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电子电路大全(PDF格式)-第29部分
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L
L
电感 相当于短路
LL
C
C
电容CC相当于开路
（0）
（0）
U （（00））
U
求出UU
0
0
00
…………………………………………………………Page 356……………………………………………………………
一次谐波单独作用
相量法 o o
（1） （1） （1）
（1） （1）
（（11）） （1）
（（11））
u （t） u （t）
u （t） u （t）
→ →
uu （（tt）） US →UO uu （（tt））
S O
S O
SS OO
（1）
（1）
X （（11））= L
X =ω L
XX == LL
L 1
L 1
LL 11
（1）
（1）
X （（11））=1/ C
X =1/ C
ω
XX ==11// CC
C 1
C 1
CC 11
高次谐波单独作用
o o
（k） （k） （k）
（k）
（（kk）） （k）
（k）
u （t） （（kk））
u （t）
uu （（tt））→ u （t）
→ u （t）
S US →UO uu （（tt））
S
SS O
O
OO
（1）
（1）
（k） （（11））
（k）
（（kk）） k X
k X
=
X =k L =
X =k L kkXX
ω ==
XX ==kk LL L
L
L 1 LL
L 1
LL 11
（k） （1）
（k） （1）
（（kk）） （（11））
X =1/k C X /k
X =1/k C = X /k
ω =
XX ==11//kk CC == XX //kk
C 1 C
C 1 C
CC 11 CC
…………………………………………………………Page 357……………………………………………………………
3、应用叠加定理
3
33
把上一步所计算出的结果化为瞬时表达式后进
行相加，
把表示不同频率正弦电流的相量直接相加是没
有意义的，
最终求得的响应是用时间函数表示的。
…………………………………………………………Page 358……………………………………………………………
例：
＋
＋
＋＋ i
i
ii R
R
RR
u
u
uu C
C
S CC
S
SS
_
_
__
R C
R C
=3 1/ =9。45
Ω ， ω Ω ，输入电源为
=3 1/ =9。45
RR CC
==33 11// 1 ==99。。4455
1
11
u t t
u t t
=＇10＋141。40cos（ω ）＋47。13cos（3ω ）
=＇10＋141。40cos（ ）＋47。13cos（3 ）
uu tt tt
==＇＇1100＋＋114411。。4400ccooss（（ ））＋＋4477。。1133ccooss（（33 ））
S 1 1
S 1 1
SS 11 11
t t
t t
＋28。28cos（5 ） ＋20。20cos（7 ）
＋28。28cos（5 ） ＋20。20cos（7 ）
ω tt ω tt
＋＋2288。。2288ccooss（（55 1 ）） ＋＋2200。。2200ccooss（（77 1 ））
1 1
11 11
t
t
＋15。71cos（9 ）＋···＇V
＋15。71cos（9 ）＋···＇V
ω tt 。
＋＋1155。。7711ccooss（（99 1 ））＋＋······＇＇VV
1
11
i P
i P
求电流 和电阻吸收的平均功率 。
ii PP
…………………………………………………………Page 359……………………………………………………………
解： 各次谐波是正弦量，采用的方法是
相量法
电流相量的一般表达式
o
o USm（k）
Im（k） =
1
Rj
kωc
1
…………………………………………………………Page 360……………………………………………………………
R C
R C
=3 1/ =9。45
Ω ， ω Ω ，输入电源为
=3 1/ =9。45
RR CC
==33 11// 1 ==99。。4455
1
11
u t t
u t t
=＇10＋141。40cos（ω ）＋47。13cos（3ω ）
=＇10＋141。40cos（ ）＋47。13cos（3 ）
uu tt tt
==＇＇1100＋＋114411。。4400ccooss（（ ））＋＋4477。。1133ccooss（（33 ））
S 1 1
S 1 1
SS 11 11
t t
t t
＋28。28cos（5ω ） ＋20。20cos（7ω ）
＋28。28cos（5 tt） ＋20。20cos（7 tt）
＋＋2288。。2288ccooss（（55 1 ）） ＋＋2200。。2200ccooss（（77 1 ））
1 1
11 11
t
t
＋15。71cos（9ω ）＋···＇V。
＋15。71cos（9 tt）＋···＇V
＋＋1155。。7711ccooss（（99 1 ））＋＋······＇＇VV
