全民大学霸-第25部分

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一开始我也以为一样，真正下笔的时候才明白，这些试题全都被改动过！”
　　“改动过？那不就是说，对方就算是能过目不忘，他记忆中的答案也不正确？”没有在意黑框眼镜学生的黯然，搭话的学生听到试题被改动过，他的眼神猛地一亮：“我由衷的希望他有过目不忘，不然就没有好戏看了！”
　　不只是黑框眼镜知道试题，毕竟都是数学系的学霸，本身对数学就有很大的兴趣。作为数学系最顶尖的赛事之一，很多人多全国大学生数学竞赛的试题都有研究。
　　就算是没有办法理解题目的含义，也有一部分人知道答案跟出处。一开始因为记忆的原因，没有回忆起试题的出处，有了王宁的点醒，他们心中确实有标准答案。
　　将答案带入之后，他们才明白试题已经被改动，正在绞尽脑汁找相同点的时候。王宁就站了出来，在他们看来，王宁压根就没有仔细看题目，认为试题跟他记忆之中一样，所以才有自信去试题板上答题。
　　能看到天才出丑很难的，所以一群人压根就没有提醒，不少人带着玩味的表情看着王宁一步步接近试题板，他们很想知道王宁到底要怎么出丑！


第七十五章　出风头（中）
　　“不要用这种眼神看着我，我的天赋不说举世无双，却绝对超过你们所有人。所以你们知道的事情，我其实早就知道！”
　　走到试题板旁边，王宁转过身看着一群带着看戏表情的学霸们，轻轻一笑，自信带着一丝自傲的说道：“这些试题中跟原题有部分的不同，你们真当我看不出来？”
　　对于王宁来说，放下手中重要的猜想论文来到学校的数学社，他是来出风头的，是扬名的，是准备碾压一群学霸奠定自己超级学霸地位的。
　　他可不是来出丑，被人看戏，甚至是被人嘲笑的。为了避免被人嘲讽，他直接先声夺人。
　　不得不说，王宁的先声夺人很有效果。这句话出来，一群学霸全都呆住。他们心中认为的秘密，搞了半天对方早就知道，而且知道的比他们还清楚。
　　绕来绕去，被看戏的反而是自己，一群人自然有点难堪。然而学霸界就是这么简单，谁成绩高谁老大，谁能力强谁真理。其他的人或者去追赶，或者被淘汰，没有第三条路可以走。
　　王宁很满意自先声夺人的效果，跟学霸相处，最重要的就是彻底证明自己的天赋，让他们接受或者仰望自己，否则的话，自己怎么表现都会得到质疑。这对他计划的实行就会出现影响，现在多好，一举将注意力全都吸引到自己身上，接下来，才是自己发挥的时候。
　　可不是，王宁竟然早就知道试题有一定的改变。这个情况不但震慑了一群学霸，就算是准备离开的李青都停下了脚步，嘴角轻轻的抽了一下。到现在他才明白，自己的提醒根本没有任何意义。
　　几次三番被人打脸，李青的心情更加难堪。就算如此，他还是留了下来，准备看看王宁到底能不能用不同的方法解开试题。
　　“我这么说或许有同学不认同，觉得我在撒谎。所以我准备在各位同学还没有找到思路之前，率先说明一下我的想法！”不管有没有其他学生反对，王宁继续自顾自的道：“首先，我们来看第一试题！”
　　“假设函数f（x）在＇0；1＇上连续，在（0；1）内二阶可导，过点a（0；f（0）），与点b（1；f（1））的直线与曲线y=f（x）相交于点c（c；f（c）），其中0<；1<；c。证明：在（0；1）内至少存在一点ξ，使f（ξ′′）=0。这道试题跟竞赛的题目看起来差不多，其实它有着根本性的变化！至于这个变化是什么？我先不急着说，咱们先弄懂这道试题的内容！”
　　王宁顿了顿，继续道：“也许有的同学清楚，也许有的同学不清楚，这道试题的内容是介值定理！什么是介值定理？”
　　说到这里，王宁转过身，在白板上写下了第一行字。
