女士品茶-第16部分

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研究的基础上得出关于生命的一般性结论。他还指出，实验设计中按随机原则将治疗方法分配给受实验乾，这种方法为归纳推论（inductive　inference）提供了坚实的逻辑与数理基础。
那时，流行病学者都采用费歇尔所提出的实验设计分析工具，如他的统计估计与显著性检验方法。他们将这些工具用于便利样本的分析，在这类样本中实验处理的分配并非由研究之外的某种随机机制来决定，而是依据这些研究本身的复杂部分来确定。他的思索是，某些人吸烟而其他人却不吸，假定这是某种遗传基因的缘故，并且进一步假定，正是这种相同的基因结构导致了肺癌的产生。众所周知，多数的肺癌患者都具有家族性的特征。他因此提出，吸烟与肺癌之所以存在联系，大概是因为二者都由同一种因素所引起，即相同的基因结构。为了证明自己的推测，他收集了许多双胞胎的数据，结果表明，这些双胞胎要么两人都吸烟，要么都不吸，有着很强的家族性倾向。于是，他向其他人提出了挑战，要他们证明肺癌并非受相似的遗传基因所影响。
这场论战，一方是脾气火爆的天才费歇尔，他将统计分布的整个理论构建在了一个坚实的数学基础之上，正在作最后的一场战斗。而论战的另外一方是J？科恩菲尔德，他所受的正规教育只不过是一个历史学的学士，有关统计学的知识完全靠自学而来，忙于建立新的重要统计理论而没顾得上去拿更高的学位。费歇尔指出，不通过随机化实验，根本无法证明任何东西。科恩菲尔德却认为，有些现象本身就无法设计那种随机化的实验，但是承受着相关证据的累积也能说明一些问题。现在，两人都已经去世了，但他们学术思想的继承者尚在。在法庭上，当原告们举证自己受到了不公平的待遇时，这种争论便会时时现出；在分辨人类活动对生物圈的不利影响时，这种争论同样会扮演重要的角色；无论什么时候，一旦碰到医学中事关生死的重大问题，这种争论也必定会浮现出来。因果关系并不是那么简单就能够证明出来的！
第19章　如果您需要最佳人选……
1913年夏末，乔治？W？斯内德克（Gee　W。　Snedecor）从肯塔基大学（University　of　Kentucky）获得了数学博士学位。他听说爱阿华（University　of　Iowa）有个数学教师的空缺，就收拾简单行李，搭车前往应征。不幸的是，他对爱阿华州所处位置一无所知，结果到了爱阿华州立学院（Iowa　State　College）的所在地——埃姆斯（Ames），而非爱阿华大学的所在地——爱阿华市。爱阿华州立学院的人告诉他，该校没有招聘数学老师，但该校已录取的有些学生数学背景不太好，问他是否愿意来教代数。6年以后，他说服学校的人，应该让他设立一门关于统计方法新思想的课程。就这样，当费歇尔农业试验的第一篇论文问世时，斯内德克正在一所农业学校，并努力跟踪这些统计思想。
虽然斯内德克学的是数学，没有学过概率论，但他在埃姆斯研究这些新发展，并建立一个统计实验室。后来，他设立了美国的第一个统计系。他研究了费歇尔的论文，接着又阅读了其他人的著作，如皮尔逊、戈塞特（“学生”）、F？Y？埃奇沃思（F。　Y。　Edgeworth）、耶茨、冯？米泽斯等。斯内德克在原创研究方面贡献虽然不多，却是个伟大的编者。20世纪30年代，他编写了一本教科书，书名就是《统计方法》（Statistical　Methods）。起初，只是油印版，1940年正式出版，立刻成为统计界的优秀教科书。他改进了费歇尔的《研究工作者的统计方法》，加进了一些基本的数学推导过程，并把类似的统计思想放在一起，还加了一大堆计算表，使读者不费什么力气就可以算出P值和置信区间。20世纪70年代，有一篇评论文章指出，在所有领域的科学论文中，斯内德克的《统计方法》被引用的次数最多。
