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策略思维-第31部分
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Theory：Reagan's Move，”New York Times，April 15，1981，p．D2。
＇3＇站在博弈论前沿的研究者担心纳什均衡概念的局限性。他们已经建立起一些博弈，其中直观明显的结果并非纳什均衡，反之亦然。但这些问题并不会影响博弈论的大多数应用。对纳什均衡的局限性感到好奇的读者，可以在Ken
Binmore即将出版的著作Fun and Games（Lexington，Mass。：D。C。Heath）和David
Kreps的Game Theory and Economic Modelling（Oxford：Oxford University
Press， 1990）中找到精彩的讨论。
第4章 走出囚徒困境
＇1＇载于Wall Street Journal，December 4，1986 。 ＇2＇Robert Axelrod，The
Evolution of Cooperation（New YOrk：Basic Books，1984）
，＇3＇这一案例分析概括了他刊登在Monetary Issues in the 1980's（ Kansas City：Federal
Reserve Bank of Kansas City，1983）上的题为“Issues in the Coordination of
Monetary and Fiscal Policy”的论文。
第5章 策略行动
＇1＇ Institutional lnvestor （June 1979）。
＇2＇这一术语以及这一分析的大部分内容最早是由Thomas Schelling 在The Strategy of Conflict
（Cambridge，Mass。：HarVard University Press， 1960）中提出的。
＇3＇Oscar Wilde ，Lady Windermere's Fan （London：Methuen，1909） 。
＇4＇“Economic Scene，”New York Times April 10，1981，p。D2 and April
15，1081，p。D1。 ＇5＇孙子引言译文选自Lionel Giles 翻译的sun Tzu on the Art of War 。
＇6＇见John Newhouse ，The Sporty Games（New York：Alfred A。Knopf，1983 ）。
＇7
＇我们选取特殊的数字作为成本和收益，目的是以最简单的方式阐述这一观点；使用其他数字可能得出不同的结果。如欲深入了解，参见Avinash
Dixit与Albert Kyle合写的“The Use of Protection and Subsidies for Entry
Promtion and Deterrence， ”American Economic Review（March
1985）：139152 。
第6章 可信的承诺
＇l＇Bartlett's Familiar Quotations（Boston，Mass。：Little，Brown
＆Co．，1968），p。967。 ＇2＇Dashiell Hammett，The Maltese Falcon（San
Francisco：Pan Books，Ario Press，1983），p。15。 ＇3＇Hobbes，Leviathan
（London：J。M。Dent＆Sons，1973），p。71。 ＇4＇见John
F。Kennedy在1961年7月25日的讲话。引言选自Fred Ikle的著作How Nation Negotiate（New
York：Harper and Row，1964）， p。67。 ＇5＇Wall Street Journal， August
7，1986。 ＇6＇Wall Street Journal，January 2， 1990，p。B1。
＇7＇即便如此，拉索先生仍然可能发现，同时和一大群人进行再谈判很不容易。哪怕只有一个人反对，再谈判也得搁置。
＇8＇这一例子选自他在兰德研究生院毕业典礼上的讲话，后来以“Strategy and Selfmand
”为名刊载在从Negotiation Journal（October 1989）上。
＇9＇Prescot， The History of the Conquest of
Mexico，vol。1（London：Gibbngs and Co。，1896）， Chapter 8。 ＇10＇同上。
＇11＇关于策略承诺的这一阐述及进一步的数学分析，参见Jeremy Bulow ， John Geanakoplos 和Paul
Klemperer的论文“Multimarket Oligopoly：Strategic Substitutes and