　　“若f（x）在＇a；b＇上可导；则f（x）在＇a；b＇上不会有第一类间断点；因此；如果f（a）？f（b）；那么f（x）在（a；b）内必要毫无遗漏的取遍f（a）与f（b）之间的一切值。即；在导函数于区间＇a；b＇上存在（未必连续）的条件下；导函数在区间＇a；b＇上可取两个导数值f（a）与f（b）之间任何值。这就是介值定理的公式！有了介值定理的公式，同学们是不是觉得这道试题很简单，只要带入公式就可以？”王宁转过身，看着对面的学生。
　　不得不说，王宁讲解的很清楚，从头开始在分析试题的出处，就算是原本准备看笑话的学生也渐渐有了改变。这是一位真正的天才，并不是浪得虚名，所以他们对王宁的讲解越来越重视。
　　无他，有了王宁的讲解，一些学生确实有了不小的思路，最起码对试题不在迷糊，看清楚了每一步的验证可能。于是，在王宁询问的时候，不少人开始下意识的点头。
　　看到这种情况，王宁淡淡一笑，道：“首先恭喜点头的同学，看样子你们有了思路。可惜，你们如果真的带入公式的话，最多只能验证到第三步，压根没有办法继续验证！”
　　“为什么？”有人不禁问道，有了公式，带入验证他们都做不到？
　　对于这个问题，王宁只是指了指试题，道：“为什么？难道你们忘记了试题有一部分的改变？我可以清楚的告诉你们，不只是现在的试题，竞赛时候的试题也有一部分的改变！竞赛的原题就采用了逆向推导公式，并且将条件复杂化，验证过程跟公式本身也是是是而非。而现在我们面前这道试题，在改变的基础上又有了一层加工，经过双重加工之后的试题，想要用带入公式解答，根本就不可能！”
　　说到这里，王宁似笑非笑的看着一群学霸，玩味道：“你们不会以为在数学上，负负就一定得正吧？”
　　负负得正只是数学的基础，负负有的时候得到的结果是更负。
　　在场的学霸自然知道这个道理，闻言全都沉默了下来。王宁的这句话让他们原本清晰的思路顿时迷茫了起来，心中不禁有了一个感想：果然不愧为高难度的测试题，难度就是不一般啊。同时对审题清楚的王宁也有了一丝敬佩。
　　“两次变化，这道题应该怎么解？”不知道试题变化的时候，一些学霸还有信心，真正知道了两重变化之后，他们不禁有了一丝无力感，喃喃道。
　　“怎么解？很简单！”王宁微微一笑，将手放在介值定理的基础公式上，平淡的说道：“试题确实有两层变化，不过同学们也知道一句话，万变不离其宗，整个根本是注定的。你们要是不觉得麻烦，完全可以将试题的内容一点点的带入公式，反向推导之下，还是有机会验证的！不过这种方法太麻烦，基本上是傻瓜式操作。没有两个小时的时间，根本就不可能验证。”
　　王宁的这句话让远处李青的身体猛地一震，他当初拿到题目的时候，就是用这种方傻瓜式验证的。而他验证完成之后，消耗的时间赫然是两个多小时。
　　到了现在，他一点都不怀疑不远处少年的天赋，他现在更想知道，对方到底有什么样的知识量。
　　并不在意李青的想法，王宁接着道：“除了傻瓜式验证之外，还有其他更简单更有效的方法，那就必须要让解题者明悟公式的一切变化，将介值定理的变化了然于胸进而融会贯通，于是，试题不管怎么样变化，解题者都可以有最简单的验证方法！”
　　说到这里，王宁走到试题板的最中央，伸出自己的右手，眼神中露出太阳一般的光，嘴角轻轻上扬，轻声，但却充满自信的道：“这种验证方式，我有八种！”


第七十六章　出风头（下）
　　“八种？怎么可能？”
　　“不可能有八种验证方式，绝对不可能，你在说谎！”
　　“对，你一定在说谎！”
　　王宁的话音刚落，现场彻底沸腾了起来。看着面前用右手比划出八手型的少年，所有人全都对这个说法产生了质疑，包括张靖，也包括李青。
　　开玩笑，如此高难度的试题。有的学霸根本没有思路，就算是在王宁的讲解之下，对解题有了一定的信心。但是他们能够想象的不过是用傻瓜式将试题验证出来。
　　可是面前的少年呢？他不需要用傻瓜式验证，也没有进入试题的陷阱，从根本上有了验证方法，而且这个方法还不是一种，足足有八种之多。他们怎么可能承认，也绝对不会承认。
