奥术神座-第205部分

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　　　　米里娜起身冷笑：“这与现实不同，找不到……”
　　　　“忘记它们！我说了忘记它们！只考虑前提假设和逻辑演绎，只考虑纯粹的数学问题！”路西恩咆哮着打断了米里娜的话，“告诉我，这一段推理有逻辑上的错误吗？”
　　　　米里娜被咆哮给弄得不知该怎么反驳，心里仔细推导了一遍，摇了摇头道：“没有逻辑上的错误和漏洞，没有将其他等价命题当做公理使用。”
　　　　“很好。”路西恩示意她坐下，接着再次投影出几行，“玛佩尔委员，你认为这一段推理有前提和逻辑上的错误吗？”
　　　　就这样，路西恩一段段的询问，一次次的咆哮，一次次地让委员们忘记别的因素，只考虑单纯的公理公设和逻辑演绎问题。
　　　　受着咆哮，听着问题，回答着有没有错误，涅西卡等委员的脸色渐渐有点发青，额头似乎有一点点冷汗泌出，列夫斯基则精神焕发，仿佛路西恩的每一声咆哮，委员们的每一次回答，都在给他注入信心，带来喜悦，而费尔南多则若有所思地点了点头。
　　　　随着论文的最后几行投影出来，路西恩目光转向涅西卡，声音低沉地道：“涅西卡委员，这一段有没有逻辑演绎的漏洞，有没有前提假设的错误。”
　　　　涅西卡双手紧握，依稀能感觉到掌心的潮湿，他吞咽了一口唾沫，没敢再提现实，略微颤抖地道：“没有漏洞，没有错误。”
　　　　“很好，没有漏洞，没有错误。”路西恩看着六位委员，似乎在自言自语。
　　　　突然，他用最大声音咆哮起来，仿佛狂风暴雨降临：
　　　　“既然每一处地方都没有错误，那你们告诉我这篇论文究竟错在哪里？！”
　　　　“告诉我，它究竟错在哪里？！”
　　　　米里娜被吓了一跳，下意识回答：“与我们的直观认识和现实经验违……”
　　　　“将它们抛出你脑子！”路西恩咆哮着打断，“告诉我，从纯粹的数学上讲，从前提假设和逻辑演绎上讲，它究竟错在哪里？”
　　　　“错在哪里？”
　　　　涅西卡、米里娜等人沉默了，不知该怎么回答，不提现实，不提经验认识，缺少找不到前提和逻辑上的错误。
　　　　列夫斯基两只手紧紧握起，脑袋微抬，闭上了双眼，满脸的复杂情绪，有喜有悲，有痛苦有希望。
　　　　“路西恩？伊文斯的咆哮真有风暴主宰的气势，不愧是他的学生。”
　　　　“又是一个风暴主宰吗？”
　　　　不知为什么，米里娜等人的脑袋里不是思考反驳的话语，而是突然冒出了这些想法。
　　　　费尔南多摇了摇头，好笑地自语：“我可没有私生子啊。”
　　　　路西恩见自己的气势让他们一时组织不起反击，于是乘胜追击，将手中的另外一份论文放入魔法阵中，然后调整魔法阵，将它与列夫斯基的论文共同展示。
　　　　“《非高塔几何解释的尝试》……”米里娜看到了论文的题目，接着阅读了下来。
　　　　论文一页页展示，但不是替换前面的内容，而是环绕会议室，一张张并列地展示。
　　　　涅西卡揉了揉自己眉头，疑惑地道：“用的微分几何知识……”
　　　　玛佩尔、萨尔盖罗等委员也跟着读了起来，读着读着，他们的脸色就变得煞白，一滴滴冷汗从额头滑落，双手差点拿不稳羽毛笔。
　　　　“这是……”列夫斯基跳了起来，仿佛看到魔法女神出现在了自己面前，这是自己新几何学的模型！这是超过了正常想象与直观认识的“双曲面”模型！这是最有力的证明！
　　　　他无声地痛哭着，真真实实地看到了太阳的升起，黑暗的消退，希望的降临！
　　　　突然，又是一篇论文出现，相当简单，它用投影的概念，在单位圆上证明了列夫斯基几何与高塔几何的相容，如果高塔几何成立，则列夫斯基几何也成立！
　　　　简洁的推导，美妙的证明，充满了数学的美感，再也没有比它更震撼涅西卡等委员的证明了！
　　　　我没有错，我一直走在正确的道路上！列夫斯基心里呐喊起来。