plements，”Journal of Political Economy93（1985）：488511 。
＇12＇这段描述与引言选自Michael Poter，Cases in petitive Strategy（New
York：Free Press，1983）。
＇13＇Pudd'nhead Wilson's Calendar（New York：W。W。Norton，1980） ， Chapter
15，p。73。 ＇14＇ Thomas Schhelling，The Strategy of
Conflict（Cambridge，Mass。：Harvard Universlty Press，1960），p。200。
＇15＇一篇引人入胜的用于激励士兵奋勇向前的报道参见John Keegan的著作The Face of Battle（New
York：Viking Press，1976）。
＇16＇参见Fisher，McGowan，and Greenwood's account in Folded，Spindled，and
Mutilated（Cambridge，Mass。： MIT Press，1983）。
＇17＇Ronald Coase，“Durability and MonoPOly，”Journal of Law and
Economics 15 （April 1972）。
第7章 不可预测性
＇1＇New York Times，October 12，1986，pp。5。12。 ＇2＇David Halberstam，The
Summer of'49（New York：McGraw，1989）。
＇3＇The pleat Strategyst，rev。ed。（New York：McGrawHill，1966） 。
＇4＇这个故事的一个更详细的版本参见Christopher Andrew的著作Her Majesty's Secret
Service（New York：Penguin，1986）。
＇5＇摘自Sigmund Freud，Jokes and Their Relationship to the
Unconscience（New York：w。w。Norton， 1963）。
＇6＇John McDonald，strategy in Poker，Business，and War（New
York：W。W。Norton，1950），p。30 。
第8章 边缘政策
＇l＇这一危机的一个更详细的版本参见Elie Abel，The Missile Crisis（New
YOrk：J。B。Lippincott，1966）。Graham Allison提供了一个极好的博弈论分析，参见Essence of
Decision：Explaining the Cuban Missile Crisis（Boston：Little，Brown
Co。，1971）；我们将在本章多次提到。
＇2＇证据参见Graham Allison，Essence of Decision，pp。129130 。 ＇3＇Allison，
Essence of Decision，p。131．他将此归功于Elie Abel对此次会议的记录。
＇4＇参见Schelling，Arms and Influence（New Haven，Conn。：Yale University
Press，1966）， p。70 。 ＇5＇这些节选的文字摘自Dashiell Hammett，The Maltese
Falcon（San Francisco：Pan Books，Ario Press，1983）， p。169，电影就是根据这本书改编的。
＇6＇参见Graham Allison， Essence of Decision。
＇7＇这一假设情景选自英国电视喜剧系列片“Yes，Prime Minister”。
＇8＇“Inadvertent Nuclear War？”International Security 7 （1982）：2854 。
＇9＇两处引文皆选自New York Times Magzine （December 15 ，1985，pp。
3169）有关当时海军部长莱曼的一篇文章。
第9 章合作与协调
＇1＇DSK 胜于QWEERTY 的估计基于斯坦福大学心理学教授David Rumelhart 的工作。
＇2＇这个故事里的不幸的事实参见斯坦福经济学家W。Brian Arthur，“peting Technolologies and
Economic Prediction ，” Options ， International Institute for Applied
Systems Analysis ， Laxenburg ， Austria ， April 1984
。补充资料选自斯坦福经济史学家Paul David，“Clio and the Economics of QWERTY
，”American Economic Review ， Papers and Proceedings ， May 1985。
＇3＇参见W。Brian Arthur， Yuri Ermoliev， and Yuri Kaniovski，“On
