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科学中的革命-第16部分
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没有人发展到用实验检验来证明物理学定律——而这里正是伽利略为科学做出重要贡献
的第四个领域。
伽利略在数学上阐述了诸多运动定律，其中包括匀速运动定律，匀加速运动定律，
以及抛物运动定律等等。这例证了17世纪科学的一个（可以毫不过分地说）普遍特征，
亦即这一思想：基本的自然规律必须是用数学阐明的。在17世纪中，对数学的这种强调
有着多种多样的形式。例如，从最初级的水平上讲，数学也许仅仅意味着数量的确定，
计数作用。也许存在着这样的柏拉图教条：宇宙中的真理将借助数学而不是借助观察和
实验来发现，首先应该考虑的是数学方面的特性，而不是与经验世界的一致。我们已经
看到，在相当一段人类的历史中，人们感到圆是一种完美的体现，天体运动最应表现出
这种完美的特点。咖利略驳斥了所有此类抽象的几何属性观，他认为，也许有些不同的
几何特征最能说明某些特殊情况。当然，从数学上阐述科学是对科学的最高级的表述这
种观点，在17世纪并不是十分新鲜的东西；托勒密曾把他的伟大的天文学杰作取名为
《数学的综合》或《综合》。对伽利略而言，这些传统的数学观与新科学的数学观之间
的差异意味着，在经验世界与知识的数学形式之间将会有一种和谐，这种和谐可以通过
实验和批评性观察来获得。
不过，在伽利略撰写的数学著作中，他所阐述的并不是通常我们所想到的那种数学，
亦即代数方程的应用，混合比例（例如“距离与时间的平方成比例”），流数，或微积
分等。他所论述的是数列。以下规则即为其中一例：若取自由落体在第一段时间间隔末
的速度值作为速度单位，则它在相继且相等的时间间隔末的速度为从一开始的自然数
（或整数），或者说它在相继且相等的时间间隔内所走过的路程彼此的比为奇数，或曰，
在这一系列时间间隔末所走过的总距离按平方律变化。在《试金者》中（伽利略1957，
237－238），伽利略对自然界的数学问题作了精彩的陈述，他指出，应该把几何学看作
像有关数的法则一样重要。“哲学［自然科学，或科学］写在宇宙——这部一直向我们
敞开的伟大著作中”；但是，“我们如果不先学会书里所用的语言、掌握书里的符号，
就不能了解它。这部书是用数学语言写出的，它的字母是三角形、圆和别的几何图形。
不借助它们，那就一个字也读不懂。”所以，谈到伽利略与数学的关系时，重要的并不
在于数学本身的水平有什么创新之处，而在于他清晰而引人注目地表述了用数学来阐述
自然现象的必要性，以及以实验和观察为基础确立自然界的数学规律的必要性。
谈到伽利略与科学实验方法论的关系，有必要谨慎一些。近年来有一项值得注意的
事业（主要集中在小约翰·赫尔曼·兰德尔的著作中），这就是对伽利略科学方法论的
先驱者进行探讨。我发现，很多的历史学家都犯了一个根本性的错误，即没有分清有关
方法的那些抽象的陈述或格言与实际的科学工作之间的区别。在许多16世纪的作者的著
作中，确实有听起来像是讨论实验或从事科学研究的方式的论述，然而，了解到这些作
者中没有一个人曾完成过任何一项科学研究工作这一事实，我们就不太相信它们真是有
关实验问题的阐述了。附带说一句，在拉丁语和罗曼语中，用来表达实验、经验的词都
是相同的，而且大体上每个人都知道。
据说，伽利略曾在一个高塔上抛下重量不等的物体这一著名的实验，解决了一个独
特的问题。所谓伽利略在众目睽睽的情况下在比萨斜塔上进行演示，公开与亚里士多德
学说对抗之说，不过是些过于耸人听闻的虚构之词，无疑，它们都是杜撰出来的。不过，
伽利略确实在自己的笔记本中记录过他“从一个高塔上”把重物抛下来的情况。伽利略
