经济史的趣味-第4部分

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美国铁路两条铁轨之间的标准距离，是4。85英呎。这是一个很奇怪的标准，究竟从何而来的？原来这是英国的铁路标准，因为美国的铁路，最早是由英国人设计建造的。那么，为什么英国人用这个标准呢？原来英国的铁路，是由建电车轨道的人设计的，而这个4。85英呎，正是电车所用的标准。
电车轨标准又是从哪里来的呢？原来最先造电车的人，以前是造马车的。而他们是用马车的轮宽做标准。好了，那么，马车为什么要用这个轮距标准呢？因为如果那时候的马车，用任何其它轮距的话，马车的轮子很快就会在英国的老路上撞坏。为什么？因为这些路上的辙迹宽度，为4。85英呎。
这些辙迹又是从何而来呢？答案是古罗马人定的，4。85英呎正是罗马战车的宽度。如果任何人用不同的轮宽，在这些路上行车的话，轮子的寿命都不会长。我们再问：罗马人为什么用4。85英呎，作为战车的轮距宽度呢？原因很简单，这是两匹拉战车的马的屁股宽度。故事到此应该完结了，但事实上还没有完。
下次你在电视上看到，美国航天飞机立在发射台上的雄姿时，你留意看，它的燃料箱的两旁，有两个火箭推进器。这些推进器是犹他州的工厂所提供的，如果可能的话，这家工厂希望把推进器造得胖一些，容量就会大一些，但是他们不可以，为什么？
因为这些推进器造好后，要用火车从工厂运到发射点，路上要通过一些隧道。而这些隧道的宽度，只比火车轨道宽了一点点。然而我们不要忘记，火车轨道的宽度，是由马屁股的宽度决定的。
因此，我们可以断言：可能今天世界上最先进的运输系统的设计，是两千年前便由两匹马的屁股宽度决定了。这就是路径依赖，看起来有几许悖谬与幽默，但却是事实。

