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哲学史讲演录-第24部分
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这种情况，和柏拉图的理念的情况相似，柏拉图的理念是很接近这些数或纯粹概念的。随之而来的问题就是：“数在什么地方？
它们是否离开空间居留在理念之天上？
它们并不直接就是事物本身；因为一个事物，一个实体还是一个异于数的东西，——一个物体是与数毫无相似之处的。“
（一）毕泰戈拉派所了解的数根本不是我们所了解的原型，①
好像事物的理念、法则与关系存在于一个创造的理智中，作为一个意识体的思想，神圣理智中的理念，与事物分离，犹如一个艺术家的思想与他们的作品分离一样。
（二）
他们所了解的数，更不是指我们意识中的思想，因为我们把绝对对立的概念当作说明事物性质的根据，数在我们只是主观的东西，只是在我们的思想中是如此的：——然而他们却把数规定为存在事物的真正本体，因此每一个事物其所以是最近的最好的存在物，本质上只是由于它的存在（一）是一，（二）它里面具有单元与二元及两者的对立与联系：因此每一个事物之所以是如此，正是由于它的存在是数的关系所构成。
这一点亚里士多德②说得很明白，“毕泰戈拉派的特点，就在于认为有限和无限以及一不是另外的自然体，像火之类，一切事物都由这些自然体中出现、产生，而又回到其中，”
——
①亚里士多德反对那些把理念说成原型的人，说得很好（“形而上学”
，第一卷，第九章）
：说理念是原型，并且说事物分有理念，乃是说空话和用诗意的譬喻。
②亚里士多德：“形而上学”
，第一卷，第五章。
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０７２哲学史讲演录 第一卷
他们并没有给予这些自然体以一种独立于事物之外的实在性，“而是把无限和一之类的东西看成事物本身的本体，由无限和一等数来说明事物；数就是一切的本质。”……“他们并不把数从事物中分离出来；他们却把数当成事物本身。”
①
……“数是事物的原则（αρ′）与原料（η）
，也是事物的I R O性质与力量，“
②——因此它是作为本体的思想，或具有思想本质的事物。
后来这些抽象的范畴通过宗教观念（算术式的神学观念）比较具体地被规定了，——特别是由后来的人，扬布利可，波尔费留，尼各马可在其对于上帝的思辨中加以规定。
他们企图提高民族宗教的特性，因为他们把这样一些思想范畴放了进去。他们所了解的单元就是上帝。他们把单元称作上帝，精神，阴阳同体物（本身包含两个范畴，如奇与偶）
，也称作本体，也称作理性，混沌（因为它是不确定的）
，塔尔塔鲁（Ｔａｒｔａｒｕｓ）
，尤比德（Ｊｕｐｉｔｅｒ）
，形式。
他们也把二元称为：质料，不相等的原则，冲突，生殖者，伊西斯（Ｉｓｉｓ）
③等等。
（丙）
于是三元特别成了一个很重要的数。
在三元这个数中，单元达到了实在与圆满。单元通过二元向前进展，更在统一中与这个不确定的多相结合，就成为三元。一元与多元以最坏的方式在三元里面作为外在的结合而存在着。在这里
①同上，第六章。
②同上，第五章。
③伊西斯是埃及的女神之一，即月神，希腊人、特别罗马人亦多信奉此神。——译者
…… 275
乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派１７２
三元虽然被如此抽象地加以处理，究竟还是一个最高的重要范畴。因而一般说来，三被认为是第一个圆满者。亚里士多德论到三元时说：①“有形体的东西离开了三就没有体积了”——（也就是三度，有质的必然性的体积，体积是由三度空间决定的）
；——“因此毕泰戈拉派更说，一切的一切都是由三元决定的”
