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博弈论的诡计全集-第4部分
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假设有一条笔直的公路，在公路上每天行驶着大量来往的车辆，并且车流量在公路上是均匀分布的（假设的一种理想分布）。现在设想有两家快餐店a、b要在这条公路上选择一个位置开张，招揽来往车辆。他们所卖的东西口味差不多，价格也相当。那么，两家快餐店开在公路的哪个具体位置好呢？
为了分析的需要，我们要对该模型作一个合乎逻辑的假定：因为食物口味相近，价格也无多大悬殊，车辆司机到哪个快餐店购买食物，就看哪个快餐店距离自己比较近。反正东西、价格都一样，何必舍近求远呢。根据这个原则，两个快餐店应该怎样确定最后的位置呢？
也许你马上会说把这条公路从0到1四等分，快餐店a设在14的位置，快餐店b设在34的位置，不就是最好的策略选择吗？的确，从资源的最佳配置来看，这种均匀散布的情况是最优的，每家快餐店都拥有12的顾客量。同时，对于开车的司机来说，这种策略的敲定，会使司机到快餐店的总的距离最短，可大大节省吃饭的时间。
然而，人生不如意之事十有八九，天并不总能遂人之愿。快餐店老板作为当代生意人，自然是精明之至的，用经济学术语来说，就是具有绝对的经济理性。只要手段合法，他们总是希望自己的顾客尽可能地多，生意尽可能地红火，至于其他人的生意好坏则与己无关。也就是说，快餐店老板肯定不会考虑另一快餐店生意的好坏和车辆司机的方便，而只会以自己的赢利为目的，这就决定了他们当然都不会安于这样的位置安排。
出于这种理性，a快餐店的老板会想：如果我将快餐店的位置从14点处稍微向中间的12点处移一点，那么我的“势力范围”就会比先前所定的位于14点处那种方案要大。相应地，b快餐店的地盘就会缩小，我肯定会从b快餐店夺取部分顾客，生意会更红火。这对于快餐店a单方面来说无疑是一个好主意。所以，原来位于14点处的a快餐店就有了向12点处移动来扩大自己地盘的激励。
当然，b快餐店的老板也不甘示弱，作为一个经济理性人，也会有将自己的快餐店从34点处向中间的12点处移动的激励。好扩大自己的地盘，争取更多的顾客。可见，原来a快餐店在14处、b快餐店在34处的配置，不是稳定的配置。
那么，究竟到哪个位置上才是稳定的位置呢？不难想象，在两个快餐店定位的市场竞争博弈中，位于14点处的a快餐店要向中间的12点处靠，位于34点处的b快餐店也要向中间的12点处挤，双方博弈的最后结局将是两家快餐店设置在位于中点的12附近的位置，两家相依为邻且相安无事地做快餐生意。这是纳什均衡的位置。如果不是两家快餐店，而是很多家快餐店，也很容易对其进行分析得到结果：这些快餐店仍然会在公路的12点处附近设店达到纳什均衡。
因为在这个位置。哪家快餐店要是单独移开“一点”，就会丧失“12点”的市场份额，所以谁都不会偏离中点的位置。在这个点上，每家快餐店的“势力范围”仍然还是12，还是原来的势力范围。
开头所说的一些日常生活中大家都熟悉的现象的原因，现在可以说是十分明了了吧。只要承认只关心自己眼前商业利益的“理性人”假设，且条件许可，同类型的商家将几乎趋向于相依为邻，挤在中点就是唯一稳定的策略选择和唯一的纳什均衡。这也完全可以看作是公正的市场竞争的合理结果。这就是很多城市商业中心形成的原理，博弈论中有一专门术语，称为“位置博弈”。
