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墓碑-中国六十年代大饥荒纪实-第87部分
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在1982年第三次全国人口普查之后，国家计划生育委员会1983年公布了千分之一生育率抽样调查结果。国家计划生育委员会对大约100万人口中的约30万名15至67岁的妇女进行了抽样调查，即对1940年以来的41年的婚姻和生育史的回顾性调查。这一调查是由计划生育人员挨家挨户进行访问。可靠性较高。
有了几次人口普查和生育率调查数据，人口学家们就采用人口学的方法，对出生率和死亡率进行修正。
美国普查局中国科科长班尼斯特（J。Bannister，她自己起了一个中国名字：班久蒂）是一位国际著名的人口学家。据李成瑞和她接触时的印象，这位学者没有政治偏见，对中国比较友好。她也用千分之一生育率调查的数据，重新对出生率进行估计。并用人口普查数据重估死亡率。她的主要注意力集中在中国人口出生率及死亡率的总趋势。她的人口死亡率和出生率对估计中国三年大饥荒期间的人口变动提供了基础数据。
美国人口与人口学委员会主席、普林斯顿大学教授安斯利·科尔（Ansley Coale）对中国人口问题进行了深入的研究，他的研究成果发表在《从1952年到1982年中国人口的急剧变化》（《Rapid population Change in China ，19521982》）一书上。他依据我国计生委的千分之一生育率抽样调查资料和三次人口普查资料，重估历年出生率。再根据他推算出来的历年出生人数，减去实际存活人口，重新估计了死亡率。
法国国立人口研究所所长卡洛（G。Calot）（又译杰。卡罗特）也用他自己的办法重新修订了中国人口的出生率和死亡率。
现将几位人口学家对中国人口出生率和死亡率的修订结果列如表235。
表225 几位人口学家对中国人口出生率和死亡率的修订结果
年份 出生率（‰） 死亡率（‰）
班尼斯特数 科尔数 卡洛数 班尼斯特数 科尔数 卡洛数
1954 43。44 44。4 41。91 24。20 29。1 19。96
1955 43。04 41。3 41。37 22。33 22。4 22。31
1956 39。89 40。02 38。28 20。11 20。8 16。85
1957 43。25 41。1 41。45 18。12 19。0 13。24
1958 37。76 37。7 36。22 20。65 20。4 15。98
1959 28。53 28。3 27。24 22。06 23。3 19。20
1960 26。76 25。2 25。65 44。60 38。8 40。76
1961 22。43 22。3 21。70 23。01 20。5 27。03
1962 41。02 40。9 39。79 14。02 13。7 18。28
1963 49。79 47。3 48。69 13。81 13。0 21。22
1964 40。29 40。7 39。82 12。45 13。5 20。82
1965 38。98 39。7 38。77 11。61 11。1 10。26
1966 39。83 38。3 39。52 11。12 10。4 12。27
资料来源：李成瑞：《“大跃进”引起的人口变动》，载《中共党史研究》1997年第2期； Ansley J 。Coale：《Rapid Population Change in China，19521982》，NATIONAL ACADEMYPRESS Washington，D。C 1984
有了以上各位人口学家修正的死亡率和出生率，有了各年的平均人口数，就可以算出三年大饥荒期间的非正常死亡人口和少出生人口。计算办法是，用1955－1957年的三年平均数作为起始点，用1964－1966三年平均数为另一点。如果不发生三年大饥荒，出生率和死亡率是连续的。即1959－1961年的正常死亡率和正常出生率在这两个点的连线上。为简单起见，取这两个点的平均数为正常死亡率和正常出生率。
用班久蒂的数据计算：正常死亡率为：
｛（22。33＋20。11＋18。12）／3＋（12。45＋11。61＋11。12）／3｝‰／215。96‰
正常出生率为：
｛（43。04＋39。89＋43。25）／3＋（40。29＋38。98＋39。83）／3｝‰／2＝40。88‰