斯内德克又是一名很有效率的管理人员。他常邀请统计研究领域中的重量级人物暑期访问爱阿华州立学院。20世纪30年代的多数夏季，费歇尔总会过来住上几个星期，讲讲学或担任顾问。从此，埃姆斯的统计实验室与统计系，成为世界上最重要的统计学研究中心之一。第二次世界大战前到此访问的教授们都是该领域的杰出人物。
格特鲁德？考克斯（Gertrude　Cox，1900－1978）就是在这一时期进入了爱阿华州立学院。她原来梦想当一名传教士，到偏远的国度拯救灵魂。高中毕业后的大约7年时间内，她都在卫理公会教堂（Methodist　Chruch）做社会服务工作。为了达到当传教士的心愿，必须完成大学学业。在大学学习期间，斯内德克使她相信，统计学比传教更有趣。因此，毕业以后，她继续跟随斯内德克，在统计实验室做研究。1931年，她获得爱阿华州立学院颁发的第一个统计学硕士学位，斯内德克又聘用她在统计系任教。此时，她开始对费歇尔的实验设计理论特别感兴趣，因此，在学校里首次开设了实验设计方面的课程。后来，斯内德克替她在加利福尼亚大学（University　of　California）找到了一个攻读心理学博士的机会，她又在那里学了两年多的时间，获得博士学位之后，回到埃姆斯，斯内德克让她负责统计实验室的工作。
与此同时，著名的统计学家们仍然不断地访问爱阿华州的埃姆斯。威廉？科克伦（William　Cochran）曾经停留过一段时间，教了一段时间的书。他和考克斯一起讲授实验设计（这时侯，已经开设了好几门这方面的课程）。1950年，两人合写了一本教科书《实验设计》（Experimental　Designs），这本教科书与斯内德克的《统计方法》一样，不但向读者讲述了统计方法，还介绍了该方法的坚实数学基础。书上有一组很有用的表，可以让实验人员针对具体情况修正实验设计、分析实验结果。《科学论文引用索引》（Science　Citation　Index）每年都会公布各个科学期刊上的论文引用书单，该索引用小号字体印刷，分为5列，《实验设计》每年都上榜，至少占上整整一列。

女性对统计学的贡献
读者或许已经注意到，除了弗洛伦斯？南丁格尔？大卫之外，本书到目前为止介绍的所有统计学家都是男性。统计学发展的早期，该领域主要是男性的天下。虽然也有很多女性在统计领域工作，但她们大都从事一些统计分析所需的繁复计算，实际上可以叫做“计算员”。正因为需要大量的计算，工具又只是手摇式的计算机，所以，这类繁琐的工作常由妇女来承担。女性比男性温顺、有耐心，大家比较相信她们，会让她们来检查计算结果是否正确。在K？皮尔逊带领的高尔顿生物统计实验室（Galton　Biometrical　Laboratory）里，最典型的情景就是，皮尔逊带上几位男士四处走动，检查计算机算出的结果，或互相讨论深奥的数学理念，而女士们正在进行计算工作。
随着20世纪的发展，情况发生了变化。特别是耶日？奈曼，他帮助并鼓励很多女性，指导她们的博士学位论文，或与她们共同发表论文，并在学术圈里为她们寻找合适的职位。到了20世纪90年份工，当我参加全国统计学会的会议时，发现与会者约有一半是女性。在美国统计学会、生物统计学会、皇家统计学会和数理统计研究院，女性都有很杰出的表现。不过，与男性相比还不完全平等。许多统计学期刊上发表的文章，约有30％的作者是女性或有女性参与，而美国统计学会的荣誉会员当中，只有13％是女性。不过，这种性别方面的差距正在改变。20世纪末的最后几年，占人类半数的女性已表现出她们所具备的较强数学能力。
但是在1940年，当斯内德克在火车上巧遇北卡罗莱纳大学（University　of　North　Carolina）校长弗兰克？格雷姆（Frank　Graham）时，情况还不是这样。他们坐在一起，谈论了很多。格雷姆曾听说过有关统计革命的情况，斯内德克正好是这方面的专家，他讲述了统计模型在农业及化学研究中的种种进展。格雷姆惊讶地得知，全美国居然只有爱阿华州立学院有正规的统计系，萨姆？威尔克斯（Sam　Wilks，见第20章）在普林斯顿大学发展了一个数理统计小组，但还附属在数学系。亨利？卡弗（Henry　Carver）所在的密西根大学（University　of　Michigan），情况也差不多　。格雷姆就火车旅行会谈中所了解的内容考虑了很多。
