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走进修仙-第422部分
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形就是几何的最基本构建——至少在算君眼中是这样的。
而研究单形种种性质、并以高度抽象的形而上代数表现的，就是单形代数拓扑。
也就是一门忽略具体的几何图形，完全用“概念”一类的语言探究其中种种奥妙的学科。
用“形而上”代替“形而下”，用“抽象”代替“具体”，用“概念”代替“运算”。
这就是再标准不过的离宗思路了。
只是在连宗这边，修士们就会视之为邪道。
——尽管代数拓扑就是算君创造的。对于算君来说，这只是他研究“多元之算”【三体问题、N体问题】的副产品。
当初算主年轻的时候，就凭这种离宗思路，解出了一个特殊的问题。
这个问题唤作“不变之源问”，乃是算学分支之一。试问，对任一给定的齐次多项式，是否都能表现为数个不变式？这些不变式的总数是否是有限的？这有限的不变式——或称基本不变式之间，是否存在联系？
当时，另一位修士正是凭借解得这个问题而堪破最后一关，成就逍遥【魔皇之乱前】的。最初向这个问题发起冲锋的修士得出的结论是——当多项式的次数大于八时，就不可能用有限的不变式解出。但是，那位修士却修正了这个错误。他可以证明任意两变元形式的不变式都可以变成最基本的不变式。他的证明过程几乎就是一本书了，但是列出了无数具体的公式，让人心服口服。
这位修士，当时就被人称作“恒常王”葛丹。
而算主却只用了非常短的过程，就证明了这一点。他不像前辈的恒常王那样，一个公式套一个公式、一步步通过具体的式子，将关于不变式的证明过程写下来。算主当年只是经由基本定理出发，进行基本的逻辑推算。整个过程没有涉及到任何具体的不等式，也没有任何具体的数字。
就连已经被人尊为“恒常王”的葛丹也惊恐的惊呼：“此非算也！玄哉！”
——这不是算学，这是玄学啊！
过了十几二十年之后，修士们也逐渐习惯了这种奇妙的证明法。这个时候，恒常王才改口，哼哼的说着一些什么“玄之又玄、众妙之门”之类的话。
而这一次证明，也是算主踏破天关时的事迹。
和现在王崎的经历也是非常相像。只不过，被年轻的算主冲击到精神的前辈却只是心灵动摇罢了。恒常王自身并没有错，他只是没有发现一条“捷径”——只有特定思维才能发现的捷径。
而王崎则是彻底否定了算主的信念。
说来也很奇怪，王崎尽管否定了算主，但是依旧觉得算主其人，逼格满满，甚至常以算主当年的事迹激励自我，想着“哪一天我要是也能这么拽就好了。”。
这也就是离宗在神州仙道第一次绽放光彩。
而格罗滕迪克，就比算主当年的思维更加极端了。这位地球上的天才甚至不关心什么具体的问题，他只是研究数学本身，然后顺便解决解决问题。
很快，第一篇论文就写完了。
王崎回过头看了看，摇头失笑：“这写的，一整篇都是絮絮叨叨的东西，估计也没人爱看啊。”
他这一片论文称得上是逻辑严密，思维过程环环相扣。但是在一般的万法门弟子眼中，这篇论文就好像是絮絮叨叨的说了一大篇废话，根本就看不懂。
这只是王崎这几日思维的一种总结。
然后，王崎开始提笔写的第二篇。
这第二篇相对于第一篇来说就好写很多。这一篇论文主要是介绍由代数拓扑发展出的一种数学工具。
——层论。
和第一篇介绍自己思想的论文不同，这种介绍某种数学工具的论文生来就有很具体的方向。
而只要方向具体、结论具体，就可以很简单的写出一篇有限篇幅的论文。
格罗滕迪克一生当中引用数最多的论文，也是这种性质的。
王崎闭上眼睛，在心中酝酿一下，然后睁开。
