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学习哪有那么难-第8部分
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第47节：做好技术准备才能决胜考场（3）
第四，要由易到难。一般大型的考试是要有一个铺垫的，比如说前边的题目，往往入手比较简单，越往后越难，这样有利于学生正常的发挥。1979年的高考，数学就吓倒了很多人。它第一个题就是一个大题，很多学生就被吓蒙了，于是整个考试考得一塌糊涂，就出现一些心态的不稳。所以后期，就因为这样的一些事故性的试题的出现，不能让一个学生正常发挥，我们国家在命题的时候一般遵循由易到难的规律，先让学生慢慢地进入状态，再去慢慢地加大难度。有些学生自以为水平很高，对那些简单的题目不屑一顾，所以干脆从最后一个题开始做，这种做法风险太大。因为最后一个题一般来讲，难度都很大，你一旦在这个地方卡壳，不仅耽误了你的时间，而且会让你的心情受到很大的影响，甚至影响整场考试的发挥。
当然由易到难并不是说从第一题一直做到最后一个，以数学高考题为例，一般数学高考题有三个小高峰：第一个小高峰出现在选择题的最后一题，它的难度属于难题的层次；第二个小高峰是填空题的最后一题，也是比较难的；第三个小高峰出现在大题的最后一题。我说由易到难，是说要把握住这三个小高峰。
2008年我给北京的一个大学出自主招生的题目，这场考试共3个小时180分钟，我出了180个选择题，一分钟一个，而且一个题目出得都很有技巧。因为自主招生是在优秀学生中选拔更优秀的学生，所以每一个题目都具有相当的挑战性。评分标准也比较特殊，答对了得2分，不答得0分，答错了倒扣1分，考察学生的自信心和决策能力。
那天，因为我出的题目，我得在现场，怕中间有什么意外。考完之后，从考场出来的有些学生很凄惨，看样子都想跳楼，说这次可被坑苦了。他们生气，不是气这套题，而是气自己，这套题只做了三分之一，一看后边有些题目原来很简单，但是没时间做了。这些学生可能平常习惯于从第一题做到最后一题，即使中间遇到难题也绝不放弃，不做个天荒地老，不做个昏天黑地，绝不认输。就没想到本来一分钟一个题目，你这个题耽误了五六分钟，甚至十多分钟，后边的题目就没有机会做了。所以这样的题目，正常的做法应该是快速地看，跟着感觉走，碰到某个题有感觉就停下来，把它搞定；要是觉得某个题有点难，先放一放，往后做。等到把这180个题目中自己比较熟悉的题目做完后，再回来处理感觉稍微好一点儿的题目，那些干脆一点儿感觉都没有的题目，应该果断地放弃。
最后阅卷结果出来以后，发现竟然有一部分学生还得负分，因为他们都没看清题意，一看后边没时间做了，就ABCD随便填下去，错了就扣1分，把前边得的分全给抵扣掉了。
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第48节：做好技术准备才能决胜考场（4）
第五，控制速度。平常有学生问我：〃我在做题的时候多长时间做一个选择题，多长时间做一个填空题，才是比较合理的呢？〃
我觉得这个不能一概而论，应该说你平常用什么样的速度做题，考试的时候就用什么样的速度，不要人为地告诉自己，考试的时候要加快速度。其实你考试的时候，速度要是和平常训练的速度差距比较大的话，很可能因为你速度一加快，反而导致了质量的下降。一场大型的考试，你会做的题目本身就那么多，如果你加快速度，结果把会做的题目做错，而你腾出的时间去做后边的难题，又长时间地解不出来，那么很可能造成会做的题目得不着分，不会做的题目根本不得分。不要担心〃做慢了，做不完〃，把握住一点，一个学生的正常考试，如果始终在自己会做的题目上全神贯注的话，这场考试一定是正常发挥的，甚至是超水平发挥。你一直投入到会做的题目中，按照你平常训练的速度，踏踏实实地往前推进。即使你发现时间到了，后边还有题目可能会做但来不及了，我也不认为这是一个令你后悔的结果。最后结果出来你会发现，你最后得到的分数往往会比你的实际水平要高。所以考试的时候要控制速度，我觉得这是考试技巧的一个很重要的方面。
