走进修仙-第786部分

快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！


　　就算我不能活，也得拉着你一起死！
　　而在这个时候，已经和歌庭派渐行渐远的冯落衣，居然抛出了全新的论文。
　　他接过了连宗对“切断自我指涉”的研究，运用算器的思想，去研究良基集。
　　并且还取得了相当的成果。
　　这令万法门内下巴碎了一地。
　　自从执掌万仙幻境之后，冯落衣就很少进行算理的研究了，与歌庭派的来往也逐渐减少。很多新一代修士都将他视为是中立的应用类算家。
　　但那些老一辈修士都还记得一点。
　　算器理论，始终是建立在离宗算理之上的。
　　歌庭派与冯落衣是在两个方向上对连宗进行攻击。
　　从思路上看，他们一方秉持着算主“相对一致”的思路，另一方则遵循了算主“切断自指”的思路。而从目的上看，他们一方是要证明排中律的安全性，另一方则是要证明无穷公理的安全性。
　　这简直就是釜底抽薪，从根底上打击连宗。
　　而且他们还使用了连宗修士的部分研究成果。
　　这使得离宗修士好像打了鸡血一样振奋。
　　但是，新年刚过，到了宇历二年的年初，远在他乡的王崎，又发表了篇全新的论文。
　　《字问题，及一个案例——关于半群字问题的不可判定性》。
　　由于“形式语言学”之前在神州铺路，所以这一门新学问，已经为人们所知晓。
　　而判定性问题，则牵涉到最近论战的核心。
　　所以，这一篇论文，确实引发了广泛关注。
　　但这却让许多离宗修士一口血吐了出来。


第九十章　怪现象
　　半群字问题的不可判定性，是人类发现的第一个并非有数学家制造，而是天然存在的不可判定性问题。
　　它也就意味着另一重真实。
　　“不可判定性，并不仅仅是局限于纯粹算理之中那么简单”。
　　它就好像是在强调“不可判定性”这个概念的客观性一样。
　　无数连宗修士如丧考妣。他们实在是无法相信，构成自己思维的语言，居然也蕴含着“不可判定性”的危险。
　　但是，一时之间，他们甚至都找不到反驳的由头。
　　因为，在“语言学”这一块上，王崎就占据着垄断地位，他使用算理与逻辑来处理文字问题。
　　这毫无疑问，就是一个离宗的领域。
　　连宗甚至找不到施展拳脚的点，无从发力。
　　“这……冯落衣，王崎，这一对师徒，是要联手灭门吗？”
　　有连宗修士惊恐的喊道。
　　但是，相比于连宗，离宗也同样难受。
　　这一篇论文，可是再一次强调了“不可判定性”的地位。
　　“这家伙，为了鼓吹自己，所以就拿我们来下手吗？”
　　有离宗修士也是恨得咬牙切齿。
　　王崎这一篇论文，无疑就是一记重拳，狠狠砸在离宗修士的脊梁骨上。
　　这一下，无论是离宗还是连宗，都没有讨到好处。
　　但是，很快，就有连宗逍遥做出回应了。
　　多位连宗逍遥已经结束了自己在征天司的现阶段任务，专心准备这一场论战。
　　现在，连宗内部，居然渐渐出现了新的方向。
　　他们居然尝试学习离宗的“逻辑”，吸收离宗的知识，用离宗的理论反击离宗。
　　这应当算是对冯落衣利用连宗“切断自指”的研究成果，进而开始研究排除自指集的做法进行反击。
　　而出乎意料的是，一向与世无争的雪国派，此时此刻，居然也流露出下场的意图。
　　雪国派现任领袖，“雪国主”柯寞歌【安德列·柯尔莫哥洛夫】也发表了新论文。
　　他对名为“可实现性”的理论，进行了全新的叙述。
　　雪国派也是连宗典范，也从属于“直觉派”，同样会对算君执弟子礼。
　　但是，雪国派的“直觉”，和算君的“直觉”，又有微妙的差异。
　　实际上，关于“直觉”的构造，不同的连宗修士也有不同的想法。
　　雪国主的论文指示出了一个奇异的事实。对于任意命题，存在对应的非命题，其非命题成立的则意味着该命题的荒谬。某非命题的证明，是把该命题的证明变换成荒谬的证明的函数。