几星期后，格雷姆与斯内德克联系，表示自己已说服其姊妹学校——北卡罗罗莱纳州立大学（North　Carolina　State　University），时机已经成熟，应该像爱阿华州立学院一样成立一个统计实验室，再发展成统计系。格雷姆询问斯内德克，能否介绍一位男士主持该部门的工作，于是，斯内德克坐下来列出了10个人的名字，认为他们可能会胜任该工作。他把考克斯叫进来，请她看看这份名单，并发表一下看法。她看完之后，问了一句：“您认为我怎么样？”
于是斯内德克在推荐信里加了几句话：“这些是我想到的最适合此工作的10位男士，但如果您需要最佳人选，我会推荐考克斯。”
后来，考克斯证明了自己不但是杰出的实验科学家和优秀的教师，还是一位出色的管理者。她组建的师资队伍，既是有声望的统计学家，也是优秀的教师。她深受学生的尊敬与爱戴，也深深地影响着学生们。我第一次遇见她时，是在美国统计学会的一次会议上，坐在我对面的是一个身材娇小的年长女士。当她说话的时候，眼睛里散发出一股热情，好像能燃起大家讨论主题的兴趣。不管讨论的是理论问题，或是实际应用问题，她的评论机智又风趣，叫人心服口服。当时我不知道她已经身患白血病，将不久于人世。她去世之后，她的学生每年夏天都会在各统计学会的传统联合年会上聚会，为纪念她而举办路跑，并筹措以她名字命名的奖学金。
1946年，由于考克斯的“应用统计系”非常成功，所以格雷姆终于能在建在教会山上的北卡罗莱纳大学设立一个数理统计学系，不久又成立了生物统计系。从此之后，北卡罗莱纳州立大学、北卡罗莱纳大学与杜克大学（Duke　University）成为统计研究的“铁三角”，很多私人研究公司也都听从这几所学校专家的意见。考克斯创建的统计世界，使她的老师斯内德克的成就相形见绌。

经济指标的发展
在美国联邦政府的统计部门，妇女扮演了非常重要的角色，她们分别在普查局（the　Census　Bureau）、劳工统计局（the　Bureau　of　Labor　Statistics）、国家卫生统计中心（the　National　Center　for　Health　Statistics）及管理预算局（the　Bureau　of　Management　and　Budget）等部门身居要职。其中职位最高的是珍妮特？诺伍德（Janet　Norwood）女士，她于1991年退休，当时是美国劳工统计局的局长。
诺伍德女士就读于道格拉斯学院（Douglass　College），这是拉特格斯大学（Rutgers　University）的女子分校，位于新泽西（New　Jersey）新布朗斯维克（New　Brunswick）。当时美国正式参加第二次世界大战，诺伍德的男友必须入伍从军，于是他们决定先结婚，当时诺伍德19岁，伯纳德？诺伍德（Bernard　Norwood）先生20风。婚后诺伍德先生并没有立刻被征调到海外，因此俩人仍能见面。但是，这桩婚姻却对道格拉斯学院这样的封闭环境造成一些困扰。在此之前，校园里从来没有已婚的学生。对男性来访者的限制性规定要用在她先生的身上吗？她离开学校到纽约探望先生，必须通知学生家长吗？这些都是由诺伍德女士首开先例的。1949年，她获得塔夫茨大学（Tufts　University）的博士学位，成了该校有史以来最年轻的博士。她自己写到：“接二连三地，在我工作过的几个岗位上，我总是第一个被提拔的女性。”她是美国劳工统计局的第一位女局长，从1979年任职到1991年退休。
1979年联邦政府任命她为局长的时候，可能对她了解的并不太多。在诺伍德女士上任局长之前，劳工部有一项惯例，就是派一位熟悉政策事务的代表，出席所有由劳工统计局召开的记者招待会。诺伍德上任后，通知部里的代表，以后不必出席这类记者招待会。她认为，局里拿出去的各种经济资料，不但内容上应该准确，而且应具有无党派性，连形式上都应该如此，她要求局里的所有活动，都尽可能避免行政干扰。她说过：