唰唰唰。
“《新道器——描述拓扑空间的一类映射》。”
“《层的上同调与谱序列》。”
“这个题目，还是分为上下两篇来解释好了。”
第一篇初步定义层，第二篇就引入层的其他种种定义、性质、概念。
“分化……映射……”
随着王崎的书写，他的功法再一次产生些微变化。王崎体内无数算符随着一定规律分化，然后他体内力量荡漾，逐渐的分化，隐隐之间形成新的流转。
相对于高度抽象的概念来说，这一类东西最容易被转化为实际的修行手段。
更别说，这些数学还在凝聚态、规范场这两个尖端物理学领域有实际的运用。
对于王崎来说，转化一下就可以很简单的化入自己的修为。
……
两天的时间匆匆而过。
第二天中午，提前接到通知的那些“交流者”们早早就来到了王崎家门口。对于这接近百人的队伍，王崎笑了笑，指了指在门口排放好的桌椅，道：“诸位，坐。”
赵清潭感觉王崎虽然精神疲倦，但是身上的气息却给他一种“高深莫测”的感觉。他有些振奋，问道：“王崎，你又有进步？”
“些微进步，不足挂齿。”
对于王崎来说，自己所求出的，不过是布尔巴基学派这个庞大体系之上的小小枝桠，但是其他人却听得振奋。
——这家伙，还说什么“暂时做一点基础的工作，学习一个”，这不是有成果吗？
——跟着他干，总不会有错的。
王崎清了清嗓子，道：“我也考虑了一下。有一批固定的人交流，对大家都有好处。不过，大家之所以聚在一起讨论，也是因为我们彼此志趣相投。但是呢，我向来信不过人心，谁都不知道有哪些人会在哪一天变了想法。为了不至于大家不欢而散，所以咱们讨论之前就要做出一个章程来——诸位没有意见吧。”
众人精神一凛。
戏肉来了。
第二百四十章 讨论班与学派
众人精神一凛，大约也猜到王崎现在想要做什么了。
实际上，何外尔那一日与王崎交流之后，就算是为人处世上再驽钝的万法门弟子，心里也隐隐约约有了猜测。
王崎明明在代数拓扑方面有着远超同阶的水准，但是却一直自称初学者，始终以初学者的姿态，用初学者的思维与他们探讨问题，这是为了什么？
不就是为了在不知不觉之中宣传自己的学说吗？
这也是一种比较流行的方式了。一个修士的弟子，在立场上天然就向着自己的老师。无论是研究方向还是其他，都可以与自己的老师相辅相成，甚至有些弟子干脆就作为自己老师的延续。
“歌庭派”就是一个很着名的例子。
这就是所谓的“学术家族”了。
而这种“学术家族”，也是今法仙道除宗门之外又一种势力的组成。这种“学术家族”在影响力与彼此之间的协调性上，甚至高过了以血脉为纽带的传统家族——毕竟。薄家那种算学传家，五代不衰的家族还是很罕见的。
而学术家族当中，所有个体的利益非常一致，并且学术家族并不会和门派存在冲突。
学术家族通常就是以“学派”的形式存在的。有些学派的主体就是一个学术家族。
而学术家族传承的方式，就是老师带弟子。
只是，王崎现在还没有元神期，按照仙盟律的规定，是没有资格教授弟子的。
所以，他这就是以“共同学习”的名义指点其他人，让他们接受自己的理论！
对于这一点，那些来交流者也有相当的觉悟了。
王崎看着自己面前那些修士，缓缓的说道：“关于讨论的章程，首先第一点，每一个时间段里，同一个讨论班的所有人的讨论必须限定在有限的主题之上——当然，我们可以采用‘分班’的形式来分流，让所有人都有一个选择，但是，讨论的方向就一定要集中。”
“第二点，我们需要有一个集体的名义。所有在讨论班内部取得灵感的论文，必须要加上我们这个集体的名字；如果一篇论文的主体部分都是大家一起商量完成的，那么就不能以个人名义，而是以集体名义发布了……”
听到这里的时候，众人沉寂了下来。
放弃个人署名，这对于他们这些急需证明自己的年轻修士、新晋元神来说，实在是有些苛刻。