读者可能会说，实际生活中的情况似乎并不全是这样。当然也有例外的，但是那一定是其他因素作用的结果。一种可能是中点位置的房租特别高，根据成本…收益分析，靠近中点位置所争取的顾客带来的利润抵不上高出房价的那部分支出，觉得不划算。再一种可能是两家快餐店都服从于一个协调机构，协调机构从方便司机就餐的角度考虑，希望两家快餐店互相礼让，分别设在14处和34处的位置开张。还有一种极特殊的可能，就是两家快餐店实际上是同一个总店的两家分店，肥水不流外人田，他们当然会选在14处和34处的位置上。
博弈智慧
社会、政治、经济等各个领域的任何一次博弈最终总会形成一个结果，达到一种平衡，比如一件衣服在买卖双方讨价还价后成交，这个成交价就是买方与卖方的平衡点。这样的结果被称为“博弈均衡”。
第15章 杯酒释兵权中的博弈（）
宋朝经过108年的发展，其人口猛增，开支也迅速增加，机构臃肿，军队庞大，贫富差距越来越大，国库也越来越空虚。因此在1068年，发生了著名的“熙宁变法”。
这场变法的主要推动者有两个人：一个是年轻气盛的新皇帝宋神宗，另一个就是刚愎自用的宰相王安石。当然，他们本着“利国利民，富国强兵”的原则出发，目的是好的，但是这项新法却遭到了很多人的反对，最后导致改革一败涂地。
在这场变法中，反对呼声最高的就是著有资治通鉴的司马光，另外还有其同党苏东坡、欧阳修等重量级人物。在围绕着“变法”形成的“旧党”和“新党”之间，不可避免地会发生一些矛盾甚至是争斗，最终因为宋神宗更加青睐王安石，而使司马光被迫辞官回家，从那时开始闭门修书，不问政事。
1085年，宋神宗去世，年仅10岁的太子赵煦即位，他就是宋哲宗。宋哲宗年少即位，朝政由他的祖母高太后把持着。高太后一直是反对新法的，所以她一临朝就将司马光召到了东京，出任宰相一职。
回到朝廷后，虽然司马光已经是风烛残年，又老又病，可是在废除新法上，却没有一点懈怠之意，他把王安石的新法一股脑地全部废除了。王安石不久就郁郁而终了，而司马光在其死后不久也去世了。
司马光和王安石之间的斗争持续了数十年，力量可谓此消彼长，像他们这样把自己的“快乐”建立在他人的“痛苦”之上的博弈，就被称为零和博弈。零和博弈最终的结果就是一方消灭另外一方的势力，正像司马光最终废除了王安石的全部变法内容一样。
赵匡胤“杯酒释兵权”的做法恰当地诠释了零和博弈的意义。
在宋太祖赵匡胤登上皇位没过半年的时间，就有两个节度使起兵反对大宋王朝。后来赵匡胤亲自出征，费了很大力气才将这场战事平定。因为这件事，赵匡胤心里总觉得不踏实。
有一次，赵匡胤单独和赵普说话，他问赵普：“从唐朝到现在，已经换了5个朝代，这些年总是没完没了地打仗，战乱中不知多少老百姓流离失所。这到底是为什么呢？”赵普回答：“这很容易看出来，一个国家的混乱，其原因就在于藩镇的权力过大。假如把兵权都集中在朝廷手里，天下自然就太平了。”赵匡胤听后连连点头，称赞赵普说得很对。之后，赵普又对赵匡胤说：“现在禁军大将王审琦和石守信两个人兵权过大，依我看，还是把他们调离禁军比较好。”赵匡胤说：“他们两个都是我的老朋友，自然是不会反对我的，这就不必担心了。”赵普回答：“我担心的并不是他们会叛变，而是根据我平日的观察，这两个人并没有统帅禁军的能力，他们管不住手下的士兵。如果有朝一日，下面的人揭竿而起，恐怕他们两个人会身不由己。”赵匡胤用力敲了一下自己的额头说：“幸亏你提醒了我。”
过了几天，赵匡胤在宫中举行宴会，宴请王审琦和石守信等几位开国元老，酒过三巡，赵匡胤命令身边的人全部退出去。赵匡胤拿起一杯酒，与大家干了杯，之后便说：“如果不是你们这些人的帮助，恐怕我现在也不会坐在龙椅上，可是你们又哪里能明白我这个做皇帝的难处呢？其实我现在觉得自己还不如做个节度使自由。不瞒你们说，这一年来，我都没有睡过一夜安稳觉。”王审琦等人听后，觉得很惊讶，急忙问其中的缘故。赵匡胤回答：“这都不清楚？你们可知道，皇帝这个位子有多少人眼红呀！不然哪来那么多叛变的人？”这些人听出赵匡胤的话外音，慌忙跪在地上说：“皇上为什么要说这样的话呢？现在天下都安定了，没有人敢对皇上三心二意。”
