友情提示：如果本网页打开太慢或显示不完整，请尝试鼠标右键“刷新”本网页！
人类的知识-第30部分
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！
定义的素材。在别的地方我们可能要探讨“事件”是什么意思，并从而做出
进一步的分析①，但是目前我们却把“事件”簇以及事件的空间和时间关系当
作经验的材料。
从我们的假定得出空间顺序的方法是比较复杂的。这里我将不去讲它，
因为我在《物的分析》中讨论过这个问题，在该书中关于“点”的定义的讨
论也比较充分。
我们必须谈一下空间的测量性质。天文学家在通俗著作里首先告诉我们
说，许多星云距离我们多么遥远，然后又告诉我们说宇宙毕竟是有限的；因
为它是与球面相似的三度体积。但是天文学家在不太通俗的著作里告诉我们
说测量只是一种约定习惯，只要我们愿意，我们就能够采取一种会使北半球
的已知最远的星云变得比两极距离我们还近的办法。如果这样的话，宇宙的
广大就不是一种事实而是一种方便。我认为这有一部分正确，但是把测量中
的约定因素剔开并不是什么容易的事。我们必须先谈一下测量的基本形式，
然后进行这项工作。
测量，包括对于遥远的星云的测量，都是根据对于地球表面上距离的测
量来进行的，而地面测量的最初假定就是可以把某些物体看成近似刚体。在
你测量你的房间大小的时候，你假定所用的英尺在测量过程中不会有看得出
来的长短上的增损。英格兰的官方陆地测量大多数都是通过分面积为若干三
角形的办法来确定距离的，但是这种方法要求至少有一个距离要直接测量。
事实上，我们选择萨利斯柏里平原上一条基线，用我们测量房间的基本方法
282 来进行仔细的测量。我们拿一条定义为单位长度的链尺沿着一条无可再
直的直线反复在地球表面上使用。等到我们把这一段长度直接确定下来，剩
下的就通过角的测量和计算来进行：地球的直径，太阳和月亮的距离，甚至
连较近的恒垦的距离都可以不通过直接测量来确定。
但是如果我们仔细考察一下这种方法，我们就会发现充满了困难。除非
我们已经建立一种测量标准，使得我们能够对于某一时间的长度和角与另一
时间的长度和角进行比较，认为一个物体是“刚硬的”那种假定就没有明确
的意思，因为一个“刚”体是不改变它的形状和大小的。然后我们还要对“直
线”下定义，因为如果萨利斯柏里平原上那条基线和在划分三角形的方法中
使用过的直线不直，那么我们的全部结果就都不会正确。所以看来测量要先
假定几何学（使我们能给“直线”下定义）和足够的物理学来为把某些物体
看成近似刚体和对于某一时间的距离与另一时间的距离进行比较提供理由根
据。所涉及的这些困难是巨大的，但却被从常识接收过来的假定所掩盖住了。
一般说来，常识假定一个物体如果看来刚硬，那么它就是刚体。鳗鱼看
来并不刚硬，但是钢条看来却是这样。另一方面，水波微动的溪底的石卵看
来象鲤鱼一样蠕动，但是常识仍然把它看成刚体，因为常识认为触觉比视觉
更为可靠，如果你赤脚过河你会感到石卵是刚硬的。在这种想法下，常识是
合乎牛顿的学说的：常识确信在每个时刻一个物体本身具有一定的形状和大
小，这种形状和大小与它在另一时刻的形状和大小不是相同便是不相同。如
果我们有绝对空间，这种确信就具有一种意义，但是如果没有绝对空间，这
① 参看第二部分第三章及第四部分第四章。
种确信就是一眼就看出来的没有意义的东西。可是对于从常识的假定所得到
的非常重大的成功一定有一种可以说明它的物理学的解释。
象时间的量度一样，这里涉及三个因素：第一，一个可以修改的假定；
第二，根据这个假定，证明近似正确的物理学定律；第三，对于这个假定做
出改动，使这些物理定律更接近精确。如果你假283 定一条看来和觉到刚硬
的钢棒会保持它的长度不变，那么你就会发现从伦敦到爱丁堡的距离，地球