用班久蒂提供的各年度死亡率减去正常死亡率，就是各年度的非正常死亡率。非正常死亡率乘以各年的平均人口（用班久蒂修正后的总人口数字，见下表），即各年的非正常死亡人口。1958年为300。1万人，1959年为386。8万人，1960年为1833。5万人，1961年为456。7万人。1958－1961年非正常死亡人口为2887。1万人。
同样办法，计算出各年少出生人口：1958年199。7万，1959年为803。4万，1960年为921。33万，1961年为1195。1万。四年共少出生人口总数为3119。5万人。
用班久蒂修订的数据计算，大饥荒期间中国人口减少总数为（2987。1＋3119。5）万人，即6106。6万人。
表226 班久蒂对中国总人口和增长率的修正
年份 修正后的平均人口（百万） 修正后的总人口（百万） 修正后的自然增长率（‰）
1955 606。5 20。7
1956 619。1 19。8
1957 633。2 25。1
1958 638。85 646。7 17。1
1959 650。5 654。3 6。5
1960 652。5 650。7 －17。8
1961 647。75 644。8 －0。6
1962 653。3 27
1963 674。2 35。9
1964 696。1 27。8
1965 715。5 27。4
资料来源：彭尼。凯恩：《1959－1961中国大饥荒》，郑文鑫、毕建康等译，中国社会科学出版社，1993年，第104页
用同样的办法，根据科尔修订后的出生率和死亡率，计算出正常死亡率为16。2‰，正常出生率为40。2‰。即：
正常死亡率：
｛（22。4＋20。8＋19。0）／3＋（13。。5＋11。1＋10。4）／3｝‰／2＝16。2‰
正常出生率：
｛（41。3＋40。2＋41。1）／3＋（40。7＋39。7＋38。3）／3｝‰／2＝40。2‰
用科尔修订后出出率和死亡率，计算出他的自然增长率（出生率减去死亡率），可求出科尔修订的总人口数（以1954年底总人口60266万为基数）。
表227 科尔修订的人口数
年份 修正后的自然增长率（‰） 修正后的总人口（万） 修正后的年平均人口（万）
1955 18。90 61405
1956 19。22 62585
1957 22。10 63868
1958 17。30 65075 64522
1959 5。00 65400 65238
1960 13。60 64510 64855
1961 1。80 64626 64568
1962 27。20 66384 65505
1963 34。30 68661
有了各年的平均人口，有了正常死亡率和正常出生率，就可以计算出这几年的非正常死亡人口和应出生而没有出生的人口。
1958年：64522×（20。4－16。2）＝271万人；同样可以算出1959年为463万人；1960年为1468万人，1961年为278万人。三年非正常死亡人数为2481万人。
少出生人口：1958年：64522×（40。2－37。7）＝161。3万人，同样可以算出1959年为776。3万人，1960年为974。9万人，1961年为1155。8万人。四年少出生人口为3068。3万人。
用科尔修订的数据计算，大饥荒对中国人口总影响为非正常死亡和少出生相加，即5549。3万人。
用卡洛修订后出出率和死亡率，计算出他的自然增长率（出生率减去死亡率），可求出卡洛修订的总人口数（以1954年底总人口60266万为基数）。
表228 卡洛修订的人口数
年份 修正后的自然增长率（‰） 修正后的总人口（万） 修正后的年平均人口（万）
1955 19。06 61415
1956 21。43 62731
1957 28。21 64500
1958 20。04 65806 65153
1959 8。04 66335 66070
1960 15。11 653430 65838
1961 5。33 64994 65167
1962 21。51 66392 65693
1963 24。77 68037
依据表238中列出的卡洛提供的出生率和死亡率，用1954年总人口为基数，用卡洛的自然增长率，计算出卡洛的年平均人口，计算的结果是，正常死亡率为15。96‰，正常出生率为39。87‰。1958－1962年五年非正常死亡人口为2850。9万（1958年为130。3万，1959年214。0万，1960年1632。8万，1961年721。4万，1962年为152。4万）。四年少出生人口3197。85万（1958年为237。8万，1959年834。5万，1960年936。2万，1961年1184。1万，1962年为5。25万）。