　　荒谬的标准例子可以在算术中找到。假定0＝1，并进行数学归纳法：0＝0通过等同公理得到；（归纳假设）如果0等于特定自然数n，则1将等于n＋1，但是因为0＝1，所以0也等于n＋1；通过归纳，0等于任何数，所以任何两个自然数都是相等的。
　　这显然是荒谬的。
　　或许用自然语言来叙述，这就是一个低等的笑话？但是在算理上，它确实是存在着重要的地位。
　　而几乎是同时，另一位连宗逍遥修士，也独立完成了类似的成果。
　　他用一种离宗修士看来有些怪异的形式，重写了离宗的重要成就——算术公理。
　　这一下子，整个万法门都开始变得一片混沌了。
　　所有用研究算学理论的修士都陷入了对三个问题的思考之中。
　　——我是哪边的？是连宗还是离宗？
　　——我在研究什么？朝哪个方向？
　　——我的队友是谁？歌庭派？冯落衣？基派？雪国派？还是少黎派？
　　这是前所未有的大混乱。
　　尽管历史上，连宗会吸收离宗的成就，离宗会吸收连宗的成就，但那都是基于“转化到一个算学基础上”所完成的。
　　以几何融合算术，以分析容纳几何，这样。
　　但现在，全乱了，离宗和连宗从没有这样相互争夺一个领域过。他们几乎是在以接力跑的形式进行研究。
　　你研究一段之后，我在你的基础上继续研究一段，紧接着你再在我的成就上进行研究。
　　中古数家离宗连宗分裂之后，四万年来，头一次出现这样混乱的景象。
　　离宗和连宗的分割依旧异常明显，但是，研究上却打成一团。
　　可以说，他们就纯然是乱战了。
　　尤其是向来超然与争斗之外的雪国派，以及虽然新近成立，却始终气势汹汹的基派，都是不可忽视的力量。
　　同为连宗，雪国派与少黎派之间也存在分歧。
　　同为离宗，基派与歌庭派之间关系也不融洽。
　　大家彼此都杀成了一团。
　　甚至有些极端的弟子，终于开始不再区分离宗连宗了。
　　凡是与我方不同的万法门弟子，都可以算是“敌人”！
　　随着理论层面的混战，万法门门内也终于渐渐失去稳定。
　　甚至连维护门规的执律使，都没办法保持纯粹的重力。
　　门主陈景云不得不紧急从其他门派调来了一批执律使，保持万法门内部基本安定。
　　见到此情此景，赵清潭有些迷惘：“我只是来买面粉的……我只想好好过个年啊！”
　　“还过个屁的年啊！”苏君宇咬牙切齿：“这是欺负我们基派无人……欺负我们离宗无人啊！”
　　“……不，我觉得歌庭派的支持者，也不是很喜欢基派来着。”
　　“这不重要！”苏君宇挥挥手：“现在，最值得注意的，应该是那个叫做海霆【阿兰德·海廷】的连宗逍遥了。”
　　海霆虽然也是逍遥，但大抵就属于那种声名不显的个体。他是在十数年前证得逍遥的。彼时，正是算主如日中天，在全万法门推行元算之算的之后。海霆这一代连宗修士的光辉，几乎都被算主盖过去了。
　　不，就算没有算主，他也不会太过耀目的。只要算君还在，那么其余所有直觉派连宗修士，都只能算星辰了——而算君就是皓月一般。
　　但是，现在，这位名不见经传的逍遥，居然就与雪国主分别独立完成了相似的内容，甚至重写了算术公理。
　　尽管在不完备与不可判定的基础上，算术公理也存在着隐患，不似画天公理【欧几里得几何公理】那样确定而完备，但这在过去，却是离宗的荣耀。
　　他作为连宗，吸收离宗的逻辑吸收得太成功了，几乎开辟出新路来了。
　　“那你要怎么做？也下场吗？”赵清潭反问：“王崎对这一层论战，应该已经失去兴趣了，发那篇论文也只是恰逢其会而已。基派是不会深入到这一场论战之中去的。”
　　他太清楚王崎的研究思路了。基派，就只是专注于“根基”而已。那一篇论文，是更大部分的组成拼图，而非为论战而抛出。
　　“嗯，我很明白这一点。”苏君宇点了点头，看了看自己的手。