1
11
k U
k U
=0 =10V
=0 =10V
kk ，直流分量UU ，
==00 0==1100VV
0
00
I
I =0
II =0
0==00
0
00
P
P =0
PP =0
0==00
0
00
…………………………………………………………Page 361……………………………………………………………
R C
R C
=3 1/ =9。45
Ω ， ω Ω ，输入电源为
=3 1/ =9。45
RR CC
==33 11// 1 ==99。。4455
1
11
u t t
u t t
=＇10＋141。40cos（ω ）＋47。13cos（3ω ）
=＇10＋141。40cos（ ）＋47。13cos（3 ）
uu tt tt
==＇＇1100＋＋114411。。4400ccooss（（ ））＋＋4477。。1133ccooss（（33 ））
S 1 1
S 1 1
SS 11 11
t t
t t
＋28。28cos（5ω ） ＋20。20cos（7ω ）
＋28。28cos（5 ） ＋20。20cos（7 ）
tt tt
＋＋2288。。2288ccooss（（55 1 ）） ＋＋2200。。2200ccooss（（77 1 ））
1 1
11 11
t
t
＋15。71cos（9ω ）＋···＇
＋15。71cos（9 tt）＋···＇
＋＋1155。。7711ccooss（（99 1 ））＋＋······＇＇
1
11
o
k
k
=1，
=1
kk U =141。4∠0°
==11 Sm（1）
o 141。4 /0°
141。4 /0°
114411。。44 //00°°
Im（1） =
3…j9。45
3…j9。45
33……jj99。。4455
=14。26 /72。39°
=14。26 /72。39°
==1144。。2266 //7722。。3399°°
1 2
P I R
P = =305。02W
PP = =305。02W
== ==330055。。0022WW
（1）
（1）
（（11）） m（1）
2
…………………………………………………………Page 362……………………………………………………………
R C
R C
=3 1/ =9。45
Ω ， ω Ω ，输入电源为
=3 1/ =9。45
RR CC
==33 11// 1 ==99。。4455
1
11
u t t
u t t
=＇10＋141。40cos（ω ）＋47。13cos（3ω ）
=＇10＋141。40cos（ ）＋47。13cos（3 ）
uu tt tt
==＇＇1100＋＋114411。。4400ccooss（（ ））＋＋4477。。1133ccooss（（33 ））
S 1 1
S 1 1
SS 11 11
t t
t t
＋28。28cos（5ω ） ＋20。20cos（7ω ）
＋28。28cos（5 ） ＋20。20cos（7 ）
tt tt
＋＋2288。。2288ccooss（（55 1 ）） ＋＋2200。。2200ccooss（（77 1 ））
1 1
11 11
t
t
＋15。71cos（9ω ）＋···＇
＋15。71cos（9 tt）＋···＇
＋＋1155。。7711ccooss（（99 1 ））＋＋······＇＇
1
11
o
k
k
=3， U = 47。13∠0°
=3
kk
==33 Sm（3）
o 47。13 /0°
47。13 /0°
4477。。1133 //00°°
Im（3） =
3…j9。45
3…j9。45
3…j3。15
33……jj99。。4455
3…j3。15
33……jj33。。1155
=10。83 /46。4°
=10。83 /46。4°
==1100。。8833 //4466。。44°°
1 2
P I R
P = =175。93W
PP = =175。93W
== ==117755。。9933WW
（3）
（3）
（（33）） m（3）
2
…………………………………………………………Page 363……………………………………………………………
：
同理求得：
：：
o
I = P
7。98 /32。21° P =95。52W
7。98 /32。21° PP =95。52W
m（5） 77。。9988 //3322。。2211°° （5）==9955。。5522WW
（5）
（（55））
o
I = P
P =56。55W
PP =56。55W
m（7） ==5566。。5555WW
6。14 /24。23° （7）
6。14 /24。23° （7）
66。。1144 //2244。。2233°° （（77））
o
I = P
4。94 /19。29° P =36。60W
4。94 /19。29° PP =36。60W
m（9） 44。。9944 //1199。。2299°° （9）==3366。。6600WW
（9）
（（99））
o o o o o o
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