用卡洛修订的数据计算，大饥荒对中国人口的总影响为上述两项加，即6048。8万人。
现将依据三位国外学者的的修订数据计算的结果列下表。
表229 根据三位外国学者的数据计算出的三年人口变动（万人）
年代 班久蒂 科尔 卡洛
非正常死亡人口数 1958 300。1 271。0 130。3
1959 396。8 463。2 214。0
1960 1833。5 1468。9 1632。8
1961 456。7 277。6。9 721。4
1962 152。4
总计 2987。1 2481 2850。9
少出生人口人口总减少 1958 199。7 161。3 237。8
1959 803。4 776。3 834。5
1960 921。3 974。9 936。2
1961 1195。1 1155。8 1184。1
1962 5。25
总计 3119。5 3068。3 3197。9
6106。6 5549。3 6048。8
四、中国学者的研究结果
蒋正华的研究
蒋正华研究的结论是，在三年大荒期间，非正常死亡人数为1700万人。由于蒋正华的这个结论已被国内主流意见接纳，所以，我作一详细介绍。
蒋正华的研究是在李成瑞的推动下进行的。李成瑞是一位资深的革命干部，是副部级高官，直到晚年还保持着坚定的共产主义信仰。1956年后任国务院副总理、财政部长李先念秘书多年，后任国家统计局局长。他在统计局长任期内，主持了1982年的第三次全国人口普查，因此对人口问题有相当深的研究。1985年6月，李成瑞赴意大利佛罗伦萨参加国际人口科学研究会的第二十届大会。在这次会上，他结识了科尔、班久蒂和卡洛等国际著名学者，同他们交谈中产生了研究中国大饥荒期间人口死亡率和出生率的愿望。回来以后，他向国家计划生育委员会主任陈慕华提议，将这个问题列入了国家研究课题。经过多方“招贤”，最后由西安交通大学人口研究所所长蒋正华接受了任务。
蒋正华，1937年10月生，1958年毕业于西安交大电机系，1958－1980年在该校自动控制系任教，1980－1982年在印度孟买国际人口研究院读研究生，回国后在西安交大系统工程研究所任讲师。1984年在西安交大建立人口研究所。这个研究所成立一年多，就接受了李成瑞的这个课题。蒋正华和他的助手李南的研究的结论是，三年大饥荒时期中国的非正常死亡人数为1700万人，远远低于国外学者的估计。蒋正华的研究成果经过国家有关部门组织的专家评审后，得到了认可。
李成瑞在他的《“大跃进”引起的人口变动》一文中认为，和国外学者比起来，蒋正华的研究“科学性更高一些”。他接受我的采访时，也一再推荐蒋正华的研究。
由于此时的蒋正华已经是全国人民代表大会副委员长，算是国家领导人，找他采访很困难。于是，我找到了蒋正华就这个问题发有的所有文章。但是，我看到了他提供了三组完全不同的死亡率和出生率的数字（后来我向李成瑞提起此事，李似乎不知道这个情况）。一是蒋正华、李南：《中国人口动态参数的校正》，载《西安交通大学学报》1986年第3期的数据。（以蒋正华和李南的名义在一次学术会议上提供的论文《中国人口出生率、死亡率校正》、用西安交通大学讲义专用纸手抄稿复印件，也是这组数据。）二是在《中国人口年鉴，1987》 上以《中国人口动态估计的方法与结果》为题的文章中的数据。 三是袁永熙主篇的《中国人口。总论》，中国财政经济出版社，第617页上的数据，李成瑞对我说，这部分内容是他和蒋正华二人合写的，数字是蒋正华的。现列出三组数字列表如下：
表2210 蒋正华提出的三组不同的中国人口数据（‰）
年代 《中国人口·总论》数 《中国人口年鉴，1987》数 《西安交大学报》数
出生率 死亡率 出生率 死亡率 出生率 死亡率
1955 36。54 17。23 37。32 22。54 37。98 12。68
1956 35。20 16。77 35。92 21。52 36。39 12。80
1957 36。45 16。55 36。84 20。53 37。19 13。01
1958 31。62 17。25 31。77 20。06 32。29 13。36
1959 28。46 18。96 27。86 26。91 27。77 17。29
1960 23。84 31。25 24。24 31。58 24。67 32。40
1961 20。78 24。57 25。03 24。38 24。50 16。52
1962 44。73 18。08 39。65 17。84 38。37 13。60
1963 45。57 16。72 46。23 16。35 45。37 13。27
1964 40。48 13。03 43。63 14。93 41。23 12。64
