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电子电路大全(PDF格式)-第18部分
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=15 ＋ j（5000 ×12 ×10 …6 ）
5000 × 5 ×10
=15 ＋ j20 = 25 ∠53。13 （Ohm）
…………………………………………………………Page 201……………………………………………………………
U 100 ∠0
∴I = = = 4 ∠ …53。13 （ A）
Z 25∠53。13
o
i（t）= 4√2 cos （ 5000 t 53。13 ） A
U = IR = 4∠ …53。13 ×15
R
= 60 ∠ …53。13 （V）
UL = jω LI = 240 ∠36。87 （V）
1
U = I =160∠…143。13 （V）
C
jω C
…………………………………………………………Page 202……………………………………………………………
电路的相量图
一、相量图
相关的电压和电流相量在复平面上组成。
在相量图上，除了按比例反映各相量的模外，
最重要的是确定各相量的相位关系。
二、相量图的画法
选择某一相量作为参考相量，
而其他有关相量就根据它来加以确定。
参考相量的初相可取为零，
也可取其他值，视不同情况而定。
…………………………………………………………Page 203……………………………………………………………
1、串联电路
1
11
取电流为参考相量，从而确定各元件的电压相量；
KVL
表达KVL的各电压相量可按向量求和的方法作出。
KKVVLL
2、并联电路
2
22
取电压为参考相量，从而确定各元件的电流相量；
表达KCL的各电流相量可按向量求和的方法作出。
KCL
KKCCLL
3
3、串并联电路
33
从局部开始
…………………………………………………………Page 204……………………………………………………………
以上一节中例题为例
I = 4 ∠ …53。13 （ A）
o
UR = 60 ∠…53。13 （V） U
L
o o
U ＋UC
UL = 240 ∠36。87 （V） L
o
U =160∠…143。13 （V）
C U
53。1°
53。1°
5533。。11°°
o
U
C
o
o
U
R I
…………………………………………………………Page 205……………………………………………………………
V2
V2
V1 VV22
V1
VV11
o
I
o
o
U
＋ ＋
＋ ＋
＋＋ …＋＋ …
U 2
1
V0
V0
VV00
o o
＋ U o U
0 U 0
2
V1读数为10V，V2读数为10V，
V1 10V V2 10V
VV11 1100VV VV22 1100VV
V0的读数为？
V0
VV00
o
V0的读数为 14。14 V o I
V0 14。14 V
VV00 1144。。1144 VV
U
1
…………………………………………………………Page 206……………………………………………………………
移相电路
＋
u
＋
＋
＋＋ u
g
＋
u
u
R u
当改变电阻 时，可改变控制电压 与
R uu
RR
g
g
gg
u
u
电源电压之间的相位差θ，但电压 的有效
uu
g
g
gg
值是不变的。
…………………………………………………………Page 207……………………………………………………………
o
I
o
i o
i
ii o
Ug U U
o R g
＋
＋
＋
＋＋ I
u uR
θ
θ
＋ o
＋
＋＋ u o o
g 2U
＋ U U
＋
＋
＋＋
u
u
C
o
U
C
R u = …u
R
= 0
= 0
RR
u = u …u == 00
g R g
R u = u
R
→∞
RR
g
移相范围0°~180°
0°~180°
00°°~~118800°°
…………………………………………………………Page 208……………………………………………………………
正弦稳态电路的分析
在用相量法分析计算时，引入正弦量的相量、
阻抗、导纳和KCL、KVL的相量形式，它们在形
KCL KVL
KKCCLL KKVVLL
式上与线性电阻电路相似。
Σi = 0 Σu = 0
对于电阻电路有：
u = Ri i = Gu
o o
ΣI = 0 ΣU = 0
对于正弦电流电路有： o o o o
U = Z I I =YU