的直径和天狼星的距离几乎都是固定不变的，但是在热的天气比在冷的天气
下稍差。这样你就会想到这样说更为简单：钢棒因热而扩张，特别是当你发
现这样说能够使你把上面所说的距离看成几乎完全固定不变，并且发现你可
以看到温度计里的水银在热的天气占有更多的空间的时候。因此你假定表面
看来刚硬的物体因热而扩张，而你这样做是为了使物理学定律的叙述简单
化。
让我们弄清焚在这个方法中哪是约定的和哪是物理的事实。下面是一件
物理的事实：如果两条感觉既不热又不冷的钢棒看来具有相同的长度，并且
如果你对一条加热而把另一条放在雪里，那么当你第一次再来比较它们的时
候加热的那一条看来比放在雪里的那一条稍微长些，但是当它们恢复你的房
间的温度时这种区别又会消失。在这里我是假定先于科学的估计温度的方
法：一个热的物体是一个令人感觉到热的物体，而一个冷的物体是一个令人
感觉到冷的物体。作为这类粗略的先于科学的观察的结果，我们的结论是温
度计把某种可以由我们的冷热感觉大概测量出来的事物精确地测量出来；这
样作为物理学家，我们就能不去管这些感觉而把注意力集中在温度计上。于
是我的温度计随着温度的增加而上升就是一个重言式，但是所有其它温度计
都是这样却是一件实实在在的事实。这件事实说出我的温度计的行为与其它
物体的行为之间的一个相似点。
但是约定的因素并不完全象我刚才说过的那样。我并不假定我的温度计
从定义就知道是正确的；相反，人们一致认为每个实际的温度计或多或少都
不精确。实际温度计只能接近于理想温度计，后者是一个使得物体随着温度
上升而扩张这个普遍定律尽可能完全正确的温度计，如果我们把这个温度计
当作精确的温度计的话。这是一件经验界的事实：通过遵守某些制造温度计
的法则，284 我们可以让它们尽可能接近理想的温度计；正是这件事实使得
我们有理由认为温度的概念是一个对于在一定时间的一定物体来说具有某种
精确值的量，这种精确值很可能与任何实际的温度计所表示的值稍微有些不
同。
这种方法在一切物理测量中都是相同的。粗略的测量得出近似的定律；
测量仪器的变化（受一切测量仪器在度量相同的量时一定得出尽可能相同的
结果这个法则的支配）证明能够使定律更接近精确。人们认为最好的仪器是
使得定律最接近精确的仪器，人们还假定理想的仪器会使定律十分精确。
这个说法虽然可能看来复杂，事实上却还不够复杂。我们很少只涉及到
一个定律，并且很常见的情况是定律本身只是近似的。不同种类的量的测量
是互相依赖的，正象我们在长度与温度的情况下所看到的那样，所以测量一
种量的方法上的改变会变更另一种量的测量。定律、约定和观察在实际的科
学手续中几乎是不可分开地交织在一起的。观察的结果通常用一种带有某些
定律和某些约定的形式表示出来；如果结果与一直被承认的定律和约定的总
和相矛盾，那么人们就可以有充分的自由来选择哪一个应该加以修改。现成
的例子是迈克耳逊…莫雷实验，在这个实验中人们发现最简单的解释要求在时
间和空间的测量上做出根本的改变。
现在让我们回到距离的测量上来。有许多粗略的先于科学的观察，这些
观察提示给我们实际采取的测量方法。如果你以类似不变的用力状态沿着一
条平路步行或骑自行车前进，你会用相同的时间走完前后各英里。如果道路
要上柏油，那么一英里所需的物质数量将大体等于另一英里所需的物质数
量。如果你乘汽车沿路前进，那么每英里所用的时间将和你根据你的速度计
所做的预料大体一样。如果你把三角学的计算建立在前后各英里相等的假定
之上，那么所得的结果将和直接测量所得的结果十分符合。所有这一切都表
明用通常的测量方法所得到的数字具有充分的物理285 上的重要性，为许多
物理的和生理的定律提供了一个基础。但是这些定律在系统表示出来之后，
又为改进测量方法提供了基础，也为人们把修改后的方法所得的结果看作更
