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重生之神级学霸-第95部分

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听着的同学们实在心急了,叫道:“那费马大定理到底是怎么解决的?谁解决的?采用了什么方法?连高斯和欧拉都搞不定,还有谁能成呀。”
孔继道赫然一笑,卖了一个关子之后,说道:“费马大定理的解决,其实距今并不远,就在1995年,解决它的人既不是法国人也不是德国人,是一个在美国生活的英国人,他的名字叫怀尔斯。”(未完待续……)
PS:大概也只有德国人能干出这样的事来。


 第二二四章:死前一夜

看到有的书友反应讲数学的东西太多了一点,这也是没办法的事,刘猛最擅长的就是数学,如果这里不讲清楚,就无法感受到他后面的成就。
…………
孔继道跟刘猛说:“就在你发表西塔潘猜想论文的时候,怀尔斯就看到了,而且在数学家年会上大力赞扬了你。”
一听这话,同学们纷纷看向刘猛,一片艳羡的目光,上面也说了费马大定理难道了那么多出现在书本里的牛人,最后还是怀尔斯解决的,而怀尔斯又赞扬刘猛,似乎一下子就把刘猛跟《高等数学》书本中出现的牛人拉格朗日、牛顿、高斯、欧拉等联系在了一起,不由得肃然起敬。
“经过300多年的跌跌撞撞,走走停停,费马大定理终于走到了它这场接力赛的最后一棒,这一帮交到了美国普林斯顿大学数学系的教授手里,他的名字叫怀尔斯。这怀尔斯可不是美国人,他是英国人,小的时候,10岁的时候,他就曾经遭遇过费马大定理,但是那个时候大家可想而知,小男孩有心无力,所以后来就放下了。”
“但是这一段缘分却使他对数学产生了强大的兴趣,所以他后来成为一个职业的数学家,不过他研究的领域跟费马大定理没关系,他研究的是一种叫椭圆曲线的学问,椭圆曲线是啥?和费马大定理在数学里面是完全不同的两个分支,你们Kěnéng会奇怪了吧。怎么解决费马大定理的,好像是一个外行呢,没错。其实人类的很多顶级Wèntí的解决,往往都是这个特征。”
“第一,往往是历代的人为它的最终解决铺就了台阶,只不过这个台阶往往铺就了,但是搁在那儿很多年没人发现它的价值,隔了很多年,突然有人灵光一现。福至心灵,把此前的成果转化为自己的光荣。”
“第二个特点呢,就是往往是穿越过来的一个外行。歪打正着,这叫有心栽花花不发,无心插柳柳成荫,最后解决这个Wèntí。”
“在费马大定理和怀尔斯之间。就非常典型地体现了这两个特征。”
“给怀尔斯铺就第一级台阶的。其实是一个生活在将近200年前的人,又是一个法国人,他的名字叫伽罗瓦,12岁,进入路易皇家中学就读,成绩都很好,对数学的热情剧然引爆,对于其他科目再也提不起任何兴趣。校方描述此时的伽罗瓦是奇特、怪异、有原创力又封闭。”
“1827年。16岁的伽罗瓦Zìxìn满满地投考他理想中的大学:综合工科学校,却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。1829年。伽罗瓦将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院,由柯西负责审阅,柯西却将文章连同摘要都弄丢了。”
“更糟糕的是,当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时,他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死,影响他考试失败,也导致他的政治观与人生观更趋向极端。”
“伽罗瓦进入高等师范学院就读,次年他再次将方程式论的结果,写成三篇论文,争取当年科学院的数学大奖,但是文章在送到傅里叶手中后,却因傅里叶过世又遭蒙尘,伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与雅各比的手中。”
“一系列的打击和遭遇,就如同上天也嫉妒他的才华,渐渐的,伽罗瓦成为一个激进的共和主义者。用我们今天的话讲,就是一个愤青,因为政治观点跟很多人产生激烈的摩擦,不过这个人身上还带有法国人的一个非常可爱的特征吧,就是对美女的追求,他跟各种姑娘勾搭来勾搭去,最后勾搭上一个姑娘,结果惹祸了。”
“这个姑娘的未婚夫是法国当时著名的一个枪手,这个枪手说,我的女人你也敢动?那二话不说,决斗吧。按照当时的风俗,你又没法拒绝,或者是按照自己的那种荣誉感你没法拒绝这场决斗,但是对方是最Hǎode枪手,你肯定是个死。所谓的决斗场,其实就是你的死刑场。”