当然了，我在这儿要告诉各位同学，你可能觉得这个题我会做，但是我写慢了会影响时间。其实大家要明白，只要你会做的题目，你动手按照你事先想好的思路来写的时候，它占用的时间是很少的。你真正耽误的时间是在解题的过程中，如果前边本来可以不出错误，结果你一不小心，在某一个关键数据上，或者在某一个符号上出现问题了，从此你就陷入一种万劫不复的状态，你就走上了一条不归之路，这样最耽误时间。
第六，根据学科的特点抓住得分点。比如说高考语文的作文，一般老师的起评分是40分左右，也就是说一个学生，只要能把这篇文章写得有开头、有过程、有结尾，就能得40分以上。我的孩子平常就犯虎头蛇尾的错误，她读的书太多，肚子里边的名词也挺多的，所以遇到一个题目，就浮想联翩，作文写得洋洋洒洒、诗情画意，最后自己都找不着回家的路了，结不了尾。一篇作文光有开头没有结尾，得分将会大打折扣。2006年我孩子参加高考，考完语文以后，出来时高兴得不得了，说今年高考作文竟然写完了。
另外，中国人追求〃文似看山不喜平〃，作文越是跌宕起伏，越是充满着悬念，越容易得高分。但是英语的作文就不同了，你要是找一些稀奇古怪的名词来表达你并不会表达的意思，这样的作文得高分的可能性不大。写英语作文，你要表达某个意思，用的单词越通俗易懂，越容易得高分，千万别玩文字游戏。
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第49节：做好技术准备才能决胜考场（5）
考数学时，有人考完以后说某个大题能得满分，结果却并非如此。一个大题12分，结果呢他这儿扣点儿那儿扣点儿，最后只能得个八九分。学生还觉得挺委屈的，这个题明明会做，怎么被扣分了呢？其实是过程出问题了，数学解题的步骤是有分数的，而且这个分数还有比较明确的界定。学生在考试的时候，一定注意这些学科评分的得分点。比如让你求出一个椭圆的方程，你可能不会求，但你只要写上〃解：设所求椭圆的方程为x2/a2＋y2/b21〃，就很可能得1分，这1分是不需要任何付出的。你要解数学应用题的时候，你做完了，你得写上〃答：以上结果是什么〃，要是没有这句话就被扣分了。
特别是立体几何题，很多学生以为自己会了，能得满分，结果步骤分被扣得比较多，就是因为得分点没突出来。比如说，要求二面角，一般遵循〃一找、二证、三求〃的步骤：〃一找〃是指把要求的角找出来。结果我就发现学生做这样的题目的时候，明明把这个角找出来了，他就缺这么一句〃所以，这个角即为所求〃，没有这句话，通篇就看不出来他把这个角找出来了，就会被扣分。〃二证〃就是你找到这个角了，还得根据相关定理的规定，证明这个角就是你要找的。〃三求〃就是把这个角求出来，此时应该写上〃所以这个二面角的大小为多少〃，没有就会被扣分。
这几个关键的得分点很容易被忽视。另外还要注意，立体几何的有些定理，比如说线面垂直的判定定理，用汉语来表达：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，则直线和平面垂直。但是汉语在解题的过程中就没法儿用了，解题得使用符号语言。有些学生误以为线面垂直的判定定理是三个条件推出一个结论，其实是五个条件推出一个结论（a垂直于b，b垂直于c，b在平面α内，c在平面α内，b和c相交于一个点，则a垂直于平面α），于是你要证明，一条直线和一个平面垂直，得把那五个条件全写上，再推出一个结论，这个题就得满分。漏掉一个条件就很可能被扣分。
