数学的诅咒-第1部分

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　　　　到今年的11月24日，我的曾爷爷就满100　岁了。他曾是一个著名的科幻作家，
中国科幻史上记着：世纪之交的著名科幻作家何慈康先生……不过所有论及到他
的文章都是使用过去时，没人提到他还健在。甚至有一篇文章是这样介绍他的：
何慈康，生于1964年，卒年不详。我看到这段文字时禁不住骂了一声，这个作者
太“妈妈的”了，信息时代查一个人的生卒日期很容易的，他竟然如此不负责任！
对于健在的曾爷爷，这几乎是一种诅咒啦。

　　　　不过，不管外人怎么说，曾爷爷还活着。他的儿子（我爷爷）已经去世，他
的孙子（我爸爸）成了缠绵病榻的老病号，可曾爷爷还活着。他已经不能行走，
终日坐着轮椅，但思维还算清晰，每天要认真观看电视上的新闻报道，有些重大
事件，还让机器人管家读报给他听。当然偶尔也犯糊涂，做一些可笑的事。比如，
刚刚吃过午饭，他又吩咐机器人管家为他准备午饭，管家当然要拒绝，作为机器
人，他的执拗堪与老人媲美的，于是曾爷爷气冲冲地把官司打到我这儿来。我告
诉他，确实我们刚刚吃过，妻子阿梅也做旁证，而曾爷爷仍用疑虑的目光盯着我
们。事情的解决常常是因为斗斗过来参与了。斗斗不耐烦地喊：“老爷爷你又糊
涂啦！咱们刚刚吃过午饭，你吃了一大碗煮饼呢。”

　　　　曾爷爷总是比较相信玄孙的话，喃喃自语着转回他的卧室：“我真的吃过啦？
可不能漏了午饭，我还要活到100　岁呢。”

　　　　阿梅常说：曾爷爷是为了某个目的而存活的。这话不假。从他的喃喃自语中
我们得知，他要活到100　岁，是为了验证某个东西。至于是什么，我不得而知。
可能爷爷知道，但他去世比较突然，没有留下什么遗言。我问过爸爸，爸爸什么
也不清楚。也许根本就没有什么可验证的东西？人老了，脑子里会产生谵妄的念
头，曾爷爷已分不清现实和虚幻的界限了。

　　　　曾爷爷的百岁诞辰越来越临近，我们能触摸到他的紧张，他的亢奋。他看到
希望在即，又怕在胜利来临前突然出现意外。他不再出门，总是目光灼热地盯着
日历。他的紧张感染了全家人，那些天我和阿梅做事都小心翼翼，生怕触犯他的
什么忌讳。只有斗斗没有忌讳，他从幼儿园回来仍会大声大气地批评“老爷爷又
犯糊涂啦”，或者“老爷爷又睡懒觉啦”，而老人对他的任何话语都是宽容的。

　　　　百岁诞辰终于到了，没有什么祝寿活动。曾爷爷的同代人甚至下代人大都已
经作古，他已是被社会遗忘的人。爸爸因病也不能来，我和阿梅为曾爷爷准备了
一个盛大的家宴，但曾爷爷的目光显然不在宴会上。生日那天早上，他早早把我
喊到他的卧室——我立即触摸到他的轻松和亢奋，这种气氛像花香一样弥漫于四
周。他声音抖颤地说：“小戈，我赢了，我活到了满100　岁，什么都没发生！我
赢啦！”

　　　　这一刻我意识到，阿梅过去的猜测是对的，曾爷爷顽强地坚持到100　岁，确
实有他的目标，有某种信念。他兴奋地吩咐我，快吃早饭，饭后陪他到墓地，他
要找一个死去的朋友“说道说道”。阿梅这时进来了，我们迟疑地互相看一眼。
现在已是深秋，今天又是阴天，外面很凉的，把一个风前残烛的老人领到野外…
…老爷子此刻的思维十分锐敏，立即悟到我们的反对，用手拍着轮椅的扶手生气
地说：“你们想拦我是不是？糊涂！也不想想我为啥活到今天？就是为了他（它？）！
别说了，快去准备！”

