走进修仙-第791部分

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　　但不管怎么说，在算学领域，一个不可证明也不可证伪的理论，是允许存在的。
　　但它就好像是神学一样，在自己的逻辑里自成一体。
　　就算想要将之摧毁，也很难下手。
　　对于普通人来说，这就是一个“不知道到底有什么”的未知区域。
　　但冯落衣巧就巧在，他一开始，就直接证明了另一点。
　　无限公理是安全的。
　　“不知道里面有什么”，但是是“安全的”。
　　这也从侧面说明了，连宗对“无穷”概念的批判，实在是没有什么意义。
　　而陈由嘉的论文，也是紧随其后放出了。
　　这一下，却让所有离宗修士难受了一阵。
　　甚至有人当场大骂：“叛徒！”
　　离宗叛徒！
　　在过去的时光里，几乎所有修士，都将基派理所当然的视作了离宗。王崎也旗帜鲜明的表示过自己离宗的立场。
　　而现在，身为离宗修士的陈由嘉，发表了带有明显连宗倾向的论文。
　　这又让他们怎么不怒？怎能不怒？
　　但比他们更怒的，却是千机阁的众多基层弟子。
　　类型论直接删掉了图灵完备，删掉了循环。
　　图灵真人本人倒是觉得挺有趣的，甚至将之当做一个课题布置离了下去。
　　但千机阁弟子发现这一点之后，就立刻沸腾了。
　　对于他们来说，没有图灵完备、没有循环的算器体系，是不可想象的。
　　他们感觉自己的圣域受到了侵犯。
　　过去的“自由飞翔”，如今就变成了“带着镣铐跳舞”。
　　陈由嘉“离宗叛徒”的呼声，也在千机阁闹得沸反盈天。
　　对此，图灵真人也只有苦笑：“这却是……好似是我对不住那姑娘了。”
　　冯落衣摇了摇头：“由得他们闹去。对于这些无心算理的家伙来说，那丫头的理论有怎么的作用，他们未来总会知道的。”
　　“你是说将‘类型论’纳入‘图灵完备’吗？”图灵真人笑了：“涡这几天想过了，或许会产生恶性不谐的。”
　　“但王崎跟我说，这却能极大的降低算器之术的门槛。”冯落衣说道。
　　由于有了万象卦文的推广，他对自己弟子在这方面的眼光，还是信任的。
　　“就怕这两不沾的，关键时候误了事。”图灵真人有些犹豫。与类型论伴生的语言，是稍有错处，就会直接停机，算得上安全。而往日所用的法子虽然会输出未知结果，然是由于修士对这一领域已经熟稔，所以也很少在关键时刻掉链子。
　　但若是真的两者结合……
　　打到关键的时候算器宕机了怎么办？
　　“若是主法器自然另说，但是修炼的时候，确实有优势的。”冯落衣说道。
　　图灵真人突然笑道：“月寒兄如今倒是一副事不关己的样子。你难道不知道吗？这一股‘离宗叛徒’的风，也吹到你身上了吧？”
　　冯落衣眼睑低垂：“不过是些顽固分子……食古不化的老东西罢了。一个不周之算，都没有让他们看清楚真相，那他们也就这样了。”
　　实际上，冯落衣的论文，在离宗内部，也并非没有反对之声。
　　最开始也就是因为千机阁修士对陈由嘉的反对之声，才引发了另一股反对之声。
　　有一些离宗修士都觉得，冯落衣是疯了。
　　他居然剔除掉了“循环”这个概念！
　　循环，是广泛存在于自然界之中的概念。天地呼吸所代表的灵力循环，大气环流、水的循环，都是一种循环。
　　所以，循环这种东西，理应存在于算学之中——实际上，它甚至都是万法门功法的关键部分。
　　“循环是不能被剔除出逻辑的。”
　　那些离宗修士如此说道。
　　陈由嘉和冯落衣，都是走算主“两条路”之中的“断自指”的。
　　甚至两人也在一定程度上相互启发了。
　　只不过从根基上来说，冯落衣是最正统的离宗，而陈由嘉则从算君这里接受了不少连宗的思路。
　　但他们却是指向了同一个方向。
　　冯落衣从来就不在乎这点小事。他对图灵真人说道：“歌庭派内部没有反对之声，就足够了。接下来，就看他们的吧？”
