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亚里士多德的三段论-第6部分
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Ｄ。
罗斯H ～L J Q J F G H J E F爵士所同意的。
…… 54
２４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
因为它是用Ｂａｒｂａｒａ式的结论换位来证明这个式的。
还有另外两个式，第二格的Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ和第三格的Ｄｉｓａｍｉｓ，亚里士多德也同样地是用第一格的式的结论换位的办法来证明的。
让我们想想Ｄｉｓａｍｉｓ的证明：“如果Ｒ属于所有Ｓ并且Ｐ属于有些Ｓ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
由于第二个前提就换位为：“Ｓ属于有些Ｐ”
，于是我们可以从Ｄａｒｉ式得到结论“Ｒ属于有些Ｐ”。
把这个结论换位为“Ｐ属于有些Ｒ”
，就得到Ｄｉｓａｍｉｓ的证明。
这里，亚里士多德应用了把Ｄａｒｉｉ式的结论换位的办法，这就给出了另外一个叫做Ｄｉ－ｍａｒｉｓ的第四格的三段论：“如果Ｒ属于所有的Ｓ并且Ｓ属于有些Ｐ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
①
所有这些推导，在逻辑上都是正确的，从而利用它们获得的式在逻辑上也是正确的。
的确，亚里士多德知道，除了在《前分析篇》起头几章中他所系统地建立的第一、第二、第三格的十四个式之外，还有其它的真三段论。
其中的两个是他自己在这个系统解说的末尾处引用过的。
他说，明显地，在所有的格中，如果两个词项全是肯定的或否定的，根本没有什么东西会必然得出，如此则无论何时都不会产生三段论；但如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，
①《前分析篇》ｉ。
６，２８ｂ７，“如果Ｒ属于所有的Ｓ，Ｐ属于有些Ｓ，Ｐ必定属于有些Ｒ。
由于肯定判断是可以换位的，Ｓ将属于有些Ｐ；从而，由于Ｒ属于所有的Ｓ，并且Ｓ属于有些Ｐ，Ｒ必定也属于有些Ｐ：所以Ｐ必定属于有些Ｒ“。
这一段驳倒了弗里德利希索门荪的这个断言：亚里士多德不愿使用将结论换位的方法。
见W《亚里士多德逻辑的形成与修辞学》，柏林１９２９年版第５页：“换位用于结论，在亚里士多德是不愿知道的”。
…… 55
９。
三段论的格A ３４
一个把小项连接于大项的三段论总可以得到。
例如：如果Ａ属于所有或有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ；因为如果前提全都换位，那么Ｃ不属于有些Ａ就是必然的了。
①从亚里士多德在这里所举出的第二个前提，由换位我们得到命题：“Ｃ属于无一Ｂ”
，从第一个前提可得“Ｂ属于有些Ａ”
，并且根据第一格的Ｆｅｒｉｏ式，从这两个前提可得结论“Ｃ不属于有些Ａ”。
两个新的三段论式由此得到证明。
这两个式后来称为Ｆｅｓａｐｏ和Ｆｒｅｓｉｓｏｎ：如果Ａ属于所有的Ｂ 如果Ａ属于有些Ｂ并且Ｂ属于无一Ｃ，并且Ｂ属于无一Ｃ，那么Ｃ不属于有些Ａ。那么Ｃ不属于有些Ａ。
亚里士多德称Ｃ为小项，Ａ为大项，因为他从第一格的观点来对待前提。
因此，他说由所给前提可得结论，其中小项是表述大项的。
另外三个属于第四格的三段论是亚里士多德在《前分析篇》第二卷开头的地方提到的。