　　　　我们叹息一声，只好去备车。

　　　　我开出家里的残疾人专用车，机器人管家把轮椅连同曾爷爷推进车里，阿梅
按老人的吩咐把一瓶茅台和两个杯子送到车上，用毛毯细心地裹好老人的下身。
我驾车向双石公墓驶去。今天不是节令，公墓中寂无一人，瑟瑟秋风吹动着墓碑
上的纸花和空地上的荒草，墓碑安静地纵横成列，铅灰色的阴云笼罩着地平线。
按照老人急切的指点，我来到一座墓前。从墓碑上镌刻的照片看，死者是位年轻
人，面庞削瘦，目光幽深，藏着一汪忧伤。正面碑文是：爱子林松之墓。1980—
2008年。背面碑文是：他是一个没来得及成功的数学家，他为自己的信仰而死。

　　　　碑是他的父母立的，是白发人送黑发人。虽已时隔60年，我仍能触摸到他父
母无言的哀伤。

　　　　曾爷爷让我把轮椅推到墓前，让我把两个杯子斟满。他把一杯酒慢慢浇到墓
前，另一杯一饮而尽，大声说：“林松，我的小兄弟，我的老朋友，我赢了啊，
哈哈。我早知道我赢了，可我一直熬到满60年才来。60年，一天都不少。你输了，
你还不服气吗？”

　　　　他的声音像年轻人一样响亮，两眼炯炯有神。他一杯一杯地喝着酒，一杯一
杯地浇着酒，一瓶酒很快见底。这时悲痛悄悄向他袭来，他的声音嘶哑了，低声
埋怨着：你不该去死的，你应该听我的劝啊，你这个执拗的家伙！我紧张地立在
他身后，后悔没让阿梅同来。对于一个风前残烛的百岁老人，这种激动可不是什
么好事。我甚至想，也许这是回光返照，是灯苗熄灭前的最后一次闪烁。不过我
没法劝他，明知劝不动他。他为这一天苦熬了60年，在他看来，胜利后的死亡肯
定是最不值得操心的事。

　　　　他累了，闭着眼安静地坐着，两只手放在膝盖上。那双手干枯松弛，长满了
老人斑，他的锁骨深陷，喉结十分凸出。我看着他的衰老，不由一阵心酸。很久
他才睁开眼，说：好了，我的心愿已了，可以走了。小戈，我知道你心里纳闷，
想知道这桩秘密。我今天全部告诉你。

　　　　我柔声说：曾爷爷，我当然想知道这个秘密，我也要为你的胜利欢呼呢。不
过你今天太累了，以后再说吧。咱们先回家，以后再讲吧。

　　　　老人说：不，我现在就要讲。我身上抱着的那股劲儿已经散啦，不定哪会儿
我就闭眼，我要在死前把这件事告诉你。

　　　　曾爷爷转回头低声说：林松，我要走了，不一定还能再来见你，咱俩道个永
别吧。不，不对，咱们快见面了，应该说再见才对呀。他大概觉得这个想法很有
趣，脸上掠过一波明亮的笑容。我在他身后听着，虽然心中凄然，也禁不住绽出
微笑。

　　　　我们回到车上，离开公墓。在返回途中，在他的卧室里，他断断续续讲了很
多。他的叙述跳跃性很大，时有重复或疏离。不过我总算把他的意思串下来了。
下面讲的就是我拼复后的故事。

　　　　曾爷爷说，60年前，我在南洋师大教书，业余时间写点科幻小说。不是作为
职业或副业，纯粹是一种自娱。我天生是敏感血质，对自然界的奥秘有超乎常人
的感受。在我看来，思考宇宙到底是由几维组成，要比炒股赚钱有趣得多。

　　　　林松是我的年轻同事，教数学的，教龄不长，工作也不算突出。不过私下里
我对他评价甚高，我想他很快就会成为杰出的数学物理学家，因为他有费米的天
才和陈景润的执着。那时他一直在研究群论，准确点说，是用群论来诠释宇宙的
结构。群论是一种研究“次序”的高等乘法，在19世纪已经奠下基础，那时它没
有任何的实用价值，是纯粹的智力自娱。但20世纪物理学家们发现，它描述了，
或者不如说是限制了自然的某些运行方式。物理中的弦论认为，宇宙的终极设计
很可能是建立在10维空间的旋转群SU（10）上。它可以用一个公式来简单表示，
即：也就是说，10维空间胶合后可能是1　、45、54这三个群组成。其中群的划分
由群论给出限定，不是任意的，比如说，不可能存在2　、43、55这种划分。一种
19世纪产生的纯粹抽象的数学，竟然限制了宇宙的基本结构，难怪数学家们自傲
地称：数学是超乎宇宙而存在的，是神授的、先验的真理。