　　图灵真人不置可否。谁都知道，歌庭派此时此刻，已经是置之死地而后生了。
　　在不周之算的碾压下，他们也顾不得许多了。
　　不过，图灵真人并没有想到，数日之后，歌庭派的背水一击，居然来得如此猛烈。
　　实际上，也就是冯落衣将连宗、离宗算理频繁转化的手段，引起了他们的注意。
　　他们由此，提炼出了一个无名的逻辑层面的函数。
　　“双重否定翻译”。【地球上称之为“哥德尔—根岑”翻译】
　　“假设排中律有矛盾，则可以构造出这个假设的否定证明”。
　　“而排中律，则可以等价于双重否定去除”。
　　这是两条已经存在浅显证明的论题。
　　而就在这个时候，歌庭派提出了一个更进一步的想法。
　　“如果从经典逻辑里面的证明里，添加双重否定，那么这个证明，是否可以等价于直觉主义的构造性证明？”
　　也就是说，如果将歌庭派算理之中属于“排中律”的部分祛除，那么，这东西，是否就等价于少黎派的构造性证明呢？
　　答案是，“是”。
　　它用反对排中律的连宗算理，确定了连宗反对的排中律，也是安全的。
　　和无穷公理一样安全。
　　换言之……
　　连宗算理并不比离宗算理安全到哪里去。


第一百零二章　幕间
　　这一日，苍天痛哭。
　　——至少在连宗算家眼中是这样的。毕竟，神州这么大一个星球，总有块地方在下雨。
　　甚至有传闻说，远在星海彼岸的算君，在知道了这个消息之后，也忍不住吐了口血。
　　“‘我们已经得到了直觉派逻辑和歌庭派逻辑之间的理论翻译函数。事实上，直觉派的逻辑，只是歌庭派逻辑的真子集。对于这种具备真子集关系的两个算理，我们可以使用类似的手段，处理新加入了集合论公理’。”海霆真人大声读完这一段之后，不由得放声大哭。
　　他败了，一败涂地。
　　这是无可想象的“失败”。
　　即使是算君，也不否认集合论是算学的一部分。他只是将之当做算学最无意义的部分，而非是那种最核心的算理基础。
　　这是算君与歌庭在理念上的矛盾。
　　算君和歌庭之间仇深似海，也不单是一个柯兰荫的问题。
　　也就是说，对于大多数连宗算家来说，集合论和逻辑，也是可以视作“算学”的一部分的。
　　算主希柏澈便是此道高手。他让恒王葛丹惊为天人的逻辑证明，也可以被当做算学。
　　这一点很难被忽视。
　　而正如基派的算学史所说的那样，离宗和连宗的争斗，就是用自己的根基，去容纳对方的成就。谁成功了，谁便领一时风骚。
　　从算术到几何，从几何到分析，就是如此。
　　所以，海霆真人，便试图容纳了离宗的逻辑，试图建立连宗的逻辑体系。
　　但是，他无论如何也想不到，这会成为歌庭派新的杀手锏。
　　无法想象。
　　不可原谅。
　　他无法原谅自己。
　　“十年光阴，竟是为铸就一把屠戮同志的剑……弟子有愧，弟子有愧啊！”男人嚎啕大哭。
　　在他的哭声之中，偌大的房屋，居然一点点的解体。稍稍脆弱一点的粘合剂部分首先瓦解。砖块、房梁分解，整个房屋如同积木一样解体、崩塌。
　　而这还没完。海霆真人几乎有走火入魔之象。他身上泄露的法力也是越来越强。一个看不见的圈子从他身上扩展出去。凡是落入圈内的物体，全部都被瞬间粉碎。
　　没错，连宗和离宗，彼此都有相互转化的危险。
　　想要补蛇，就要做好被蛇所噬的觉悟。
　　但是，谁都不会想要这一幕真的发生。
　　就在这时，一个童声惊呼：“师父！你……镇定一点啊！”
　　海霆真人一凛，这才意识到自己身在何方。他艰难的收束其自己的法力。但是，走火入魔的现象，已经产生了。
　　他只感觉有如万蚁噬心一般疼痛。放出体外的法力被海霆真人艰难的亚辉体内。但这却只是让他的魂魄产生了破碎的感觉。他的意识都开始模糊。
　　终于，轰的一声，惨烈的爆照出现了。