1965 38。46 11。28 39。51 13。04 39。43 10。86
1966 35。76 9。64 36。54 11。62 36。66 9。60
表2211 蒋正华对中国总人口数的修正（万人）
年份 估计年末人口 估计年中人口
1954 60310 59468
1955 61484 60785
1956 62636 61873
1957 63893 63057
1958 64829 64354
1959 65476 64999
1960 65239 65504
1961 64926 64932
1962 66760 65489
1963 68749 67603
1964 70400 69461
1965 72358 71263
1966 74325 73356
资料来源：袁永熙主编：《中国人口·总论》，中国财政经济出版社，1986年，第618页。
蒋正华以历年的生命表为基础，估算出历年的死亡人数，其中，1958年到1963年总共死亡人数为8299万人；同时按这6年预期寿命的正常变化，估算正常死亡为6602万人。二者相减，得出非正常死亡人数为1697万人，约1700万人。
读者可能看到，蒋正华估计的非正常死亡人数比国外学者低，主要不是他估计的死亡人口少，而是他估计的正常死亡人口多。蒋正华提出1958年到1963年总共死亡人数为8299万人（这和科尔的估计的8626万人仅少327万人），他估计的正常死亡人数高达6602万人（这个数比科尔的5840万人高出662万人）。
我不知道6602万人这个数是怎样计算出来的，但我们可以用蒋正华提出1958年到1963年总共死亡人数为8299万人；用他修正后的死亡率求出正常死亡率，再用他修正后的每年平均人口数，算出每年的正常死亡数；总死亡数减去正常死亡数，就是非正常死亡人数。我们起点用1955，1956，1957三年平均数，终点取1964，1965，1966三年平均数，用他提出的三组死亡率分别计算：
按西安交大学报数据计算：
正常死亡率＝＇（12。68＋12。80＋13。01）/3＋（12。64＋10。86＋9。60）/3＇/211。93（‰）
按11。93‰正常死亡率，用蒋正华修正后的历年年中人口，可以算出每年正常死亡人数，6年正常死亡人数总共4685万人。蒋正华算出的6年死亡总数8626万人减去4685万人，则非正常死亡为3941万人。
按《中国人口。总论》数据计算的正常死亡率为14。10‰，由此计算出的6年正常死亡人数为5538。5万人；则6年非正常死亡总数为2760万人；
按《中国人口年鉴，1987年》数据计算的正常死亡率为17。36‰，6年正常死亡人口为6818。8万人。6年非正常死亡总数为1478万人。
蒋正华在1987年发表的《中国人口动态估计的方法和结果》（此文收在《中国人口年鉴，1987年》上）一文中正式公布大饥荒年代非正常死亡1700万，原因在于这篇文章中他公布的大饥荒以前各年的死亡率比前两组数字要高得多，从而算出正常死亡人数高，非正常死亡就自然少了。
上面我用蒋正华估计的总死亡人口，用蒋正华修正后的死亡率算出正常死亡人口，从而求出非正常死亡人口。
我再换一种方法验算，还是用蒋正华修订后的出生率和死亡率，用修订后的每年平均人口，计算每年的非正常死亡人口和少出生人口。
某年非正常死亡人口数＝（当年死亡率－正常死亡率）×当年年中人口
某年少出生人口＝（正常出生率－当年出生率）×当年年中人口
由于他提提供了三组数据，我们还得计算三次，其结果如下：
用蒋正华西安交大学报的数据计算：
1958年非正常死亡人数＝（13。36－11。93）×64354＝92。03（万人）
1959年非正常死亡人数＝（17。29－11。93）×64999＝348。39（万人）
1960年非正常死亡人数＝（32。40－11。93）×65504＝1340。86（万人）
1961年非正常死亡人数＝（16。52－11。93）×64932＝298。03（万人）
1962年非正常死亡人数＝（13。60－11。93）×65489＝109。36（万人）
在1958年到1961年四年间，非正常死亡为2188。67万人。
用西安交大学报数据可以算出四年少出生人口为2821万人（1958年为377。1万人，1959年为674。7万人，1960年为883万人，1961年为886。3万人）。大饥荒对人口的总影响为5009。9万人。