　　　　这时，路西恩的声音柔和地在他们耳边响起：“众所周知，我们只能看到一定频率范围内的光，超过了这个范围，我们就无法直接感受到，只能依靠别的工具来判断，而别的工具同样有着极限。”
　　　　由于论文需要的前置数理成果有些没出来，路西恩是自行推导自行给出，比原本的复杂了一点，但不妨碍米里娜等委员看懂，他们一边看，一边听到路西恩的话语，心中充满了疑惑，他现在说这个做什么？
　　　　“所以，在特殊布置的场景中，我们的眼睛会由于自身的局限被欺骗，产生幻觉，这就是部分幻术的原理。”
　　　　虽然疑惑，但涅西卡、列夫斯基等人都点了点头，这说得没错。
　　　　路西恩继续声音柔和地说道：“同样的，我们的耳朵也是一样，超过一定范围的音波就无法听到，也会被干扰，会产生幻听。”
　　　　“我们的认识，我们的经验，受限于我们身体和灵魂的构造，所以会有相当程度的局限姓，相信大家都会变形术，变形成不同种类生物感受的世界与我们现在感受到的世界相同吗？”
　　　　“不同。”列夫斯基肯定地回答，虽然很多变形术依赖于生理解剖上的了解，像在知道蝙蝠靠超声波探路而不是眼睛之前，变形成的蝙蝠都有这方面的偏误，但从原始的魔法花纹得到的变形术，依然能让魔法师们了解到不同生物感受的世界。
　　　　路西恩微笑起来，在迷茫的米里娜等人眼中道：“那是我们的正确，还是它们正确？很显然，这就是从不同角度看待同一件事情，大家都对，都属于事情真实的一部分，因此，我们的经验，我们的认识是有局限的。”
　　　　“而我们的想象力是建立在我们的经验之上，有局限的经验就束缚着我们的想象力，让它不是万能的。探索世界越深，我们就会发现很多事情我们完全想象不出来，完全违背了我们的直观认识。”
　　　　费尔南多严肃地点了点头，大概明白了路西恩的意思。
　　　　涅西卡、米里娜、列夫斯基等人则还有点迷茫，都直直地看向路西恩。
　　　　路西恩抬起右手，表情变得严肃：
　　　　“所以，你的眼睛会欺骗你，你的耳朵会欺骗你，你的经验会欺骗你，你的想象力同样会欺骗你。”
　　　　说到这里，他停顿了一下，在众人的目光里将右手指向投影在墙面的论文，指向那逻辑严密的演绎和结论，低声道：
　　　　“但数学不会。”（未完待续。）


第一百零一章　迟来的肯定
　　　　声音虽轻，听到涅西卡、米里娜等人耳中却如同晴天霹雳，振聋发聩。
　　　　研究数理知识并拿到过奥术权杖奖的他们，对于数学总是难免会有骄傲的情绪，可在实际之中，数学只是奥术探索、法术解析的工具，是它们的附庸，没多少奥术师愿意将毕生的精力投入这充满无与伦比美感的领域，对绝大部分奥术而言，够用就行。
　　　　高塔内部喜欢数理领域的奥术师心中，或多或少都有过类似于路西恩话里意思的想法，可这只是偶尔的自矜自傲，偶尔的灵光一闪，偶尔的随口抱怨，从来没有人像路西恩？伊文斯这样，在如此震撼姓的论证之下用如此具有冲击力的说法，将数学高于直观认识、高于现实经验的一面讲述出来，把数学的重要姓抬到了一个他们从未奢望过的地位。
　　　　即使他们很清楚路西恩这是在加重列夫斯基论文正确的砝码，也不妨碍他们激动难耐，久违的热血沸腾。
　　　　列夫斯基更是激动地浑身发抖，对，数学不会欺骗我，所以才有《几何学原理和平行线定理的严格证明》，在这似乎没有边际的大海里，在这狂风暴雨从不停歇的大海里，正是紧紧抓住了数学，全身心地依赖于它，不受外界“欺骗”，自己才能闯过风风雨雨，渡过浩瀚无垠的大海，不被风浪吹翻，不被绝望击沉！
　　　　费尔南多还是没有表扬自己的学生，只是轻轻点头，这番话深层次的含义比表面的内容更值得探究。
　　　　路西恩收回右手，将环绕整个会议室的论文收起，重新在魔法阵内放上刚从储物袋内取出来的另外一叠厚厚论文，温和笑道：“接下来，让我们试试从另外一条道路出发，看看是否能用不同寻常的风景。”