　　实在是这其中的差距太大，让一群学霸们感到了巨大的震撼以及差距。
　　不难理解，就像是几十年前普通人还在为几毛钱精打细算的时候，突然爆出来有人已经是亿万富翁。亿万富翁啊，还不是万元户，那种震撼，那种对普通人的冲击，绝对难以言表。
　　王宁知道自己这句话的杀伤力，可是他却一点都不在意，既然要扬名，要碾压学霸，那就彻底一点，让他们不敢有跟自己对比的勇气。
　　“呵，各位难道不明白一个道理？”面对着一群质疑自己的学生，王宁依然不慌不忙，微微一笑，但神情却稍显冷淡的道：“难道各位不知道天外有天，人外有人的道理？还是说各位的愿望是那只待在水井中观天的青蛙？”
　　坐井观天的典故没有人不知道，学霸们自然清楚王宁这句话在嘲讽他们什么。正想反击的时候，王宁却一点都不给他们机会，直接转过身，在白板上快速的书写了起来，一边写还正在一边讲解。
　　“不妨设f？？（a）<；？？<；f？？（b）。作辅助函数（x）=f（x）－x；因为f（x）在＇a；b＇可微。故（x）也在＇a；b＇上可微；由于？？在＇a；b＇连续；故在＇a；b＇上能达到最小值。将这个设带入公式，就完全可以得到唯一的一个验证！看，这就有了第一种的解法！”
　　王宁写字的速度很快，最夸张的时候一秒钟可以写两三个字出来。这完全是因为小时候父母的一句话‘写完作业才能够看电视’！
　　天知道这一句话对王宁有多大的吸引力，反正为了达成这个目标，他写作业的速度远远超过其他学生。其他人或许需要半个小时才能写完的作业，在他面前只需要二十分钟，甚至可以达到十五分钟。
　　最有趣的是，虽然写字的速度很快，他的字却不潦草，依然干干净净，整整齐齐。有时候王宁自己都在感慨，十几年的学生生涯，其他的没学会，就学会了写字。
　　写字的速度很快，在白板上写字符更没有问题。短短一分钟不到的时间，巨大白板的十分之一就被写满，一个个漂亮的字符展现在所有人的面前。
　　“真的解出来了？”
　　在场的都是学霸，就算是自己没有办法将试题验证出来，但是他们的眼里还在。或者说，十几年的学习之中，他们掌握着自己才知道的验证方法。一道题目的验证出来之后，是不是正确，他们很轻松的就能看出。
　　无疑，王宁在白板上写出来的验证过程是正确的，并没有明显的错误。何止是没有错误，在李青他们这些知情者眼中，白板上的验证过程何止是正确，简直是完美。
　　验证的过程没有任何一步是多余的，简单明了，干净利落。在李青的眼中，白板上的验证过程根本不是什么数字，而是一位绝顶的刺客。一击必杀，正中目标，不会浪费自己任何多余的力气。
　　“他的数学能力竟然达到了这种程度！”李青有了点震撼。
　　并不在意自己给予其他人的震撼，王宁说完之后，再次转身开始书写。
　　“第一种验证方法已经出现，那么接下来的两种验证就会很简单。因为从整体来看，前面三种验证方法都是用了同样的思路，即先构造辅助函数利用连续函数的介值定理及零点存在定理；完成导数介值定理的证明；这种证明简单明了；但要用到连续函数的介值定理。”
　　说完这些，王宁已经在白板上写出了第二种验证方法，继续写第三种验证方式的时候，他才接着说道：“前面三种方法还是有一定难度，然而一旦掌握的话，以后在证明介值定理的时候，最少也会有两种以上的解题思路。”
　　在一群学霸越来越呆滞的表情之中，三种验证方式赫然快速出现。
　　“好了，前面三种方法我已经写了出来，估计会给各位同学一定的思路。接下来，从第四个验证方式开始，难度都会有一定的提升。所以我个人建议各位同学重点研究前三个验证方式，接下来的验证方法当成参考，否则对试题会更加迷糊。”
　　强调了一句，王宁开始书写第四种验证方式。