“所以,伽罗瓦就特别的抓狂,伽罗瓦这个人其实他不是职业的数学家,他当时学数学也不过刚刚五年之久,但是他确实是一个天才,他的脑子里在酝酿一个全新的想法,所以在第二天就要上刑场了嘛,头一天晚上,他就写就了一份手稿,这份手稿,极其重要。”
“在告别人世的前夜,整个晚上,他把飞逝的时间用来焦躁地一气呵成写出他的科学上的最后遗言,在死亡之前尽快地写,把他丰富的思想中那些伟大的东西尽量写一些出来。他不时中断,在纸边空白处写上:我没有时间,我没有时间。然后又接着涂写下一个极其潦草的提纲。”
“1832年5月30日清晨,在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人,过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤,就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点,这个可怜的年轻人离开了人世,数学史上最年轻、最富有创造性的头脑停止了思考。”
“伽罗瓦的死使数学的发展被推迟了几十年,群论的两位奠基者都充满了悲情浪漫主义,阿贝尔死于贫穷,伽罗瓦则死于愚蠢。全部科学史上,极度愚蠢战胜不可抑制的天才的例子,再没有比伽罗瓦过于短促的一生所提供的例子更全面了。”
“他的朋友遵照伽罗瓦的遗愿,将他的数学论文寄给高斯与雅各比,但是都石沉大海,又过了很多年,一直到1843年,是另一位数学家刘维尔才发现了这份手稿,然后惊为天人,把这份手稿的整个思想又用一种条分缕析的方式给他表述出来,后来,这个思想就成为数学史上非常重要的一个理论支派,叫群论。”
“群论到底是什么呢?就是有时候解决数学Wèntí,你别试图一揽子解决,或者是单个解决,往往都不行,往往要采取一种多米诺骨牌的方法,就是我推倒第一个,那顺便压垮第二个,然后一串就都能解决。正好跟前面讲的费马大定理的特征完全吻合,这把钥匙,好像就能开另外一把锁。”
说道伽罗瓦,孔继道还是忍不住叹了口气,在数学发展史上,唯独对伽罗瓦最为感伤,这是一个太有才华的少年,却又遭遇太多的坎坷,带着淡淡的哀伤,说道。
“说到底,伽罗瓦是一个数学天才,但运气不好,他之所以政治上这么激进,也是数学方面处处碰壁郁闷无处发泄造成的。当然了,伽罗瓦的悲剧也有自身缺点,就是写东西太简洁,年轻人容易浮躁,天才更是年少轻狂,思想本来就已经非常超前了,又不表述清楚,那些前辈们怎么会认真看呢?”
“那第二块阶梯是谁呢,是两个小鬼子,说到这你们可以看出,费马大定理好像是人类的一个智力游戏,但是它是一个全球高智商的人一个接力赛,是在300多年的一个历史跨度里,是在全球的一个协作场景里完成的。”
“这两个小鬼子,一个叫谷山丰,一个叫志村五郎,那谷山丰和志村五郎他们二人的成就是什么呢?他们提出来一个猜想,也就是在数学的两个分支,一个叫椭圆曲线,一个叫模形式之间,存在这一一对应的关系,啥叫一一对应啊?”
“就好比勾股定理,这是一个代数公式,但它同时又对应这着一个直角三角形的几何图形,这就叫一一对应关系。说白了,解开了这个公式,虽然解的是一道代数题,但它同时也解开了一道几何题。”
“所以这个猜想一旦作为一个数学成就放在怀尔斯面前的时候,他突然眼前一亮,原来困扰人类几百年的费马大定理,是有Kěnéng通过模型式这个数学的独立领域,作为桥梁过渡到他自己的职业生涯非常熟悉的那个叫椭圆曲线的领域,从而反过来间接地证明费马大定理。”
“你们看,整个思路突然开阔起来了,怀尔斯Zhīdào,自己的一生迎来了一个巨大的机会,值得去赌一把,赌赢了,从此就成为最著名的史上的数学家;赌不赢,从此一生黯淡无光。他决定赌。”
“他赌的方式也很有意思,他决定一个人玩。数学家互相之间那点儿勾心斗角,因为数学家和别的领域的科学家不一样,别的领域它多少有点外在条件,可是数学家们凭的就是纯粹的思想,要不然上面也不会出现之前说到的拉梅和柯西分别投递密函的事件了。”
一直在听讲的女同学还沉浸在伽罗瓦的悲剧之中,这时候回过神来,大喊一声道:“伽罗瓦实在太可怜了,这个柯西太不要脸了,高斯也太不近人情了,我决定再也不学高斯的研究成果了。”
同学们纷纷象看白痴一样看着她,高斯在《高等数学》中的成果可是很多的,别的不说,级数几乎全部都是高斯的成果,不学他的成果,不是等着挂科嘛!(未完待续……)
PS:有点一千零一夜的味道,不喜欢看的朋友暂时调侃吧,估计还有两章左右。