　　海霆真人浑身赤红，血液是从身上细小伤口，甚至是毛孔之中喷出来的。但是，他却来不及查看自己的伤势，而是艰难的从地上爬起来，四下查看。
　　终于，在远处的一块岩石背后，他找到了一个大概十三四岁的男孩。
　　这个孩子才筑基期修为，但是却非常机灵，刚才见势不妙就远远抛开，没有被伤到。
　　他反而被自己的师父吓到了：“师父，你……”
　　“没什么……”海霆真人摆了摆手：“我只是……呕……”
　　说着，他吐出一口血来。
　　男孩哭道：“师父，你这样……”
　　“连宗完了。”他低声说道。
　　连宗完了。
　　至少当代的连宗，已经废了。
　　连宗之前最为旗帜鲜明的两点，就是“反对排中律”以及“反对任何形式的无穷”。
　　而现在，这里两点都被离宗反将一军了。
　　——连宗的指责，是没有任何道理的。
　　他们是这么说的。
　　算君以来，崛起之势从未断绝的连宗，终于走到头了。
　　那孩子垂首道：“师父，连宗未必已经到头了啊……”
　　海霆真人摇了摇头：“你……还是算了吧。你倒也不必跟我一起死这这一条船上。总之，少黎派的传承，是在这里结束了。你是最近几十年来……至少，至少是王崎之后，我见过的最为天才的人了。以后，若是想要投离宗的话，可随意……”
　　那孩子撇撇嘴：“没必要吧？”
　　“呵呵，我有预感的。”海霆真人叹息：“不周之算的镣铐一日不除，则离宗不会有未来。而现在，连宗也被不周之算限制住了手脚……咳咳，咳……”
　　说道这里，这位年轻的逍遥修士终于苦笑了起来：“离宗的这些混账啊，是多喜欢证明，我们就跟灵凰岛那群白痴一样无智无知？”
　　“那个，师父……灵凰岛前几年就没了。”
　　“时代果然是不一样了。”海霆真人摇摇头：“总之，我敢说，再过五十年，万法门，就是王崎的天下。他就会像当年的算主……甚至有可能是像算君那样，成为万法门的支柱。”
　　男孩突然眼前一亮：“师父师父，关于这一点，你有没有这种感觉啊——王崎的算理，很有可能跟连宗是一路的？”
　　海霆真人失效：“怎么可能？”
　　“我有这种感觉！”那男孩说道：“我苦读原算已有半年了，现在模模糊糊有个想法……”
　　……
　　“没错，我可以感觉得到……”星空彼岸，星舰之中，一个逍遥如此写道：“我甚至可以断言，王崎和歌庭派，在算理上的分歧，已经大道了不可忽视的地步。我觉得，这一点说不定可以被利用起来。”
　　“王崎的基派算理，有一个十分远大的远景。他想要创造一个宇宙般普适的算理。”
　　“但是，离宗所谓的‘天理系统’——哈，这个名字，实在是太可笑了。王崎的算学宇宙，与天理体系，终归是会产生巨大矛盾的。”
　　“这一点，在《原算》之中就已经找得到苗头了。”
　　“恐怕这一点，就连冯落衣都没有意识到吧。他的良基集合，未必承载得了他弟子的愿景。”
　　“和王崎的图景相比，现在的所有离宗算理，都不堪一击。”
　　“或许我们可以设计出一个方案，将这一套算理导向连宗……”
　　写到这里，这位逍遥修士浑身一颤，不由得苦笑：“这种思考，终归还是会牵动伤势吗？”
　　这一名逍遥，名唤梵巴赫【斯特凡·巴拿赫】。他是立场鲜明的连宗算家。曾开创出“分球悖论”这种东西，来讽刺离宗的“无穷”思想。
　　任意两个三维欧几里德空间具有非空内部的子集是等度分解的。
　　用形象的话来说，一个三维实心球，必定存在一种办法分成有限部分，然后仅仅通过旋转和平移，就可以组成两个和原来完全相同的球。
　　换句话说，在经过有限的变换之后，一个球和它自身的两个拷贝是等度分解的。
　　1可以等于2。
　　他认为，这在离宗“无穷”的概念之下，是有可能出现的。
　　这是一位精于“讽刺”的算学家。
　　换句话说，一块大理石可以分成有限块然后重新组合成一个行星，而一颗行星，也可以重组为一粒尘埃。
　　而大自然中，这种事不可能发生，是因为“无穷小”并不存在。