　　　　不过我不想在群论上多费口舌，它与以后的故事也没有什么联系，把它撇开
吧。

　　　　我和林松的交往很淡，所谓君子之交淡如水，但我们都把对方引为知己。我
们都是超越世俗的，是心灵的跋涉者，在水泥楼房的丛林中敏锐地嗅到了同类。
使我内疚的是，正是我的友谊促成了他的过早去世。

　　　　顺便说一点，林松那时还没有结婚，并且终生也没有结婚。他孤独地走完自
己的人生之路。

　　　　那天我到他家，他正在电脑前忙活，屏幕上尽是奇形怪状的公式。屋内空旷
疏朗，没什么摆设，也有点凌乱。看见我进来，他点点头，算做招呼，又回头沉
津在研究之中。我早已习惯了他的待客方式，也知道在他工作时尽可进行谈话，
他是能够一心两用的。我说：“我要你帮我做一件事，给我推出一个公式。”

　　　　他没有回头，简短地说：“说吧。”

　　　　“这件事可不是一两句能说请的，估计得半个小时。”

　　　　“说。”

　　　　我告诉他，我这些年在探讨“科学进步”和“科学灾难”的关系，积累了很
多资料，已经得出几条结论。我认为，科学在促进人类进步的同时，也必然降低
灾难发生的门槛，加大灾难的强度。比如：人类开始种植业的同时就放大了虫害，
开始群居生活的同时就放大了灾疫；医学的进步降低了自身免疫力，工业的发展
加大了污染。等等等等。这些进步和灾难由于内在的机理而互为依存，不可分割。
无论什么时候，无论科学发展到多么高的水平，都不要奢望会出现“干净的”、
不带副作用的科学进步。我的观点可以用三句话来概括：1　随着科学技术的发展，
灾难的绝对值必然越来越大；2　正负相抵的结果应该是正数，也就是说，进步应
该是主流（至少到目前为止这一点是正确的）；3　进步和灾难的量值之间有一个
相对确定的比值，不妨命名为何慈康系数。

　　　　我交给他一张图（见图1　），横轴是时间轴，纵轴是进步或灾难的量化指标。
区域内有两条剧烈震荡的曲线，下面一条是灾难线，上面一条是进步线，总趋势
一直向右上方伸展。两者永远不会相交。两条曲线上对应点纵座标的比值就是我
所说的何慈康系数，它大致在0。62—0。78之间。

　　　　我对林松说：这两条曲线从宏观上看很简单，但微观变化十分复杂。进步和
灾难之间的相互作用有正反馈、负反馈、深埋效应、爆发效应、滞后效应、群聚
效应等。我这儿有详细的资料，是我10年来积累的，希望你根据这些资料凑出数
学表达式。

　　　　林松这会儿才扭过头，说：可以。大概要七天时间，七天后你再来。

　　　　我知道再对林松说什么是多余的，但忍不住又说两句。我说：你当然知道，
我希望得到的不是一个经验公式，而是能反映事物深层机理的精确公式，能用它
来预言今后的趋势，比如说，预言10年后第一季度何慈康系数的精确值。

　　　　林松看看我，简短地说：我知道。七天后来。

　　　　我回去开始耐心地等待。我相信林松的才华和直觉，相信他能成功。各种科
学公式无非是两种方法取得：分析法和综合法。分析法是深入研究某个事物的机
理，然后根据已知的机理演绎出数学公式。综合法是根据大量的统计数字，试凑
出经验公式，它只能对事物的规律做近似表达。但对于那些有惊人直觉的大师们
来说，他们凑出的经验公式常常恰好表达了事物的内在动因，因而上升到精确公
式，开普勒的三定律就是典型的例子。

　　　　我希望林松得到的就是这样的公式，使我能够预言任一时间段的何慈康系数
的精确值，我相信这对人类发展的宏观控制大有裨益。

　　　　七天后他把我叫去，说，已经找到那个公式。他在电脑上打给我，公式中尽
是奇形怪状的数学符号，我如看天书。林松简捷地告诉我，推导中利用了一些群
论知识，一些碎形几何的知识，还有其它一些高深的数学。他说你不用了解这些，
你只用学会代入计算就行了。你看，我根据这个公式做出的曲线，几乎与你的原
曲线完全吻合，除了极个别的点，但那些点肯定是坏值（是你因为疏忽而得出的
错误数据）。这个公式很“美”的，一种简谐的美，所以，我的直觉告诉我，这
就是你所要求的精确公式。