第七，简单题得满分，中档题多得分，难题能得分。大型考试最后的那个难题可用四个字概括防不胜防。这不是正常人做的题目，正常人也别指望在这个题上能够有多大的收获。有时候放弃也是一种智慧，也是一种勇气。一个数学估计能得100来分的学生，你把重要精力用在最后这个难题上，就大错特错了。高考还有这样一个规定：要是某个题目得分率太低，将被判定为废题。要是高考出了废题，这是一个事故，是要处理的。如果这个题很好，结果全国人民都得零分，这个题还有什么价值呢？所以高考每一个题目的得分率是有一定要求的；最后一题既要难，还得让大家得分率别太低，它总会抛出那么几分，让大家比较轻松地得到。因此高考时，不必费力去做最后一题，但绝不是说这个难题就不能得分。你应该有什么心态呢？反正最后这个题，我也不想做你，那我还怕你吗？无知者无畏，你一不怕它，反而就有勇气了。我也不要求多得分，能得个三四分就行了。可能你突然发现这个题，解出来比较难，但要想得三四分还是比较容易的。我在平常训练学生的时候，有一句话就是〃不会也能得3分〃。
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第50节：做好技术准备才能决胜考场（6）
我孩子高考完了跟我说起她考数学的体会：她没打算做最后的题，所以就非常沉着地按照这个思路往下做。由于我事先给她出的六个比较难的解析几何题目培养了她良好的心态，所以她就不害怕解析几何题了，反而感觉这个题目其实很好做，于是很轻松地就把她过去经常受阻碍的概率题目和解析几何题目拿下来。做完以后，她一看表，离交卷还有二十多分钟，她一想没事了，那干脆就来看看最后这个题，反正也不想做出来。心情轻松，时间宽裕，就看看最后这个题，能得多少分就做多少分的，竟然把最后那个题也拿下来了，所以才有了147分的成绩。
第八，防止慌场。所谓慌场，就是考试的时候，本来以为这个题对自己来讲难度不大，结果一看第一道题，当头一棒，怎么也找不着感觉。干脆把第一题放过去，再看第二题，发现第二题更难。连续碰上这么几个难题，心里就慌了。这一慌，脑子出现一片空白，本来会做的题目也不会做了。这种现象称为慌场，几乎每个学生都会遇到这样的现象。
当你慌场时，就想一想，如果是高考之前，遇到几次慌场，你能把它克服，到了高考的时候就不会慌场了。所以在一些大型的考试中，遇到慌场，大可以这样想：多亏这次慌场不是高考，它提前到来了，高考的时候就不会出现慌场了。这样一想，反而为这种慌场的到来感到高兴，一高兴可能就心态平和了。另外，就算高考时真遇到这样的事情，你先闭目沉思，然后深呼吸，控制自己的情绪，心里就这么想：反正这一场考试已经这样了，我也别着急了，能做出一个是一个，也许我先把最简单的题目做出来，心态就平和了，头脑就冷静了，再回过头来看刚才这些题目，就找到思路了。所以把刚才遇到挫折的那几个题目放弃，去看其他的题目，而且看其他的题目时，也别指望有大的收获，这样很容易冷静下来，可能很快又找着感觉了。最重要的一点是，你应该这样想：同样的老师、同样的教材，这个题目我既然不会，其他同学也不会轻松的，大家是公平竞争。这样一想，你不就不慌了吗？
现实生活中确实是这样。我印象最深的一次是1984年，我当时在沂水一中带高三，结果数学考完以后，全校的学生哭成一片。那年高考题出得确实有点变态，我那个班学习最好的学生在高考120分满分的情况下，考了49分，而这个学生竟然考上了国防科技大学。题目比较难时，一般的考生突然感觉和自己的期望值相差比较大，所以一下子就慌了。从最后的结果看来，大家其实都一样的。所以考场的慌场，可能不是题目本身，而是慌在你个人的心态上。
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第51节：如何看待奥数这件事