（这就是说，它有绝对的形式）。
“因为全体的数有终点，中点和起点；这个数就是三元。”把一切都放在三之下，是浅薄的，正如近代自然哲学中的图式一样。
“因此我们也从自然中采取这个法则（规定）
，把它应用在对神灵的崇拜中，“在对神灵的呼唤中；所以我们才相信，当我们在祷告中三呼神灵时，——神圣的三次——便把神灵完全感动了。
“我们称二为‘双’而不为‘全’；说到三我们才说全。三所规定是全体”
（成全πα）。这才是全体性。三分的东西，是G圆满地划分的东西，在一里面只是有一些“（抽象的同一）
，“在二中只是有另一个”
（只是对立）
，“但是三是全体。”换句话说，三元是圆满的；是持续的，自身同一的；可分为不相等的，其中包含有对立；并且有对立的统一，有这个区别的总体；一般的数都是如此，不过在三元中，这些特性是现实的。三是深刻的形式。
现在可以了解，为什么基督教徒曾经在这个三元中寻找而且找到了他们的三位一体。人们很肤浅地有时极不满意三位一体，好像三位一体超越了理性，是一个秘密似的，而有时又把它看得太高，像古人所做的那样，有时又看得太不值
①“论天体”
，第一卷，第一章。
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２７２哲学史讲演录 第一卷
一文，——由于某种理由总不愿使它接近理性。如果三位一体是有某种意义的，那末我们就必须了解它。如果二千年来基督教徒所认为最神圣的观念是空洞无意义的，如果这观念是太神圣了，以致不能把它拉下〔到理性范围〕①，——或者它早已经完全被抛弃了，因而要在其中寻找一个意义是违背好的生活方式的，那么，事情是很糟糕的。
我们所能讲的，也只是这个三元的概念，而不是关于圣父圣子等观念；——这种自然的关系，我们是并不涉及的。
这种三元是什么，亚里士多德说得非常确定；凡是圆满的，或具有实在性的，都是在三元中：开始，中间和终了。
开始是单纯者；中间是它的变易（二元、对立）
；统一（精神）
是终了：终了是从开始的对方回到统一。每一事物都是：（一）有，单纯者；（二）殊异性，杂多性；（三）二者的统一，在它的对方中的统一。如果我们从它拿掉这个统一，我们便毁灭了它，把它弄成一个思想物，一个抽象的东西。
（丁）
随着三而来的是四。
因此四在毕泰戈拉派的学说中是有很高的位分的，因为它是三，然而是更加发展的方式下的三。认为四具有这种完满性，一般说来，是很浅薄的；它在这里令人想到四种元素，化学原素，四个方位（自然中存在着四，四弥漫一切）
；四就是在现在〔的自然哲学中〕②也是同样被重视的。四之为数，乃是二的完成，乃是回到自身的统一，乃是二、对立的产物。二或对立自乘起来，回到自身
①据米希勒本，第二版，英译本，第二二二页增补。——译者②据米希勒本，第二版，英译本，就二二三页增补。——译者
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派３７２
同一性就是四。二只消进展到使自身得到规定，使自己与自己相等（即自乘）
，把自己放到统一中，就是四，四就是二的平方。至于四对三的关系，——是四包含在三中，三是（一）统一，（二）统一的对方，和（三）这两者的统一。殊异者，否定者，点，界限只算是一的环节；而它的实在性则是二，规定了的差异便是二，一个重复。第三者是单元与两个相异者的统一；如果我们数一数这个，那就已经是四了，因此四随着三。
四是更确定地被了解为四元（。。Ｔｅｔｒａｋｔｙｓ）
，活跃的、活动的四（由′ρα和γω二字合成）
；以后在晚期毕泰戈拉派D H D的学说中四成为最著名的数。
恩培多克勒原来是毕泰戈拉派，他的一首诗的残篇中说明了这个四元被看得多么高：①
……“如果你这样做了，便会引你走上神圣德行的道路；他②把四元给予了我们的精神：我们凭着他起誓，四元本身中有永恒自然的泉源和根蒂。”
