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元史-第70部分
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夫阴阳往来，驯积而变，冬至日行一度强，出赤道二十四度弱，自此日轨渐北，积八十八日九十一分，当春分前三日，交在赤道，实行九十一度三十一分而适平。自后其盈日损，复行九十三日七十一分，当夏至之日，入赤道内二十四度弱，实行九十一度三十一分，日行一度弱，向之盈分尽损而无余。自此日轨渐南，积九十三日七十一分，当秋分后三日，交在赤道，实行九十一度三十一分而复平。自后其缩日损，行八十八日九十一分，出赤道外二十四度弱，实行九十一度三十一分，复当冬至，向之缩分尽损而无余。盈缩均有损益，初为益，末为损。自冬至以及春分，春分以及夏至，日躔自北陆转而西，西而南，于盈为益，益极而损，损至于无余而缩。自夏至以及秋分，秋分以及冬至，日躔自南陆转而东，东而北，于缩为益，益极而损，损至于无余而复盈。盈初缩末，俱八十八日九十一分而行一象；缩初盈末，俱九十三日七十一分而行一象；盈缩极差，皆二度四十分。由实测晷景而得，仍以算术推考，与所测允合。
月行迟疾
古历谓月平行十三度十九分度之七。汉耿寿昌以为日月行至牵牛、东井，日过度，月行十五度，至娄、角，始平行，赤道使然。贾逵以为今合朔、弦、望、月食加时，所以不中者，盖不知月行迟疾意。李梵、苏统皆以月行当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，乃由行道有远近出入所生。刘洪作《乾象历》，精思二十余年，始悟其理，列为差率，以囿进退损益之数。后之作历者，咸因之。至唐一行，考九道委蛇曲折之数，得月行疾徐之理。
先儒谓月与五星，皆近日而疾，远日而迟。历家立法，以入转一周之日，为迟疾二历，各立初末二限，初为益，末为损。在疾初迟末，其行度率过于平行；迟初疾末，率不及于平行。自入转初日行十四度半强，从是渐杀，历七日，适及平行度，谓之疾初限，其积度比平行余五度四十二分。自是其疾日损，又历七日，行十二度微强，向之益者尽损而无余，谓之疾末限。自是复行迟度，又历七日，适及平行度，谓之迟初限，其积度比平行不及五度四十二分。自此其迟日损，行度渐增，又历七日，复行十四度半强，向之益者亦损而无余，谓之迟末限。入转一周，实二十七日五十五刻四十六分，迟疾极差皆五度四十二分。旧历日为一限，皆用二十八限。今定验得转分进退时各不同，今分日为十二，共三百三十六限，半之为半周限，析而四之为象限。
白道交周
当二极南北之中，横络天体以纪宿度者，赤道也。出入赤道，为日行之轨者，黄道也。所谓白道，与黄道交贯，月行之所由也。古人随方立名，分为八行，与黄道而九，究而言之，其实一也。惟其随交迁徙，变动不居，故强以方色名之。
月道出入日道，两相交值，当朔则日为月所掩，当望则月为日所冲，故皆有食。然涉交有远近，食分有深浅，皆可以数推之。所谓交周者，月道出入日道一周之日也。日道距赤道之远，为度二十有四。月道出入日道，不逾六度；其距赤道也，远不过三十度，近不下十八度。出黄道外为阳，入黄道内为阴，阴阳一周，分为四象。月当黄道为正交，出黄道外六度为半交，复当黄道为中交，入黄道内六度为半交，是为四象。象别七日，各行九十一度，四象周历，是谓一交之终，以日计之，得二十七日二十一刻二十二分二十四秒。每一交，退天一度二百分度之九十三，凡二百四十九交，退天一周有奇，终而复始。正交在春正，半交出黄道外六度，在赤道内十八度。正交在秋正，半交出黄道外六度，在赤道外三十度。中交在春正，半交入黄道内六度，在赤道内三十度。中交在秋正，半交入黄道内六度，在赤道外十八度。月道与赤道正交，距春秋二正黄赤道正交宿度，东西不及十四度三分度之二。夏至在阴历内，冬至在阳历外，月道与赤道所差者多；夏至在阳历外，冬至在阴历内，月道与赤道所差者少。盖白道二交，有斜有直，阴阳二历，有内有外，直者密而狭，斜者疏而阔，其差亦从而异。今立象置法求之，差数多者不过三度五十分，少者不下一度三十分，是为月道与赤道多少之差。