 第二二五章:老吊丝的逆袭路

20世纪初,有人问伟大的数学家希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理,他回答说:“在开始着手之前,我必须用3年的时间作深入的研究,而我没有那么多的时间浪费在一件Kěnéng会失败的事情上。”
怀尔斯Zhīdào,为了找到证明费马大定理的方法,他必须全身心地投入到这个Wèntí中,但是与希尔伯特不一样,他愿意冒这个风险。
怀尔斯作了一个重大的决定:要完全独立和保密地进行研究。
他说:“我意识到与费马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不Kěnéng很多年都使自己精力集中,除非你的专心不被他人分散,而这一点会因旁观者太多而做不到。”
怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作,任何时候只要Kěnéng他就回到家里工作,在家里的顶楼书房里他开始了通过谷山志村猜想来证明费马大定理的战斗。
这是一场长达7年的持久战,这期间只有他的妻子Zhīdào他在证明费马大定理。
说起怀尔斯。此人生在剑桥,但是考大学的时候2B了,没考上剑桥,去了离家不远的国王学院,毕业后好歹也去了牛津大学读了数学博士,但是毕业已经27岁了。
作为数学从业人员,大家都Zhīdào,27岁才博士毕业,基本就是“此人智商也就稀松平常”的同义语。
数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人,你丫27岁才毕业。在这个行当里还有几年好混啊。正如妈妈总会拿邻居家的小孩来对比一样,看看人家特仑苏陶大神,20岁就博士毕业了。24岁都终身教授了,这才有大师范儿。
再比如陶哲轩同学,人家7岁进高中,9岁进大学,10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛分别拿下铜奖、银奖、金奖,20岁获得博士学位,24岁当教授。恐怕拿下菲尔兹奖也就这几年的事。
而31岁的怀尔斯在干嘛,默默无闻。混到33岁时,怀尔斯终于决定要干点什么了。命运也正好给了他一个机会。1985年,德国数学家弗赖指出了谷山志村猜想和费马大定理之间的关系,1986年,美国数学家里贝特证明了这一命题。
怀尔斯意识到自己的机会来啦。费马大定理绕了一大圈。竟然和自己现在最擅长的领域椭圆曲线有关,必须赌一把了。于是,怀尔斯开始了长达七年的闭关修炼,当然了,修炼的时候还得偶尔放放风,因为之前不够牛,教授的位置不牢固,不发表论文会下岗的。
怀尔斯毕业后颠簸了几年总算在普林斯顿找了份教职。正式迈入伪大佬行列。大家都Zhīdào在美国混教职,前七年最难熬。因为每年都有发文章的硬性要求,发不出来就下岗。熬过七年就是终身教授了。
怀尔斯一去普林斯顿也是玩了命儿地憋文章啊,没日没夜地写。但是他干了件惊天地的牛逼事儿,每年都扣下几篇写Hǎode文章不发。这是在干啥,等被别人抢发了么?当然不是,作为一个吊丝大叔,他在盘算一个宏伟的逆袭计划。
这是他故布疑阵的策略,做了点小手脚,把自己在椭圆曲线里面的很多研究的大成果给切分成一个一个的小成果,陆陆续续的发表,什么意思?就是告诉同行,我还在研究原来的课题,只不过我的才情没有那么多了,我江郎才尽了而已,我只会研究小Wèntí了。
实际上呢,实际上他是躲进小楼成一统,从此目不窥园好几年,专门研究费马大定理。当然这个过程极其艰难。他自己在做计划的时候,曾经就认为,我至少要花三年,把椭圆曲线和模型式领域的所有的既有研究成果先复习一遍,当然后来的进展比他预想的要好,但是也足足花去了18个月,这就是复习原来的题海战术,还谈不到去解决Wèntí。
在后来,他回想这一段研究时光的时候,怀尔斯打了个比方,他说好比解决费马大定理就是要穿过一个一个的黑屋子,首先我来到一个黑屋子,什么都看不见,我先得去摸,摸这个屋子里的所有家具,所有摆设,等摸得烂熟,对这个房间的每一个纹理都清楚的时候,我才能找到它的电灯开关,我打开电灯开关,才能Zhīdào下一个屋子的门在哪儿,打开那个门,然后进入下一个屋子,然后又开始这个过程,而且不Zhīdào什么时候是一个头。
所以就在这个痛苦的时光当中,他花了七年时间。
1993年6月23日,牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆听了这一演讲,但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达的意思。
其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安德鲁?怀尔斯。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡,他曾经是那里的一名研究生。
怀尔斯事后回忆说:“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风声,很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头,研究所所长肯定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时,会场上保持着特别庄重的寂静,当我写完费马大定理的证明时,我说:‘我想我就在这里结束’,会场上爆发出一阵持久的鼓掌声。”
《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上最著名的数学家,也是唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创意的赞美来自一家国际制衣大公司,他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模特。
但是,数学家对待证明的态度是非常严谨的,数学证明一旦通过就永远正确,他们必须对后人负责,所以,怀尔斯的论文需要经过严格审查。所以组织了一个专家委员会,六个顶级数学家开始对怀尔斯天书般的论文进行漫长的死磕,这一验证就验证了八个月,六个数学家围绕着他反复地提问,他来给出解答,其中推算的过程当中一点点的小细节,大家都去严刑拷打去追问。
在八个月的时候,终于出事了,有一个非常非常小的错误,导致他那一轮多米诺骨牌突然就推不下去了,怀尔斯刚开始也没把这当个事,觉得这就是一个小错误,我稍稍修正一下,也就结束了,但是万没想到,这个错误越看越大,越看越大,实际上怀尔斯这个时候快崩溃了。
一个叫尼克?凯兹的发现了漏洞。说来也巧,当初怀尔斯论文发表前,想找个人内测一下,找的就是尼克?凯兹,那个时候,这哥们儿没发现Wèntí,这都公开了,却揪出Wèntí了,这让怀尔斯情何以堪:你特么是不是在逗我?事实上,这是个大Wèntí,足以破坏怀尔斯的证明。
至此,怀尔斯逆袭受挫,如果漏洞不能修复,不会有人为费马大定理的证明道路上多一个失败者而惋惜。好在这时怀尔斯已经混成了终身教授,不用担心下岗的风险了,宅在家里好好研究就行了。
不过,数学家都是很爱面子的,这多丢人哪,一个人用那么高超的姿态来宣称自己已经解决了费马大定理,而且外行们已经开始给他各种各样的荣誉,虽然大众也不Zhīdào他在研究什么,就Zhīdào这是一个伟大的数学家,而这个时候他又突然丢脸,Kěnéng他的所有的成果都是错的,这是一个巨大的压力,足以让一个数学家退出数学界、甚至自杀。
1993年8月23日开始,怀尔斯开始补救这个被发小的小漏洞,本以为这是一个小Wèntí,补救的办法Kěnéng就在近旁,可是6个多月过去了,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认失败。
他向同事萨克说明自己的情况,萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论Wèntí并且可信赖的人。经过长时间的考虑后,怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理,他曾经的学生泰勒到普林斯顿和他一起工作。
泰勒1994年1月份到普林斯顿,可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了。泰勒鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。
1994年9月19日,一个星期一的早晨,怀尔斯发现了Wèntí的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我有了一个难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻,我不会再有这样的经历,它的美是如此地难以形容;它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在它还在那里。”
孔继道一口气说完这一段之后,深深地叹了一口气,仿佛这是他经历过的一样,或者是他正在经历的一样,他太了解那种穿过层层迷雾终于抓到真理的感受。
刘猛也是心潮澎湃,那可是真理,就如同玄幻小说中的修真者证道合流成功一样,真理将永恒存在。(未完待续……)
PS:那可是真理啊,值得一生为之追求。