3环境与身高






吴念真导演在某个电视广告上，说过一句引人注意的话，大意是：他最得意的事，就是儿子长得和他完全不一样。像我们在1950年代初期出生的人，在物质匮乏的1960年代末期之前就完成发育。我身高170公分，在军队「9人1班」的队伍里排第4位，约是同龄男性身高的30％。我比1930年出生的父亲高10公分，吴念真的儿子，依他那种深以为傲的口气，应该至少比他高15公分。
20多年来，我的主要工作对象是18到22岁的清华学生。我常看到比我明显高的男孩，但我没有具体数字可用来说明，台湾男性从1930年代起，随着经济的急速成长，平均每10年增加几公分。电视上常可看到华裔美籍（ABC）青年，比台湾青年明显地高，神情也较开朗活泼。为什么同种族的人，橘化为枳之后会有这么显著的差异？台湾和美国的国民所得差异，能解释这件事吗？
台大经济系魏凯立（Kelly　Olds）教授专研台湾经济史，2000年他发表一篇论文：〈身高与台湾人经济福利的变化，18541910〉。他运用192131年间，日本在台湾所做的成人平均身高调查，比较日本治台之前和之后的差别。这项研究显示，日治初年的男女身高都明显增加：190810年间出生的男性，比188789年间出生的男性，平均增高2。62公分，女性平均增高2。48公分。根据这项1920年代的调查结果，当时就有人相信，台湾的经济将会很快发展起来。
研究经济环境与身高、疾病的关系，最近已成为经济学的一个领域，还有一份专业期刊：Economics　and　Human　Biology（2003年创刊，每年3期）。这个领域的主要议题之一，是研究营养净值（蛋白质和卡路里）对身高的影响。研究的地区遍及世界各地，基本上都支持发育时期的营养与身高密切相关。根据魏凯立的资料，185099年间出生的台湾男性，成年后的平均身高在160。3至162。8公分之间，女性在149至150。9公分之间。相对地，190210年间出生的男性，平均身高在164。2至165。3公分之间，女性在150。8至152。5公分之间。
我对欧洲人的身高有三件印象很深的事。（1）　1979年我初到巴黎时，感觉我在同年龄的法国男性中，大概在50％左右。后来去西班牙和意大利旅行时，感觉到拉丁民族的身高，和日耳曼族的德国、荷兰、丹麦有明显差距。荷兰人的高挺、冷静、（尤其是）节俭，让我印象深刻。
（2）西班牙国王菲利浦二世（152798），曾经雄霸地中海域。1984年我参观他建造的庞大皇宫时，注意到他的寝室相当高雅宽阔，风格与法国的凡尔赛宫非常不同。菲利浦二世的卧室宽敞通风，床铺看起来实在舒服，炎热夏天参观时，真想躺下去大睡一觉。我有点惊讶地看到，床相当短，几乎是正方型的，中央部位微隆。我刚刚才看到他的全身画像，明白一件事：这张床足够他嬉戏翻滚了。
（3）巴黎的军事博物馆，位于市中心拿破仑墓园边，一进门就可看到密集排列的各种精造武器，从刀箭到盔冑到各式枪炮，丰富到难以形容的程度。它的门票和一般博物馆很不同：48小时有效，两天内可随时进出，因为没有人能在一天内详细看完。其中有个展览室，是真人尺寸的各国战士馆，展示军人的服装与武器配备。我看到高卢（法国）战士时有点意外：怎么比预期的矮？根本无法和陜西的兵马俑相比，如果那时候中法两军肉搏战，法军恐怕不会占上风。
这些都是印象，没有具体的数字左证。身高体重的历史研究，也是近20多年来才累积出一些成果。《美国经济学刊》（American　Economic　Review）在2001年3月第91卷1期，刊出Steckel与Prince合着的一篇短文（页28793），提供一项跨国的对比数据。
以19世纪中叶出生的军人为例，澳洲、美国、加拿大军人的平均身高1712公分，挪威、爱尔兰、苏格兰、瑞典1689公分，英、法、俄、德、荷1646公分，西班牙和意大利1612公分。你如果去过英国和荷兰，很难相信一百年前他们保家卫国的军人，平均只有165公分。1840年鸦片战争时，如果英军的平均身高只有165公分，中国军人应该不超过160。
如果你以为19世纪中叶（1850年代），澳、美、加军人的身高领先世界，那就搞错了。Steckel和Prince的文章提供明确数据，说北美8个印第安族成年人的平均身高，是172。6公分（样本数1；123人）。这8个族群中最矮的，是anche族，平均168公分（样本数73人）；最高的是Cheyenne族，平均176。7公分（样本数29人）。也就是说，已经有高度文明的欧洲人，平均竟然比迁移性的印第安人矮3至11公分。为什么？
这项研究是根据1892年调查的数千笔资料，由当时著名的人类学者Franz　Boas主持，带领一个团队在各地区仔细调查。这些数据在1982年发现后，输入计算机得出上述的信息。这些印第安人8族的总人口，19世纪中叶时少于10万，散居中西部的广大平原区。而在他们的分布地区，在19世纪时总共约有3千万头野牛生存过。主因是地广草肥，资源丰富，人类的威胁小；印第安人饮食中的肉类蛋白质丰富，也用野牛皮交换其它地区的粮食与物品。

北美洲印第安人
举几个例子，说明外人对印第安人的印象。181920年间，Stephen　Long上校进入密苏里地区，说当地人的「身高和欧洲人差不多，或甚至还要高一些，有许多高个子。」1830年代，George　Catlin在上密苏里州生活过几年，说在那里的Sioux族「又高又直」；他说Cheyenne族的男人，在完全长成之后很少低于6呎。从当时尸骨所得的资料，也证实印第安人的平均身高，超过当时的欧洲人。
欧洲人的科技比印第安人进步，医疗与卫生条件也明显优越，为什么意大利与西班牙人，反而比北美原住民平均矮10公分以上？印第安人的粮食充足、活动空间大、大幅度奔走活动，时常舞弄弓刀斧枪，这些都是大家熟知的事，他们还有哪些优势吗？
（1）他们的人口密度小，可迁徙的空间大，排泄物里的寄生虫，较不易在人口中交互感染。定居型的民族，例如中国和西欧，人口密集、排泄物处理不完善，流行病多，活动空间少，肉类蛋白质不足，容易生病。（2）定居民族的财富不均，穷人比例高，营养不足，发育不良，活动空间少。游猎民族较无累积不动产的动机，社会所得较平均，对他人较慷慨，社会的互助性较强，较不会滥垦滥杀。
相对地，欧美人是历史悠久的定居农业民族，积极累积各式财富，鼓励自由竞争；19世纪之前缺乏社会性的互助组织，追求个人与英雄式的成就。若发生流行病，不易群体迁徙，例如黑死病就使意大利减少14人口。而非土地固着性的印第安人，人口密度低，又容易迁徙，流行病的威胁性较低。
我喜欢看相扑、摔角和各式竞技运动，觉得这些都不是台湾能参加的项目。我们在国际体坛上的些许表现，大都是隔着网子比赛（桌球、羽球），或是较静态的竞争（如保龄球），或是靠女性（纪政），或是靠未成年人（青少棒）。四年一次的世界杯足球赛，韩国曾经名列第四（2002年），而台湾尚无法组队。
从前国人喜欢笑日本人腿短个子矮，其实这是阿Q式的精神胜利法，无济于事。我从报纸上看到台湾孩童的近视比例，以及国小高年级学童的身高、体重、握力、引体向上、百米速度，都与日本、韩国的同龄学童有明显差距。这让我想到民国初年，有人提倡体育救国，想到孙中山说的东亚病夫。