昼夜刻
日出为昼，日入为夜，昼夜一周，共为百刻。以十二辰分之，每辰得八刻三分刻之一。无间南北，所在皆同。昼短则夜长，夜短则昼长，此自然之理也。春秋二分，日当赤道出入，昼夜正等，各五十刻。自春分以及夏至，日入赤道内，去极浸近，夜短而昼长。自秋分以及冬至，日出赤道外，去极浸远，昼短而夜长。以地中揆之，长不过六十刻，短不过四十刻。地中以南，夏至去日出入之所为远，其长有不及六十刻者；冬至去日出入之所为近，其短有不止四十刻者。地中以北，夏至去日出入之所为近，其长有不止六十刻者；冬至去日出入之所为远，其短有不及四十刻者。今京师冬至日出辰初二刻，日入申正二刻，故昼刻三十八，夜刻六十二；夏至日出寅正二刻，日入戌初二刻，故昼刻六十二，夜刻三十八。盖地有南北，极有高下，日出入有早晏，所以不同耳。今《授时历》昼夜刻，一以京师为正，其各所实测北极高下，具见《天文志》。
。。。
………………………………
卷五十三
志第五 历二
○授时历议下
交食
历法疏密，验在交食，然推步之术难得其密，加时有早晚，食分有浅深，取其密合，不容偶然。推演加时，必本于躔离朓朒；考求食分，必本于距交远近；苟入气盈缩、入转迟疾未得其正，则合朔不失之先，必失之后。合朔失之先后，则亏食时刻，其能密乎？日月俱东行，而日迟月疾，月追及日，是为一会。交值之道，有阳历阴历；交会之期，有中前中后；加以地形南北东西之不同，人目高下邪直之各异，此食分多寡，理不得一者也。今合朔既正，则加时无早晚之差；气刻适中，则食分无强弱之失；推而上之，自《诗》、《书》、《春秋》及三国以来所载亏食，无不合焉者。合于既往，则行之悠久，自可无弊矣。
《诗》、《书》所载日食二事
《书；胤征》：惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集于房。
今按《大衍历》作仲康即位之五年癸巳，距辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，泛交二十六日五千四百二十一分入食限。
《诗；小雅；十月之交》，大夫刺幽王也。十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。
今按梁太史令虞絪云：十月辛卯朔，在幽王六年乙丑朔。《大衍》亦以为然。以《授时历》推之，是岁十月辛卯朔，泛交十四日五千七百九分入食限。
《春秋》日食三十七事
隐公三年辛酉岁，春王二月己巳，日有食之。
杜预云：不书朔，史官失之。《公羊》云：日食或言朔或不言朔，或日或不日，或失之前或失之后，失之前者朔在前也，失之后者朔在后也。《谷梁》云：言日不言朔，食晦日也。姜岌校《春秋》日食云：是岁二月己亥朔，无己巳，似失一闰。
三月己巳朔，去交分入食限。《大衍》与姜岌合。今《授时历》推之，是岁三月己巳朔，加时在昼，去交分二十六日六千六百三十一入食限。
桓公三年壬申岁，七月壬辰朔，日有食之。
姜岌以为是岁七月癸亥朔，无壬辰，亦失闰。其八月壬辰朔，去交分入食限。《大衍》与姜岌合。以今历推之，是岁八月壬辰朔，加时在昼，食六分一十四秒。
桓公十七年丙戌岁，冬十月朔，日有食之。