　　　　我比较了理论曲线和我的统计曲线，除了个别坏点，两者真的完全吻合。对
于公式的“简谐的美”，我缺乏他的鉴赏力，但我相信他的直觉。我说我很满意，
现在，能否用这个公式来预言，比如60年后即2068年的何慈康系数？

　　　　这个“60年”是我随口说出的，我绝对想不到它恰好对应着这条曲线上的拐
点，并引发此后的风风雨雨。林松说：噢，这个公式刚刚得出来，我还没有做这
样的计算。不过很容易的，把数据输进去，半个小时就能得出结果。他啪啪地把
必要的参数输入电脑，电脑屏幕上开始滚动繁复的数据流。

　　　　在等待结果的空档，我们交谈了几句世俗的话题。我看看屋内凌乱的摆设，
说：你该找个爱人啦。他说：你说的对，我并不是独身主义者，但很难找到一个
耐得住寂寞的女人。我叹息一声：没错，做你的妻子是很困难的职业。你应该学
会扮演两种身份：理性人和世俗人，学会在两种身份中自由转换。他说：你说得
对，但我恐怕做不到，我没有时间可以浪费。

　　　　屏幕停止滚动，打出后60年的曲线。林松回头扫一眼，脸色立即变了。因为
在横坐标为2068年的那处，灾难线有一个很陡的拐点，然后曲线陡直上升，超过
进步线。也就是说，在这一点的何慈康系数不再是0。62—0。78之间的一个小数，
而是一个天文数字，趋近于正无限。我笑着说：哈，你的公式肯定有毛病，绝不
会出现这个峰值的，果真如此，人类社会就会在一宿之间崩溃啦。

　　　　林松皱着眉头看着公式，低声说：我验算一下，你等我通知。

　　　　我回到家，心想他的验算肯定耗时很久。因为从曲线趋势看来，错误不是小
错，而是根本性的。据我的统计，何慈康系数若小于0。65，社会就呈良性发展；
大于0。7　，社会的发展就会处于困境。若大于0。75，社会就会倒退恶化乃至逐渐
崩溃。何慈康系数绝不会大于1　的，何况是他得出的天文数字！那将意味着：核
大战、人类医疗体系崩溃、道德体系坍塌、超级病毒肆虐，甚至大陆块塌陷、月
地相撞……如此等等在同一个时刻迭加。这当然是不可能的，即使一个智力平庸
者也会断定其不可能。我唯一不解的是，以林松的智力，怎么会出现这样的低级
错误。还有，如果它是根本性的错误，为什么与2008年前的曲线却那么符合？

　　　　第二天凌晨四点钟电话就来了。他的声音嘶哑低沉：“来吧，我已经有确定
结果了。”

　　　　我匆匆起床，赶到他那儿。屏幕上仍是那个陡直上升的曲线，就像是一把寒
光闪闪的倚天魔剑。他脸色苍白，眼窝深陷，身上散发着一种不可言传的、但又
分明存在的不祥气息。他极为简短地说：“已验算过，没有错误。”

　　　　便不再说话。

　　　　我暗暗摇头，开口说：“你……”我想说你是否再验算一下？但把这句话咽
回去了。对于他的为人和性格，这句话不啻是侮辱，他绝不会再把一个有错误的
公式摆出来让我看的。但我仍然断定他错了。我并不轻信“人类社会的发展永远
向上”这种武断的盲目乐观，但至少说，在人类走下坡路前会有明显的征兆，而
且绝不是在60年之后，也许6000万年后再来考虑这个问题也不算太晚。我钦服林
松的学术功力，但天才们也会犯低级错误。牛顿在给家里的猫、狗做门时曾做了
一大一小两个，他忘了猫也能从大洞里进出；费米曾用传热学公式算出来，窗户
上根本不用做棉帘子，因为它的隔热效果非常有限。多亏妻子没听他的话，最后
发现是他看错了一位小数点……我收住思绪，考虑如何尽量委婉地指出他的错误。
我笑着说：“历史上曾有一位天文学家，计算出一颗小行星马上要与地球相撞，
他不愿看到人类的灾难，当晚就自杀了，后来才……”

　　　　林松口气硬硬地说：“那是他算错了。”

　　　　他的言外之意是很清楚的，那就是：我没算错。我打着哈哈：“恐怕你也有
错误吧。60年！这么短的时间……”

　　　　“是60年，至迟在2068年11月24日灾难就会大爆发。”