（戊）毕泰戈拉派由此便进到十，进到四的另一形式。正如四是三的完满形式一样，这个四元更是完满的，发展的，——四元的一切环节都被认作实在的区别，每一个环节被认作一个完整的数（以前每一个环节都只是一个）——十。
①“格言诗人集”
，第一卷，毕泰戈拉派金言，编者格兰道夫：残篇一，第四十五——四十八行；塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第四卷，第二节，及法布里丘对这书的注。
②按指毕泰戈拉。
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４７２哲学史讲演录 第一卷
乃是实在的四。
“四元叫做完满的数，由于其中包含着最初的四个数；１＋２＋３＋４＝１０。”这些范畴是从实在性中取得的，但是实在性在这里却只是数的外在的、表面的实在性，并不是概念。在四中只有四个单元；不把四当作四个一，〔而当作四个完整的数〕①，乃是一个伟大的思想。
“因为十之为数又是最完满的数。”
四元是就其为理念而言，并不是就其为数而言。
“当我们进到了十的时候，我们便又把它看成单元，并且重新开始。
四元，据说本身之中是具有永恒自然的根源与根蒂的，因为它是宇宙、精神界与物体界的道（Ｌｏｇｏｓ）。“
②一个较晚的哲学家普罗克洛在一首毕泰戈拉赞诗里面说：“神圣的数前进着”
，“直到从单元的不可亵渎的神圣性中进到神圣的四，它产生了万物之母，它怀抱了一切，乃是一切的永恒界限，它并不转动，并不疲倦；人们称它为神圣的十。”
③
他们关于数的进一步进展的讨论是不能令人满意的。从其余的数中所找到的东西，是更不确定的，而且在这些数中是没有概念的。在数中，一直到五，还能是一种思想，但是从六起，就纯然是任意的规定了。
①据米希勒本，第二版，英译本，第二二五页增补。——译者②塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第四卷，第三节；第七卷，第九十四——九十五节。
③法布里丘注塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第四卷，第三节。
…… 279
乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派５７２
〔二 数之应用于宇宙〕①
然而这个单纯的理念及其中的单纯实在性是需要进一步加以发展的，这样才能达到更加结合、更加发展的实在性。
毕泰戈拉派在这种情形之下，是怎样从抽象的逻辑范畴过渡到表明数的具体应用的形式的呢？具体对象的规定，通过毕泰。。。。
戈拉派所作成的数，对于空间性的事物和音乐性的事物还有更密切的联系；但是对于自然界和精神界的具体对象，数却成了一种纯粹形式的空洞的东西。
（甲）关于毕泰戈拉派如何“从数中建立宇宙机体”
，塞克斯都②给我们举了一个空间关系方面的例子，当然在这里。。
必须与这些理想的原则相合。因为抽象的空间范畴是容易得到的；数事实上就是完满的空间范畴。如果我们在空间方面从点、从对于虚空的第一个否定开始：那么“点就与一相应；点是一个不可分的东西，是线的原则，正如一是数的原则一样。由于点就是单元，所以线就表示二元；因为二者均藉过渡而得到理解，——线是两点之间的纯粹关系，是没有宽度的。面是由三元而来的。而立体图形、体则属于四元，其中包含了三度空间。另一些人说，体由一个点（就是说，（２６１）它的本质是一个点）而成立；”因为点动成线，而线动则成面，面动则成体。
这些人不同于前面那些人的地方是：前面那些人以为首先从单元和不确定的二元中产生数，然后从
①译者增补。
②“反数学家”
，第十卷，第二七七——二八三节。