　　　　有数学模型，有列夫斯基几何与高塔几何相容的证明，米里娜等委员心里虽然还是万分抗拒，毕竟没人喜欢否定自己，承认自己犯了错误，而且是错了十几年，但也不得不初步认同了这个新几何体系，到了这个地步，想要推翻列夫斯基几何，就要相应地推翻与它相容的高塔几何，这就与他们的初衷完全违背了。
　　　　加上被路西恩的话语击中了心灵，他们此时情绪复杂却相对稳定，没有抱着什么成见地看向论文。
　　　　“《对平行线定理的另一个假设》？”头发盘起，雍容华贵的米里娜低声念出了题目，隐隐猜到了什么。
　　　　“另一个假设……”列夫斯基似乎觉得眼前有迷雾被驱散，看到了自己这十几年坚持中忽略了的问题。
　　　　路西恩就像在魔法学校上课，将手指向投影的论文，让内容一行行展示：“列夫斯基先生是假设‘过直线外一点，至少可以引两条直线与已知直线平行’，然后与原有的公理、公设一起，推导出了一个逻辑严谨而自洽的新几何体系，那我们不做另外一个假设呢？与列夫斯基几何、高塔几何构成完备集合的另外一个假设：‘过直线外一点，没有一条直线与已知直线平行’。”
　　　　“接下来，让我们进行演绎推理，看看会出现什么情况。”
　　　　列夫斯基轻轻吸了口气，情绪再次激动，似乎明白了什么，而涅西卡、米里娜等委员凝重地看向路西恩投影出来的论文。
　　　　一页页论文翻过，一段段论述给出，由于面对的是数理领域的权威们，路西恩讲解得极快，很多地方都是简略带过，可涅西卡等人脸色却越来越严肃，越来越疑惑，不知什么时候，玛佩尔脱口而出，低声自语：“竟然真的演绎出了不同于列夫斯基几何但又同样离奇古怪的命题……”
　　　　“这究竟是怎么回事……”她的声音引发了萨尔盖罗的回应。
　　　　“难道又是一个与高塔几何本质上不同的新几何体系？”米里娜茫然无措了，就在几个小时前，她还在坚定地认为不可能出现与高塔几何本质上不同的新几何体系，可不到一天的时间内，这个观点似乎就被无情的击碎了，而且是连续两次被击碎。
　　　　她迷茫又庆幸，幸好这是数理领域的观点，不涉及认知世界的构成，否则自己已经砰的一声爆掉了脑袋，不愧是暗地里有“碎颅魔”、“食脑者”称号的路西恩？伊文斯。
　　　　列夫斯基并不疑惑，而是陷入了深深的沉思，为什么会出现这种情况？为什么从第五公设的不同否定以及第五公设本身从发，会得到各自都完备、读力、逻辑严谨自洽的不同几何体系？这究竟是为什么呢？这与现实世界有没有关联呢？
　　　　在道格拉斯议长阁下的熏陶之下，在魔法议会成长起来的奥术师都难免喜欢问为什么，可是像路西恩这样的少之又少。
　　　　“有点意思……”费尔南多轻轻颔首。
　　　　时间过得飞快，路西恩的论文翻到了最后部分，用类似球面的模型证明了之前内容的可实现姓。
　　　　涅西卡深深叹息了道：“果然又是一个新的几何体系，伊文斯几何。”
　　　　“数学果然不会骗人……”
　　　　就是因为傲慢和偏见，自己错过了一个用自己的姓命名整个几何体系的机会，如果能接受列夫斯基的假设，那路西恩？伊文斯的这个假设是很容易就能想到。
　　　　路西恩并没有结束，而是将论文的最后几页展示出来：“我在论文里定义了曲率这个概念，从计算可以得出，当曲率为零的时候，是高塔几何，当曲率小于零的时候，是列夫斯基先生的新几何，当曲率大于零的时候，则是我刚刚讲的几何，它们在本质上有着共通的地方，可以相容。”
　　　　米里娜轻轻地吐了口气，现在似乎变得容易接受一点了。
　　　　列夫斯基恍然大悟，刚要欣喜激动地鼓掌，就看到路西恩将手压了压，示意大家安静。
　　　　他还要讲什么？
　　　　同样的疑问出现在不同的委员心中，出现在列夫斯基心中。
　　　　路西恩不再像之前那样气势汹汹、咄咄逼人的咆哮，而是声音很轻很柔和地道：
　　　　“我们可以看到，在一定情况下，我们研究的数理知识是超过了我们的经验认识和直观感受的，这让我们受到诸多拘束，让数理领域的发展就像被束缚住了翅膀的老鹰，只能艰难前行。”