Generalized Urn Schemes of the Polya
Kind”。原载苏联杂志Kibernetika，译文参见Cybernetic 19
（1983）：6171。通过不同的数学技巧得出相似结果的过程参见Bruce Hill， David Lane，and William
Sudderth，
“A strong Law for Some Generalized Urn Processes” Annals of
Probability 8（1980）：214226。 ＇4＇ W。Brian Arthur， “peting
Techonogies and Economic Predictions，”Options，International
Institute for Applied Systems
Analysis，Laxenburg，Austria（April，1984）：1013。 ＇5＇参见R。Burton
1976年的论文“Recent Advances in Vehicular Steam Efficiency，”Society of
Automotive Engineers Preprint 760340，and W。strack， “Condensers and
Boilers for steampowered Cars， ”NASA Technical Note，TN
D5813（Washington，D。C。，1970）。尽管工程师之间对于哪种方案具有总体优势仍有争论，但蒸汽或电力驱动汽车的一个强大优势在于减少污染排放。
＇6＇这些对比参见1988年纽约大学的Robin Cowen 的论文“Nuclear Power Reactors：A study in
Technological Lock In ”。与结论相关的专业工程师意见来源包括：Hugh
McIntyre，“NaturalUranium HeavyWater Reactors，”Scientific
American（1975）；Harold Agnew，“GasCoolded Nuclear Power
Reactors，”Scientific American（1981）；Eliot Marshall，“The GasCooled
Reactor Makes a eback，”Science（1984）。
＇7＇M。Hertsgaard，The Man and Money Behind Nuclear Energy（New
York：Pantheon，1983）．虽然Murray用的字眼是“powerhungry”，而非“energypoor”
，但他指的当然是电力，而非影响方面的权力。
＇8＇加州大学Irvine分校的Lester Lave找到了有力的统计学证据支持这一说法，参见其文章“Speeding，
Coordination and the 55 m 。p。h Speed Limit，”American Economic
Review（December 1985）。
＇9＇台湾大学经济学家Cyrus Chu将这个概念发展为松懈管制导致的周期性的惩罚的数学证明，参见他的论文“Justifying
Shortlived Enthusiasm in Law Enforcement”。
＇10＇参见他的著作Micromotives and Macrobehavior（New
York：W。W。Norton，1978），Chapter 4。 ＇11＇参见他的论文“Stability in
petition， ”Economic Journal（March 1929）。
＇12＇The Genral Theory，vol。7（ of Keynes'， collected works） （New
York：St。Martin's Press，1973）， p。156。 ＇13＇关于郁金香狂热的一些有趣故事，参见Burt
Malkiel的Random
Walk down Wall Street（New York：W。W。Norton，1975），pp。2729。Charles
Kindleberger的Manias，Panics and Crashes（New York：Basic
Books，1978）则是一部讨论市场兴衰史的具有高度指导意义和娱乐价值的著作。
第10章投票的策略
＇1＇首次从策略角度对小普林尼故事的讨论参见Robin Farquharson的1957年牛津大学博士论文，后以“Theory of
Voting”（New Haven，Conn。：Yale University Press，1969）为题出版。William
Riker的The Art of Political Manipulation（New Haven，Conn。：Yale
University
Press，1986）为这一现代复述版本提供了更多细节和形式。本书有大量关于绝妙的投票策略的引人注目的历史事例，时间跨度从制宪会议一直到近代通过平等权利修正案。