…… 280
６７２哲学史讲演录 第一卷
数中产生点、线、面和体。而这一些人则从一个点建立其余的一切。“一种人认为区别是固定的对立，固定的形式，是二元；另一种人则把形式当作活动看。
“因此有形事物是在数的指导之下形成的，而确定的形体，水、空气、火，总之整个宇宙都由数形成，关于宇宙，他们说是按照和谐而形成，——按照一种和谐，这和谐又只存在于数的关系中，数的关系构成绝对和谐的各种不同的和音”。
关于这一点我们必须注意，从点进展到实际空间（实在的空间，因为线、面都只是环节，抽象物）同时有充实空间的意义。因为一是本质，本体，质料①。只是有空间与充实的空间的区别。
构造过程是简单地进行的；它是运动或关系。
线的概念是纯粹的点的关系；点是纯粹的一，——作为纯粹活动、纯粹关系的一就是线。
面也是一样，面就是线的关系，自乘，产生，活动，连续性，普遍性；有形的空间亦复如是。它多半采取事变的形式，而发展就是采取（２６２）运动或在构造的形式。但是这样进行得还很好；相反地，由一般的充实空间过渡到确定：水，土等，——情形就不同，就比较困难了。
或者也可以说毕泰戈拉派并未作这种过渡，而是在他们看来，宇宙本身就具有这种思辨的单纯形式：亦即被表现为一个数的关系的系统。但是这样物理性的东西还是没有规定出来。
（乙）
作为本质的数的范畴的另一种应用或表示，便是音乐关系，——在音乐关系中，数主要地构成了决定性的成分。
①亚里士多德：“形而上学”
，第一卷，第八章：按照他们的基本信条和学说看来，他们说到感官可见的物体和说到数学的对象时并没有什么区别。
…… 281
乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派７７２
在音乐中，音调的差别表现为不同的数的关系；数的关系是唯一规定音乐的方式。音调之间的相互关系，是建立在量的不同上，量的不同可以造成和谐，反之也可以造成种种不和谐。因此毕泰戈拉派把音乐当作教化精神的、教育性的东西。
①毕泰戈拉是第一个洞察到音乐关系的人，他洞察到这些可以听见的差别是可以用数学来说明的，——洞察到我们对于协调和不协调的听觉乃是一个数学的比较。那主观的、在听觉中的简单的感觉，本身却是在关系中的东西，毕泰戈拉把它划归理智的范围，并且凭藉确定的范畴加以理智的说明。
和谐的基本音调的发现，是属于他的，这些音调是建立在最简单的数的关系上。
据说②毕泰戈拉走过一个铁匠的工场，打铁时所发出的一种特别的和声引起了他的注意。于是他比较了发出一个一定谐音的锤子的重量，从而用数学确定了音调的关系；最后应（２６３）用这个关系，在弦上作了试验。这个试验向他提供了以下的关系：八度音程，五度音程，四度音程。我们都知道，一根弦（或与此相似的东西，管乐器中一根管中的气柱）的音调为三种情况所决定：它的长度，直径与紧张的程度。如果现在有两根同样粗同样长的弦，则紧张程度的不同便产生音调的不同。所以我们只比较它的紧张程度；紧张程度可以由一个重量去测量，把一个重量挂在弦上，弦便紧张起来了。毕泰戈拉发现，如果一根弦负有十二磅的重量，另一根负有六磅的重量，（διπασι，１∶２）
，O B O B①波尔费留：“论毕泰戈拉的生活”
，第三十节。
②扬布利可：“论毕泰戈拉的生活”
，第二十六章，第一一五节。
…… 282
８７２哲学史讲演录 第一卷
便发出八音度的（διαπασω）
音乐谐音来；８∶１２或２∶３的比G例，发出五音度的（διαπασω）谐音；９∶１２或３∶４的比例G（γπιρι）
，发出四音度（διασσαρω）。
①在相等的O B C D B D C G时间内，振动数目的不同决定着音调的高低；这个数目是与重量成比例的，如果弦的直径与长度不变的话。在第一种比例中，更紧张的那根弦振数比另一根弦大一倍；在第二种比例中，更紧张的一根当另一根振动二次时振动三次，如此类推。