第九，考完以后千万别急着离开考场。考完试之后一定要检查一下，你的试卷集中了没有，一卷、二卷是不是都交齐了。很多考试，包括高考，经常会有老师把学生的卷子收走了，却把答题卡落下了，或者本来五张试卷，只收了四张。还有些考生考完了，把卷子放到桌面上走了，结果下一场来考试的时候，突然发现还有一张卷子没收。这还是比较幸运的，交给老师以后，大不了老师受点处分，学生的卷子还没丢。但是你仔细想一想，要是你下一场没发现落下试卷，人家五张卷子，你只有四张卷子，受损失的是你本人。所以考完试以后，不要急于离开考场，要确认该交的卷子都被老师收走了以后再离开。
如何看待奥数这件事
对一些学有余力的学生，14岁之前，能够接触一些更加具有挑战性的对思维能力的训练，对他以后的轻松学习和提升一生的竞争力，都是很有帮助的。
2008年12月28日，我到广东省的肇庆一中参加了这个学校的百年校庆。我去以后得到一个令我高兴的消息，2008年广东省的理科状元就出自肇庆一中。其实肇庆一中在广东省并不是多么突出的学校，但是这里的学生为什么能够拿到高考状元？正好当时这个高考状元回去参加了学校的百年校庆，她也谈到高考经验。
我分管的人大附中的一块业务，跟肇庆一中有合作关系，我们给合作学校提供的其中一个帮助就是，这个学校每年寒暑假，可以派一些优秀的学生到北京，来参加奥林匹克数学竞赛、物理竞赛、化学竞赛的培训。这个女孩在高一寒假就被推选来到北京，参加我们组织的奥林匹克物理竞赛。这个女孩来了以后，受到了一些触动，第一是物理竞赛培训，她根本听不懂，但是她看着其他的学生竟然有很多人能听懂，顿时感觉到自己和同龄人的差距。第二当她坚持听到最后，那么高深莫测的物理竞赛题，竟然能听懂三分之一了，她感觉到，我只要认真听，不到十天，我竟然有了这么大的提高，于是感觉到自身的潜能。第三，在课程中间，我领着这些学生到北大、清华去看了一下，也去参加了天安门的升旗仪式，参观了一下鸟巢，百年名校的风采，北京的大气和现代化，令她顿时感到外面的天地太广阔了，如果我不努力，那么这么广阔的天地，必然与我无缘。所以从那个时候开始，她就立下了一个志愿，两年半之后，一定要考到北京，一定要考到清华大学。原先她因为能被学校推选到北京，说明她在学校的学习还是可以的，有一种小富即安的比较良好的自我感觉，到了北京，她受了各方面的触动，回去以后完全变了一个人，因为她的目标已经不单纯是在她那个学校排在前多少名，她的目标就是首先要考进清华大学。所以回去以后她的学习都是主动自觉的，是充满激情的，经过两年半持之以恒的努力，最后成为广东省的理科状元，考进了清华大学。这个学生说，其实改变她，让她能走到这样高的一个出发点，就是她到北京来参加这个物理竞赛的培训。
◇。HQDOOR。◇欢◇迎访◇问◇
第52节：14岁之前是智力开发的关键时期（1）
14岁之前是智力开发的关键时期
经过我多年的研究发现，14岁之前是一个人智力开发的关键时期，所以对一些学有余力的学生，14岁之前，能够接触一些更具有挑战性的思维能力的训练，对他以后的轻松学习和提升一生的竞争力，都是很有帮助的。所以适当参加一点儿奥林匹克数学竞赛、物理竞赛、化学竞赛这样的活动，对相当一批学生来讲是很有意义的。
我辅导三年级的学生参加竞赛的时候，我出过三个题目。第一个题是说1＋2＋3＋……一直加下去，加到100等于多少。你要是从头加的话，一个小学三年级的学生是完不成的。但是你这样想，1＋100101，2＋99101，3＋98101……从两头往中间凑，学生要做的事就是，发现了这个规律以后，他就数一数，有多少个101，这是第一步。第二步是中间那个数，他应该怎么处理。学生发现这个规律以后，他会非常迅速地得出最后的答案，就是1050。我发现我在给三年级学生讲的时候，学生思维活跃，感觉很轻松，然后我接着就给他们出题，说1＋3＋5＋……一直加到101，等于多少呢？我感觉学生也会做，1＋4＋7＋……这么加下去，学生也就会做了。其实我刚才出的这些题目，是在高二才会学到的等差数列问题，但是我弄到小学三年级，我发现那些学生接受起来也很轻松。因为14岁之前，学生对他感兴趣的学科，会表现出一种惊人的想象力和记忆力，我们成人往往把小孩子这种潜能给忽视了。