这样做是为了了解：传统的“常识”观是否正确，重物在空气中自由下落时的速度是否
与它们各自的重量成比例。伽利略用另一种实验来检验他的假说——自由下落的物体的
运动是匀加速的。我们要问的是：自由落体的速度的增值是否与消逝的时间成正比呢？
我们会看见，在进行一项人们会在其中提出这类有关大自然的问题的实验中，将会产生
出许多问题。要直接检验这种比率是不可能的。所以，伽利略检验了另一个定律，一个
他希望检验的逻辑推论，这就是：距离与时间的平方成正比。即使这一检验也超出了伽
利略的能力所为，因为自由下落的物体运动得太快，以致于他难以进行测量。因此，正
像他所说的那样，他“冲淡重力”，在一个斜面上进行了实验。他在实验中发现，时间
平方律确实经受住了实验的检验。当然，伽利略是位伟大的实验家，他充分认识到，进
行大量不同角度的斜面实验是很重要的；在所有这些斜面实验中，定律都经受住了检验。
我不想详细地讨论伽利略是怎样根据斜面角度的增大用数学来表述重力沿斜面的分量的。
只要说明以下这一点就足已了：伽利略在所选择的例子中表明，随着思想的发展和“科
学”的日益复杂，必须要设计出一个实验用来检验那些哪怕看起来最简单的定律如：距
离与时间的平方成正比。
伽利略不仅认识到对运动所作的抽象的数学推理一般均可适用于自然界中所观察到
的真实的运动，并且通晓用实验来检验数学规则的技术，他也熟知怎样说明思想状态与
实验状态的差距。例如，他通过实验发现，从一个高塔上下落的重的物体比轻的物体略
微早一点接触地面；他把这个微小的差额归因于空气阻力以及重的物体和轻的物体克服
这种阻碍作用的相对能力。他提出结论说，在理想状态下，在真空中或自由空间内，它
们下落的情况是完全相同的。
在进行实验设计以便对假说加以检验的同时，伽利略还对自然现象作了实验探讨。
斯蒂尔曼·德雷克对伽利略的手稿进行了仔细研究后，重现了这类探讨实验。这类实验
很有可能就是伽利略解决惯性问题的关键，而且，它们几乎已经使伽利略以一种与他在
《两种新科学》中所描述的方法略有不同的方式得出了匀加速运动定律。
伽利略的确不是第一位进行实验的科学家，但他是头等重要的科学家之一，他在进
行数学分析的同时，使实验成了他的科学的一个组成部分。事实上，他把实验技术与数
学分析相结合（例如在斜面实验中所做的那样），使他名符其实地成了科学的探究方法
的奠基人。
伽利略大量的实验和天文学观察包含了他的科学的哲学中两个革命的特征（与斯蒂
尔曼·德雷克的通信为我澄清了这个问题）。一个是，伽利略所表明的信念：“感性经
验和必要的证明”“不仅优于哲学信条而且优于神学信条。”很有可能，直到19世纪，
“大多数科学家才采取了与他相同的立场。”第二个特征与伽利略的探讨工作有关（德
雷克称，伽利略的探讨是“他的科学中主要的富有创新性的部分，而且，伽利略在许多
地方都提到过这种探讨”），这就是“在裁决任何科学问题时权威不足为据。”在《水
中的物体》中，伽利略更进一步评论说：“阿基米德的权威并不比亚里士多德的权威更
加重要；阿基米德之所以正确，是因为他的结论与实验相符。”德雷克怀疑“除了他那
些自身就可以说明问题的发现外，伽利略对其科学中任何新颖的问题都要考虑。”我们
可以同意德雷克的看法，即伽利略仅仅“把他自己看作是把托勒密很成功地运用于天文
学上的方法用在了物理学上；也就是，在不考虑古老的［亚里士多德的］意义上的因果
条件或［借助于〕形而上学原则的情况下，用几何学方法和算术方法把辛勤测量的结果
运用在可检验的预见之上。”
伽利略的成果广为人知，人们也都因此承认，他使运动学得到了改革和更新。沃尔
特·查尔顿1654年出版了《自然科学》一书，该书主要涉及的是新老原子论的自然哲学，
而且，它以介绍伽利略、伽桑狄以及笛卡尔等人在运动学方面的成就而闻名。查尔顿在
这部书中毫不怀疑地认为，伽利略的研究是全新的研究。他认为“伟大的伽利略”“奠
