你也能拿高薪-第8部分

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　　　　现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获。此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此，3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。　　　　
　　　　4号海盗的策略也差不多。他需要有50％的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一块也得不到。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。　　　　
　　　　5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。　　　　
　　　　这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是惟一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。　　　　
　　　　试想一下500名海盗分金会是怎样的结果呢？　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（2）

　　　　会搞清楚的　　　　
　　　　卡洛泰岛上的习俗非常奇特。那儿的男人总是讲实话，而女人从不能连续讲两句实话或谎话。假如她第一句是真话，那她下一句准是在说谎，反之亦然。男孩、女孩也与大人相同。我遇见卡洛泰岛上的一对夫妇和他们的一个孩子。我问孩子：“你是男孩吗？”孩子用卡洛泰语回答我。我不懂当地土语，幸好孩子的父母都会讲英语。父母中的一个说：“凯比说，我是男孩。”另一个说：“凯比是一个女孩，凯比说了谎。”　　　　
　　　　如何判定凯比是男孩还是女孩？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　假如凯比是一个男孩。在这种情况下，第二个讲话的人一定不是父亲就是母亲。即她的第一句话必然是谎话，第二句话才是真话。这就证明凯比不是男孩。　　　　
　　　　假如凯比是个女孩，且第一个讲话的人是父亲，那第二个讲话的人就是母亲。她第一句话是真话，第二句话是在说谎。在这种情况下，凯比讲的是实话，她会说：“我是一个女孩。”但这暗示说，第一个讲话者，即父亲说了谎，然而这是不可能的。因此，第一个讲话的是母亲，第二个讲话的是父亲。凯比说了谎话，必定说：“我是男孩”。第一个讲话者母亲说了一句真话，即重复了凯比的谎话。　　　　
　　　　因此，凯比是一个女孩，第一个讲话者是母亲，第二个讲话者是父亲。　　　　
　　　　岔路问路　　　　
　　　　一位旅游者徒步去纽约旅行，走到一个岔路口，发现通往纽约的路标倒了，这时走来两个人，旅游者见两人与众不同的衣着打扮，就知道他们是当地人。这儿的居民，一部分总是讲实话，另一部分人总是讲谎话，一部分人总是穿白色衣服，而另一部分人总是穿黑色衣服。旅游者对上述情况早有耳闻，但并不知道穿什么颜色衣服的人讲实话。既然两个人所穿衣服的颜色不同，旅游者当然知道，即使问其中某一个人哪一条路是通往纽约的，也无法知道回答的是实话还是谎话。经过一翻思考，旅游者向其中一个人提了一个非常简单的问题。当这个人回答出所提问题之后，旅游者立刻就知道，哪一条是通往纽约的路了。　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　为了简便起见，把两个人简称为甲、乙。旅游者向甲提出如下的问题：“假如我问乙，左边的路是不是去纽约的路回答是肯定的吗？”　　　　
　　　　如果左边的路确实是通往纽约的话，而甲是个说谎者，旅游者得到的回答是“否定”的。但是，如果甲是讲实话的人，该问题的答案也将会是“否定”的。因为乙是个说谎者，乙肯定会说“不是”。所以，“否定”回答将表明旅游者所指的路就是通往纽约的路。　　　　
　　　　若在问甲时，旅游者所指左边的路不是通往纽约的路，那么，答案将是“肯定”的。如果甲是一个讲实话的人，甲一定会说，乙的答案是“肯定”的，因为乙是个说谎者。如果旅游者得到的答案是“肯定”的，那就说明旅游者说的不是通往纽约的路，那么，另一条路就是通往纽约的路。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（3）

　　　　她们在做什么住在某个旅馆的同一房间的四个人A，B，C，D正在听流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。1．A不在修指甲，也不在看书。2．B不躺在床上，也不在修指甲。3．如果A不躺在床上，那么D不在修指甲。4．C既不在看书，也不在修指甲。5．D不在看书，也不躺在床上。她们各自在做什么呢？　分析与解答解法一：可用排除法求解由1，2，4，5知，既不是A，B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元　A