　　尽管只是通过信函与论文交流，但是，这些年里，他也逐渐意识到了一些事情。
　　王崎已经将目光放到了更加高远的区域里。对于他来说，“不周之算”已经是过去式了。他想要超越这些东西，去到更高的境界，去看那算学上更广阔的美景。
　　不只是基础算学，这个物质的世界也是一样。
　　王崎在地下所完成的那个图景，终归是需要一个无比惊奇又无比优美的算学理论去支撑。
　　虽然这么说有点古怪吧……这一点上，他与算君倒是有点类似。
　　“也算是完成我的一点执念吧？”苏君宇笑了：“最近看了歌庭派还有冯前辈的论文，我确实又有一些想法……这些年完善基派算理，我的水平也已经起来了嘛？”
　　“喂，你想要干什么？”赵清潭微微皱眉：“就算海霆真人比较边缘吧，那也是逍遥之尊！你想要和逍遥期修士怼吗？”
　　苏君宇嘴角扯了扯：“我干嘛要专门去怼一个逍遥期修士呢？”
　　赵清潭正要松口气，苏君宇就继续说道：“当然是怼连宗啦！”
　　“你……”
　　“虽然不如王崎那家伙，但是我小时候，也确实被人认为是有逍遥级数的天资吧？”苏君宇笑道：“而且，这一混战，源头还在好几年前，咱们领袖的不周之算呢？我作为基派的一份子，来做个结尾，也算是师出有名吧？”
　　赵清潭不再言语。
　　于是，在年还没过完的情况下，苏君宇便开始了研究。
　　而他却是沿着算主给出的“相对一致性”的思路，寻找与歌庭派不一样的方向，继续攀升。
　　转眼之间，就到了新一般开往他乡的星舰启航的时候。
　　赵清潭带着一种弟子，来到神京。
　　看着身后已经重新熟悉起来的故乡城市，赵清潭有些恍惚。
　　这一次，苏君宇没有出来相送。
　　临走前，他只是托赵清潭，将一些草稿带上。这是他最近一些日子的成果。
　　赵清潭感觉那些稿纸异常的沉重。
　　——不知道等待苏师弟的，是怎样的未来。
　　他带着那些新加入基派的万法门弟子，上了星舰。
　　他便回到了他乡。
　　在为那些新加入的修士开了欢迎宴之后，赵清潭单独找上王崎，报告了这半年的成就。
　　并且，呈上了苏君宇的那些文稿。
　　王崎粗粗一读，便是一惊：“啧啧，居然是……这个啊？”


第九十一章　连续统，以及我的学派
　　“居然是这个啊……”
　　王崎喃喃低语。
　　说实话，这其实是他好多年前想要去做的东西来着。
　　希门二十三问第一问，连续统假设问题的后续。
　　也就是“无限”与“无限”的差异问题。
　　是以无限为研究对象的纯粹算学。
　　王崎确实是记得的，在自己前往灵凰岛之前，通过《银翼刺客》的形式将“自我指涉”的概念普及开去，然后苏君宇就借着那一次东风，完成了连续统假设的基本证明。
　　这可是实打实的逍遥级成就。
　　也正是因为如此，苏君宇才有了继续深入离宗领域，与王崎合作推广万象卦文的资本。
　　这大约可以算是一条线上的东西了。
　　如果不是当初“不周之算”更加耀眼，苏君宇必定会成为这代弟子的首席。
　　不过，王崎却是知道，这连续统假设的后续，存在着几个顶了不起的成就。
　　他当初还信誓旦旦的想要去做了来着。
　　不过……
　　王崎尴尬的发现，就算是有修士的记忆力，也架不住事情太多。
　　他确实将这些东西抛在脑后了。
　　原因……
　　“是不是因为当时金丹斩大乘，心气儿上去了，就膨胀了，然后就给忘了啊……”
　　王崎嘀咕到。
　　反正都是那些古法猴子的错！
　　“什么？”赵清潭有些疑惑。
　　王崎摇了摇头，思索片刻。
　　不开玩笑的说，他确实是有将之抛在脑后的理由的。
　　原因就是基派。
　　他斩完灵凰岛、根绝古法传承，大概花了一年的时间。他确实没想到，在这一年的时间里，不完备定理让他的声名膨胀到了这样的程度，以至于他几乎可以自开一派了。
　　所以，他就真的自开一派了。
　　他更喜欢布尔巴基学派及其延伸，仅此而已。