　　“跟前面三种验证方式不同，现在开始写的这个验证方式利用了定理的等价性，所以要先说明先说明导数的介值定理与下一定理等价，所以要带出一个定理2。若f（x）在＇a；b＇上可微；且f？？（x）0；则f？？（x）在＇a；b＇上恒大于0或恒小于0，有了这个定理，两则之间就可以相互转换，进而开始验证！”
　　“第五种，第六种验证方式又是类似验证，我们不妨设不妨设f？？（a）<；f？？（b）；c满足f？？（a）<；c<；f？？（b）。有了这前提，接下来才能够验证！”
　　洋洋洒洒，第五种，第六种的验证方式就此出现。六种验证方式很多，直接占据了白板四分之三的位置，整块白板上眼看着就要被全部覆盖。
　　就在这个时候，王宁反倒是停了一下，转过身，对着完全呆滞的学生们微微一笑，略微感慨的道：“接下来则是最后两种验证方式，这两种方法相当独特，可以说是证明介值定理的指导思想。它要设的是：f？？（a）<；？<；f？？（b）！然后才可以进行验证！”
　　说了一句，王宁继续转身书写，巨大的数学社之中，所有人都被震惊到失声，没有人说话，甚至连呼吸都近乎于无，一时之间，只有白板面前少年书写的声音。
　　“沙沙沙沙……”
　　仿佛不是书写在白板上，而是在他们的心上雕刻，在他们的脑袋上用尽的敲。
　　半响，声音戛然而止，白板面前清秀的少年转过身，露出一丝满意的微笑：“好了，八种验证方式已经写完，各位同学现在还有没有疑问！”
　　伴随着这句话，数学社之中顿时死一般的沉寂。


第七十七章　出风头（完）
　　“竟然，竟然，，真的用八种方法验证了试题！”
　　半响，一道喃喃的声音从人群中响起。这不像是人类在清醒状态发出的声音，反而更像是在梦游之中无意识的呢喃。
　　“哗……我不是在做梦吧，竟然真的是八种验证方式？”
　　这道呢喃像是一个讯号，彻底的打破了数学社的死寂，每个人见鬼般的看着白板上满满的字符以及站在白板面前清秀的少年。
　　“嘶……好疼，竟然不是在做梦，他真的用八种方式验证出来了！”
　　有人还是不相信所以用力的掐了自己一下，剧烈的疼痛让他彻底清醒，面前发生的事情不是做梦，而是真实。
　　“不可思议，当真不可思议！他真的是新生吗？不会是已经考上研究生的学长冒充的吧！”
　　“对，他肯定是在读的研究生学长，现在是来跟我们开玩笑呢！”
　　有的人实在是不想承认自己跟同龄人之间的差距竟如天堑，下意识的怀疑王宁的身份。一位远远超过自己能力的天才出现，只有将他彻底的送入神坛，才不会让人感到差距过大而产生的绝望，人类自古就喜欢这么干
　　“你们认为可能吗？如果王宁同学真是在读的研究生学长，你们以为李青学长会不知道？”
　　有人愿意在糊涂之中麻醉自己，然而有人却在追求清醒。即便是被王宁以新生身份用八种不同验证方式完成试题震撼的无以复加，但是他们依然明白，对方的身份跟他们一样，都不过是新生而已。
　　他们之间是同龄人，也许他可能比自己还要小。被同龄人，甚至是比自己小的人远远的甩在身后，不少学霸的心中突然涌现了失落甚至是无力感。
　　人群之中也许只有张靖还能保持自己平静的心态，没办法，他本身就被王宁打击过一次。心中有了准备，抗打击的能力自然就会提高一点。
　　别的不说，当他看到王宁洋洋洒洒写下三种验证方式的时候，他就熄灭了跟王宁竞争的心思。丫的，对方肯定是怪物。咱们这些普通人还是不跟怪物比了吧。
　　心中虽然在调笑，也有了心理准备。面对着在学术上如此强势的王宁，那种无力感是怎么都甩不掉的。
　　谁也不想承认自己不如对方，更别说他们这些本身在其他人眼中就是学霸，就是天才的一群人，想要让他们承认自己不如对方，受到的打击比普通人更猛烈。
　　王宁很清楚八种验证方式写出来之后，对这些学霸们照成了多少的打击。暴击一千点都是少的，然而他还不准备收手。
　　七道测试题，对于他来说就是七座盛大的舞台，他自然要好好表现一番。