　　　　“那正好是我100　岁的生日！”我叫道，“当然，我不会活到100　岁，但你
应该能活到那个岁数的。”

　　　　“我不想看到那一天。”

　　　　我打了一个寒颤。他的话里分明有冰冷的决心。我暗地里骂自己，还扯什么
自杀的天文学家哟，实在是蠢极了，我不提这个由头，他已经有自杀的打算了！
这不是开玩笑，因为我知道他对数学的信仰是多么坚定。我记得，他曾给我儿子
讲解过圆锥曲线。他说，圆锥曲线是一千八百年前一个数学家心智的产物。他拿
一个平面去截圆锥曲面，随着截取角度的不同，能得出圆、椭圆和抛物线。后来
天文学家发现，这一组曲线正好对应着行星慧星绕恒星运行的轨迹，随着引力和
运行速度的比值变化，它们分别呈圆、椭圆和抛物线运动。这些事实每一个中学
生都知道，但你是否想过，为什么恰恰一组圆锥曲线与行星运行方式一一对应？
比如说，为什么行星不按立方抛物线运行？是什么内在机理使“截取角度”和
“引力与速度比值”这两组风马牛不相及的参数建立了联系？一定有某种机理，
只是至今它还深深潜在水面之下。不妨再引伸一点吧。圆锥曲线还有一个特例，
当截取角度与圆锥中心线平行时，得到的是从一点出发的两条射线。至今还没有
发现哪种星体的运动轨迹与此相符，但我敢预言，一定有的，由于那个内在的机
理，将来一定会发现这种特例。数学是先验的永恒真理，是大自然的指纹，物理
学家只能做数学家的仆从……

　　　　那时儿子听得很入迷，我也听得津津有味。我不一定同意他的观点，但我佩
服他对数学近乎狂热的信仰，佩服他在数学上的“王霸之气”。不过，这会儿我
开始担心他的狂热了。因为他理所当然地认为，今天这个公式同样是先验的真理，
社会崩溃一定会“按时”出现（不管从直观上看是如何不可能）。他不愿活着看
到人类的浩劫……我沉下脸，直截了当地说：“听着，我要告诉你。我一向信服
你，但这一回你肯定错了。你的公式……”

　　　　“我的公式没错。”

　　　　我恼了：“你的公式要是没错，那就是数学本身错了！”这句话说得过重，
但既然说出口，我干脆对它作了个延伸发言，“我们曾认为数学是上帝的律条，
但是不对！数学从来不是绝对严密的逻辑结构，它的建基要依赖于某些不能被证
明的公理，它的发展常常造成一些逻辑裂缝。某个数学内可以是逻辑自洽的，但
各个数学体系的接缝处如何衔接，则要依靠人的直觉。著名数学家克莱因曾写过
一本《数学，确定性的丧失》，建议你看看这本书。就咱们的问题而言，你的公
式肯定不如我的直觉。你……”

　　　　林松不客气地打断我的话：“我想你该离开了，我还想再来一次验算。”

　　　　那些天我一直心神不宁，我不愿看着林松因为一个肯定错误的数学公式枉送
性命。晚上我总是到他家，想对他有所影响，但我总是无言地看他在电脑前验算，
到深夜我再离开。我知道，对于林松这种性格的人，除非是特别强有力的理由，
他是不会改变观点的，但我提不出什么强有力的理由。林松已完全停止原先对群
论的研究，反复验算那个公式。从这点上，也能看出这个公式在他心目中的份量。
他的表情很沉静，不焦不燥，不愠不怒。越是这样，我越是对他“冰冷的决心”
心怀畏惧。

　　　　我已对人类发展有十几年的研究，自信对人类社会的大势可以给出清晰的鸟
瞰，不过在此刻我仍愿意多听听别人的意见。我走访了很多专家：数学家，未来
学家，物理学家，数学物理学家，生物学家，当然也少不了社会学家。所有人对
“60年后人类社会就会崩溃”这种前景哈哈大笑，认为是天方夜谭。只有一位生
物社会学家的观点与之稍有接近。他说：地球上已发生无数次的生物灭绝，科学
家们设想了很多原因，其中之一是该物种的生态动力学崩溃。生物的进化（也包
括社会的进化）都是高度组织化、有序化的过程，它与宇宙中最强大的机理——
熵增定理背道而驰，因而是本质不稳定的。这就像是堆积木，堆得越高越不稳定，
越过某个临界点必然会哗然崩溃。生物（包括人类）