　　单单是这一点，就足以成为“理由”了吧，毕竟，千金难买我乐意。
　　而且，这也不是单纯任性而为的决定。
　　实际上，布尔巴基学派和它之前的东西，就不像是一个时代的存在。
　　连续统假设后续，有再多的荣耀，也只是属于“集合论”的过去。
　　然后，就到此为止了。
　　他知道，这一条线路也就到这里了，不会攀得更高了。
　　而布尔巴基学派则是指向未来。
　　从集合到结构，从结构到范畴，这些都是指向未来的东西。
　　光是这一点，他就有理由抛下自己结刚刚结丹时订下的计划了。
　　而且，他也是有资格将之抛在脑后了。
　　布尔巴基学派和其他学派有很大的不同。它不热衷于攻克什么难题，也不是以什么问题作为纲领。
　　它就是基础。
　　或许在不晓得厉害的凡人来看，没有解决过多少有名问题的布尔巴基学派，并不怎么厉害。
　　但是算学家都清楚，王崎争夺的，是“正统”，是“天下”。
　　这是整个算学领域的“传国玉玺”！
　　“天下”和“一隅”，孰轻孰重，不言而喻。
　　当然，并不是所有理由都是那么光明正大。
　　实际上，他之所以放下了这条路，还有一点点不那么光彩的想法。
　　关于“死道友不死贫道”的。
　　因为，这一系列的后续成就，基本上都是在为形式主义、为集合论、为歌庭派续命的。
　　如果没有基派，如果没有对“弦论”的一点念想，王崎倒是会坚持走下去。当时还是歌庭派编外成员的他，自然不介意为歌庭续命。
　　但既然有了基派的“筑基计划”，那么王崎自然会考虑要不要为歌庭派续命了。
　　从一个算学家的角度来说，为歌庭续命，也不过是为旧势力输血而已。集合论已经看到其上限，形式主义注定没落，歌庭派的现任领袖何外尔，也是一个连宗修士。
　　每年会加入万法门的弟子，其实是有限的。其中有能力且有志于高深算学的，就更少了。
　　或许一年才有那么一两个。
　　而在算君活得瓷实的基础上，连宗是自带基本盘的。这些“铁粉”是不可能被轻易折服的。
　　而同为离宗代表的歌庭和基派，就得争夺剩下的种子。
　　而偏偏基派是新成立的门派。在没有弄起声势之前，根本竞争不过源远流长、传承有序的歌庭派。
　　所以，王崎就暂时搁置了这些方面。
　　他并不会阻碍其他人研究这个。如果有人问到他头上，他也不介意出言指点。但是，他自己却暂时不打算涉足。
　　而且，对于现在的王崎来说，基派的基础算理，确实比那些东西有趣。
　　不过，他也是没想到，最后去做这件事的，居然还是他们基派的成员。
　　赵清潭有些忧心：“我觉得，这和基派一贯的作风有些偏离了……”
　　“苏师兄想做，就让他做呗。”王崎哈哈一笑：“咱们是个学派啊，学派。大家都是为求道而来的。若是加入一个学派，就绝对不能做某件事情了，那这个学派，还有什么意思？加入了又有什么意义？”
　　赵清潭没想到王崎会这样回答。他思量道：“可是，我们的目标，不是算学的基础吗？”
　　对于王崎最初的言论，他至今不忘。
　　王崎点头：“没错，现在我们就是要集中一切力量，为算学打下一个坚实的根基。”
　　“那苏君宇师弟……”
　　“但是，这也不意味着我要禁止大家做题啊！”王崎说道：“兴致来了，去做一下细枝末节的东西，换换脑子，也是允许的。这种事情禁止了，这个学派也就变得无趣了啊！”
　　赵清潭沉默片刻。
　　如今的王崎，倒也确实有底气说他们争的东西都是“细枝末节”了。
　　基派的算理，已然是另一个层次了。
　　“但是苏师弟做的……不是结构的东西？”
　　“既然是性质来了做的东西，管它是什么！”王崎突然兴奋了起来：“而且，苏师兄做的是算学，没错吧！”
　　“是啊，没错。”
　　“既然是算学，那就没关系！”王崎笑了，莫名的开心：“既然是算学，那么我们所追寻的‘根基’之上，就必然有其一个位置有什么算学，不是我们的领域？自信一点！”