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（4）

　　　　不同部落间的通婚　　　　
　　　　一个普卡部落人（总讲真话的）同一个沃汰沃巴部落人（从不讲真话的）结婚。婚后，他们生了一个儿子。这个孩子长大后当然具有西利撤拉部落的性格（真话、假话或假话、真话交替着讲）。　　　　
　　　　这个婚姻是那么美满，以致夫妻双方在许多年中都受到了对方性格的影响。讲这个故事的时候，普卡部落的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，而沃汰沃巴部落的人，则已习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。　　　　
　　　　这一对家长同他们的儿子每人都有个部落号，号码各不相同。他们的名字分别叫塞西尔、伊夫琳、西德尼（这些名字在这个岛上男女通用）。　　　　
　　　　三个人各说了四句话，但这是不记名的谈话，还有待我们来推断各组话是由谁讲的（我们想，前普卡当然是讲一句假话、三句真话，而前沃汰沃巴则是讲一句真话、三句假话）。　　　　
　　　　他们讲的话如下：　　　　
　　　　A（1）塞西尔的号码是三人中最大的。（2）我过去是个普卡。（3）B是我的妻子。（4）我的号码比B的大22。　　　　
　　　　B（1）A是我的儿子。（2）我的名字是塞西尔。（3）C的号码是54或78或81。（4）C过去是个沃汰沃巴。　　　　
　　　　C（1）伊夫琳的号码比西德尼的大10。（2）A是我的父亲。（3）A的号码是66或68或103。（4）B过去是个普卡。　　　　
　　　　找出A，B，C三个人中谁是父亲、谁是母亲、谁是儿子，他们各自的名字以及他们的部落号。　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　A：妻子，普卡部落人，塞西尔，号码66　　　　
　　　　B：丈夫，沃沃汰沃巴部落人，西德尼，号码44　　　　
　　　　C：儿子，伊夫琳，号码54　　　　
　　　　推理过程：　　　　
　　　　从第一句话入手，组合方案有夫普、夫沃、妻普、妻沃或子。　　　　
　　　　如为夫普，C的2，4话不合条件　　　　
　　　　如为夫沃，B的1，3话不合条件　　　　
　　　　如为妻沃，B的1，3话不合条件　　　　
　　　　如为子，A的2，3话不合条件　　　　
　　　　只有妻普有可能，从而得出结论。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（5）

　　　　错误的假设　　　　
　　　　六位朋友猜谜语自娱。看你能猜出多少个？　　　　
　　　　红衣男士先问：上周我关了卧房的灯，可是我能在卧房黑暗之前就上到床上。如果床离电灯的开关有10尺之远，我是怎么办到的？　　　　
　　　　蓝衣男士说：每次我阿姨来我的公寓看我时，她总是提早下了五层楼，然后一路走上来，你能告诉我为什么吗？　　　　
　　　　绿衣男士说：有什么字以“IS”起头，“ND”结尾，有“LA”在中间？　　　　
　　　　红衣女士说：有天晚上我叔叔正在读一本有趣的书，突然他太太把灯关掉了。虽然房间全黑了，他还是继续在读书。他是如何做到的？　　　　
　　　　绿衣女士说：今天早上我一只耳环掉到我的咖啡杯里头，虽然杯子都装满了咖啡，但是耳环却没湿，为什么？　　　　
　　　　蓝衣女士问最后一个问题：昨天，我父亲碰到下雨，他没带伞也没带帽子，他的头上没有用任何东西遮雨，他的衣服全湿了，但是他头上没有一根头发是湿的，为什么？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　1．在解这个问题时，大部分的人都会有个不必要的假设：认为关灯的时间是在晚上，但是在题目中并没有这么说。关灯后房间并没有黑掉，因为是白天。　　　　
　　　　2．错误的假设是：阿姨的身高和常人一样。事实上，她是侏儒，够不到电梯上她侄子那层楼的按钮。　　　　
　　　　3．错误的假设是：在三对字母之间还有其他字母。那个字就是“ISLAND”。　　　　
　　　　4．错误的假设是：认为人只能用眼睛才能看书。那位男士是盲人，他以点字来读书。　　　　
　　　　5．错误的假设是：认为“咖啡”一定指的是液体的咖啡。耳环掉入干的咖啡罐中，自然不会弄湿。　　　　
　　　　6．错误的假设是：父亲头上有头发。父亲是秃头，因此没有头发可被淋湿。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（6）

　　　　读书次序甲、乙、丙、丁、戊5人各借了一本小说，约定读完后相互交换。这5本书的厚度和他们的阅读速度都差不多，因此5人总是同时换书。经数次交换后，5人每人都读完了这5本书。现已知：（1）甲最后读的书是乙读的第二本书。（2）丙最后读的书是乙读的第四本书。（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了。（4）丁最后读的书是丙读的第三本书。（5）乙读的第四本书是戊读的第三本书。（6）丁第三次读的书是丙一开始读的那一本。根据以上情况，你能说出丁第二次读的书是谁最先读的吗？　　　　　
　　　　分析与解答由于题目条件关于乙最多，设乙读的书依次为1，2，3，4，5。分析推理得：丁读的第二本是5，戊最先读。其余次序如表所示：甲