王崎环视一圈，早就料到了这一点。他站了起来，双手撑在第一排的桌子上，强调道：“关于这一点，我也一样。我也会放弃部分署名权。”
众人这才感觉到一丝别扭。他们这才发现，王崎准备的桌子和蒲团完全都是仙院里课桌的规格，摆放方式也学足的仙院的课桌椅。这完全就是课堂模式。
不过，这一丝别扭并没有影响到他们的判断。很快，一个叫做魏沧的青年皱眉道：“如果你的点子也算的话，那前天……”
“我和何外尔前辈说过的那些话？也算。”王崎点点头，笑容可掬。
众多修士纷纷倒抽一口凉气。
王崎前天说的，可不单单是一个灵感，而是……一个大方向，数个难关，可以拆分成十几个题目。
如果全部写成论文的话，那可是相当可观的。
别的不说，王崎本人就立刻会被认作是代数拓扑领域的高手。
而现在，王崎居然说……全部都分出来？分给他们？
授人以鱼不如授人以渔。王崎这是在提升他们的学术地位，同时用一些题目让他们切入当前数学的前沿。这就是授人以渔了。
王崎轻咳：“我前天说了什么呢，也没有仔细整理下来，所以你们有兴趣沿着那些东西去做，这很好，我也很高兴——但是做之前记得彼此商量一下啊，我不希望我的伙伴们都在做重复研究。”
这好处实在是太大了，拿得一些家伙都有些惴惴不安。
——这不会是所谓的“投名状”吧……
有些联想力丰富的，立刻就想到了评书当中提着刀下山，随便杀个人然后拎上山的绿林好汉或者邪道修士了。
如果他们真的顺着王崎的想法写下去，他们今后的履历上一定会无可避免的打上“王崎”的标签……
王崎接着说道：“另外，所有人都有权在交流班上发言，但是，我希望每一个主讲的人都要慎重——因为，所有发言稿最终要集结成册，写成专着的。”
和上一条相比，这一条就算不上什么了。但是，这同样给那些修士带来了一些震动。
每人都有资格发言？最终集结成册？
这家伙不是要招收助理吗，不是要建立自己的学说吗？为什么……
只有赵清潭、魏沧等少数几个新晋元神倒吸一口凉气。
而人群之后，苏君宇微微笑了。
果然。
——这个家伙，是奔着学派去的。
王崎又说了很多。渐渐的，一个严格而又自由的制度在众人心中逐渐产生印象。
王崎说完之后，鸦雀无声。
过了半晌，有人怯怯的问道：“王……师弟，咱们这个……这个谈论班，应当叫什么？”
王崎一拍储物袋，取出一块普通的山岩。他轻轻一抹。不知为何，整块岩石突然变得模煳起来，仿佛边界消失，又好像晕染进背景。它与整个世界都“画风不对”。
大象相波功下，物质的粒子性暂时被掩盖，波性在宏观尺度下强行激发。
岩石逐渐改变形象，化为长条石碑。然后，模煳的石碑上写着一个字。
“基”。
“对于算学的根基，我还是蛮感兴趣的。这也是我毕生的追求之一。”王崎道：“不管哪一个问题，我都想要追求‘更一般’的结果，追求结果之下，更加广阔也更加本质的算学结构——我认为，那就是算学的根基。”
“我会尝试着找出这个结构。这也是我希望你们能够帮我的地方。”
“所以，我们这个集体，就叫做‘基’好了。”
王崎心中微微感慨。
“至于集体的号嘛……‘不尔魃’怎么样？”
比起其他的，这个名字最先遭到激烈的吐槽。
“卓尔不群的尸魔？”
“什么意思啊，这也太儿戏了一点吧？”
王崎清了清嗓子，一本正经的说道：“如今的算学，已经是一潭死水，有心者多动摇信念，而未动摇者，则故步自封，要我们弃掉我们惯用的的求道之器——这难道不是尸了吗？本门的多少算家，现在也不过是这个巨大浮尸上的一块烂肉罢了。”
“我们不能这样。我们就是要让这浮夸的尸体动起来！”