我发现把下面这件事情讲清楚很重要，那就是：在遇到重大问题时，要相信原则。……在政府部门做事，应该主张并坚持独立性。……不过，这并不容易做到。例如，当必须对总统的意见进行修正时，应该怎么办？这时，必须修订。
诺伍德女士与她丈夫都是经济学博士。她们结婚的头几年，尤其在她丈夫参与研究欧洲共同市场的相关制度时，她并没有外出工作，只是在家教养两个孩子，偶尔写一些学术上的文章，让自己保持活力。后来，全家定居于华盛顿，他们的小儿子也开始上小学，诺伍德女士就出来找事做。她想找的工作是要能有几个下午不必上班的那种，这样当孩子放学回家时能照顾他们。劳工统计局有这样的工作机会，每周有三个下午在家。
劳工统计局在劳工部里是个小单位，在政府部门中很少制造什么大新闻。与白宫和国务院的刺激性工作相比，这种小局里会有什么事？事实上，在整个政府机器里，它是个很重要的齿轮。政府的工作必须靠资讯，那些由各地赶到首都华盛顿参与新政（New　Deal）的聪明青年男女，不久就发现，要建立适用的政策，必须充分掌握全国或各州的经济状况，但在当时，根本没有这类信息。新政的一项重要改革，就是设立必要的机构，来提出有关国家经济发展的重要资讯。劳工统计局一方面进行必要的调查工作，以生产该类信息，另一方面，则对其他部委，如普查局，收集的数据进行分析。诺伍德女士于1963年进入劳工统计局，1970年就得到晋升，负责消费者价格指数的编制。消费者价格指数有很多用途，可用来衡量社会保障的支付，追踪通货膨胀的现象，调整从联邦政府到各州政府的大部分转移支付。1978年，在诺伍德女士亲自策划与监督下，劳工统计局将消费者价格指数做了一次重大的修订。
诺全德女士担任局长之后，劳工统计局统计的消费者价格指数及其他系列指数，都牵涉了一些较为复杂的数学模型和若干个相当难懂的参数，这些参数虽然在经济模型中具有意义，但对那些缺乏经济数学训练的人来说，却很难解释。
报纸在引述消费者价格指数（CPI）时，经常会有“上个月的通货膨胀率上升了百分之0。2”这类的说法。但是，消费者价格指数是一组很复杂的数字，反映的是全国不同地区和不同经济部门的价格形态变动。它从“市场篮子”（market　basket）的概念开始，“市场篮子”指一个典型家庭可能购买的一组货物和服务。在组合出该组货物和服务之前，必须先经过抽样调查，看看一般家庭到底会买一些什么东西，以及多长时间买一次。计算时，对不同的货物和服务，要赋予不同的权数（weight），因为一个家庭每周都要买面包，但好几年才买一次汽车，至于买房子的次数就更少了。
“市场篮子”及其权数一经确定，劳工统计局就派出人员，用随机方式抽选商店，并在选中的商店中记录所列商品的现价。然后，他们再把记录下来的价格，依照加权方式计算出一个总数，在某种意义上说，这个数字就代表了给定规模家庭的月平均生活费。
从理论上看，用指数来描述某种经济活动的平均形态，是一种很容易理解的想法，但要构建这样一个指数，就不那么容易了。对于市场上的新产品（如家用电脑）应该如何计算？如果某种产品的价格过高，消费者转而选择其他类似产品（例如买酸奶酪而不买酸奶油）又该怎么处理？消费者价格指数和其他用来度量国家经济运行是否良好的指标都要定期检查。诺伍德女士亲自督导了上一次消费者价格指数的重要修订，以后还会有人再做同样的事。
消费者价格指数并不是衡量国家经济状况的惟一指标，还有其他指数用来描述生产活动、存货及就业形态。还有一此社会指标，如监狱罪犯的估计数等这些与非经济活动有关的参数。但实际上，这都是K？皮尔逊意义上的参数，是概率分布或数学模型的一部分，它们描述的不是具体的可观测事件，但又决定着可观测事件的形态。因此，美国没有一个家庭，每月的生活费正好等于消费者价格指数。同样的，失业率也不能描述实际失业人口，因为这个数字每小时都在变化，例如，什么人属于“失业人口”？从未工作过、也不打算找工作的人算不算？休假5周、领着离职金、正准备从前一家公司跳槽到另一家公司的人算不算？若有人每周只打算工作几小时，算不算？经济模型的世界中，对这类问题总是给出武断的答案，所牵涉到的众多参数永远不能确切地观测到，但它们彼此作用、互相影响。