为“精确”这一点提供了根据，尽管事实上它们只不过更为方便而已。
可是在“精确性”这个概念中却有一种不仅是方便的因素。我们习惯上
都接受等于同一事物的各个事物都相等这个公理。这个公理看来似乎显然合
理并且容易使人相信，尽管经验方面的证据与它抵触也是事实。通过你能设
置的最精细的试验，你可能发现A 等于B，B 等于C，但A 看得出来不等于C。
在这种情况下，我们说A 不真正等于B，或B 不真正等于C。相当奇怪，这种
情况在测量技术的改进下得到了证实。但是我们对于这个公理的信念的真正
根据并不在于经验方面。我们相信相等就是具有一种共同性质。如果两个长
度具有同样的大小，那么它们就相等；我们测量时想表示的正是这种大小。
如果我们这个信念是对的，这个公理在逻辑上就是必然的。如果A 和B 具有
相同的大小，并且B 和C 具有相同的大小，那么A 和C 必然具有相同的大小，
只要任何事物不能具有一个以上的大小。
虽然这种把一种大小当作几个可测量的事物可能共有的一种性质的信念
暗中影响了常识对于明显现象的看法，可是除非我们在所讨论的题材上具有
使它为真的证据，它并不是我们应该接受的一种信念。那种认为一组项目中
每一项都具有这种性质的信念在逻辑上的意义等于那种认为在该组每两项之
间都具有一种传递的对称关系的信念。（这种意义上的相等关系就是从前我
叫作“抽象原理”的那种关系。）这样，在主张有着叫作“距离”的一组大
小时，我们所主张的是：在任何一对点与另一对点之间，它们的关系不是对
称的传递关系便是不对称的传递关系。在前一种情况下，我们说一对点之间
的距离等于另一对点之间的距离；在后一种情286 况下，我们说第一个距离
小于或大于第二个距离，要看这种关系的意义而定。俩点之间的距离可以定
义为与它有等距离的关系的成对的点的集合。
这是我们在不涉及直线定义的问题的情况下关于距离的测量这个问题所
能做出的最彻底的讨论，关于直线的定义我们必须现在就进行考察。
就直线的常识来源来看，它是一个视觉上的概念。有些线看来是直的。
如果把一条直棒的一头放在眼下，那么最靠近眼睛的那一部分会遮住所有其
它部分；如果棒是弯的，那么有一部分会在眼角下出现。当然关于直线的概
念还有其它常识上的理由。如果物体自转，那么就会出现一条直线，这就是
保持不动的自转轴。如果你在地下火车里站着，你会通过你感到朝这边或那
边失去平衡而知道火车在沿着曲线行走。在某种程度内，我们也可以通过触
觉来判断曲直；盲人判断形状的能力几乎和一般人一样。
在初等几何学中直线被定义为整体；它们的主要特点就是已知直线上的
两点，那么这条直线就被确定下来。把距离当作两点之间的直接关系的可能
性依靠那种认为有直线存在的假定。但是在为了适应物理学的需要而发展起
来的近代几何学中却没有欧几里德意义下的直线，而“距离”也只有在所谈
的两点彼此非常接近的情况下才是确定的。如果这两点距离较远，我们就必
须决定我们将通过什么路线从一个点走到另一个点，然后把路线上许多小的
距离加起来。这两点之间“最直的”直线就是那条使这个总和数量最小的直
线。我们只好抛弃直线，而用“短程线”，这是从一点到另一点比与它稍有
些不同的任何路线都短的路线。这就破坏了距离测量的简单性，这种测量变
得要依赖物理学的定律。我们只有进一步仔细考察物理学的定律与物理空间
的几何学之间的相互关联才能研究在几何测量理论上所产生的复杂情况。
第七章时空
人们都知道爱因斯坦用时空代替了空间和时间，但是不熟悉数理物理学
的人对于这个变化的性质一般只有一种非常模糊的概念。由于它在我们对于
理解世界的结构所做的努力上是一个重大的变化，所以我将在本章内对它所
包含的具有哲学意义的部分加以说明。
也许最好的出发点是发现“同时性”的意义在应用于不同地点的事件时
是含混的。实验，特别是迈克耳逊…莫雷实验，引导我们得出光速对于一切观