大家看第二个题，请看下图，这是一个4×5×6的立方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成若干个1×1×1的小立方体，那么这些小立方体中，最多有多少个面，恰有一面是被染红的？
这个题不需要任何的数学背景，它的趣味性体现在对新认识的立体图形的描绘上。同学们在比画得像不像，好看不好看，特别是1×1×1和4×5×6这两个不同的立方体，活生生展现在面前，所以对学生的空间想象能力是一种很好的开发。这个题有相当的知识性，比如说怎么把那个立方体切割成1×1×1呢，就可以让学生去动手，去想象，然后在分析分解的过程中，使答案逐步地浮出水面。经过讨论，学生就开始回答了。第一个答案是60，我说你展示一下你丰富的思维过程，你怎么得出的60呢？他说你看，朝着我的这一个面是5×6，2个面，那不就是60吗？我说这个答案好，这个同学这么用脑子，大家给他鼓励鼓励，于是大家掌声雷动。结果另外一个同学说，老师，不对不对，我那个答案和他不一样，我的答案是54，他没有考虑原题中，这两个面应该相邻，他没有考虑相邻这个概念，结果弄成这一个面是30个，那对面不就也是30个嘛，结果是60。他说，朝着我们的这个面是5×6的，相邻的上面那个面，是4×6的，这样求得的答案呢，是54。我说这个答案好，给他鼓励。结果这一鼓励以后，下边有个同学又反对了，说不对，老师我还有别的答案，我的答案是48，第二个同学他考虑问题忘记了要求只有一个面被染红，其实这54个里面有6个是有两个面被染红的，所以第三个同学说48。我说这个答案比刚才那个更严谨，我正表扬这个同学呢，不行了，下边又有同学举手了，说，老师，不对，我的答案比那个还好，我的答案是42。其实最后的答案就是42。
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第53节：14岁之前是智力开发的关键时期（2）
就这一个题目，我跟一些三年级的小孩子就能讨论两节课，那帮小孩子兴致盎然的，动手能力、发言能力，完全得到开发。而且大家注意，我在讲这个题的时候，所有的答案都值得表扬，尽管这个题4个答案，只有1个答案是对的，但是只要学生思考，老师就应该肯定，因为他动脑子了，就应该值得表扬。只有这样，学生才不怕课堂上犯错误，才敢于发言，所以使学生的积极性、学生的思维品质，充分地调动起来了。我们回想，现在有很多的老师，上课就只有一个答案是对的，只要做错的，都会被批评，这对学生的思维是一种扼杀，对学生学习的积极性也是一种伤害。只要学生思考了，他就应该得到鼓励，就应该得到表扬。大家看，这个题目难道真的说我们的孩子学不了吗？完全可以学，而且在这种乐意融融的课堂里边，学生对数学的兴趣，真的会得到一种培育。
再看一个题，有一个四位数，它有三个数字是相同的，比如说1555，6333，在有三个数字相同的四位数中除去6111以外，与它最接近的是多少？这也是我给小学三年级学生讲过的一个题。没有什么数学背景，就是斗智斗勇。第一个同学说，与6111最接近的，就不能动这个6，一差就差1000，所以只能动那个1，所以和6111最接近的是6222和6000，我说这个挺好。下边有人说，老师我还有一个别的比它更接近，我想的
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