　　“让各位失望了，我可不是研究生学长，跟大家一样，我也是一年级新生。不过我毕竟喜欢看书，而且记忆也还算不错，以前看过的东西很难忘记。就像面前的八种验证方式，它最早出现的是在2008年自然科学版第22卷　第六期上面，全名就叫介值定理的八种验证方式！各位同学要是刚兴趣的话，也可以自己找来学习一番！”　
　　虽然并不是王宁自己研究出来的验证方式，然而其他学生并没有感到轻松。
　　丫的，08年的科学报纸你都能记得，难道说过目不忘真的那么夸张？而且，就算是有过目不忘，要是知识量跟领悟力不足，哪怕是全都记住又有什么用，只不过是死知识而已。
　　毕竟眼前的试题并不简单，而是有了两次变量。对方依然能够验证出来，只有一个情况，对方真的掌握了介值定理的所有内容，进而融会贯通。
　　在一群还没有开始学习介值定理的学霸之中，对介值定理融会贯通的境界确实比夜晚的星星还要风·骚。
　　“好了，解决了第一个试题，咱们来看第二个试题。这道试题跟原先的试题不同，考察点完全不一样。然而它们都有一个共同的地方，那就是这些试题同样经过两次变化。一次变化是在竞赛比赛时候的原题，那个变化将试题的难度提高到了很高的程度。第二个变化的难度并没有增加，却让试题更加复杂，给出的陷阱也更多！”
　　说到这里，王宁微微一笑，自信的道：“还是那句话，万变不离其宗，不管试题有多少的变化，只要能够看出试题的核心，并且直接抓住它们，就会拨开试题的迷糊，让它们清楚的展现在你面前！就像是第二道试题一样，相信一些同学也明白，它是线性空间的简单验证，这才是试题最核心的考核点。不过线性空间的验证并没有介值定理那么多，它没有八种验证方式！”
　　听到这里，一群人不禁微微松了一口气。他们实在是想象不出来，如果不远处的少年再次拿出八种验证方式之后，他们会有什么样的心情。会不会羞愧到无法自拔？并且不敢继续研究数学了？
　　有眼前这种大山的存在，他们对数学会感到绝望的。
　　还好，对方总算是没有继续用八种方式验证，让他们不禁轻轻的松了一口气。
　　突然变松的呼吸声引起了王宁的注意，可是他并不在意，而是转过身，带着玩味的笑容说道：“虽然它没有八种验证方式之多，可是，我同样能用六种方式验证线性空间！”
　　说到这里，王宁转身，直接在白板上快速的书写了起来。
　　看着奋笔疾书的身影，一群人再次石化。
　　确实，对方并没有继续用八种方式验证试题。但是，八种跟六种方式有什么太大的区别吗？
　　根本就没有，它同样是极限的验证方式。也就是说，线性空间的知识点对方全都掌握，并且找到了六种相应的验证。至于有没有第七种，一群学霸们并不清楚，反正他们也不想清楚，因为前面六种方式他们都还没有掌握。
　　“好，这就是第二题的验证方式！大家可以参考一下，接下来，咱们继续！”
　　十分钟之后，王宁再次写满了整块白板。六种验证方式整整齐齐的出现在数学社学霸们的面前，然而他并不准备停止，继续开始验证下面的试题。


第七十八章　吴丙白的惊叹
　　十月份的玉兰天气虽然依然炎热，却没有了**月份热到窒息的感觉，更别说工业大学的数学社，一群学霸在的地方，环境绝对差不了。饮料、空调，全都准备的很齐全。保证学霸学习期间不会被天气影响。
　　而就是在数学社的空调房之中，一群学霸们依然感觉自己置身于火山之中，周围充满着狂暴的高温，不但让他们的身体大汗淋漓。那种灼热的窒息感几乎要深入他们的灵魂，将他们的灵魂也燃烧殆尽。
　　只是照成数学社一群学霸大汗淋漓的元凶不是阳光，不是温度，而是一个人。一位跟他们年龄差不多的天才少年。
　　刚开始的时候，他们听到那位天才少年说自己可以用不同方法解开测试题的时候，学霸们以为对方是在开玩笑，是大言不惭。
　　玉兰工业大学对数学感兴趣的人谁不知道数学社的含义，它基本上算是半官方兴致的数学培训基地，里面所有的成员不是学霸就是天才，根本没有普通。
　　无他，就是数学社测试题的功劳