《左氏》云：不书日，史官失之。《大衍》推得在十一月交分入食限，失闰也。以今历推之，是岁十一月加时在昼，交分二十六日八千五百六十入食限。
庄公十八年乙巳岁，春王三月，日有食之。
《谷梁》云：不言日，不言朔，夜食也。《大衍》推是岁五月朔，交分入食限，三月不应食。以今历推之，是岁三月朔，不入食限。五月壬子朔，加时在昼，交分入食限，盖误五为三。
庄公二十五年壬子岁，六月辛未朔，日有食之。
《大衍》推之，七月辛未朔，交分入食限。以今历推之，是岁七月辛未朔，加时在昼，交分二十七日四百八十九入食限，失闰也。
庄公二十六年癸丑岁，冬十有二月癸亥朔，日有食之。
今历推之，是岁十二月癸亥朔，加时在昼，交分十四日三千五百五十一入食限。
庄公三十年丁巳岁，九月庚午朔，日有食之。
今历推之，是岁十月庚午朔，加时在昼，去交分十四日四千六百九十六入食限，失闰也。《大衍》同。
僖公十二年癸酉岁，春王三月庚午朔，日有食之。
姜氏云：三月朔，交不应食，在误条；其五月庚午朔，去交分入食限。《大衍》同。今历推之，是岁五月庚午朔，加时在昼，去交分二十六日五千一百九十二入食限，盖五误为三。
僖公十五年丙子岁，夏五月，日有食之。
《左氏》云：不书朔与日，史官失之也。《大衍》推四月癸丑朔，去交分入食限，差一闰。今历推之，是岁四月癸丑朔，去交分一日一千三百一十六入食限。
文公元年乙未岁，二月癸亥朔，日有食之。
姜氏云：二月甲午朔，无癸亥。三月癸亥朔，入食限。《大衍》亦以为然。今历推之，是岁三月癸亥朔，加时在昼，去交分二十六日五千九百十七分入食限，失闰也。
文公十五年己酉岁，六月辛丑朔，日有食之。
今历推之，是岁六月辛丑朔，加时在昼，交分二十六日四千四百七十三分入食限。
宣公八年庚申岁，秋七月甲子，日有食之。
杜预以七月甲子晦食。姜氏云：十月甲子朔，食。《大衍》同。今历推之，是岁十月甲子朔，加时在昼，食九分八十一秒，盖十误为七。
宣公十年壬戌岁，夏四月丙辰，日有食之。
今历推之，是月丙辰朔，加时在昼，交分十四日九百六十八分入食限。
宣公十七年己巳岁，六月癸卯，日有食之。
姜氏云：六月甲辰朔，不应食。《大衍》云：是年五月在交限，六月甲辰朔，交分已过食限，盖误。今历推之，是岁五月乙亥朔，入食限。六月甲辰朔，泛交二日已过食限，《大衍》为是。
成公十六年丙戌岁，六月丙寅朔，日有食之。
今历推之，是岁六月丙寅朔，加时在昼，去交分二十六日九千八百三十五分入食限。
成公十七年丁亥岁，十有二月丁巳朔，日有食之。
姜氏云：十二月戊子朔，无丁巳，似失闰。《大衍》推十一月丁巳朔，交分入食限。今历推之，是岁十一月丁巳朔，加时在昼，交分十四日二千八百九十七分入食限，与《大衍》同。
襄公十四年壬寅岁，二月乙未朔，日有食之。
今历推之，是岁二月乙未朔，加时在昼，交分十四日一千三百九十三分入食限也。
襄公十五年癸卯岁，秋八月丁巳朔，日有食之。
姜氏云：七月丁巳朔，食，失闰也。《大衍》同。今历推之，是岁七月丁巳朔，加时在昼，去交分二十六日三千三百九十四分入食限。
襄公二十年戊申岁，冬十月丙辰朔，日有食之。
今历推之，是岁十月丙辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百分入食限。
襄公二十一年己酉岁，秋七月庚戌朔，日有食之。
今历推之，是月庚戌朔，加时在昼，交分十四日三千六百八十二分入食限。
冬十月庚辰朔，日有食之。
姜氏云：比月而食，宜在误条。《大衍》亦以为然。今历推之，十月已过交限，不应频食，姜说为是。
襄公二十三年辛亥岁，春王二月癸酉朔，日有食之。
今历推之，是月癸酉朔，加时在昼，交分二十六日五千七百三分入食限。
襄公二十四年壬子岁，秋七月甲子朔，日有食之，既。