在推导经济指标与社会指标时，可没有像费歇尔这样的天才，能够建立起最佳的标准。在每一个个案中，我们都设法把人们之间的复杂影响简化成一小组数字。不得不做出武断的决定。美国进行第一次失业普查时，只对户主进行计算（大部分是男性），而现行的失业率调查，则包括前一个月内想找工作的所有人。在修订消费者价格指数时，对武断程度差不多的定义存在着不同意见，作为督导者，诺伍德女士必须在它们之间求得一致，但永远会有诚恳的批评者就这些定义提出反对意见。

理论统计界的女性
本章提到的考克斯与诺伍德，扮演的角色主要是老师与管理者。20世纪后半叶，妇女对理论统计学的发展也起到了重要作用。第6章介绍过蒂皮特，他的第一条极值渐进线能用来预测“百年难得一见的洪水”。这种统计分布有个改良版，称为“威布尔分布”（Weibull　distribution），在航天工业中有很重要的用途。但威布尔分布有个问题，它不满足费歇尔的正则性条件，因此，没有一种最优方法来对参数进行估计。后来，北美罗克韦尔（Rockwell）公司的南希？曼布之间有某种关联，因而，发展出一套方法，目前应用于该领域。
威斯康辛大学（the　University　of　Wisconsin）的格雷斯？沃赫拜（Grace　Wahba）女士采用一组特殊的曲线拟合法，叫做“样条拟合”（spline　fits），并发现了支持当今样条统计分析的理论公式。
20世纪60年代末，部分统计学家与医学家组成了一个委员会，他们设法研究三氟溴氯乙烷（halothane）这种麻醉剂的广泛使用，是否是病人肝衰竭发病率增加的原因，伊冯娜？毕晓普（Yvonne　Bishop）女士是该委员会的成员之一。由于大部分数据以记录事件次数的形式出现，因此分析结果令人困惑。在此之前的10年间，很多人试图像研究三氟溴氯乙烷那样，制作一种复杂的多维计数表，但都没有特别的成效。这些研究人员曾经建议，应该用类似费歇尔的方差分析法去建立这样的表，但这项工作并未完成。后来，毕晓普女士接手了这项研究，检验了一些理论上的分歧点，并建立起估计与解释的准则。她把三氟溴氯乙烷研究得到的方法加以修饰之后，出版了一本权威性的著作。这个方法后来被称为“对数线性模型”（loglinear　model），如今成为大部分社会学研究中首先要做的一个标准步骤。
从斯内德克和考克斯那时开始，“最佳人选”经常是女士。
第20章　朴实的德克萨斯农家小伙
20世纪20年代末，塞缪尔？S？威尔克斯（Samuel　S。　Wilks，1906－1964）离开德克萨斯州（Texas）的家庭农场，到爱阿华大学读书。当时数学研究的工作主要是提升抽象之美。一些纯抽象领域，如符号逻辑（symbolic　logic）、集合论（set　theory）、点集拓扑学（point　set　topology）与超穷数理论（the　theory　of　transfinite　numbers）等，流行于美国各大学。由于过于抽象，使得任何与实际问题有关的灵感，哪怕只要沾到一点点边，都被抛到九霄云外。不少数学家一头栽进古希腊数学家欧几里德（Euclid）声称作为数学基础的公理当中。他们发现，在这些公理背后，还存在一些未被说明的假设。于是，他们设法去除这些假设，直接探索逻辑思维的基本构成元素，使自己沉浸在引人注目、但看似自相矛盾的想法中。如“填满空间的曲线”、“一个同时到处接触且不接触的三维体”等等。他们研究无穷大的不同阶数（order　of　infinity）及分数维度的“空间”。数学处于纯抽象思想之波四处席卷的高潮，没有丝毫现实世界意味。
没有任何地方像美国大学的数学系那样远离现实，深入抽象。美国数学学会（the　American　Mathem