察者都相同的结论，不管他们怎样运动。乍看这似乎是一种逻辑上的不可能。
如果你坐在一列每小时走30 英里的火车里，另外有一列每小时走60 英里的
火车从你旁边经过，那么它相对于你的速度将是每小时30 英里。但是如果它
以光的速度来运动，那么它相对于你的速度将等于它相对于地面上固定点的
速度。β粒子运动速度有时达到光速的百分之90，但是如果一位物理学家能
以这样的粒子速度运动，并且光线从他旁边经过，那么他仍然会认为光相对
于他的速度与他相对于地球来说处于静止状态时光的速度一样。这种誖论可
以由这件事实得到说明：都带有完全准确时计的观察者对于时间会得出不同
的估计，对于在不同地点的同时性也会做出不同的判断。
一旦有人指出造成这类差别的必然性，我们就不难看出这一点来。假定
天文学家观察到太阳上发生的一个事件，并记录下观察的时间；他将椎论出
事件大约发生在他观察前八分钟，因为这正是光从太阳到达地球所需的那段
时间。但是现在假定地球正在很快地走近或离开太阳。除非你早已知道按照
地球上的时间，太阳上发生的事件是在什么时刻发生的，你就不会知道光需
要走多远的路程，因而你的观察不能使你知道太阳上的事件是在什么时间发
生的。这就是说，对于下面的问题不会有确定的答案：地球上什么事件与你
观察到的太阳上的事件同时发生？
从同时性的意义上的含混就得出关于距离的概念的类似的意义上的含
混。如果两个物体处在相对运动状态，它们之间的距离就不断发生变化，而
在相对论出现以前的物理学中人们假定有一种作为它们“在某一瞬间的距
离”的量。但是如果关于两个物体的同一瞬间有着意义上的含混，那么“在
某一瞬间的距离”也存在着意义上的含混。一个观察者得出一种估计，另外
一个观察者又得出另一种估计，我们没有任何理由选取其中任何一个。事实
上，时间间隔与空间距离都不是独立于观察者身体运动的东西。关于时间与
空间分别测量上存在着一种主观性——不是心理上的而是物理上的主观性，
因为它不仅影响有心理作用的观察者还影响到仪器。它就象照相机的主观性
一样，照相机是采取某一观点来进行摄影的。采取其它观点摄影得出的照片
看来会不相同，而其中没有一张照片有理由被认为格外正确。
可是在两个事件之间却有着对于所有观察者都相同的一种关系。以前有
两种关系，即空间的距离与时间的长短，但是现在只有一种关系，那就是“间
隔”。由于只有这一种间隔关系，而不是距离与时间的长短，所以我们必须
用时空一个概念来代替空间与时间两个概念。但是尽管我们不能再把空间和
时间分开，却仍然存在着两种间隔，一种和空间相似而另一种和时间相似。
如果光的信号从发生一个事件的物体传到另一个事件发生后发生这另一个事
件的物体上，那么这种间隔和空间相似。（可以注意到在某个特定物体上发
生的事件的时间顺序是没有意义上的含混的。）如果光的信号从一个事件传
到另一个事件发生前发生这另一个事件的物体上，那么这种间隔和时间相
似。因为光的速度最快，所以我们可以说在一个事件对于另外一个事件，或
者对于与这另外一个事件在同一时空领域内的某个事件产生影响时，这种间
隔就和时间相似；如果这种情况不可能，那么这种间隔就和空间相似。
在狭义相对论中“间隔”的定义是简单的；在广义相对论中“间隔”的
定义却比较复杂。
在狭义相对论中，假定有一个观察者把自己看成静止不动，把两个事件
之间的距离估计为r，把它们之间时间的长短估计为t。那么让c 代表光速，
如果间隔和时间相似，间隔的平方就是
c2t2—r2
如果间隔和空间相似，间隔的平方就是
r2—c2t2
把间隔看成两者当中任何一个在实用上一般就比较简单，在这种情况下另一
种间隔的平方是负数，而这种间隔是虚数。
在不涉及引力和电磁力的情况下，我们发现上面这种定义规定的间隔对