说这话的时候，王崎差点绷不住笑场。谁也不知道当年布尔巴基学派的数学家们为什么会共用“尼古拉斯·布尔巴基”这个名字，这至今也只是一个谜。王崎想要用命名的方式纪念那个世界的先贤也不行。所以，他也就保留了“布尔巴基”这四个字当中相对贴合神州审美的基，然后胡扯了一通……
但是，这个胡扯却好像戳中了那些万法门弟子心中的某种中西。他们一下子就燃烧了起来。
赵清潭最为激动：“王师弟，两年前的时候……我老赵是有些恨你的。不过，你这一番话真是说到我心坎里了。咱们离宗人的心气，全部随着算主一起倒了。这一点，无论如何我都不服！那些已经裹足不前的人，可不就是行尸走肉吗？”
“好！”魏沧也激动地一掌拍在桌子上。凡木制成的课桌碎成粉尘也不自觉：“说得真好。”
离宗是被王崎直接从黄金时代生生拍下来、拍到谷底的。自算主破天关开始，名为“存在性证明”的思路、方法就一次次创造奇迹，缔造了前人未曾想过的成就。而算学史中，“近代”到“现今”的分界，也正是算君庞家莱和算主希柏澈交接的年代。元算之算，更是让离宗之人看到了大道根基的希望。
然后一夜之间，这些全没了。
有多少人和算主一样，无法接受“向日所信皆为虚假”的“真相”呢？
他们太需要一个可以带他们走出来的人了。
王崎微微点头。第一代布尔巴基学派的数学家，已经是泰斗名宿一级的人物。他们提炼出自己的思想，培养出第二代。他王崎就没有这么强大的影响力了，因此，他只能先选择那些能够接受他想法的人，然后再逐渐影响他们。
现在看来，很成功。
此时的他，还没有真正建立“学派”的心思。他只不过想着，能够拉一批劳动力帮他完善理论体系。所以他更不知道，自己今日书写下的东西，最终会发酵成什么。
在不算太远的未来，当整整八卷、超过一百册的《算学根基本》在整个万法门流传的时候，单薄的“基”便已经延伸出无穷的含义。这个小小院子里诞生的小小团体，就被人们敬畏的称作——筑基学派。
筑基，修行的第二个阶段，意为“突破凡身藩篱，筑下大道根基”。而“筑基学派”，就是继往开来者，为万法门甚至整个今法仙道打下了“下一步”的根基。
第二百四十一章 我们的方法
群情激奋。
王崎绷着笑脸不知所措，完全没有料到自己的胡掐效果这么好。另外一边的苏君宇有些困惑。只有陈由嘉一个人将头撞在桌子上。
她在深深为自己同门的审美观与常识感到悲哀。
——那一段，很明显就是这个家伙的胡掐啊！这个家伙，能够正经取名吗？明显不能啊！
——为什么你们还真的信了啊！
在众人的情绪渐渐安静下来之后，王崎才道：“很好，看起来诸位是都认同我这个理想了。那么，我就来说一说具体怎么做好了。”
王崎一抹石板。在大象相波功的作用下，石板再次变平、变薄，渐渐的化作一块高两米、宽三米的巨大石板，就好像黑板一样。
无数细密的剑气从王崎指间喷出，在石板上写下了许多小字。那些全部都是一些动物的名字。只不过，他的分类法有些奇怪，蜈蚣和蜘蛛和昆虫放在一起，乌龟蛤蟆被归为一类，鲨鱼鲸鱼等等也被算进鱼当中……
这是非常古老的分类法。
“最原始的分类法，不过是按照生灵的外形，将之分为一类。”王崎又抹掉了这些字样，然后剑气重新一划。这一次，黑板上出现了一个类似于树状图的分类，界门纲目科属种层次分明。
“而这是现在采用的分类法，按照演化的亲缘关系分类。这两种分类法哪一种更好，大家想必心知肚明。”
众人看着王崎，不明所以，不知道究竟应该怎么接话。
他们可是万法门的弟子啊，研究什么生灵之道？
王崎轻轻敲了敲石板：“你们不觉得，现在的算学，其实还是使用第一种分类法吗？”
赵清潭属于脑子比较快的那一类。他很快就想到了什么：“王师弟，难道你是打算重新塑造算学的分类？”
魏沧也微微皱眉，在心中思考——这有什么意义？