赵匡胤摇摇头说：“我对你们几个人是十分信任的，但是我担心你们的部将中有人贪图荣华富贵，想把黄袍披到你们身上。到时候，这就不是你们想或不想的问题了。”这些人听赵匡乱说到这里，都觉得要大祸临头了，于是连连磕头说：“我们都是些粗人，考虑得没这么周全，现在还请皇上指引一条明路。”赵匡胤说：“我也替你们想过了，你们不如主动把兵权交出来，之后到地方上做个闲官，买些田产房屋，给子孙后代留点家业，自己也可以安享晚年。我们彼此都没有一点猜疑，这不是很好吗？”这些人听后都齐声说：“皇上为我们想得太周到了。”
第二天一上朝，他们就都递上了奏章，以不同的理由请求辞去现在的职位，请皇上收回兵权。赵匡胤立刻准奏，并赏给他们大量的财物，之后打发他们到偏远之地去做节度使了。
可以说，赵匡胤在与藩镇们的博弈中大获全胜，彻底削弱了藩镇们的势力，最终掌握了宋朝的实权。
零和博弈是一种无法量化的博弈，在生活中，甚至连人们不注意的角落里都存在着这种博弈。当我们看到两位对弈者时，我们也可以说他们是在做“零和游戏”。因为对弈者打成平手的情况毕竟是少之又少的，多数情况下，总会有一方失败，一方胜利。假如我们给获胜方计为1分，失败方计为…1分，那么，他们之间的得分之和为：1（…1）=0。这种博弈理论指出，世界就像一个封闭的系统，其中的机遇、资源和财富都是有限的，而个别国家、地区和个人的财富增加势必会导致其他国家、地区和个人的财富受到损失，这是一种“邪恶进化论”式的胜者为王、败者为寇的世界。
博弈智慧
“零和游戏”存在于社会的方方面面，从经济到政治，从国家到个人，似乎每种成功都验证了世界正在进行着一场大型的“零和游戏”，人们总能在生活中发现类似零和博弈的局面，在胜利者的微笑背后，往往是失败者的苦涩和泪水。
第16章 纽科姆悖论（）
“人都是理性的”这一假设，从其被提出开始就遭到了来自各方面的挑战，这不，有个叫做纽科姆的人编了一个故事。
一天，一个由外层空间来的超级生物欧米加在地球着陆。
欧米加搞出一个设备来研究人的大脑。他可以十分准确地预言每一个人在二者择一时会选择哪一个。
欧米加用两个大箱子检验了很多人。箱子a是透明的，总是装着1000美元；箱子b不透明，它要么装着100万美元，要么空着。
欧米加告诉每一个受试者：“你有两种选择：一种是你拿走两个箱子，可以获得其中的东西——当我预计你这样做时，我就让箱子b空着，你就只能得到1000美元；另一种选择是只拿一个箱子b——如果我预计你这样做时，我就放进箱子b中100万美元，你能得到全部款项。”说完，欧米加就离开了，留下了两个箱子供人选择。
一个男人决定只拿箱子b。他的理由是：
我已看见欧米加尝试了几百次，每次他都预计对了——凡是拿两个箱子的人，只能得到1000美元。所以我只拿箱子b，就可变成一个百万富翁。
一个女孩决定要拿两个箱子。她的理由是：
欧米加已经做完了他的预言，并已离开。箱子不会再变了——如果是空的，它还是空的；如果它是有钱的，它还是有钱。所以我要拿两个箱子，就可以得到里面所有的钱。
你认为谁的决定最好？两种看法不可能都对。哪一种错了？它为何错了？这是一个新的悖论，而专家们还不知道如何解决它。
这个悖论是哲学家经常争论的很多预言悖论中最新的，也是最棘手的一个。它是物理学家威廉纽科姆发明的，称为“纽科姆悖论”。哈佛大学的哲学家罗伯特诺吉克首先发表并分析了这个悖论。他分析的依据主要就是博弈论的法则。
男人决定只拿b箱是很容易理解的，但为了使女人的论据更加明显，我们必须强调“欧米加已经走了”这个事实。让我们思考一下这两种情况：