历史的结构真不容易改变：自己在进步，但别人进步得更快。目前台湾的物质条件，和先进国家已无差别，甚至到了营养过剩的程度。现在要积极作为的，是在义务教育的阶段强化体能训练。

参考文献
魏凯立（Kelly　Olds；　2000）〈身高与台湾人经济福利的变化，18541910〉，《经济论文丛刊》，28（1）：2542。
Steckel；　Richard　and　Joseph　Prince　（2001）：　“Tallest　in　the　world：　Native　Americans　of　the　Great　Plains　in　the　nieenth　century”；　American　Economic　Review；　91（1）：28794。

4天气晴雨和股市红绿






我读大学部时，学校有点名制度。每堂课会有个中年职员拿着班级名单，一眼望去就可看出哪个位子缺席。做了三次记号后，就不准参加期中或期末考，有人因而要多读一年。我对这种制度相当痛恨，心想要是老师教得好，课堂早就挤爆了，教不好的人才靠点名维持颜面。1979年到巴黎后，第一次看到班上有各种肤色的同学，甚至有老师向学生买一根烟当场抽起来，对厌恶框框的我，真是一大舒畅。
1985年我开始教书时，感谢上天，清华没有点名制度。有些和我同辈的教师，竟然向学生说，点名三次不到就当掉，让我惊骇不已。我教的科目是经济史和思想史，最初几年因为是必修课，所以课堂人数还不少。改为选修课后，人数自然锐减，而我又不点名，真正上课的人数就更有限了。
我才理解为何需要点名制度：帮那些没有行情的教师维持基本尊严。在人数可怜的课堂里，我会在意某些较有反应的学生是否会出席。新竹的强风，尤其是冬季的东北风，吹出好吃的米粉，也常吹得我意乱心杂，情绪低落时还会万念俱灰。每当有强风大雨，我就担心我那可怜的课，会不会只有我一个人出席。
多年的教学与生活经验，我深知天气晴雨会明显影响上课的出席率。和我有类似担心的行业还不少：你去问餐厅的老板，去问开业医生，去问出租车司机，去问主办各类活动的单位，都会得到相同的答案。如果下雨会影响医院的生意，除了卖伞业之外，还有哪个行业不受影响？有许多学术报告已经证实，下雨会影响各类比赛的成绩（田径、球赛尤其严重），会显著影响情绪，降低乐观度，连续阴雨会提高自杀率，降低协助他人的意愿。
经济学界也提出类似的证据：天气晴雨和股价之间，有统计上的高度密切关系。你或许会问：现在买卖股票都透过计算机和网络，这个问题还有意义吗？是的，这篇文章里的证据，是在不必出门交易之前的事。重点是：不要小看天气对人类行为的影响力，也不要高估人类的经济理性，连和金钱密切相关的股票交易，都会受到阴雨的影响。
要证明天气晴雨和股价红绿密切相关，基本原理很简单：把某段时期内每日的天气状况，和同一时段每日的股市指数输入计算机，用统计软件看这两个系列的数字是否显著相关。经济学与统计学的研究，再也没有比这种方法更简单的了，而这样的研究成果，竟然刊登在退稿率非常高的American　Economic　Review上，原因很简单：没有人做过这么简单的验证，得到这么违反基本经济理性假说的结果。
这样的研究有什么用？可以提醒经济学界说：（1）不要老是在资本、技术、劳动、货币内打转，影响经济行为的因素还有很多，心理层面是不易数量化的重要变量。（2）对研究财务金融的学者来说，不要局限在利率、资产、价格、股利、货币这些具体的金融面上，「人的行为」也是一项重要因素，现代的「行为财务学」已经了解这点。（3）对研究股市的人来说，不要老是在「讯息」（内线或外线）这个因素上钻研，「非理性」的随机因素，说不定会有更震撼的效果。
Saunders的具体做法，是整理纽约的天气资料。从1893年元月1日起，纽约市每天从上午8时04分起，记录整天的天气状况。但有些用文字，有些用数字，格式不统一，不便输入计算机分析。从1927年元月1日起，天气变化就有统一格式的完整数据可用，内分六项变量：温度、相对湿度、降雨量、风速、日照、「云层状况」。日出至日落之间的云层状况，又分0至10类：10表示整天乌云密布，是降雨量最大的状态，0表示万里无云。