亚里士多德在这里说所有全称三段论（即是具有全称结论的三段论）
得出一个以上的结论，而特称三段论中之肯定者产生一个以上的结论，特称三段论中之否定者仅仅产生一个结论。
因为除特称否定之外，所有前提都是可换位的；而结论是陈述关于某事物的某事物。
所以除
①《前分析篇》ｉ。
７，２９ａ１９，“在所有各格中，什么时候得不出合式的三段论，这也是明显的。
如果所有两个词项都是肯定的或者否定的，那就没有什么东西会必然得出，但是如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，就总会得出联结小项于大项的三段论。
例如，Ａ属于所有或者有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ，因为如果前提都加以换位，那么Ｃ不属于有些Ａ就是必然的了“。
…… 56
４４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论，例如，如果Ａ被证明为属于所有或有些Ｂ，则Ｂ必定属于有些Ａ；并且如果Ａ被证明属于无一Ｂ，则Ｂ必属于无一Ａ。
这是与前者不同的结论。
但如果Ａ不属于有些Ｂ，则Ｂ应不属于有些Ａ就并非必然的了，因为它或许可能属于所有Ａ。
①
从这一段话中可见亚里士多德知道第四格的各式（后来称为Ｂｒａｍａｎｔｉｐ，Ｃａｍｅｎｅｓ和Ｄｉｍａｒｉｓ）
，并且他从第一格ＢａｒCｂａｒａ，Ｃｅｌａｒｅｎｔ和Ｄａｒｉｉ三式的结论换位而得到它们。
三段论的结论是陈述关于某事物的某事物的命题，也即是一个前提，因而换位律能应用于它。
这一点是重要的：“Ａ属于无一Ｂ”
与“Ｂ属于无一Ａ”
这类型的命题，被亚里士多德看成是不同的东西。
由这些事实可知：亚里士知道并承认第四格的所有的式。
这一点必须加以强调，以反对某些哲学家的意见，说他（指亚里士多德。
——译者注）
排斥这式。
这样的排斥乃是一个不能加之于亚里士多德的逻辑错误。
他的错误仅在于系统划分三段论时漏掉了这些式。
我们不知道他为什么这样作。
哲学的理
①《前分析篇》ｉ。
１，５３ａ４，“由于有些三段论是全称的，其它的三段论是特称的，所有全称三段论得出一个以上的结论，而特称三段论中，肯定的产生一个以上的结论，否定的仅产生它所陈述的结论。
因为所有命题，除了特称否定之外，都是可以换位的，而结论陈述有关另一确定事物的一个确定的事物。
因而除了特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论。
例如，如果Ａ已证明属于所有的Ｂ或者有些Ｂ，则Ｂ必定属于有些Ａ；并且如果Ａ已证明属于无一Ｂ，则Ｂ属于无一Ａ，这乃是不同于前者的结论。
但是如果Ａ不属于有些Ｂ，那么Ｂ应不属于有些Ａ就不是必然的了；因为它也许可能属于所有的Ａ“。
…… 57
９。
三段论的格A ５４
由，如我们随后即将看到的，必须排除。
我认为最可能的解释是波亨斯基所提出的，①他假设提到这些新的《前分析篇》第一卷第七章及第二卷第一章是亚里士多德在第一卷第四至第六章的系统解说之后再写成的。
这个假设我看似乎是较为可能的。
因为在《前分析篇》中还有许多地方也表明这部著作的内容在其写作过程中是在发展的。
亚里士多德没有时间系统地编排他所作出的新发现，而把继续他的逻辑著作的工作留给了他的学生德奥弗拉斯特斯（Ｔｈｅｏｐｈｒａｓｔｕｓ）。
实际上，德奥弗拉斯特斯为亚里士多德系统中的第四格的各式在第一格的各式中找到了一个位置。
②为此目的，他在亚里士多德的第一格的定义中引入了一个轻微的修正。