定了运动本质的…基础”，正是这一成就导致了“亚里士多德的有关学说”的“覆灭”
（p．435）。他认识到了，“没有一位古人的探讨”深入到“物体向下运动”时速度增
加的“比率或速率”，而伽利略却发现了这个问题，此外，正是这位“伟大的伽利略”
完成了“对大自然最鲜为人知的奥秘的探讨，这种探讨是无与伦比的”（35，455）。
在17世纪的科学文献中，伽利略似乎不仅是运动定律的发现者和亚里土多德的驳斥
者，而且还是最早用望远镜观察天空的探索者。约瑟夫·格兰维尔在其论文《现代实用
知识的改进》中（1676，18－19），用了整整一页的篇幅来论述伽利略用望远镜所做出
的发现：
在［第谷·布拉赫］以后随继而来的时代，亦即我们这个时代，他的发现和他的前
辈人著名的哥白尼的那些发现得到了非常好的应用；而且，天文学在人们心目中获得了
有史以来最为崇高、最为完美的地位。如果愿意的话，可以用一部书的篇幅来描写所有
独特的发现，但我不想这样做，我只想简要地谈一下。我打算先谈谈伽利略，这位享有
盛名的望远镜的创造者，尽管首先发明这种绝妙的望远镜的荣誉应归于阿姆斯特丹的雅
各布斯·梅齐乌斯，但改进了它的却是著名的伽利略，而且是他首先把望远镜应用于对
星空的观测；凭借得天独厚的优势，他发现了银河的本质，发现了猎户星座上端由21颗
新星组成的星云，和由36颗新星在巨蟹座中共同构成的另一处星云，他还发现了土星的
光环，木星的卫星，他把它们的运动汇编成了一个星历表。根据这些新月状的东西就可
以确定木星到地球的距离，以及到子午圈的距离，这将是一件很有意义的事，因为这总
可以通过一年一次或两次的月食来测量；其实，根据这些新的行星的星蚀进行计算的机
会是常有的，这一年反复出现了480次。此外，（望远镜还促使）伽利略发现了奇怪的土
星位相，它有时是椭圆形的，有时是圆形的；金星也像月球一样有时增大，有时缩小；
他还发现了太阳的黑点，以及它围绕自己的中轴的自转；还发现了由其不同位置的黑点
集合而成的月球的天平动；以及其他一些令人惊讶的、具有实用价值的奇妙的现象，它
们是古人从未见到过的。
也许可以把这段会令读者窒息的说明与格兰维尔对开普勒一带而过的叙述加以对照：
下一个要谈的是开普勒，他首先提出了椭圆假说，并对火星的运动进行了极为准确
的和富有启发性的观察；他还用最为清晰和明确的方式撰写出了哥白尼天文学的概要，
书中含有其他一些人的发现，也有他本人的几项著名的发现；书中没有提到星历表，也
没有提到有关营星的著作。格兰维尔甚至没有提及开普勒的面积定律或和谐定律，而已
显然对开普勒以行星运动的物理学原因为基础建立新的天文学纲领并不重视。
牛顿在《原理》中指出，伽利略之所以名扬天下，不仅是因为三项运动定律中的头
两项定律，而且还是因为这头两项定律的推论，它们涉及到了向量速度的组合问题及其
解决办法。’所以，牛顿为伽利略欢呼，说伽利略是他自己的理论力学最初的奠基者，
同时却贬低了开普勒的作用：说他只是行星运动的第三定律或和谐定律的发现者，彗星
的观察者。他甚至怀疑开普勒是否发现了椭圆轨道定律和面积定律。（有关牛顿和开普
勒的讨论，参见科恩1975）17世纪的天文学无疑就是伽利略天文学。伽利略倡导使用望
远镜，从而使天文学的观察基础发生了革命，并使他以现代科学奠基者之一的身份赢得
了主导地位。他对自由下落问题的研究。他对抛射体运动和沿斜面向下的运动的分析，
业已成为与实验相结合的数学分析的典范。他所发现的有关匀速运动和匀加速运动的定
律依然是这门科学的基础。实验方法，尤其是那些每次可能只改变一个参量的实验方法，
仍旧以他的名字命名。伽利略比开普勒（他没有伽利略那种用实验获取知识的惊人才能）
和吉伯（他缺少伽利略的那种数学知识）更胜一筹，他的研究体现了科学的新的特点，