纽约证券交易所
在股价方面，他使用三种指数：（1）道琼工业平均指数（DowJones　Industrial　Average；　DJIA），1927年元月1日到1989年12月31日。（2）纽约证券交易所指数与美国证券交易所指数（NYSEAMEX），1962年7月6日至1989年12月31日，依股票价值加权（valueweighted）。（3）同样的指数，但无特别加权（equalweighted）。因为是用每日的数据，所以观察的样本非常大，依不同的切取法，最大的样本数有9；990，最小的也有6；298，很够做各式各样的统计分析。
他得到的结果很明确：都是显著的负相关，雨势愈大，股市的交易量就下降，平均股价也下跌。只有少数几个变量的统计显著水平是95％（这已经很高了），更多变量的显著水平是99％（高到难以置信），还有不少变量的显著水平是99。9％和99。99％。也就是说，在192789年间，降雨量对纽约证券交易指数的负面影响，不但是「无庸置疑」，还甚至强烈到超乎想象。

纽约证券交易所
他试过各种分切数据的方式，都得到类似的结果。接着又依不同的年代分期，得到截然不同但合理的结果：1983年1月1日至1989年12月31日之间，降雨量和股市的表现，在统计相关度上不显著（也就是没有统计上的相关性）。为什么？原因很简单：股票交易开始用计算机撮合，投资者，尤其是散户，不必到交易所或号子去买卖，只要透过计算机屏幕看股票行情，然后下单买卖；不必出门，不再受晴雨的影响。
这个简单的故事，告诉我们一项重要观念：经济学教科书总是假设，人类的经济行为是理性的，其实未必；理性的假设，基本上是方便数理模型的设定与数学的演算。人是情绪性的动物，处理金钱时尚且深受晴雨的影响，处理感情与纠纷时必然会更冲动。我的生活经验一再显示：人类是情绪性的动物，尤其是大权在握时。
就生活的层次来看，不论是相亲、搬家，真的是「选日不如撞日」。所谓的黄道吉日，还不如无大风、无大雨、无大太阳、无泥泞的普通日子。如果你看过一些战争片，或是问作战指挥官，他们都知道天气的关键性。不要小看天气的影响力，更不要低估情绪的作用力。难道情绪的作用都是负面的吗？未必，请上网查「emotion」，那是另一个很有趣的议题。

参考文献
Saunders；　Edward　Jr。　（1993）：　“Stock　price　and　Wall　Street　weather”；　American　Economic　Review；　83（5）：133746。