如果b中有钱，女人只拿箱子b，她得到100万美元，但如果她两个箱子都要，就会得到100万加1000元；如果b箱是空的，她只拿b箱，就什么也得不到，但如果她拿两个箱子，她就至少得到1000美元。
因此，每一种情况下，女人拿两个箱子都多得1000元。
这条悖论是试验一个人是否相信自由意志论的“石蕊试纸”：愿意拿两个箱子的是自由意志论信徒；愿意拿b箱者是决定论（宿命论）信徒。而另一些人则争辩道：“不管未来是完全决定的，还是不完全决定的，这个悖论所要求的条件都是矛盾的。”
博弈论能够进行研究的基础或者说整个经济学之所以称为一个学科的基础就在于：理性人假设。虽然这条假设本身受到了很多人的质疑，比如现在我们讨论的“纽科姆悖论”就是对理性人假设的一个挑战。然而，博弈论还是通过理性人的假设给了我们研究人类行为的一个方法。
博弈智慧
人是很复杂的，除了理性还有情感，从其中一个方面进行研究能把事情简化，从而让我们更好地理清事情的来龙去脉。理陛人假设给我们带来的有益之处要比其缺陷多很多，所以，我们仍然会在这个假设的基础上进行讨论。
第17章 人生中的竞局（）
博弈论的研究对象是理性人的互动。在冯诺依曼、纳什等大师的努力下，博弈论形成了较为完善的理论体系，已经成为各门社会科学力图使用的工具。人生处处皆博弈，在生活中，人们的博弈思维时刻在起作用。在战争、政治、商业等竞争性的领域里，人们的策略选择与人的生存状态密切相关，博弈思维几乎发挥到极致。在这种博弈的对决中，我们每个人都是策略使用者。我们时刻都面临着不同的行动选择，时刻都在计算着应当采取何种行动。这种选择不仅体现在选择上哪所大学、学哪个专业、从事何种工作等这样的大事上，而且体现在买什么菜、穿什么衣服这样的琐事上。所以，我们自然可以说，人生处处皆博弈。
众所周知，博弈的最终目的便是利益的争夺，这里的利益是个广泛的概念，它可以是金钱、名利、荣誉等所有你想要得到的东西。当你所想得到的东西出现竞争的局面之时便形成了竞局。竞争需要有一个具体形式把大家拉在一起，竞争各方之间就会走到一起开始一场竞局，所以形成竞局有三个要素：竞局的参与者、所争的资源、竞争的具体形式。竞局起源于利益的争夺，有利益的争夺是形成竞局的基础，参与竞局的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得利益的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了竞局。如围棋对局的双方是在竞争棋盘上的空，战争的目的经常是为了争夺领土，古罗马竞技场中角斗士在争夺仅有的一个生存权，武林中人的决斗常常是为了争夺名誉
换句话说，博弈，就是双方或多方在竞局中争夺利益所采取的策略。比如，田忌赛马就是一个典型的博弈，当竞局中的各方存在多种可选择的策略时，选择什么策略往往成了对竞局胜负起决定作用的因素，博弈就是指竞局方之间在策略选择方面的对抗，它是竞局综合对抗的一个组成部分。博弈是竞局综合对抗的一个方面，不可能脱离竞局而独立存在，在某些竞局中它显得并不重要甚至不存在，但当竞局的外在力量变得不太重要时，博弈就会上升为主要因素，对胜负起决定作用。这类以博弈对抗为主要特点，其他方面的对抗处于次要地位的竞局可称为博弈竞局。
一般来说，每种竞局都不是一种能力的较量，而是多方面综合实力的对抗。比如，军事对抗是一种武器装备、士兵素质、指挥水平和后勤保障能力等多方面能力的较量；再如武术技击是一种力量、速度、耐力、身体灵活性等方面的综合对抗。有时，甚至一种经过人工设计的专门进行某一方面对抗的竞局都可以转变成综合对抗。比如中长跑比赛本来是一种相当单纯的竞局，比赛规则的设计就是为了让运动员单纯比赛奔跑速度，但在著名长跑教练马俊仁的导演下，中长跑也被加入了策略对抗的因素，何时领跑何时冲刺都是经过精心计划的，本来被人为限定的单纯对抗也成了综合对抗；再比如田忌赛马，本来是简单的比赛速度，但经孙膑出谋划策一番就可以使弱者反败为胜，实力对抗之外加入了策略对抗，并且对胜负起了关键作用。