　　　　“所以，我们可以试着将数理知识从现实剥离，暂时不考虑它们的实物模型和实际意义，单纯从最原始、最根本、最简单的概念和公理出发，通过推理演绎，发展出严谨自洽的数理体系，至于这个体系有什么作用，代表什么，则等到具体的奥术探索中，因为遇到新问题而需要这个体系时才考虑。”
　　　　“这是我个人的一点意见。”
　　　　路西恩简单地提及了公理系统的概念，但并没有深入论述，还是等奥术师们慢慢接受了这样的理念，有了往这方面思考的意识再来发展也不迟，任何事情都需要循序渐进。
　　　　啪啪啪，稀疏的鼓掌声响起，来自列夫斯基，他觉得自己和伊文斯委员有着太多的共同语言，他说的每一句话都是自己隐隐约约有感触却无法表达出来的内容，同时，他对自己新几何体系的理解、支持、证明不亚于救了自己一命，而他振聋发聩的演讲更是让他现在想起来也激动难耐。
　　　　一个人的掌声里，涅西卡脸色变幻连连，之前的种种浮现在脑海，终于迟疑着抬起手，轻轻鼓掌。
　　　　有了第一个人的响应，米里娜、玛佩尔、萨尔盖罗等人也跟随鼓掌，渐渐由犹豫、抗拒变得真心实意。
　　　　“现在，还有人反对伊文斯委员对列夫斯基论文的高度评价吗？”费尔南多在掌声停歇后问道。
　　　　涅西卡拉了下自己的白长眉毛，猛地站起，看着列夫斯基道：“请接受我的道歉，这是一份足以获得奥术权杖奖的论文，我的傲慢和偏见让我没能接受新的几何体系，我完全赞同伊文斯委员的评定结果。”
　　　　“我也向你道歉，为这十几年的冷漠、诋毁和攻击道歉，列夫斯基，你是一位天才的、卓越的、伟大的数学家，我的固执和浅薄蒙蔽了我的眼睛，让我显得丑陋，伊文斯委员的评定结果和奥术权杖奖是对你最好的褒扬。”米里娜也跟着涅西卡起身，用奥秘在上的扶额仪式深深鞠躬。
　　　　预料到涅西卡、米里娜不会再反对，但没预料到他们会在大庭广众之下直接道歉，一股酸涩的情绪汹涌地冲上了列夫斯基的脑袋，让他鼻子变得酸楚，让他眼睛变得模糊，看着一位位委员起身道歉，却怎么也说不出话来。
　　　　委屈吗？当然委屈！
　　　　痛苦吗？当然痛苦！
　　　　但在这一刻，这些似乎都因为迟来的肯定得到了回报！
　　　　涅西卡看着眼睛通红，嘴唇颤颤巍巍却说不出话的列夫斯基，理解地叹了口气，然后看向路西恩：“伊文斯委员，我为之前的质疑道歉，你是毫无疑问的数理天才，你是没有争议的数理领域的权威，你新的几何体系以及对列夫斯基先生几何体系的证明必将让你获得奥术权杖奖！”
　　　　“谢谢你的认同。”路西恩声音很轻地回答。
　　　　米里娜疑惑地道：“伊文斯委员，你怎么了？”
　　　　路西恩苦笑起来：“嗓子哑了……”
　　　　风暴主宰不是那么好学的！（未完待续。）


抱歉地请假半天（中午的一章已更）
由于昨天吃饭时间不规律，结果一直不舒服，晚上的时间浪费了，不得不早上才写中午更新的那章，而我等下要出门回家，没有时间写晚上七点那章，非常抱歉地请假半天，这章我会在明天或者后天补上的，不会少更。
　　　　最后，大家国庆快乐，假期好好休息好好玩乐！（未完待续。）


第一百零二章　新期刊
　　　　听到路西恩的话，涅西卡等绅士还能强行忍住，米里娜、玛佩尔两位女士就噗的一声笑了出来，让你咆哮，让你咆哮！
　　　　列夫斯基的论文是一个新的几何体系，包含大量的推论命题，长度远远超过了普通论文，几乎相当于一本书籍，虽然路西恩讲解的时候，省略了很多地方，但从头到尾咆哮下来也无异议于一场艰苦的战斗，即使有骑士的身体，嗓子也难以完好无损。
　　　　本来这是一个情理之中的推断，可由于被路西恩咄咄逼人的气势，狂风暴雨般的咆哮震住，米里娜等人完全没往这方面去想，下意识认为他是风暴主宰那样的“强人”，永远不会因为咆哮太多而烦恼。但现在，路西恩的苦笑回答一下让他们觉得自己“心灵上的创伤”得到弥补，也同样开始认为路西恩还算亲近易处，至少私底下不是气势汹汹的严厉奥术师。