于所有观察者都是相同的，所以可以把它看作一种介乎两个事件之间的真正
的物理关系。
广义相对论通过引入一种给“间隔”所下的修改过的定义把上面这种限
制取消了。
在广义相对论中不再存在介乎较远的事件之间，而仅存在介乎彼此非常
接近的事件之间的“间隔”。当离物质有很远的距离时，这个计算间隔的公
式近似狭义相对论中的间隔，但是在其它地方这个公式就随着物质的接近而
有不同。人们发现可以调整公式，使它能说明引力，只要假定自由运动的物
质必定在短程线内运动；这就是说，从任何一点到邻近一点之间选择最短的
或最长的路途。
人们假定时空点有着不依靠间隔的顺序，所以在任何路途上一个点可能
介乎两个与它相接近的点之间。举例来说，在一条光线上的两个不同点之间
的间隔为零，但是这些点仍然具有时间上的顺序：如果一条光线从太阳向外
行进，那么它接近太阳的部分就290 比它远离太阳的部分时间靠前。人们在
规定坐标时就先假定了事件的时空顺序，因为尽管这在很大程度上是一种约
定，它却永远必须使得邻近的点具有相差不大的坐标，这些点的坐标之间的
差别以零为极限。
如果我们把物理世界看成一个四度的事件簇，而不是一个永存的运动的
质粒簇，那就必须找出一种方法来确定我们说两个事件属于同一块物质的历
史这句话时指的是什么意思。除非我们有这样一种定义，“运动”就没有确
定的意义，因为运动就是一件东西在不同时间位于不同的地点。我们必须把
“质粒”或物质的点定义为一系列彼此有着不与其它时空点共有的一种因果
关系的时空点。关于这种方法从原则上说并没有什么困难。人们习惯上都把
动力学的定律的叙述建立在有着永存的质粒的假定之上，并用这些定律来确
定A 和B 两个事件是否属于一个质粒。我们只是把这些定律保留下来，而把
A 和B 属于相同的传记这个说法改变为“传记”的定义；在以前这个说法看
来似乎却是一个确确实实的肯定。
也许这一点需要进一步加以说明。从认为有着永存的物质个体的假定出
发，我们得出把在一个时间的一块物质的情况与它在另一时间的情况连系起
来的物理定律。（这类定律中最明显的一个就是惯性定律。）我们现在用另
外一种方式说出这些定律：我们说已知在某一小的时空领域中有一个某一种
类的事件，那么在邻近领域中就有与该已知事件在某些特定方面相关的邻近
的事件。我们说一系列在某些特定方面彼此相关的事件可以叫作在不同时间
的同一块物质。这样，物质与运动就不再是属于物理学的基本机构的东西了。
基本概念是四度的事件簇，以及各种因果关系。将有一些关系使得我们把所
讨论的事件看作属于同一块物质，另外有一些关系使得我们把它们当作属于
不同的但却互相作用的物质291 个体，还有一些关系把一块物质与它的“空
的”环境（例如光的发散）关连起来，最后还有一些关系把共同在空的空间
中的事件关连起来，比方说一条光线上的各部分。
把事件集合起来成为系列，用以保证物质永存，这种可能性只
能是部分的和近似的。如果把原子描绘成一个周围有电子运行的核，我
们就不能说某某新状态下的电子经过量子转变之后与某某旧状态下的电子是
同一个电子。我们甚至不能确切地知道宇宙中电子的数目是固定不变的。质
量只是能的一种形式，我们找不出任何理由认为物质不能分解为能的其它形
式。物理学中基本的概念是能而不是物质。我们不给能下定义；我们只是发
现关于能的分布的变化的定律。这些定律不再是一些处理原子现象时确定唯
一结果的定律，尽管从统计数字上看宏观现象仍然保持着概率很高的确定
性。
物理学技术上所假�
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
温馨提示： 温看小说的同时发表评论，说出自己的看法和其它小伙伴们分享也不错哦！发表书评还可以获得积分和经验奖励，认真写原创书评 被采纳为精评可以获得大量金币、积分和经验奖励哦！