　　普朗克尺度，限制了这种事情的发生。
　　这也更显得离宗算理荒谬。
　　但是在“离宗算理和连宗算理可以等价”的总攻击之中，他也差点道心沦丧。
　　对自己写的东西，也还是动摇，怀疑。
　　但是……连宗，必须反击。
　　他正在苦思反击策略。
　　只不过，在这个阶段，他也不考虑如何从自身入手了。
　　双方已经杀红了眼，不求得胜，只求与敌同亡。
　　梵巴赫也没有想着要成功。
　　他打算在那些离宗修士们身上下手。
　　“不，不行。王崎还在上升期，这个算理，还没有成型，王崎也有根据这反击，修改前进方向的可能性。所以，可以考虑，再等一等……或许应该等它成型，再进行反击。”
　　“或许我们可以考虑另一重……”
　　能够提出“分球悖论”，就代表梵巴赫对离宗算理异常的熟悉。
　　这一点上，他甚至比算君都要强。
　　因为，算君自己是不屑于看这种东西的。他就算想到了，也不会深究。
　　算君始终觉得，自己宝贵的智慧，应该用到更加有用的地方。
　　对此，梵巴赫自然也是钦佩的。
　　不过，偶尔，他也会抱怨一下。
　　——如果算君肯管事，那就好了。不过，只是吐口血的话，算君也未必会怎样？
　　他不知道的是，算君的情况，其实比吐血更严重一点。
　　当日，无光天牢直接产生了异常大爆炸。
　　算君甚至已经决定，在结束了对兽机关集群的这一阶段研究之后，就重构自己的直觉算理了。
　　他很难忽视离宗现在的这些说法。
　　不过，这个研究的优先度，依旧是略低于“兽机关集群的算法”的。
　　对他来说，算理根基的争夺，反而没有那么重要了。
　　就是恶心而已。


第一百零三章　第二幕的前奏
　　转瞬之间，宇历二年，也已经快到年末了。
　　这一年，万法门的乱象，已经震动了整个人族。
　　离宗和连宗，从没有这样惨烈的厮杀过。如果说血腥的话，它未必比得上中古数家那样真的以性命来辩真理。但是，惨烈程度，影响程度，却更甚。
　　这已经不是两个高手的厮杀了。这就好像是两军混战，已经到了最后关头。所有人都混在一起，根本分不出谁是谁。每个人手中的武器，有可能是自家的，也有可能是从对手那里夺来的。
　　离宗的人，连宗的人，血肉混在一处，也分不出彼此的样子了。
　　但是，这般乱战，却没尚没有进入影响到远在西方的裂巅岛。
　　艾家宅院内，一处湖心小亭，路千千正靠在亭子的立柱上，双眼呆呆的望着上方。
　　天空中飘落的鹅毛大雪，正不断的往半干涸的池塘里砸。尚未干透的淤泥与雪花混合起来。
　　一副枯败的景象。
　　所以路千千不是很喜欢朝下看的。
　　就在这时，突然有人从背后拍了她一下：“呀！”
　　“呀！”路千千发出一声短促尖叫，身形往前窜去。
　　艾长元怪无奈的：“就算感知不到我的气息吧……你也该知道，这家里就我会这样跟你开玩笑吧！你怎么就记不住呢？”
　　路千千撅起嘴：“知道我记不住，你还跟我开这种玩笑……”
　　“你应该记住嘛！”
　　“你就不应该这样呀！长元，你多大啦！又不是小孩子！”
　　“男人至死都是少年！”
　　艾长元一个翻滚，就坐到亭子顶上了。
　　路千千已经习惯艾长元这种不按套路出牌的做法。她仰着头，问道：“现在，家里在说什么啊？你是偷跑出来的吧？没问题吗？”
　　“啊呸，那群白痴。”艾长元叹息：“真的，和我一点关系没有。”
　　“长元长元，叔叔伯伯们到底在谈论什么啊？”
　　艾长元叹息：“万法门的事情啦……”
　　“嗯？”
　　“总有白痴想要恢复祖宗荣光嘛！”艾长元叹息。
　　元力上人虽然是天物流转之道的奠基者，但在另一方面，他对万法门的影响也是极大的。
　　他同时也是代不两出的算学家……嗯，虽说同辈的赖不离在算学上成就也不比他弱。
　　但总得来说，元力上人旁系后裔的艾家，在万法门，也是颇有势力的。