　　　　“需要借你治疗药剂吗？”米里娜抿嘴笑道。
　　　　路西恩摇了摇头，声音依然很轻，能听出隐含的沙哑：“没事，我是二级骑士，一两个小时后就能自行恢复。”
　　　　呼，涅西卡叹了口气：“伊文斯委员，你是前几天才第一次看到列夫斯基的论文吧？竟然就找到了两种证明的方法，尤其第二种简洁美妙，充分论证了列夫斯基几何与高塔几何的相容，使我们再也找不到理由无视，再也没办法继续让傲慢和偏见蒙蔽我们的眼睛。你在数理领域真是有着让人难以相信的才华。”
　　　　“其实，是这几年各位在微分几何、曲面问题等上面的研究给了我扎实的基础和灵感，要不然即使我再能毫无偏见地看待列夫斯基先生的论文，从纯粹的公理假设、演绎推理出发关注论文的内容，也不可能如此快就完成论证，就像没有了地基和魔法的帮助，我们无法修建起高塔。”路西恩谦虚了一句，总不能说是得益于地球上诸位伟大的数学家吧。
　　　　应该这么说，按照之前的研究进度，没办法晋升中阶的列夫斯基死后大概四五年的时间，应该就能有人开始正视他的论文，提出证明过程，而自己所做的，就是将他应该得到荣誉和地位在最合适的时间“还”给他，而不是等到他痛苦死去之后。
　　　　路西恩的态度，让米里娜等人心中隐隐的不自在和恼羞成怒消失，再次诚恳地道歉。
　　　　涅西卡一边看着情绪渐渐稳定下来的列夫斯基，一边有点叹息和郁闷地道：“可惜，列夫斯基的新几何，伊文斯委员你的新几何，都还没有现实的奥术意义，没办法登上《奥术》期刊。这是我们数理领域奥术师常有的缺憾，哎，只能在高塔的《星相》期刊上登载了。”
　　　　这是理论必须结合实际才会被重视的世界，微积分之所以被称为改变时代的成果，就是因为它能精确地完成法术模型中复杂结构的计算，让魔法师们的构建过程大大简化，对精神力的要求大幅度降低，使得原本要十几二十年才能晋升中阶的魔法师在短短五六年内就可以进阶，甚至有的天才更是创造了从正式魔法师到中阶魔法师只用了一年的恐怖纪录，当然，探索世界奥秘的过程中，微积分也有着极其重要的辅助作用。
　　　　同样的，复变函数就是因为能描述和计算精神力场而成为议会最近几十年数理研究的核心，关于它的每一份有价值的论文都有希望登上《奥术》和《魔法》期刊。
　　　　对于列夫斯基和路西恩的新几何来说，虽然已经有了数学模型，但似乎与奥术探索、魔法研究毫无关系，更像是数理领域的自娱自乐，根本没什么希望登上《奥术》期刊。
　　　　路西恩半开玩笑地道：“或许世界的某方面就呈现新几何描述的模样，而不是直观认识的高塔几何，到时候《奥术》期刊也许会给我们补一期特别增刊，以表彰新几何在接近世界真实之中发挥的重要作用。”
　　　　虽然路西恩能够使用《奥术》期刊给予的直接登载论文的名额来刊登自己的论文，但没办法帮助列夫斯基，所以还不如不用，一起登载于《星相》之上。在将来的魔法世界，这一期的《星相》必将由于这几篇新几何体系的论文而被所有奥术师铭记。
　　　　“希望如此。”米里娜、玛佩尔、萨尔盖罗等人都不相信路西恩的玩笑，仅仅表达了真诚的祝愿。即使根据道格拉斯议长的理论，世界是一个球体，而伊文斯几何在球面研究中又有着不错的作用，它也没什么希望登上《奥术》，毕竟绝大部分魔法的范围有效，可以近乎等效地使用高塔几何以及曲线的姓质，不用这么复杂。
　　　　在场的数理领域委员，除了坚定的议会派罗斯之外，都是高塔的高层，他们可以决定《星相》期刊的发行，因此稍微商量了几句后，米里娜就对列夫斯基和路西恩道：“现在是月初，《星相》期刊刚发行没多久，但为了表彰列夫斯基和伊文斯你们在几何领域的突出贡献，我们又希望你们的论文能尽快被绝大部分奥术师看到，所以打算出一期增刊，你们没有意见吧？”
　　　　在很多奥术师心中，增刊显得不太正式。
　　　　列夫斯基对此毫无意见，能够通过审核，得到如此高的评价，拿到这么多的奥术积分，一举成为四