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（7）

　　　　猜珠子　　　　
　　　　红、蓝、黄、白、紫五种颜色的珠子各一颗，都用纸包着摆在桌上。有甲、乙、丙、丁、戊五个人，猜纸包里的珠子的颜色，每人限猜两包。　　　　
　　　　甲猜：第二包是紫的，第三包是黄的。　　　　
　　　　乙猜：第二包是蓝的，第四包是红的。　　　　
　　　　丙猜：第一包是红的，第五包是白的。　　　　
　　　　丁猜：第三包是盘的，第四包是白的。　　　　
　　　　戊猜：第二包是黄的，第五包是紫的。　　　　
　　　　猜完后打开纸包一看，每人都猜对了一种，并且每包都有一个人猜对。请你也猜一猜，他们各猜中哪一种颜色的珠子？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　第一包只有丙一人猜是红的，所以肯定是对的。　　　　
　　　　丙猜第一包是红的对了，那他猜第五包是白的就错了。　　　　
　　　　此外，只有戊猜第五包是紫的，所以这也是对的。　　　　
　　　　因此，戊猜中了第五包的，他猜的第二包一定是错的，而第二包又不可能也是紫的，只能是乙猜对了，是蓝的。这样，我们很容易地推理出第一包是甲猜对了，是黄的。第四包是丁猜对了，是白的。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（8）

　　　　真假难辨　　　　
　　　　传说唐僧师徒四人在西天取经的路上来到一个“说谎国”，按照这个“国”的规定，男人在每星期一、二、三说谎，女人在每星期四、五、六说谎，其他日子则都说真话。　　　　
　　　　一天，师徒四个来到“说谎国”。一路上只顾昼夜兼程，谁都忘记了今天是星期几，这样与这个“国家”的人打交道显然麻烦了，因为无法判断他（她）说的是真话还是假话。为此，唐僧命八戒先去打听一下。　　　　
　　　　八戒领命而去，不一会，遇到一个男人，便连忙上前施礼打问，那男人望了八戒一眼，并不直接回答，只说：“昨天是我说谎的日子。”说完，头也不回径自走了。八戒无奈，只得再往前走，忽见前面一女人飘然而来，连忙上前施礼：“女菩萨开恩，能告知我今天是星期几吗？”她“噗哧”一笑：“昨天是我说谎的日子。”说完，扬长而去。　　　　
　　　　这下，可难坏了八戒！悟空听罢，双眉紧皱，抓耳搔腮，不一会儿只听他高兴地嚷道：“八戒，我已经判断了出来了，原来今天是星期……”　　　　
　　　　你知道悟空是怎样判断的吗？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　应该是星期四。悟空是这样判断的：假设这位男人说的是谎话，那么，他昨天应是说真话的日子，从而推断出今天是星期一。而星期一女人应该说真话，然而星期日却不是说谎的日子，显然假设不能成立。　　　　
　　　　只有当男人说的是真话，女人说的是谎话时，才不自相矛盾。从而推理出“今天是星期四”。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（9）

　　　　破解密码　　　　
　　　　M国谍报员截获1份N国情报。　　　　
　　　　1．N国将兵分东西两路进攻M国。从东路进攻的部队人数为：“ETWQ”；从西路进攻的部队人数为：“FEFQ”。　　　　
　　　　2．N国东、西两路总兵力为：“AWQQQ”。　　　　
　　　　另外得知东路兵力比西路多。　　　　
　　　　请将以上的密码破解。　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　E=7，W=4，F=6，T=2，Q=0　　　　
　　　　7240＋6760=14　000　　　　
　　　　只能是Q＋Q=Q，而不可能是Q＋Q=1Q，故Q=0　　　　
　　　　同样只能是W＋F=10　　　　
　　　　T＋E＋1=10　　　　
　　　　E＋F＋1=10＋W　　　　
　　　　所以有三个式子：　　　　
　　　　（1）W＋F=10　　　　
　　　　（2）T＋E=9　　　　
　　　　（3）E＋F=9＋W　　　　
　　　　可以推出2W=E＋1，所以E是奇数。　　　　
　　　　另外E＋F》9，E》=F，所以5推算出E=9是错误的，E=7是正确的。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（10）

　　　　偷答案的学生　　　　
　　　　一天，在迪姆威特教授讲授的一节物理课上，他的物理测验的答案被人偷走了。有机会窃取这份答案的，只有阿莫斯、伯特和科布这三名学生。　　　　
　　　　（1）那天，这个教室里总共上了五节物理课。　　　　
　　　　（2）阿莫斯只上了其中的两节课。　　　　
　　　　（3）伯特只上了其中的三节课。　　　　
　　　　（4）科布只上了其中的四节课。　　　　
　　　　（5）迪姆威特教授只讲授了其中的三节课。　　　　
　　　　（6）这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课。　　　　
　　　　（7）这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同。　　　　
　　　　（8）在迪姆威特教授讲授的一节课上，这三名学生中有两名来上了，另一名没有来上。事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案。　　　　
　　　　这三名学生中谁偷了答案？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　以A，B，C代替三名学生，D代替教授。　　　　
　　　　不是D上课的两节课中，组合是C，BC。所以D上课的三节课中，出现的组合只可能是A，AB，AC，ABC，B，NULL。其中必有两个包含C的组合，即AC，ABC，所以另外一个组合只可能是B。　　　　
　　　　很显然，伯特是偷试卷的。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（11）