…………………………………………………………Page 209……………………………………………………………
用相量法分析时，线性电阻电路的各种分析方法
和电路定理可推广用于线性电路的正弦稳态分析
差别仅在于所得电路方程为以相量形式表
示的代数方程以及用相量形式描述的电路定理，
而计算则为复数运算。
…………………………………………………………Page 210……………………………………………………………
例：电路中的独立电源全都是同频正弦量。试列出
该电路的结点电压方程和回路电流方程。
Z Z
1 1 2 5
1 2
11 22
Z o o
3 US3 IS5
o
US1 Z
2 Z
4
解：电路的结点电压方程为
o o o o
＋
（Y ＋Y ＋Y ） ＋
＋＋ ＋
Y Y U ＋
1 2 3 Un1 3 Un2 = 1 S1 ＋＋ Y US3
3
o o o o
＋
＋
Y ＋＋ （Y（Y＋Y＋Y＋Y） ） Y U ＋
＋
3Un1 3 3 4 4 5 Un2 = 3 S3 ＋＋ IS5
…………………………………………………………Page 211……………………………………………………………
回路电流方程
Z Z
1 5
o
Z o IS5
3 US3 ＋
o
US1 o Z o o o
Il1 2 Il2 Z Il3 U
4
o o o o
（Z ＋ Z ） Z ＋ 0 ＋
＋ 0 ＋
1 2 Il1 2 Il2 ＋＋ 00 Il3 = ＋＋ US1
o o o o
Z ＋ （Z ＋ Z ＋ Z ） Z
＋
2 Il1 ＋＋ 2 3 4 Il2 4 Il3 = US3
o o o o
0 Z ＋ （Z ＋ Z ）
0 ＋
00 Il1 4Il2 ＋＋ 4 5 Il3 = U
o o
Il3 = IS5
…………………………………………………………Page 212……………………………………………………………
正弦稳态电路的功率
i
i
一、瞬时功率 ii
＋
＋
一端口内部不含独立电 ＋＋
u
u
uu N
N
源，仅含电阻、电感和 NN
电容等无源元件。
p u i
p u i
它吸收的瞬时功率 等于电压 和电流 的乘积
pp uu ii
p =u i
p =u i
pp ==uu ii
在正弦稳态情况下，设
u = 2U cos（ ωt ＋ψ ）
u
i = 2 I cos（ ωt ＋ψ ）
i
…………………………………………………………Page 213……………………………………………………………
瞬时功率
p = 2U cos（ ωt ＋ψ ） 2 I cos（ ωt ＋ψ ）
p = ×
pp == u i
= UI cos（ ψ …ψ ） ＋ UI cos（ 2ωt ＋ψ ＋ψ ）
u i u i
令φ = ψ …ψ 为电压和电流之间的相位差
u i
p = UI cos φ ＋ UI cos（ 2ωt ＋ψ ＋ψ ）
u i
瞬时功率有两个分量：
第一个为恒定分量，第二个为正弦分量。
p = UI cos φ｛1 ＋ cos＇ 2 （ωt ＋ψ ）＇｝ ＋UI sin φ sin（ 2ωt ＋ψ ）
u u
第一项是不可逆部分；
第二项是可逆部分，说明能量在外施电源与一
端口之间来回交换。
…………………………………………………………Page 214……………………………………………………………
二、平均功率
又称有功功率，是指瞬时功率在一个周期内的平均值。
1 T
P = ∫ pdt
T 0
1 T
= UI ＇cos φ ＋ cos（ 2ωt ＋ψ ＋ψ ）＇ dt
T ∫0 u i
=U I cos φ
W
单位：瓦（W）
WW
定义： 功率因数 λ= cosφ
R φ = 0 2 2
电阻R P =UI = I R = GU
RR =1
λ
=1
==11 R
电感L φ = 90°
L
LL =0 P = 0
λ
=0
==00 L
电容C φ = …90° P = 0
C
CC =0
λ
=0
==00 C
…………………………………………………………Page 215……………………………………………………………
三、无功功率
def
Q = UI sin φ
反映了内部与外部往返交换能量的情况。
单位：乏（Var）
Var）
VVaarr））
R φ = 0 Q = 0
电阻R
RR R
2 U2
φ =90° Q =UI =ωLI =
L L
电感L
LL
ωL
1 2 2
电容C φ = …90° Q = …UI = I = …ωCU
C
CC C
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