＇2＇有关证明参见他们的著作Approval of Voting（Boston，Mass。：Birkhauser，1983）。
＇3＇这一问题参见普林斯顿大学教授Douglas Bernheim和密歇根大学教授Hal Varian近期的经济学研究论文。
＇4＇逐项否决权的历史及其结果参见Douglas HoltzEakin， “The Line Item Veto and Public
Sector Budgets，”Journal of Public Economics（1988）：269292 。
第11章讨价还价
＇l＇无程序讨价还价的推广以经济学家Motty Perry和PhiliP Reny近期的研究为基础。
＇2＇Larry DeBrock and Alvin Roth，“Strike Two：LaborManagement
Negotiations in Major League Baseball，”The Bell Journal of
Economics（Autumn 1981）。
＇3＇Howard Raiffe的著作The Art and Science of
Negotiation（Cambridge，Mass。：Harvard University
Press，1982）是多问题讨价还价策略的一个绝好来源。
第13章案例分析
＇1＇若要进一步了解这个问题，包括从历史角度重温这个问题，参见Paul Hoffman的内容丰富且引人入胜的著作Archimedes'
Revenge （New York：W。W。Norton ，1988）。
＇2］哥伦比亚商学院教授Kathryn Harrigan在她的格言“The last iceman always makes
money” 中表达了这一原则（参见Forbes ， “Endgame Strategy ，”July 13，1987，
pp。81~204 ）。
＇3＇沙特阿拉伯合作的激励还取决于市场的规模。随着市场扩张，作弊就会变得越来越有利可图，而沙特阿拉伯人可能由于这么做未必出事而不再保持清高，开始偷偷摸摸作弊。在相反的市场上，带头维护卡特尔者可以得到更大的回报。这一结论符合欧佩克的情况。正是在20
世纪80年代初市场疲软之际，沙特阿拉伯人显然承担了扭转局势的重任，许诺减少自己的产量，从而使较小的成员国可以分享更大的份额。
＇4＇ Garrett Harding，“The Tragedy of the mons，”Science 162
（December 13 ，1968）：1243~1248。 ＇5＇ Martin Shubik ，“The Dollar
Auction Game ： A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation ，
” Journal of Conflict Resolution 15（1971）：109~111。
＇6］这个运用固定预算以及向后推理的想法是以政治经济学家Barry O'Neill 的研究为基础，论文参见Journal of
Conflict Resolution 。＇7＇这些证明的一个总结参见F。M．Scherer，Industrial Market
Structure and Economic Performance（Chicago：Rand McNally，1980）。
＇8＇Bruce Ackerman在他的著作Social Justice in the Liberal State（ New Haven
Conn。：Yale University Press，1980）中，为证明这一原则提供了自由主义的另外几种定义。
＇9］从RR开始，然后与GR比较。两者的惟一区别在于罗森克兰茨家的墙壁的颜色，而罗森克兰茨不肯随大流，更倾向于GR。因此我们接受GR。现在轮到GG。它与GR的惟一区别在于吉尔登斯顿家的墙壁的颜色；而吉尔登斯顿作为随大流者，更加倾向于GG。反过来将这一结果与RG对比；这时，罗森克兰茨对RG的偏好应该得到尊重。最后回到RR，既然这是吉尔登斯顿的私事，RR胜出。这一循环可以无限地进行下去。
＇10＇Alan Gibbard，“A Paretoconsistent Libertarian Claim ， ” Journal
of Economic Theory 7 （1974）：388~410。
附录
约翰·纳什：博弈论奠基人*
假如经济学家是按照他们撰写的论文平均每篇的贡献大小排定座次的话，那么约翰·纳什就有极好的理由争夺头把交椅，能与之竞争的大约就只有弗兰克·拉姆齐（Frank
Ramsey）。在纳什短暂而辉煌的学术生涯里，他只写了6篇论文，却将非合作博弈论从冯·诺伊曼和摩根斯顿确定的二人零和的局限中解放出来，大大改进了他们对合作博弈的一个重要门类的解答，为如今在经济学、政治学、商业研究和其他学科的思维和模式中占据支配地位的这种方法奠定了基础。
1950年，约翰·纳什凭借两篇论文引起
*本文是迪克西特教授在2000年6月希腊雅典大学授予约翰·纳什荣誉学位典礼上的讲话，原载希腊语版《博弈论：小约翰·福布斯·纳什纪念文集》，经授权在此翻译发表。―