今历推之，是月甲子朔，加时在昼，日食九分六秒。
八月癸巳朔，日有食之。
《汉志》：董仲舒以为比食又既。《大衍》云：不应频食，在误条。今历推之，立分不叶，不应食，《大衍》说是。
襄公二十七年乙卯岁，冬十有二月乙亥朔，日有食之。
姜氏云：十一月乙亥朔，交分入限，应食。《大衍》同。今历推之，是岁十一月乙亥朔，加时在昼，交分初日八百二十五分入食限。
昭公七年丙寅岁，夏四月甲辰朔，日有食之。
今历推之，是月甲辰朔，加时在昼，交分二十七日二百九十八分入食限。
昭公十五年甲戌岁，六月丁巳朔，日有食之。
《大衍》推五月丁巳朔，食，失一闰。今历推之，是岁五月丁巳朔，加时在昼，交分十三日九千五百六十七分入食限。
昭公十七年丙子岁，夏六月甲戌朔，日有食之。
姜氏云：六月乙巳朔，交分不叶，不应食，当误。《大衍》云：当在九月朔，六月不应食，姜氏是也。今历推之，是岁九月甲戌朔，加时在昼，交分二十六日七千六百五十分入食限。
昭公二十一年庚辰岁，七月壬午朔，日有食之。
今历推之，是月壬午朔，加时在昼，交分二十六日八千七百九十四分入食限。
昭公二十二年辛巳岁，冬十有二月癸酉朔，日有食之。
今历推之，是月癸酉朔，交分十四日一千八百入食限。杜预以长历推之，当为癸卯，非是。
昭公二十四年癸未岁，夏五月乙未朔，日有食之。
今历推之，是月乙未朔，加时在昼，交分二十六日三千八百三十九分入食限。
昭公三十一年庚寅岁，十有二月辛亥朔，日有食之。
今历推之，是月辛亥朔，加时在昼，交分二十六日六千一百二十八分入食限。
定公五年丙申岁，春三月辛亥朔，日有食之。
今历推之，三月辛卯朔，加时在昼，交分十四日三百三十四分入食限。
定公十二年癸卯岁，十一月丙寅朔，日有食之。
今历推之，是岁十月丙寅朔，加时在昼，交分十四日二千六百二十二分入食限，盖失一闰。
定公十五年丙午岁，八月庚辰朔，日有食之。
今历推之，是月庚辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百八十五分入食限。
哀公十四年庚申岁，夏五月庚申朔，日有食之。
今历推之，是月庚申朔，加时在昼，交分二十六日九千二百一分入食限。
右《诗》、《书》所载日食二事，《春秋》二百四十二年间，凡三十有七事，以《授时历》推之，惟襄公二十一年十月庚辰朔及二十四年八月癸巳朔不入食限，盖自有历以来，无比月而食之理。其三十五食，食皆在朔，《经》或不书日，不书朔，《公羊》、《谷梁》以为食晦，二者非；《左氏》以为史官失之者，得之。其间或差一日二日者，盖由古历疏阔，置闰失当之弊，姜岌、一行已有定说。孔子作书，但因时历以书，非大义所关，故不必致详也。
三国以来日食
蜀章武元年辛丑，六月戊辰晦，时加未。
《授时历》，食甚未五刻。
《大明历》，食甚未五刻。
右皆亲。二历推戊辰皆七月朔。
魏黄初三年壬寅，十一月庚申晦食，时加西南维。
《授时历》，食甚申二刻。
《大明历》，食甚申三刻。
右《授时》亲，《大明》次亲。二历推庚申皆十二月朔。
梁中大通五年癸丑，四月己未朔食，在丙。
《授时历》，亏初午四刻。
《大明历》，亏初午四刻。
右皆亲。
太清元年丁卯，正月己亥朔食，时加申。
《授时历》，食甚申一刻。
《大明历》，食甚申三刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。
陈太建八年丙申，六月戊申朔食，于卯甲间。
《授时历》，食甚卯二刻。
《大明历》，食甚卯四刻。
右《授时》次亲，《大明》疏远。
唐永隆元年庚辰，十一月壬申朔食，巳四刻甚。
《授时历》，食甚巳七刻。
《大明历》，食甚巳五刻。
右《授时》疏，《大明》亲。
开耀元年辛巳，十月丙寅朔食，巳初甚。