“代数、分析、数论、几何——一般的家伙，只是将算学视为这样几个大的尸块，而不见全牛。”王崎强调道：“注意，在这里，‘不见全牛’不含任何褒义。实际上，你们更像是摸象的盲人，被这样的思维束缚住了。”
“将代数曲线理论归入几何？群论归入几何？这样的想法太过僵化了。”
“既然我们的理想是重立算学，那么，就要干脆一点，就要先破。将这陈腐的东西破它个一干二净，破而后立。”王崎反手一掌拍在身后的石板上，石板立刻崩碎。而碎片之中，却留下了这样两个大字。
“结构”。
“忘掉原来的代数、分析、数论、几何，忘掉那些尸块上打的标签，专心理解算学本身的结构。”
另外一个唤作冯兴冲的结丹期大圆满修士站起来，茫然的发问：“这个……如果抛弃掉那些固有的概念，我们应该怎么思考？”
他可是元神在即，就指望靠着王崎这边来个踏破天关了，可王崎现在直接来个“破而后立”，他就感觉有些压力了。
如果对思想的冲击实在是太大，那么他是会推迟踏破天关的日子的。
王崎道：“这不难解释。”他示意冯兴冲先坐下，然后背负双手，解释道：“在我看来，算学最基础的，就是它的结构。什么是‘结构’？”
“我们尝试着使用‘公理化’的思想解构这个算学时，就会有这样的感觉——整个算学应该有一种统一的、整体的基础，算学就应该在这样整体的基础上展开。而这个基础……”
王崎话还没说完，就被一阵倒吸凉气的声音打断了。
赵清潭因为曾经与歌庭派有一些师承的关系，有些激动道：“你居然想要使用公理化的思路？”
“公理化”，正是算主缔造算学根基时所采用的方法。
但是，很不巧的是……如果想要用公理化阐释数学，那么这个过程当中采用的逻辑就应该是完备的、整个体系必须是没有自我矛盾的、任何命题都是可以证明或可以证伪的。
更不巧的是，这个体系就是毁在王崎手中。歌庭派在元算之算上的努力，全都被王崎两篇论文摧毁了。
“用，为什么不用。”王崎回答道：“实际上我本人还是非常喜欢这个思路的。只不过希前辈步子太大，超过了我们现有的能力罢了。我现在并不要求‘算学’，而是要求‘已知算学’的根基，并用这个已知去推未知——还有什么问题吗？师兄，下次请记得让我把话说完。”
赵清潭忙不迭的坐下，而王崎则开始继续自己的讲演。
“而这个‘基础’，就是结构。在我现在的观感当中，算学世界最中心的，就是最为一般化的‘始源结构’。这个结构的特点，就是‘公理数目少’。因为，公理数目少，就代表这个结构受到的限制少，而限制少了，这个结构所指向的范围就越广阔。”
“同一种结构当中，公理数目越少的，自然也就越是一般化。”
“说个具体的例子好了，群论的结构有四条公理，假设群‘干天’是一个非空集合，符号‘玄’是它的一个二元运算，则在四条公理——封闭性、结合律成立、单位元存在、逆元存在，则称‘干天’对‘玄’构成一个群。此时，若是加上一条辅助公理，比如‘干天’要素无限或者有限，这个结构就变成了更加特殊的有限群或者无限群。若是加上‘二元运算满足交换律’这个公理，则这个结构又变成了‘交换群’。”
……
怦怦……怦怦……
王崎侃侃而谈的时候，其他人的心脏却开始疯狂跳动起来。
——这个想法……相当了不起啊！
这一瞬间，算学在他们眼中就不一样了。往日具体的公式、方法、图形，也开始变得模煳起来。
这也就接近了看山不是山，看水不是水的境界了。
“原来算学还可以这样……”冯兴冲握紧了手指。他第一次觉得，算学原来还可以这样，居然还可以这样！
完全的颠覆！
——就为了这个了不起的想法，推迟三十年元神也值了！
而另一边，赵清潭几乎要哭出来了。他踏破天关之前，正是完备律被证明，算主如日中
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