不像亚里十多德那样说，在第一格中，中项是大前提的主项和小前提的谓项，③德奥弗拉斯特斯一般地说在第一格中中项是一个前提的主项和另一个前提的谓项。
亚历山大重复了这个也许是来自德奥弗拉斯特斯的定义，似乎没有看到，它不同于亚里士多德对第一格的描述。
④德奥弗拉斯特斯的改正对于三段论的各格的问题的解
① Ｉ。
Ｍ。
波亨斯基教授《德奥弗拉斯特斯的逻辑》（ＬａＬｏｇｉｑｕｅｄｅＴｈéｏｐｈｒａｓｔｅ－ｓｔｅ）
，弗里堡从书，新集，第ｘｘｉｉ分册，瑞士的弗里堡１９４７年版，第５９页。
② 亚历山大６９。
２７，“对于第四格的三段论，德奥弗拉斯特斯增补了五个其它的式。
它们既不是完全的，也不是不可证明的。
亚里士多德部分地在本卷中，而部分地是在第二卷的开头的地方研究它们的时候，提到过它们。“
参见同书１０，１２。
③ 参见第３５页注①。
④ 亚历山大２５８。
１７（对Ⅰ卷２３章的注释）
，“中词对于其它词项的关系可以有三种方式得到：或者中项在一个前提中是主项，而在另一个前提中是谓项，或者它在两个前提中都是谓项，或者它在两个前提中都是主项”。
同书３４９。
５（对Ⅰ卷３２章的注释）
“如果中项在两个前提中的位置是这样排列的，即在一个前提中居于谓项的位置，而在另一个前提中居于主项的位置，那么就得到第一格。”
…… 58
６４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
决犹如增加了一个新的格一样。
１０。
大项、中项和小项A亚里士多德在《前分析篇》中还犯了另一个有着较严重后果的错误。
那就是亚里士多德在他的第一格的描述中所作出的大项、小项和中项的定义。
它是这样开始的：“无论何时，如果三个词项彼此间这样关系着：最后一个被包含于中间一个之中，而中间一个又被包含于或不被包含于第一个之中，那么两端项必定形成一个完全的三段论。”
他如此开始之后，在紧接着的文句中，就解释了中项是什么意思：“那个本身包含于另一词项之中而又包含着另一个词项于它自身之中的词项，我称之为中项，它在位置方面也是处于中间的。”
①亚里士多德于是研究带有全称前提的第一格三段论的形式，没有使用表达词“大项”
和“小项”。
这些表达词第一次出现于他研究具有特称前提的第一格的式的时候，这里我们看到下列解释：“我把中项被包含于其中的词项叫做大项，把包含于中项之中的词项叫做小项。”
②这些对大项和小项的解释，如像对中项
①《前分析篇》ｉ。
４，２５ｂ３２，“每当三个词彼此间存在着这样的关系，即最后一个词项包含于中间词项之中就犹如包含在一个整体之中一样，并且中间词项或是包含于第一个词项之中或是排斥于第一个词项之外：犹如包含于一整体之中或排斥于一整体之外一样，那么，两个端项必定凭借一个完善的三段论而发生关系。
我把那个自身包含于一个词项，而又包含另一个词项在它自身之中的词项，称之为中项；在位置上它也是居于中间的。“
②同上２６ａ２１，“我把中项被包含于其中的词项叫做大项，把包含于中项之中的词项叫做小项。”
…… 59
１０。
大项、中项和小项A ７４
的解释一样，表达为完全的普遍性的。
亚里士多德似乎倾向于应用它们于第一格所有的式。
①但是，如果他认为它们能包括所有情况，那他就错了。
事实上，这些解释只能应用于具有具体词项和真的前提的Ｂａｒｂａｒａ式的三段论，例如：（１）
如果所有的鸟都是动物。
并且所有的乌鸦都是鸟，那么所有的乌鸦都是动物。
在这个三段论中有一个词项“鸟”
，它本身被包含于另一词项动物之中，而又包含第三个词项“乌鸦”
于它自身之中。
按照已作的解释，“鸟”
应是中项。
