年之前。
　　王崎不欲惊扰旁人，降落在村子旁边，对真阐子低声说道：“当初罗浮玄清宫和皇极裂天道火并，罗浮玄清宫修士的凡人宗族都被皇极裂天道杀了个干净……额，你也该晓得，皇极裂天道的行事风格向来霸道极端。他们笃信宗族、门派之间的联系，故而不给对手任何机会。只有与那些修士隔得比较远的、几辈没有出过修士的支族才逃过一劫……”
　　真阐子平静的说道：“我晓得。这一支不可能是我义父那一支的直系后人。只不过……就像你说的，我们只取元精血脉根。”
　　王崎道：“你这么看就好了。”
　　“仇人还活着。虽然我这辈子不大可能亲手将他杀了，但是，我总有机会看着他是怎么死的。”真阐子语气平静。他自少年时代就被定为罗浮玄清宫的下一代掌门，可谓是少年得意，不识愁滋味。而他“晚年”的时候，不知为何却又与皇极裂天道火并，赔上了整个门派，自己也身死道消，只剩一个残魂苟且，意识又越过万年，也算见证过外面的楼起楼塌，心境已经不同以往。
　　王崎脸上也罕见的浮出一丝狰狞：“我和皇极裂天道也有一笔账要算啊……说不定过一两年等你身子做好了，我就已经更够远赴海外，灭掉皇极裂天道了。”
　　真阐子刚下斥责一声“荒谬”，可转眼间就笑了。他记得，王崎当初在筑基期如何硬撼分神期，更记得王崎如何刚刚结丹就以一敌多灭掉分神期。就算这里面有借助法器之利的因素，也相当了不起了。
　　再说，法器对于王崎来说，有算得了什么？他真阐子是知道的，王崎可是刚刚上交了两篇了不得的论文。虽然老头不知道那论文有多厉害，但是他可以从王崎那得意的表情就可以看出，那一篇论文，价值绝对超越了他之前写出的所有东西。
　　这种天才修士，以后会缺乏法器吗？
　　说不定几年之后，他不只是修为更强，随身的法器也更加犀利！
　　说不定只要几年的功夫，王崎就真的可以和大乘修士正面刚。
　　想到这儿，真阐子只能苦笑：“哈哈哈，皇极裂天道啊皇极裂天道，万年挣扎的结果，却是被一个修炼不过十几二十年的小小修士灭掉——在我们那个时代，入道十几二十年，就等于筑基啊！”
　　笑过之后，真阐子对王崎道：“现在做什么？去找那宗族的长房取样吗？”
　　“不，随便看看，你觉得哪一个顺眼，就选取哪一个。”
　　真阐子皱眉：“这是为什么？”
　　“你要知道，随便那一代，但凡有一个女人偷汉子没有被发现，就有可能有外姓的元精血脉根混进来……混进来‘偷龙转凤’，你也不敢说，你这个家族一万年以来，就没有女人偷过，对吧？”王崎循循善诱：“所以说，这种事情啊，就只能靠你自己去确认。”
　　“怎么确认？”
　　“用眼睛看。”王崎耸耸肩，表示自己也很无奈：“就挑个合眼缘的吧？”
　　“合眼缘……”真阐子勃然大怒：“这是相亲啊还是招婿啊？选个合眼缘的？这种事能够如此草率吗？”
　　一万年过去了，一支家族的外貌能够发生多大的变化？就这么说吧，现代中国人看到河姆渡人，第一反应不是“这是哪国友人”就是“何方妖孽”。
　　一万年，对于修炼有成的个体来说不值一提，但是对于凡人来说，却可以发生太多事情了。
　　王崎这次倒不是拿戒指老头开玩笑了：“根本就没有更好的办法啊。仙盟已经将范围从整个神州缩小到了几个具体的位置，你还有什么不满？”
　　真阐子语塞。过了一会，他才问道：“那也就是说，我们还得一个个看过去？”
　　“你要是不想亲眼看的话，也不是没有办法。”王崎想了想，挥挥手从储物袋里扔出去几百个红色的小圆柱体。那些圆柱体很快就化作一只只机关鸟，拍拍翅膀飞入村中：“这些小家伙可以自动录入这村里所有罗姓男子的面容。哦，对来，来之前天灵岭天生峰那边还特别传给我一个路秩，说录入一个人的面容，可以自动计算他一段时间之后或者一段时间之前的样子。”
　　真阐子眼前一亮，可依旧是有些疑惑：“你们今法，还研究这种……无甚大用的窍门？”
　　“研究‘生长’与‘衰老’这一课题的副产物。”王崎解释了一句。
　　真阐子下了小：“那就帮忙推算出相当于