 第二二六章:知道啥是1+1嘛?

最近写的太过专业,却也是很必要的,这就写完了,泡文科妹子的时候,可以拿出来秀一秀,显得多有文化。胖子也花了好多脑细胞,尽量说的浅显有趣。
……
安德鲁?怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家,编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最Hǎode题目是在我们社区的图书馆里发现的。”
一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个Wèntí而没有解答;怀尔斯被吸引住了。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我一个10岁的孩子能理解的Wèntí,从那个时刻起,我Zhīdào我永远不会放弃它。我必须解决它。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。
怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖,1996年。他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说:“再没有别的Wèntí能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权。在我的成年时期实现我童年的梦想,那段特殊漫长的探索已经结束了。我的心已归于平静。”
费马大定理的故事,至此终于可以结束了。这个中学生都能看懂的费马大定理,各路英雄好汉,有的退避三舍,有的自愧无力,有的倾尽其力也只抓上一鳞半爪,连万能的计算机也无可奈何。
孔继道脸色潮红一般地兴奋说道:“但是,我们不仅仅要看到它的困难,更要看到困难背后的意义。费马大定理是一只会下金蛋的鹅:因为它,扩展了无穷递降法和虚数的应用;催生出库默尔的理想数论;促成了莫德尔猜想、谷山志村猜想得证;拓展了群论的应用;加深了椭圆方程的研究;找到了微分几何在数论上的生长点;推动了数学的整体发展和研究。”
“费马大定理催生出一批又一批重量级数学家,这是货真价实的事实,也是真正的厉害之处。一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望;一个民族只是关心脚下的事情,只关心钱袋子,那是没有Wèilái的。”
费马大定理终于说完了,孔继道严肃地说道:“我们华夏的绝大多数学生,花了人生的十二年时光。六年小学,六年中学,认真学习数学,我们只Zhīdào数学是门考试。是敲开大学校门的一个敲门砖,自打上了大学之后,
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