　　“万法门……和现在的内乱有关吗？”
　　“大概吧。”艾长元咧咧嘴，语气之中充满了不屑：“元力上人有‘实无穷小’的观念。只不过嘛，当初魏二先生【魏尔斯特拉斯】发展变天式的时候，就抛弃了实在无穷小。但还是有一些白痴还在坚持。但是现在呢，良基公理，彻底否定了实无穷小存在的根基。所以，总有一些白痴觉得不行啊！”
　　路千千奇道：“但是，这和你没关系吧？”
　　“我呢，恰好认识现在最强的算家之一来着。”艾长元一副“想吐”的表情。
　　“你是说王崎？”路千千更奇怪了：“王崎和苍生国手是师徒关系，而良基集合，是苍生国手现在的成就吧？”
　　“嗯，没错啊？”艾长元点了点头：“就是这样。”
　　“他们希望能够凭借你和王崎的交情，说服王崎去反对苍生国手的算理？”路千千瞪大眼睛。
　　“虽然说我和王崎确实是生死之交啦，但是，他们也没有傻到那种程度。”艾长元叹息：“他们利用一些人脉啦，探听到了连宗的一个消息，说王崎的算理，最终会与离宗现行算理产生巨大分歧——老东西的本意呢，是恢复实无穷小的立锥之地。懂了吗？他们会不惜一切手段干涉冯落衣。利用王崎，也只是一个策略。”
　　路千千皱眉：“好……下作哦。”
　　“是啊，而且很傻。”艾长元看着东方，叹息道：“现在的万法门，已经没那么简单了。所有修士都已经陷入了疯狂……真是恐怖的大时代啊。”
　　“这种事情，不是对算学有坚定向道之心的修士，冒然凑过去，怕不只是会引火烧身，成为某一方，甚至是双方攻讦的目标，过去的每一点成就，都会被敌人用最挑剔的眼光审视，之后的每一日，都要生活在‘立道根基被驳倒’的恐惧之中。”
　　路千千眨眨眼：“真可怕。”
　　“万法门的烂摊子，凡人已经掺和不进去了。”艾长元如此说道：“不过，就连这些老家伙都想要活动一下，甚至都能牵涉到魏二先生这样的上一代逍遥身上……可见这一次动乱，无论是深度还是广度，都前所未有。”
　　严格来说，现在的神州万法门，还处于“不完备定理”所引发的“数学危机”之中。
　　这是一道大劫。所有的修士，都在想方设法的度过这一劫。
　　他们不得不拼命。
　　“这就是大时代啊……一个人的意志，在这里已经没有意义了。甚至一个天才，都砸不出水花来。”
　　不知这次，又有几人能够登顶，几人能够摘得明星？
　　……
　　“任何集合都是良序……或者说，只有良序集合，才是有意义的、合法的集合。”
　　看着这一道全新的公理体系，算君老怀大慰，甚至连眼角都已经湿润了。
　　“康门主……”算主哽咽道：“弟子柏澈，有负所托……所幸尚有同道，从我的手中，接过了离宗的标杆……现在，我们离宗，已经……已经……在坚实的基础上，站住脚了！离宗成功了！”
　　万法门前代门主“天集”康驼儿创造集合论的时代起，集合论就一直在受到质疑。
　　所谓“炼丹师悖论”的东西，一直都存在。
　　而近代，“炼丹师悖论”这一类问题，被王崎换了一个更为恰当的名字——“自我指涉”，并被直接的暴露了出来。
　　自我指涉，以及无限循环，是集合论无法规避的天魔。
　　而现在，已经不用担心这个问题了。
　　离宗正在走向一个坚实的基础。
　　他是这样认为的。
　　就在这个时候，一个青年跑了进来，神色之中，带着一点惊恐：“太师父！太师父……不……”
　　他说到一半，突然住嘴，转身就想要离去。
　　但希柏澈却叫住了他，沉声问道：“是不是连宗又出新花样了？”
　　那弟子僵硬的摇头，但最后却在算主的注视之下，点了点头，道：“太师父，这个……”
　　“结果很不好吗？”
　　“也未必……很不好，那个……这……这个？”
　　算主低吼道：“慌什么？难道是比不周之算更严重的东西吗？啊？”
　　那弟子这才稍稍镇静：“不是……”
　　“月寒的新体系，被人驳倒了？”
　　“不……没有。”那弟子叹息