从而“动物”
应是大项，“乌鸦”
应是小项。
显然，大项之所以称为大项，是因为它的外延最大，正如小项的外延最小一样。
但是，我们知道带有具体词项的三段论，仅仅是逻辑定律的应用，它们并不属于逻辑本身。
Ｂａｒｂａｒａ式作为逻辑定律必须用变项陈述：（２）
如果所有Ｂ是Ａ并且所有Ｃ是Ｂ，那么所有Ｃ是Ａ。
对于这个逻辑定律，已作的解释就不适用了，因为不能决定变项之间的外延关系。
可以说Ｂ在第一个前提中是主项而在第二个前提中是谓项，但是不能说Ｂ包含于Ａ之中或Ｂ包含着
①迈尔在《亚里士多德的三段论》一书中（卷ｉｉａ第４９页及第５页）
，真地把它们作为对第一格所有的式都成立的定义。
…… 60
８４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
Ｃ；因为三段论（２）
对于变项Ａ、Ｂ和Ｃ所有的值都是真的，甚至对那些不能确证它的前提的值也是真的。
取Ａ为“鸟”
，Ｂ为“乌鸦”
，Ｃ为“动物”
：你得到一个真三段论：（３）
如果所有乌鸦都是鸟并且所有动物都是乌鸦，那么所有动物都是鸟。
词项“乌鸦”
、“鸟”
和“动物”
之间的外延关系当然是独立于三段论的式并且在三段论（３）
之中仍如在三段论（１）
之中一样。
但词项“鸟”
在（３）
之中就不像它在（１）
之中那样再是中项了；“乌鸦”
在（３）
之中是中项，因为它在前提中出现了两次，而中项必定是两个前提所共同具有的。
这乃是亚里士多德所承认的对所有的格都适用的中项的定义①，这个一般的定义是与亚里士多德提出的对第一格的特别解释是不相容的。
中项的特别解释显然是错了。
同样，亚里士多德为第一格提出的大项和小项的解释也显然是错的。
亚里士多德没有给出对于所有的格都合适的大项和小项的定义；但实际上他将结论的谓项当作大项，将结论的主项当作小项。
容易看出这个术语是如何使人迷误：在三段论（３）
中，大项“鸟”
的外延小于小项“动物”
的外延。
如果有读者因为它的错误的小项而感到难于承认三段论（３）
，他可以用：有些动物“代替”
所有动物“。
这个三段论：（４）
如果所有乌鸦都是鸟
①《前分析篇》ｉ。
３２，４７ａ３８，“我们必须把在两个前提中均被陈述的词项取作中项，因为中项应当出现于所有的格的两个前提中乃是必要的。”
…… 61
１。
关于一个错误的历史A ９４
并且有些动物是乌鸦，那么有些动物是鸟。
是一个具有真前提的Ｄａｒｉ式正确三段论。
如在三段论（３）
之中一样，在这里又是最大的词项“动物”
是小项；“鸟”
这个外延上居中的词项是大项；而最小的词项“乌鸦”
是中项。
当我们以具有否定前提的三段论为例时，我们曾经遇到过的困难就更大，如Ｃｅｌａｒｅｎｔ式：如果没有Ｂ是Ａ并且所有Ｃ是Ｂ，那么没有Ｃ是Ａ。
Ｂ是中项；但它满足亚里士多德为第一格的中项所定下的条件吗？
当然不。
而且Ｃ或Ａ这两项，哪个是大项，哪个是小项呢？
我们怎样能够就它们的外延方面比较这些词项呢？
对最后的这些问题没有正面的答案，因为它们来自一个错误的出发点。
①
１。
关于一个错误的历史A亚里士多德为第一格所下的关于大项、小项的错误定义，
①恰如凯因斯（《形式逻辑》第２８６页）
，正确地指出的，当前提之一是否定或特称时，我们没有保证可以说大项将是外延最大的而小项是外延最小的。
由此，凯因斯接着说：“三段论——没有Ｍ是Ｐ，所有Ｓ是Ｍ，所以，没有Ｓ是Ｐ——会产生这样一种情形〔随即他用三个圆圈Ｍ，Ｐ，Ｓ，作出一个图解，一个大Ｓ包含于更大的Ｍ之中，一个小Ｐ在它们之外〕：大项可以是外延最小的而中项是最大的”。