这些特点则是科学革命的表征。伽利略是现代科学最伟大的奠基者之一，他是科学革命
中的一位英雄人物。
然而，伽利略革命并没有完成。在其运动问题的研究中，伽利略把他的注意力主要
集中在我们今天会称之为运动学的那部分。他已经开始思考地球运动中力的作用，但他
所取得的最重要的进展并不是在这方面。与开普勒不同，伽利略本人完全没有注意到，
宇宙中的作用力、地球的作用力或太阳的作用力，有可能是行星运动现象的原因。他无
视开普勒行星运动定律的发现，而且嘲弄开普勒的这一见解：月球远距离的作用力有可
能是导致海洋中潮汐运动的原因。在科学中，伽利略革命的完成还需要有另一个阶段的
革命，那就是对惯性、对加速度产生的地球的和天体的作用力的认识，伽利略本人在这
些问题方面的思考尚处于萌芽阶段。牛顿革命使伽利略已经完成的工作中的潜力得以实
现，而且取得了远远不仅如此的成就。当然，在此之前还需要有半个世纪的发展时期。
说伽利略科学革命的完成还需要有一场更为深入的革命，而伽利略在运动原理和运动定
律方面所做出的那些伟大发现——就其所达到的程度而言——只是有可能成为科学革命
顶峰的宇宙动力学的发现的初级阶段，这一结论对这位曾在科学史上享有如此高的声望
的人来讲，并不是什么不光彩的事情。
第九章 培根与笛卡尔
科学革命是对方法甚为关注的时期。有关这一课题的部分文献，反映出了这一新时
期的自我意识的状况，在这一时期，人们认为，对知识的发展而言，正确的规则和程序
比洞察力和才智更为重要。17世纪发表的一篇又一篇专题论文，要么始于对方法的讨论，
要么终于某一方法论命题。例如，有关方法这一课题最著名的著作之———笛卡尔的
《方法谈》（1637），其写作和出版就是为了介绍三部科学著作：《几何学》、《气象
学》和《屈光学》。在牛顿的著作中，阅读面最广、最常被人们引用的著作之一，是那
篇方法论的“总附注”，此文是为《原理》（1713）第二版写的一个总结，在其中，他
讨论了自然哲学中解释的本质以及假说的作用。
方法问题之所以成为科学革命的中心，是因为新的科学或新的哲学主要的创新之处
在于数学与实验的结合。旧的知识，是由各个学派、立法部门、学者并借助圣人、神的
启示以及《圣经》等的权威通过立法确立下来的，17世纪的科学被认为是以经验和正确
的感知为基础的。任何一位通晓实验技术的人都可以对科学真理进行检验——这正是新
的科学与传统知识，无论是旧的科学、哲学或是神学，大相径庭的一个因素。而且，方
法很容易掌握，从而使任何一个人都可以做出发现或找出新的真理。正因为如此，新的
科学成了文明史中最伟大的促进民主的动力之一。真理的发现，不再只是少数几位精英
——极为体面或有着非同凡响的天资的男人或女人才能得到的赏赐了。在介绍其方法时，
笛卡尔说：“我从来没有自负，认为自己的心智有丝毫比一般人的心智更加完善的地方”
（笛卡尔1965，4）。17世纪的科学没有哪方面像其方法及方法带来的结果那样富有革命
性。
科学革命造就了两位杰出的集方法之大成者：弗兰西斯·培根和勒内·笛卡尔。对
培根在科学史上的地位，人们的看法有些分歧，因为他不是一位科学家，他甚至无视他
那个时代哥白尼、吉伯以及伽利略等人做出的那些伟大发现。相反，笛卡尔在物理学和
数学领域都是一位受人尊敬的人物，而且被普遍地认为是现代第一流的哲学家之一。在
本章中我们将探讨这一问题，即17世纪的科学中是否曾有过一场培根革命或笛卡尔革命，
或者说，培根和笛卡尔是否也像哥白尼、吉伯和开普勒那样，为阐明、强调或（只在某
种程度上）使科学革命具有某些基本特色做出了相当重要的贡献。
弗兰西斯·培根：新科学的先驱
人们通常认为，培根对科学革命的贡献有四个方面：作为一名科学哲学家，他提倡
了一种研究大自然的方法；他集中地对科学（以及广义地讲，人类知识）进行了分类；
他洞察到，新科学的实际应用将会改进生活的质量和人类对大自然的控制讲且，他设想