5法老王的怪梦解析






《旧约？创世纪》37至50节摘录
约瑟十七岁与他哥哥们一同牧羊。约瑟的哥哥们见父亲爱约瑟过于爱他们，就恨约瑟，不与他说和睦的话。约瑟做了一梦，告诉他哥哥们，他的哥哥们回答说：「难道你真要作我们的王吗？难道你真要管辖我们吗？」他们远远地看见他，趁他还没有走到跟前，大家就同谋要害死他。彼此说：「你看！那做梦的来了。来吧！我们将他杀了，丢在一个坑里，就说有恶兽把他吃了。我们且看他的梦将来怎么样。」
犹大对众弟兄说：「我们杀我们的兄弟，藏了他的血有甚么益处呢？我们不如将他卖给以实玛利人，不可下手害他；因为他是我们的兄弟，我们的骨肉。」众弟兄就听从了他，把约瑟卖给以实玛利人。他们就把约瑟带到埃及去了。米甸人带约瑟到埃及，把他卖给法老的内臣─护卫长波提乏。
过了两年，法老做梦，梦见自己站在河边，有七只母牛从河里上来，又美好又肥壮，在芦荻中吃草。随后又有七只母牛从河里上来，又丑陋又干瘦，与那七只母牛一同站在河边。这又丑陋又干瘦的七只母牛吃尽了那又美好又肥壮的七只母牛。法老就醒了。他又睡着，第二回做梦，梦见一棵麦子长了七个穗子，又肥大又佳美，随后又长了七个穗子，又细弱又被东风吹焦了。这细弱的穗子吞了那七个又肥大又饱满的穗子。到了早晨，法老心里不安，就差人召了埃及所有的术士和博士来，却没有人能给法老圆解。那时酒政对法老说：「有一个希伯来的少年人，是护卫长的仆人，我们告诉他，他就把我们的梦圆解，是按着各人的梦圆解的。」
法老遂即差人去召约瑟，约瑟对法老说：「法老的梦乃是一个。神已将所要做的事指示法老了。七只好母牛是七年，七个好穗子也是七年。那随后上来的七只又干瘦又丑陋的母牛是七年，那七个虚空、被东风吹焦的穗子也是七年，都是七个荒年。埃及遍地必来七个大丰年，随后又要来七个荒年，甚至在埃及地都忘了先前的丰收，全地必被饥荒所灭。当七个丰年的时候，征收埃及地的五分之一，叫他们把将来丰年一切的粮食聚敛起来，积蓄五谷，收存在各城里做食物，归于法老的手下。所积蓄的粮食可以防备埃及地将来的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。」
约瑟见埃及王法老的时候年三十岁。他从法老面前出去，遍行埃及全地。埃及地的七个丰年一完，七个荒年就来了。正如约瑟所说的，各地都有饥荒；惟独埃及全地有粮食。及至埃及全地有了饥荒，众民向法老哀求粮食，法老对他们说：「你们往约瑟那里去，凡他所说的，你们都要做。」当时饥荒遍满天下，约瑟开了各处的仓，粜粮给埃及人；在埃及地饥荒甚大。
饥荒甚大，全地都绝了粮，甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。约瑟收聚了埃及地和迦南地所有的银子，就是众人籴粮的银子，约瑟就把那银子带到法老的宫里。于是，约瑟为法老买了埃及所有的地，埃及人因被饥荒所迫，各都卖了自己的田地；那地就都归了法老。约瑟和他父亲的眷属都住在埃及。约瑟活了一百一十岁。人用香料将他熏了，把他收殓在棺材里，停在埃及。

熟悉《圣经》的读者，都知道《旧约》内的这段故事。故事中的男主角约瑟（Joseph），大约在公元前17世纪进入埃及，那位法老王名叫Apophis一世，是Hyksos王朝的第二位国王，在位相当久。
美国德州大学Austin分校经济系的Daniel　Hamermesh教授，写了一篇短文，运用基础的经济分析工具，尝试回答两个问题：（1）如果真的有连续7个丰年和连续7个荒年，埃及能撑得过吗？（2）这件3；700年前的大饥荒，若和现代的荒年相比，真的那么严重吗？

Daniel　Hamermesh
这是很有创意的论文，分析的手法和论点都很简单，但想想看：经济学界有多少人读过《圣经》内这段精采的故事，却没有人能用合理的工具和简明的逻辑，来分析这段可能是真实的故事。对经济学家来说，《旧约》中所提供的数据太少，我们欣赏此文时，不要拘泥文内各项数值的精确性，只要方向性的理解即可。这段故事并无信史，但在埃及的铭文上常见到这项记载。
用经济学的术语来说，法老王所面对的是一个两期（跨期）的问题：7年丰年，7年荒年。他在位的时间很长，是个英明君主，希望埃及能度过这项危机，希望能在14年间得到一项「最适解」。他接受约瑟的建议：「当七年丰年的时候，征收埃及地的五分之一，…所积蓄的粮食可以预备埃及地的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。」
假设丰年