凯因斯忘记了在大圈Ｓ之外画一个小圈Ｐ与确认Ｐ词项在外延上小于Ｓ词项并不是一件事，只有一个词项包含于另一词项之中时，它们才能在外延方面加以比较。
…… 62
０５第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
以及他所采用的使人迷误的术语，在古代就已经成为导致困难的根源。
问题出现于第二格的场合。
这个格的各个式都有一个否定前提，而且它头两个式（后来称为Ｃｅｓａｒｅ和Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ）
产生全称否定结论。
从前提“Ｍ属于所有的Ｎ”
和“Ｍ属于无一Ｘ”
得到结论“Ｘ属于无一Ｎ”
，把这个结论换位，我们得到第二个结论“Ｎ属于无一Ｘ”。
在两个三段论中，Ｍ都是中项；那么，我们如何决定其余两个词项Ｎ和Ｘ何者为大项、何者为小项呢？
作为大项与小项而存在是“由于本性”
（ｂｙ
ｎａｔｕｒｅ、Dσ∈ι）
呢？
还是“由于约定”
〔ｂｙ
Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ，R FθDσ∈ι）
呢？
①M据亚历山大说，这样的问题是由后来的逍遥学派学者们所提出的。
他们看到：在全称肯定前提中，能有由本性而存在的大项，因为在那样的前提中谓项在外延上（ｉｎ
ｅｘｔｅｎｔｉｏｎ，D MπιVπD ）
比主项大，但是在全称否定前提中情况并不如Q M J F此。
②例如，我们不能知道“鸟”
和“人”
那一个是大项，因为“没有鸟是人”
与“没有人是鸟”
同样是真的。
亚历山大的老师黑尔米鲁斯曾试图用修改表达词“大项”
的意义的办法来回答这个问题。
他说，“鸟”
和“人”
这两个词项哪一个在动物的系统分类中较接近于共同的种（ｇｅｎｕｓ）
“动物”
，它就是大项。
这在我们
①亚历山大７２。
１７，“在第二格中大项与小项是不是按照它们自己的本性而区别开来，并且如何定义它们，都还需要研究。”
②亚历山大７２。
２４，“在全称肯定前提中，谓项是大项，因为它在外延上比主项大，并且在这里不进行换位。
这样，它之为大项乃是由于本性。
然而这对于全称否定前提来说就不对了。“
…… 63
１。
关于一个错误的历史A １５
的例子中就是词项“鸟”。
①亚历山大反对黑尔米鲁斯的这个理论及其进一步的发挥，这是对的，但他也反对认为大项是结论的谓项的意见。
他说，在这种情况下，大项将是不固定的，因为全称否定命题可以换位，现在还是大项，即刻就变成了小项，使同一词项成为大项或小项就将取决于我们自己。
②
他自己的解决是基于这样的假定：当我们形成一个三段论时，我们要给设想为结论的已提出的问题挑选前提。
这个结论的谓项就是大项，而这与我们以后将此结论换位与否无关：在首先提出的问题中，大项已曾是并且仍旧是那个谓项。
③亚历山大忘记了，在我们形成一个三段论时，并不总是为已提出的结论挑选前提，有时我们是从已给定的前提中推导出新的结论来。
只是在亚历山大之后，这问题才得到解决。
约翰菲洛波W努斯论述这问题的著作，值得当作经典看待。
根据他的意见，我们可以或者仅仅对第一格，或者对所有三个格一起，来定义
①同上书２７，“黑尔米鲁斯认为，在第二格中，大端项……是在两个端项中更接近于一般的属的词项（令端项为‘鸟’与‘人’，鸟比人更近于它们的共同的种，即‘动物’；‘鸟’在最初的分类中居于这样的地位，从而是大项）。”
②同上书７５。
１０，“不能直截了当地断言三�
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