这里数就是决定差异的真实因素。
音调只是一种振动，运动。诚然也有质的差别；但是一种乐器的各个音调彼此之间的真正的音乐关系——和谐便建立在这上面——乃是一种数的关系。音调只（２６４）不过是一个物体的振劫，——一个通过空间与时间的规定；因为除了数——一堆在时间中的振动——以外，不能有决定音调的差别的别的东西。可以藉数来作恰当的规定的，无过于音乐了。
从这里起，毕泰戈拉派便对音乐理论进行进一步的陈述，我不跟着他们讲了。在数目关系中进展的先天规律和运动的必然性，是完全暧昧不明的东西，头脑不清的人会在其中弄得颠颠倒倒，因为处处都表现着对概念的暗示，与表面的彼此谐合，但是随即又归消失。
说到作为数的系统的宇宙的进一步发展，晚期毕泰戈拉派思想的混乱与模糊就大大地表现出来了。他们费了说不出
①塞克斯都。恩披里可：“皮罗学说概略”
，第三卷，十八，第一五五节；“反数学家”
，第四卷，第六——七节；第七卷，第九十五——九十七节；第十卷，第二八三节。
…… 283
乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派９７２
的气力，用数的系统来表达哲学思想，并且去了解他们用来表达的那些观念的意义，这些观念是他们从别人那里找到的，并且赋予以一切可能的意义；——如果抛弃了概念的话，数就成为种种无聊肤浅的关系。但是关于这一方面我们从早期毕泰戈拉派那里只知道一些主要的环节。柏拉图给我们作了一个以宇宙为数的系统这种观念的试验；但是西塞罗和古人们总是把这些数称作柏拉图的数，好像这些数不属于毕泰戈拉派似的。关于这一点以后还要讲到的。数在西塞罗的时代已经成为谚语，成为模糊不清的东西了；其中只有少数是古老的成分。
（丙）
毕泰戈拉派更用数建立了可见宇宙的各个天体。
如。。
果进一步应该过渡到更具体的东西上去的话，那么便立即可以看出数的范畴的贫乏与抽象。亚里士多德说：①“由于他们把数规定为整个自然界的原则：所以他们把天和整个自然界的一切范畴和部分都放在数以及数的关系之下。如果有些地方有不完全相合之处，他们便”以另一种方式“来弥补这些缺点，好造出一种一贯性来。
例如因为他们认为十是完满的，包括整个数的本性：于是他们说，在天上运行的星球也是十个；然而他们只有九个可以看见，所以就捏造出一个第十个，即‘对地’（ηαιθα）。“这九个星球是：当时已知的五D G D I B G（七）个行星，（１）水星，（２）金星，（３）火星，（４）木星，（５）土星，——以及（６）太阳，（７）月亮，（８）地球，与（９）银河（恒星）。因此第十个是”对地“
，至于“对地”
，还
①“形而上学”
，第一卷，第五章。
…… 284
０８２哲学史讲演录 第一卷
不能决定他们究竟把它想成地球的反面，还是想成完全另外一个地球。
关于这些天体的更详尽的物理的规定，亚里士多德叙述道：①“毕泰戈拉派把火放在当中，而把地球当作一个环绕这个中心体旋转的星；”
因此地球是一个星球，并且是符合十数——圆形的数——的形体中之最圆满者。
“并且他们安置了另一个地球与它相对。”
这是合乎我们的观念的。
这种说法里有某种与我们的太阳系相似的地方。不过他们并不把太阳当作那个火。亚里士多德说：因此“他们在这一方面是不依靠感觉现象而依靠根据的；”正如我们按照根据反对感觉现象一样。这一点也是我们用来说明物自身异于其现象的第一个例子。
“这个在当中的火，他们称为宙斯的卫士。”……“这十个星球和一切运动体一样，造成一种声音，而每一个星球各按其大小与速度的不同，发出一种不同的音调。这是�
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