译者注
经济学界的关注，这两篇论文确定了日后博弈论的合作与非合作模式在经济学中的应用方向。后者是从他证明n人博弈存在一个非合作均衡开始的，这个普遍性的证明简单而精巧。在纳什的框架里，每一个参与者按照别人的策略选择自己的策略，当所有这些选择相互一致的时候就达到均衡。在标准的马歇尔竞争市场或瓦尔拉斯竞争市场，每个独立的消费者或企业正是按照市场价格来决定自己应该购入还是卖出的；在所有这些决定相互一致的时候就会出现均衡价格。因此，纳什的方法是这种“选择与均衡”的经济学框架在策略情形中的一个自然延伸。而且，纳什的定理适用于任意数目的参与者，适用于任意混合的共同利益和利益冲突的情形：这在许多人相互影响的经济学中是不可或缺的，而在贸易当中既存在互利互惠，也有利益冲突。这一切使纳什均衡成为反映理性个体之间相互影响的一个绝佳模型，而这样的相互影响早已覆盖整个经济学领域，还扩张到许多其他领域。需要用到这个定理的作者觉得再也没有必要明确引用纳什的论文，而简单地称为“纳什均衡”（
Nash equilibrium）就可以了。假如别人每次写到或说到“纳什均衡”，纳什就能得到1美元，那么他早就变成大富翁了。
科学领域一些最出色的想法，一旦有人想到之后，我们会发现其实很简单，有时甚至是显而易见。这就是那些会让你猛敲自己脑壳，叹息一声“我怎么就想不到呢”的论文。对于纳什的论文，我自己是不会有那样的懊恼的，因为那时候我只有5岁，不过，包括传奇人物冯·诺伊曼在内的其他人居然没有想到这一点，倒是让我感到很惊讶。纳什对于讨价还价理论的贡献具有同样的开创性。在他之前，经济学家们认为双边讨价还价的结果不可确定，取决于某种定义模糊的参与者的“讨价还价力量”，但关于这个东西，经济学也说不出所以然。冯·诺伊曼和摩根斯顿创立的更加正规的合作博弈方法也同样不可确定；它将整套帕累托效用分布作为答案。纳什采取合作方法，确定了一系列特征，从而使得在一个广泛的讨价还价问题范畴里，每一个问题只存在一个独一无二的解可以满足其全部特征。这个解具有从达成的交易分摊参与者所得的公平裁决的一些特征，但这不是纳什的中心目标。他将结果看做是从每一个独立的讨价还价者从自己的利益出发进行的一些并不确定的谈判或策略过程中引出的；非合作解的本意是作为一种装置，用于参透这一过程的复杂细节，帮助人们进行预计，详尽阐述这一关系，使“谈判步骤成为一个更大规模的非合作博弈的步骤”的想法，现在称为“纳什计划”（Nash
Program）。这一研究方向上最广为人知、影响最深远的成果是阿里尔·鲁宾斯坦关于讨价还价问题的论文。不过，早在这篇论文之前，劳动力经济学和国际贸易的许多领域就已经用到纳什的公理性的合作解，并按照他的本意在预计方面取得了很大的成功。
在实验室里做实验已经成为测试行为和相互影响的理论的一个重要方法，而纳什在这个方面也是先驱者。50年代早期，在兰德公司，他与卡利希（Kalisch）、米尔诺（Milnor）和聂灵（Nering）合作，进行了涉及讨价还价和协同编队（Coalition
Formation）博弈的实验。同样显示他深谋远虑的另一个例子是，他对其他学者所做的有关囚徒困境的实验作了一针见血的批评，这些实验安排一对参与者多次参加博弈，结果发现他们经常合作。他说：“作为一个测试均衡点理论的实验，其缺陷在于它实际上变成让参与者进行一个大型的多步博弈。我们不可能像在零和博弈那样，把整个事情看做独立的博弈的一个结果。”这可能是第一次有人提到重复进行的博弈可能存在心照不宣的勾结，而这种可能性很快成为经济学和政治学应用领域的一个重要内容。
我一直将自己限制在讨论纳什的经济学工作的范畴，因为我缺乏讨论他的数学贡献——黎曼流型的嵌入问题（embedding of
Riemanian
manifolds）以及抛物型和椭圆型偏微分方程的解法——的专业知识，而这些贡献在许多数学家看来甚至比为他赢得诺贝尔奖的经济学工作更加重要，也曾使他成为菲尔兹奖章的一个有力争夺者。
纳什在数量那么少的论文里做出了那么大的成就，我们不由地设想，假如他的学术生涯在1960年之后可以正常延续，还会发生什么事情。他会不会按照同样的速度完成同样令人瞠目结舌的论文？只可惜，我们是永远不会知道答案了。天神宠爱者英年早逝。*这是曾发生在弗兰克·
拉姆齐身上的事情。而对于约翰·纳什，天神一定也是爱极了他的头脑，以至于要将他的头脑从我们这里夺走几乎30年之久。但是，天神也并非冷酷无情；他们一定听到了约翰的许多富有献身精神的忠实朋友以及数目更加庞大的崇拜者的祈祷，最后还是决定将他的头脑原封不动地还给我们。现在，他正积极致力于他在几乎半个世纪以前丢下的“纳什计划”的后续研究，同时尝试建立一个解决多人讨价还价问题的方法，以取代通过一个非合作过程选举指定谈判代理人的方式达成的合作协同编队。我们热切期待看到这些研究的成果。
*此句原文是希腊语。——译者注
译后记
《策略思维》是一部关于博弈论应用的普及性著作，用更加简单的话说，它要告诉读者，生活本身就是一场一环扣一环的漫长博弈，我们时时刻刻需要做出这样或那样的�
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