从竞局的形态来看，它可以分为两种形式：第一种是自然竞局，是直接的利益争夺，以争得利益多少直接决定胜负，不存在计算胜负的特别规则，如生物界的生存竞争、战争等；第二种是人工竞局，人为地设定一套竞局规则和计算胜负的办法，有时是只分胜负而和利益无关，如果和利益有关则先分出胜负再根据结果决定利益分配，如各种体育比赛和棋牌比赛。
首先讲人工竞局，它的规则如果设计得好，可以把竞局的胜负和参与者的利益分配统一起来，竞争可以激烈而有秩序地进行。如果设计不好，则竞局本身的胜负可能和参与者利益的得失不一致，这时在竞局中就可能出现异常情况，人们站在利益最大的立场上，不再竞争竞局本身所要求的东西。最典型的例子就是球场上打假球，当全面权衡的结果认为输掉比赢这场球更有利时，人们就会选择输球。
人工竞局由于有严格的规则限制参与者的行为，使得参与者可选择的行为方式是封闭的，所以竞局可以比较有秩序。当竞局向高水平发展时也只能在规则范围内向纵深发展，一般是挑战人的单一方面的能力，如某一类体能或智能。自然竞局由于没有规则限制，竞局采用的手段是开放的，而发现新手段往往比发展旧手段更有效，所以在竞局发展中自然首先向竞争手段的多样化发展，挑战的可能是人的任何方面的能力，只有在广度的扩展受到限制时才会向深度发展。
人工竞局比如拳击，有比赛规则和记分办法，并有裁判监督比赛；自然竞局如武林决斗，没有规则没有监督，只以打败或消灭对手为目的，任何招数、兵器等都可能使出来，令人防不胜防。概括地说，人工竞局的出招范围是受到限制的封闭的，而自然竞局是没有限制的开放的。
在参与自然竞局时，首先要意识到对手的行为是不受规则制约的，什么事都可以做，什么事都可能做得出来，所以要思路开阔。只有先在广度上考虑到对手可能采取的各种招数，然后才可以向深度上计算未来的变化；否则，在横向上没有考虑周全的深度计算可能是完全没有意义的。
在自然竞局中，由于对手出招的范围是开放的，所以，不管经过多么周密的计算，漏算总是难免的。指望不出现错误是不可能的，甚至不能指望少出错误，因为有时为了少出错误必须增加太多的计算，使人难以接受。所以，参与这种竞局还要树立错误意识，即意识到错误是不可避免的，所以犯错误并不可怕，关键是要及时改正错误。
博弈智慧
有错误意识的人认为自己随时可能犯错误，时刻准备着接受和改正错误；而习惯于稳定环境的人一般缺乏这种意识，以为凡事只要经过周密的计划就可以避免错误，以致在错误出现时不能接受和改正。
第18章 狐狸和狼的博弈（）
在拉封丹寓言中有这样一则，讲的是狐狸与狼之间的博弈。
一天晚上，狐狸踱步来到了水井旁，低头俯身看到井底水面上月亮的影子，它认为那是一块大奶酪。这只饿得发昏的狐狸跨进一只吊桶下到了井底，把与之相连的另一只吊桶升到了井面。下得井来，它才明白这“奶酪”是吃不得的，自己已铸成大错，处境十分不利，长期下去就只有等死了。如果没有另一个饥饿的替死鬼来打这月亮的主意，以同样的方式，落得同样悲惨的下场，而把它从眼下窘迫的境地换出来，它怎能指望再活着回到地面上去呢？
两天两夜过去了，没有一只动物光顾水井，时间一分一秒地不断流逝，银色的上弦月出现了。沮丧的狐狸正无计可施时，刚好一只口渴的狼途经此地，狐狸不禁喜上眉梢，它对狼打招呼道：“喂，伙计，我免费招待你一顿美餐你看怎么样？”看到狼被吸引住了，狐狸于是指着井底的月亮对狼说：“你看到
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