　　赵清潭确实是不大理解王崎这种突如其来的兴奋。
　　但王崎突然感觉自己心中去掉了一层枷锁。
　　他虽然愿意遵从布尔巴基学派的纲领，但是未必想要一个和前世布尔巴基学派完全一样的基派。
　　原因很简单，不够有趣。
　　对于纯粹算理之外的大多数算学家来说，布尔巴基学派的理论，都是美则美矣，但不够有趣。
　　布尔巴基学派也严格限制了数学的领域。对于布尔巴基学派来说，不是写入他们课本里的东西，都不是数学。
　　王崎确实可以算是结构主义者，但与布尔巴基学派也不是完全相同。
　　他也没必要非与布尔巴基学派相同。
　　他前世确实是水平不看，但是今生的诸多历练，却使得他的水平有了本质上的提升。
　　这不是别人的学派，而是他的学派。
　　所以他想怎么搞，就可以怎么搞。
　　他甚至已经有足够的水平，对布尔巴基学派进行自己想象中的调整。
　　让它更为宽泛，更为……有趣！
　　基派的范畴，可以比前世的布尔巴基学派更大。
　　而且，也不用担心这位一项浩繁的工作，会使这些参与者耗费一声。
　　因为，大家本来就是奔着长生去的。
　　永恒的生命，配上永不结束的，有趣的征程。
　　真是再好不过了。
　　他这样想着，整个人都雀跃了起来。
　　赵清潭报告完毕之后，就离开了。而王崎则走进自己的书房。
　　陈由嘉正抱着脑袋，小脸皱起，一副快要急哭了的模样。
　　王崎伸手，搓了搓陈由嘉的脸个脑袋：“喂，没有灵感就不要坐在我的位置上，让开！”
　　陈由嘉震惊了：“这个时候的思路难道不是来安慰我吗？”
　　这些日子，陈由嘉却陷入了困顿之中。
　　王崎在折腾形式语言学的手，她也一路跟随者，学习着，为研究算器理论做准备。
　　但是，至今为止，她也就升级了一下万象卦文，开发出了两种平行于万象卦文的全新算器语言。
　　但也就仅此而已了。
　　这扔在万法门内，元神境界，也确实算是了不得的成就了。
　　但是陈由嘉知道，对于王崎的目标来说，不够，远远不够。
　　王崎是想要弯道超车，覆盖算君的成就。
　　可就这进度，别说与算君相比了，就算是兽机关集群执行深度学习，都比她来的有效率。
　　这让她异常的挫败。
　　“我安慰了你就会不难受了？你不是会更难受吗？所以我索性就……”王崎看了看陈由嘉不善的表情，话头一转，掏出一摞论文来：“喏，慰问品。赵师兄从神州故乡捎来的土特产。”
　　“什么……论文？”陈由嘉一愣。
　　“这些都是最新成果吧？我觉得你学习一下也是有好处的？”王崎说道：“这些都与算器理论息息相关……想看哪些，你先看。”
　　这还真是天大的让步了。
　　过去王崎非得自己先看不可。
　　陈由嘉差异的扫了王崎一眼：“你今天好像很高兴啊？”
　　王崎摸了摸自己的脸颊：“哦，是这样的，上头通知，要来发好东西了，要我们做好准备。”


第九十二章　算君书稿
　　他乡，天宫法器之中，柯兰荫正畏惧的看着一摞书稿。这一摞书稿只是用黑色的封皮随便一包，缝线都很敷衍。
　　但是在柯兰荫眼中，这一本薄薄的书稿，甚至比天体都要恐怖。它无时无刻不在散发着诡异的恐怖气息，叫人惊恐的同时，也在诱惑他人伸手翻开。
　　云中君的喉结动了动，他真的伸出了手。
　　青年死死盯着这一幕，脸上浮现出一丝喜色。
　　但是，云中君最终是闭上了眼睛，收回手来。
　　“心魔难除。”老人喃喃说道。
　　逍遥修士明明有无限的寿元，但是此时此刻，他身上的暮气居然如此明显。
　　他确实已经老了。
　　老到已经没有心气去翻阅这一部书稿了。
　　青年忍不住劝慰道：“太师叔，就算您看了也不会有什么的。这本就是算君写给他人看的。”
　　“你不懂啊。”柯兰荫摇了摇头：“你不会懂的。若是没有那境界的人看了，反而不会有什么。但是，我曾经抵达过那种境界，所以看了这书，就会忍不住思考其背后更深一层的原