　　　　土耳其商人和帽子　　　　
　　　　有一个土耳其商人，想找一个助手协助他经商。但是，他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天后，有A，B两个人前来联系。　　　　
　　　　这个商人为了试一试A，B两个人中哪一个更聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的房子里。商人打开电灯说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完之后，商人就把电灯关掉了，然后，三个人都摸了一顶帽子戴在头上；同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来。待这一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。过了一会儿，A喊道：“我戴的是黑帽子。”A是如何推理的？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　A是这样推理的：如果我戴的也是红帽子，那么B就马上可以猜到自己是戴黑帽子（因为红帽子只有两顶）；而现在B并没有立刻猜到，可见，我戴的不是红帽子。可见，B的反应太慢了。　　　　
　　　　结果，A被土耳其商人雇用了。　　　　
　　　　十人猜帽　　　　
　　　　十个人站成一列纵队，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上的帽子的颜色。你们呢？”第九个人说：“我也不知道。”第八个人说：“我也不知道。”第七个、第六个……直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”他为什么知道呢？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　第十个人开始说：“不知道自己头上的帽子的颜色。”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子，否则，他马上可以知道自己头上是黄帽子了。第九个人知道了九个人中有人戴黄帽子，但不能断定自己帽子的颜色，这说明他看到前面的八个人中有人戴黄帽子。依次类推，每个人都不知道自己帽子的颜色，说明每个人前面都有人戴黄帽子。所以，第一个人断定自己戴的是黄帽子。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（12）

　　　　螺丝的规格　　　　
　　　　菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S先生和P先生。一天，菲德尔想考考他们，于是他便从货架上取出11种规格的螺丝各一只，并按下面的次序摆在桌子上：　　　　
　　　　M8X10M8X20　　　　
　　　　M10X25M10X30M10X35　　　　
　　　　M12X30　　　　
　　　　M14X40　　　　
　　　　M16X30M16X4OM16X45　　　　
　　　　M18X40　　　　
　　　　这里需要说明的是：M后的数字表示直径，X号后的数字表示长度。　　　　
　　　　摆好后，他把S先生、P先生叫到跟前，告诉他们说：“我将把我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁能说出这只螺丝的规格。”　　　　
　　　　接着，他悄悄把这只螺丝的直径告诉S先生，把长度告诉P先生。S先生和P先生在桌子前，沉默了一阵。　　　　
　　　　S先生说：“我不知道这只螺丝的规格。”　　　　
　　　　P先生也说：“我也不知道这只螺丝的规格。”　　　　
　　　　随即S先生说：“现在我知道这只螺丝的规格了。”　　　　
　　　　P先生也说：“我也知道了。”　　　　
　　　　然后，他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后，高兴地笑了，原来他们两人写的规格完全一样，这正是自己所需要的那一只。　　　　
　　　　问：这只螺丝是什么规格？　　　　
　　　　　分析与解答　　　　
　　　　对于聪明的S先生来说，在什么条件下，才会说“我不知道这只螺丝的规格？”显然，这只螺丝不可能是M12X30，M14X40，M18X40。因为这三种直径的螺丝都只有一只，如果这只螺丝是M12X30，或M14X40，或M18X40，那么聪明而且知道螺丝直径的S先生就会立刻说自己知道了。　　　　
　　　　同样的道理，对于聪明的P先生来说，在什么条件下，才会说“我也不知道这只螺丝的规格”？显然，这只螺丝不可能是M8X1O，M8X20，M10X25，M10X35，M16X45。因为这五种长度规格的螺丝各只有一只。　　　　
　　　　这样，我们可以从11只螺丝中排除了8只，留下的是三种可能性：M10X30，M16X30，M16X40。　　　　
　　　　下面，可以根据S先生所说的“现在我知道这只螺丝的规格了”这句话来推理。用推理形式来表示：如果这只螺丝是M16X30或Ml6X40，那么仅仅知道螺丝直径的S先生是不能断定这只螺丝的规格的，然而S先生知道这只螺丝的规格了，所以这只螺丝一定是M10X30。　　　　
　　　　


第3章　逻辑推理3。　经典推理题目（13）

　　　　猜数　　　　
　　　　Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。　　　　
　　　　Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗？S先生说：“我