《授时历》，食甚辰正三刻。
《大明历》，食甚辰正一刻。
右《授时》亲，《大明》疏。
嗣圣八年辛卯，四月壬寅朔食，卯二刻甚。
《授时历》，食甚寅八刻。
《大明历》，食甚卯初刻。
右皆次亲。
十七年庚子，五月己酉朔食，申初甚。
《授时历》，食甚申初二刻。
《大明历》，食甚申正初刻。
右《授时》次亲，《大明》疏远。
十九年壬寅，九月乙丑朔食，申三刻甚。
《授时历》，食甚申一刻。
《大明历》，食甚申四刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。
景龙元年丁未，六月丁卯朔食，午正甚。
《授时历》，食甚午正二刻。
《大明历》，食甚未初初刻。
右《授时》次亲，《大明》疏远。
开元九年辛酉，九月乙巳朔食，午正后三刻甚。
《授时历》，食甚午正一刻。
《大明历》，食甚午正二刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。
宋庆历六年丙戌，三月辛巳朔食，申正三刻复满。
《授时历》，复满申正三刻。
《大明历》，复满申正一刻。
右《授时》密合，《大明》次亲。
皇祐元年己丑，正月甲午朔食，午正甚。
《授时历》，食甚午初三刻。
《大明历》，食甚午正初刻。
右《授时》亲，《大明》密合。
五年癸巳岁，十月丙申朔食，未一刻甚。
《授时历》，食甚未三刻。
《大明历》，食甚未初刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。
至和元年甲午，四月甲午朔食，申正一刻甚。
《授时历》，食甚申正一刻。
《大明历》，食甚申正二刻。
右《授时》密合，《大明》亲。
嘉祐四年己亥，正月丙申朔食，未三刻复满。
《授时历》，复满未初二刻。
《大明历》，复满未初二刻。
右皆亲。
六年辛丑，六月壬子朔食，未初亏初。
《授时历》，亏初未初刻。
《大明历》，亏初未一刻。
右《授时》亲，《大明》次亲。
治平三年丙午，九月壬子朔食，未二刻甚。
《授时历》，食甚未三刻。
《大明历》，食甚未四刻。
右《授时》亲，《大明》次亲。
熙宁二年己酉，七月乙丑朔食，辰三刻甚。
《授时历》，食甚辰五刻。
《大明历》，食甚辰四刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。
元丰三年庚申，十一月己丑朔食，巳六刻甚。
《授时历》，食甚巳五刻。
《大明历》，食甚巳二刻。
右《授时》亲，《大明》疏远。
绍圣元年甲戌，三月壬申朔食，未六刻甚。
《授时历》，食甚未五刻。
《大明历》，食甚未五刻。
右皆亲。
大观元年丁亥，十一月壬子朔食，未二刻亏初，未八刻甚，申六刻复满。
《授时历》，亏初未三刻，食甚申初刻，复满申六刻。
《大明历》，亏初未初刻，食甚未七刻，复满申五刻。
右《授时历》亏初、食甚皆亲，复满密合；《大明》亏初次亲，食甚、复满皆亲。
绍兴三十二年壬午，正月戊辰朔食，申初亏初。
《授时历》，亏初申一刻。
《大明历》，亏初未七刻。
右皆亲。
淳熙十年癸卯，十一月壬戌朔食，巳正二刻甚。
《授时历》，食甚巳正二刻。
《大明历》，食甚巳正一刻。
右《授时》密合，《大明》亲。
庆元元年乙卯，三月丙戌朔食，午初二刻亏初。
《授时历》，亏初午初一刻。
《大明历》，亏初午初二刻。
右《授时》亏初亲，《大明》亏初密合。
嘉泰二年壬戌，五月甲辰朔食，午初一刻亏初。
《授时历》，亏初巳正三刻。
《大明历》，亏初午初三刻。
右皆亲。
嘉定九年丙子，二月甲申朔食，申正四刻甚。
《授时历》，食
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