用蒋正华《中国人口。总论》中的数据计算的结果是：四年非正常死亡总数为2337万人（1958年为204万，1959年为317。2万，1960年为1124。7万，1961年为681。1万），少出生人口为2868。5万人（1958年为359。1万，1959年为568。1万，1960年为875。1万，1961年为1066。2万）。大饥荒对人口总影响为5205。5万人。
用《中国人口动态估计的方法与结果》中的数据计算的结果是：四年非正常死亡总数为2209。9万人（1958年173。1万，1958年620。1万，1960年830。8万，1961年455。2万，1962年30。8万）。四年少出生人数为2748。9万人。大饥荒对人口总减少为4958。8万人。
以上用蒋正华的数据从不同的角度计算，都不能得出非正常死亡1700万的结果。按数学常识，一种方法计算是否正确，可以用另一种方法来验算。但不知道为什么验算的结果有如此大的出入？
为什么蒋正华同一种方法得出三组不同的数据？为什么提出与前一组数据不同的数据时，不作为什么不同的说明？为什么用他提供的数据计算，得出的结果都远远超过他的1700万的结论？2002年6月我曾就此写信向蒋正华求教，他没有答复。此时，我冒昧猜测，蒋正华最早用《西安交大学报》的数据算出非正常死亡超出国家统计局的数字过多，就提出了后两组数据。后两组数据主要是提高正常死亡率，其目的是用提高正常死亡率的办法来减少非正常死亡数，从而减少政治风险。他发表的三组数据中，官方性最浓的《中国人口年鉴，1987》上正常死亡率最高，可能出于这种考虑。他做的毕竟是国家下达的课题啊！
我不愿意停留在猜测上，2005年6月再一次将三年以前的信寄给蒋正华，10月19日，终于收到了他的回信（手写，用全国人民代表大会常务委员会办公厅信签，信签抬头是黑字，显然发给我的是复印件）。为了供读者研究，现将此信全文公布如下：
继绳同志：
收到来函，以事烦未即复为歉。
中国经济困难时期的人口数量变动情况是国内外都关心的的问题，也是我们应当在历史上讲清的一段往事。外国学者对这几年非正常死亡人口数的推算是以1957年或在此前死亡率与1964年前后死亡率或1964年死亡率为基准，估计其间正常死亡率水平，与实际死亡率之差即非正常死亡数。这样的估计有两个最大的误差，第一，每个年龄人口死亡率不同，采用总死亡率不能考虑到1957年到1964年中国不同年龄人口死亡率变化模式的影响。当时的死亡率水平下，婴儿和儿童死亡率下降较快，其它年龄段死亡率变化较少，或基本不变。第二，非正常死亡人口中，老年人相对较多，因为这部分人受不利生活条件冲击较为严重，逃离最不利的环境的能力也差。因此，有的学者获得的计算结果高于实际。我们根据1982年人口普查获得了很好的数据，在第四、五两次人口普查后，我们都做过数据分析，发现这两次普查数据质量都不及三普，因此我认为可利用的详尽的死亡率分年龄资料仍以这次最可靠。我们利用1982年数据构建了年龄别的生命表，并利用优化拟合的回推技术，再现了历史上各年的生命表，据此计算1957年到1965年的死亡率与非正常死亡率之差从方法学而言比外国学者更加严密，我们的优势是成瑞同志大力支持，提供了三普的微观个人数据。
三组数字有所不同的原因是优化拟合回推时，需要采取历史上的时点的基准数，优化技术也可以有总体优化和年龄组优化的不同准则。历史上的基点可以用一年的死亡率，也可以用一年前后的平均值为准，也可以对每一年的死亡率都进行拟合，最早在西安交大学报上发表的就是采用总体优化和时点基准计算的结果，年鉴数据发表时，我们已经用总体拟合了历史上每一年的死亡率，生命表的结构就有了变化。“中国人口。总论”的数字计算中，我们在优化技术上又进行了改进，采取了分年龄组的优化方法，从方法学上看是最严密的，我个人认为这个结果是我可以推荐你作为参考的基准。因我手头没有详细资料，许多计算结果都压在手稿等资料堆中，要待我有机会再来整理。现在的印象三次计算相差不过200万左右，1700万是取其整大数，待我找到原始材料当可提供直到个位数的计算结果。
以上情况供您参考，您在退休后仍关心国家大事，拳拳之心令人起敬。匆匆，顺祝
秋安
蒋正华 17／10，2005
蒋正华的回信没有完全解释我的疑惑。蒋正华说用三组数据计算的结果相差不过200万人，我在上面用三数字分别计算的结果的差异显然超出了200万。他说三组数字其所以不同，是因为对数字不同的的“优化”。蒋正华的“优化”的技术的问题，人口统计学者会作出科学的评判。三年大饥荒的非正常死亡人数，蒋正华的1700万为国内的主流所接受，被视为权威数据。但学术�
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