并组织了科学共同体（强调了科学院校和科学团体的重要性）。培根是归纳法的代言人，
而归纳法——与大量的实验和观察相结合——构成了许多科学的基础，培根也就因此成
了新科学的代言人。
培根抨击说，纯归纳逻辑没有创造性，因为它永远也不能使知识增加。他还抨击了
老式的简单枚举归纳法，因为这种方法只有在所涉及的事物的类都是有限的和可达的情
况下才能适用（参见昆顿1980，56…57），例如这一命题：皇家学会的创始人都是年过3
0的男子。培根断言，他的新归纳法超过了这种亚里士多德的完全的或完备的归纳法（
“以简单的枚举进行归纳的方法”——NOV．Org。，bk．l，aph．105），因为它将导致
对所有事物的概括，而不仅仅是对某一有限枚举的所有成员所具有的某种性质的概括。
培根注意到，一个人是无法在普遍的意义上证明归纳的真的。“所有”这个词，肯定总
是含有一种可能性，即有可能发现归纳概括的例外，因为归纳概括是——实际上它必然
是—一以有限的例子为基础的。培根认为，单凭一个反例就足以否证一个归纳，而每一
个正面的证明所能做到的只是增加我们的信念，这一正确的评价使培根赢得了荣誉。因
此，在其《新工具》（bk．l，aph．46＝1905，266）中，他指出，反例更有力（“maj
or est vis instaniae negativae”）。培根这么早就认识到了那些原则，即本世纪的
G．H．冯·赖特和卡尔·波普尔所阐述的规律——自然或理论不是可证实的，而是可否
证的；培根的这一功劳是了不起的。
培根认为，他所提出的在实验基础上进行归纳的方法，将会为科学提供一种新工具
（novum organum），以取代亚里士多德的归纳逻辑这种老式的工具。培根不重视假说，
他设想，科学的发展，是通过把实验和观察积累起来的实际资料汇集成大量的图表而完
成的。当然，培根正确地认识到，仅靠信息的积累并不足以产生有用的归纳科学原则；
他提倡进行筛选，但这样一来问题就出现了：怎样确立筛选原则？玻意耳、胡克、牛顿
等科学家在不同程度上表述了他们各自对培根哲学的信奉。在其《原理》（2nd ed．17
13；3rd ed．1726）一书中，牛顿甚至探讨了归纳法的推广，即从可以实际对其进行实
验的物体的属性或性质推广到“一切物体所固有的属性”（rule 3，bk．3）。他断然指
出，培根已经用某种方式充分证明了“我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导
出的命题看作是完全正确的，或者是非常接近于正确的；虽然可以想象出各种与它相反
的假说，但是在没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍应对它持如
此态度”（3rd ed。，rule 4）。“这条规则，”他说，“必须遵守，以便不致于用假说
来回避归纳论证。”
培根的实证论对17世纪科学思想的影响，可以从“判决性实验”这一概念的出现中
略见一斑，伊萨克。牛顿在对他1672年的实验的描述中，在有关日光的分析与合成理论及
颜色本质的理论中，十分有效地使用了这一概念。这种表述出目胡克的《显微术》（16
65，56），它是胡克从培根的“判决性事例”这一概念演变过来的（1905，343；培根，
Nov．Organ．bk．2，aph，36）。牛顿对假说持反对态度，他在《原理》（2nd ed．）
最后的总附注中所概括出的口号“力戒假说”就是一个例子，而培根的思想还有可能是
这种态度的主要根源。
如果培根的一般归纳法真的被许多科学家采用的话，培根的程序分类和他的详细的
规则也就无人遵循了。那些传统的辩护�
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